应变片式传感器-习题

1、1四川 黄龙 五彩池22.2 应变片式传感器应变片式传感器电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属电阻应变片主要特性金属电阻应变片主要特性温度误差及补偿温度误差及补偿应变片式电阻传感器的测量电路应变片式电阻传感器的测量电路应变片式电阻传感器的应用举例应变片式电阻传感器的应用举例3 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得 等式两边取微分，得 SlRSlRlnlnlnlnSdSldl

2、dRdR2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理4dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。S= r 2dS /S=2dr/r由材料力学知将微分dR、d改写成增量R、，则)21 ()21 (dldldRdR0)/21 (KllllRR金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数比例系数K0称为金属丝的应变灵敏系数称为金属丝的应变灵敏系数。ldlrdr50)/21 (KllllRR金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数比例系数K0称为金属丝的应变灵敏系数称为金属丝的应变灵敏系数。物理意义：单位应变引起的电阻相对变化单位应变引起的

3、电阻相对变化。6K0由两部分组成：前一部分前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，后一部分后一部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则K0 1+2；对半导体， K0值主要由电阻率相对变化所决定。ll /7 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。金属应变片的电金属应变片的电阻相对变化与应变阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。在很宽的范围内均为线性关系。即K为金属应变片的灵敏系数。KRRRRK灵敏度系数灵敏度系数82.2.3 温度误差及补偿温度误差及补偿 在外界温度变化的条件下，由于敏感栅敏感栅电阻温度系

4、数t及栅丝栅丝与试件试件膨胀系数(g及s)之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。必须采取补偿温度误差的措施。通常温度误差补偿方法有两类：自补偿法自补偿法 1单丝自补偿法单丝自补偿法 2组合式自补偿法组合式自补偿法线路补偿法线路补偿法 9 正应力正应力: 应力在面元外法线方向的投影应力在面元外法线方向的投影 dsdFpnpnn/ FSon 应力就是单位面积上受到的内力应力就是单位面积上受到的内力 应力应力： dSFdp/ dFdS10 在弹性形变中，当应变较小时，应力与应变成正在弹性形变中，当应变较小时，应力与应变成正比。比。 对于拉伸和压缩形变对于拉伸和压缩形变 ，Y

5、称为弹性模量。称为弹性模量。 即即 Y 0/llYSFn 拉压形变的胡克定律拉压形变的胡克定律111、 单丝自补偿法单丝自补偿法 由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使即 应变片电阻温度系数 ,栅丝和式件的线膨胀系数满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 0sgtKgstKgts122、组合式自补偿法、组合式自补偿法是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量

6、大小相等，符号感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，相反，即(R1) t= (R2) t焊点R1R21122112221gagbttKKRRRRRR补偿效果可达0.45。13线路补偿法线路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E桥路补偿法 由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。 14 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面的表面，图中R

7、1称为工作应变片。另一片贴在与被测试另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。补偿应变片粘贴示意图R1R215 当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA=16 若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出

8、电压为由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件为达到完全补偿，需满足下列三个条件： R1和和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数数、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初都相同，两片的初始电阻值也要求相同；始电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。 RKRARRRRKRRRAUtt

9、SC3224111此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。17根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。

10、(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为构件受弯曲应力构件受单向应力121KRARUSC18电阻应变片的信号调理电路电阻应变片的信号调理电路 由于将应变等机械量转换为电阻的变化，由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微弱的，因此须采用高精此变化的数量是很微弱的，因此须采用高精度的测量电路度的测量电路电桥测量电路。电桥测量电路。 2.2.4 电阻应变片电阻传感器的测量电路电阻应变片电阻传感器的测量电路194.4.电桥输出公式电桥输出公式 直流电桥、交流电桥均适合：直流电桥、交流电桥均适合：

11、sr41sc4231URRRRRRRRU20电桥输出公式电桥输出公式的使用前提条件：的使用前提条件：1 1）先决条件是：电桥起始是平衡的；）先决条件是：电桥起始是平衡的；2 2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；3 3） 仅发生微小变化；仅发生微小变化；4 4）假定各桥臂电阻起始是相等的。）假定各桥臂电阻起始是相等的。 由于由于 ，电桥输出公式又可写成，电桥输出公式又可写成: : 上式为电桥加减特性表达式。上式为电桥加减特性表达式。 RRi KRRsr4231sc41UKU21电桥输出公式电桥输出公式讨论：讨论：单臂工作单臂工作 只有一只电阻只有

12、一只电阻 R 产生产生R 变化时，变化时， 电桥输出电压电桥输出电压srsrsc4141UKURRU22双臂工作双臂工作设设R1产生正产生正R 的变化，的变化，R产生负产生负R的变的变化，且变化的绝对值相等；化，且变化的绝对值相等；即即 ， ， ， ，电桥输出电桥输出 若若R1，R产生产生R的绝对值相等，符号相同的绝对值相等，符号相同时，即时，即 , 则则Usc=0，电桥无输出，电桥无输出，两工作臂的作用互相抵消。两工作臂的作用互相抵消。120304srsrsc2121UKURRU1223四臂工作四臂工作 设R1、R3产生正R的变化，R2、R4产生负R的变化，且R绝对值相等，即R1、R3产生正

13、应变，R2、R4产生负应变，且应变的绝对值相等，则电桥的输出 为单臂工作的为单臂工作的4 4倍。倍。srsrscUKURRU24说明：虽为直流电桥形式，但对交流电说明：虽为直流电桥形式，但对交流电桥形式也完全适用。桥形式也完全适用。 电桥加减特性电桥加减特性25重要结论：重要结论： 相邻相邻桥臂电阻（应变）变化，同号相相减减，异号相加相加；相对相对桥臂电阻（应变）变化，同号相加相加，异号相减相减。 电桥输出的电桥输出的八字原则八字原则: : 相邻相减，相对相加。262.5 一个量程为一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，轴向受力，外径为薄壁圆

14、筒，轴向受力，外径20mm，内径，内径18mm在其在其表面粘贴八个应变片，表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为欧，灵敏度为2.0，泊松系数，泊松系数0.3，材料弹性模量材料弹性模量E=2.11011Pa。要求；。要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压。时，计算传感器的输出电压。27解：解：(1) 全桥电路如

15、下图所示2.5 一个量程为一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径，内径18mm在其在其表面粘贴八个应变片，表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为欧，灵敏度为2.0，泊松系数，泊松系数0.3，材料弹性模量材料弹性模量E=2.11011Pa。要求。要求28(2)圆桶截面圆桶截面积积 应变片应变片1、2、3、4感受纵向应变；感受纵向应变；应变片应变片5、6、7、8感受纵向应变；感受纵向应变；满量程时：满量

16、程时：29302-6 一应变片的电阻R0=120，K=2.05，用作应变为800m/m的传感元件。(1)求R与R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。RR /361064. 1m10m80005. 2KRR VRRUUi3301023. 11064. 1434 解：解：由 K=，得则R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968=1.23(mV) 312-8 如果将120的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.510-4m2，材料弹性模量E=21011 N/m2。若由5104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2，求该应变片的灵敏系数K。01.010011202 .1RR；005. 0102105 . 01051144SEFE2005.001.0/RR解：解：应变片电阻的相对变化为 柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为K=322-11 在材料为钢的