6.3一次函数的图像

1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）6.3 一次函数的图像（一次函数的图像（2）华士实验中学八年级备课组华士实验中学八年级备课组 1、画正比例函数、画正比例函数ykx的图象，通常取（的图象，通常取（0，_）和（）和（1，_）两点，再）两点，再过这两点画直线；画一次函数过这两点画直线；画一次函数ykxb的图象，通常选择取（的图象，通常选择取（0，_）和（和（_，0），再过这两点作直线），再过这两点作直线2、函数、函数y 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_，与，与y轴的交点坐标轴的交点坐标为为_3、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象

2、经过原点，那么k的值为的值为_4、如图，已知线段、如图，已知线段AB，A（1,0），），B（0,2），将），将 线段线段 AB向上平移向上平移2个长度单位得到线段个长度单位得到线段A1B1， 则则 A1（ ， ），B1（ ， ）。知识回顾知识回顾A（1,0）B（0,2）xyoB1A11 20 4223xb bbk- -0 0k k(-3, 0)(0, 2)2 2活动一活动一 【问题【问题】在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y = x1， y = 2x1， y = x1，y = 2x1的图象。的图象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1y = 2x1y = x11 12 21 1

3、3 31 10 01 1-1-1活动一活动一 【问题【问题】在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y = x1， y = 2x1， y = x1， y = 2x1的图象。的图象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1 直线直线 y = x1， y = 2x1的的图象，由左到右逐渐图象，由左到右逐渐 （填（填上升、下降）因此，上升、下降）因此，y 随随 x 的增的增大而大而 （填增大、减小）（填增大、减小）3y = 2x1y = x1上升上升增大增大数形结合数形结合的思想的思想活动一活动一 【问题【问题】在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y = x1，y = x1， y = 2x1，

4、y = 2x1的图象。的图象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1 直线直线y = x1， y = 2x1的图象，的图象，由左到右逐渐由左到右逐渐 （填上升、下降）（填上升、下降）因此，因此，y 随随x的增大而的增大而 （填增大、（填增大、减小）减小） 直线直线y = x1， y = 2x1的图的图象，由左到右逐渐象，由左到右逐渐 （填上升、下降）（填上升、下降）因此，因此，y随随x的增大而的增大而 （填增大、（填增大、减小）减小）上升上升增大增大y = 2x1y = x12下降下降减小减小活动一活动一 【问题【问题】在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y = x1， y = 2

5、x1， y = x1， y = 2x1的图象。的图象。xyO1- 112- 1y = x1y = x1y = 2x1y = 2x1 一次函数一次函数y = kxy = kxb b中，中，k k的正负对的正负对函数图象有什么影响？函数图象有什么影响？ 当当k k0 0时，直线时，直线y = kxy = kxb b由左到右由左到右逐渐上升，逐渐上升，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。 当当k k0 0时，直线时，直线y = kxy = kxb b 由左到由左到右逐渐下降，右逐渐下降，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。一次函数一次函数y ykxkxb b的性质：的性质：特殊到一特

6、殊到一般的思想般的思想(1).下列函数中，下列函数中，y的值随的值随x值的增大而增大的值的增大而增大的函数是函数是 （ ）A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2). 对于函数对于函数y=-3x，y的值随的值随x值的增大而值的增大而 C减小减小注：一次函数注：一次函数y ykxkxb b的增减性只与的增减性只与常数常数k k有关，与另一个常数有关，与另一个常数b无关。无关。xy20.x -2-1012y=y=xy=y=x+2+2 y=y=x-2-2 -20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 1. 正比例函数正比例

7、函数y=y=x与一次函数与一次函数y=y=x+2 +2 、y=y=x-2-2图象图象 有什么位置关系？有什么位置关系？观察与比较观察与比较活动二活动二【问题】用描点法在同一坐标系中画出函数【问题】用描点法在同一坐标系中画出函数y =x， y =x2 ，y =x-2的图象。的图象。 y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2活动二活动二x -2-1012y=y=xy=y=x+2+2 y=y=x-2-2 -20-3-11-402-213-1240比较它们函数的比较它们函数的表达表达式式（表格）（表格）与与图象图象，你能解你能解释这是为什么吗？释这是为什么吗？ 直线直线y=y=x上的

8、上的所有点所有点都向上平移了都向上平移了2 2个单位个单位就就形成了另一条直线形成了另一条直线y=y=x+ +2 2 直线直线y=y=x上的上的所有点所有点都向下平移了都向下平移了2 2个单位个单位就就形成了另一条直线形成了另一条直线y=y=x- -2 2 3. 3.你能说出你能说出直线直线y=y=- -x+2+2与直线与直线y=y=- -x有什么有什么位置位置关系关系？xy20.y=x.y=x+2y=x-22活动三活动三 联系前面问题，考虑直线联系前面问题，考虑直线y = ky = kxb b与直线与直线y= ky= kx有有什么关系？什么关系？ 直线直线 y = kxb（k0）可以看作）可

9、以看作是直线是直线 y = kx沿沿y轴轴向上（向上（ b0）或或向下（向下（b0）平移平移 单位长单位长度而得到。度而得到。| b |思考：不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线思考：不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线 y = 3x4是由直线是由直线 y = 3x1向向 平移平移 个单位得到的。个单位得到的。上上5 直线直线 y = kxb（k0）与）与y轴的交轴的交点是点是（0，b)活动四活动四y = kx= kxb b示意图示意图（草图）（草图）直线经过的象限直线经过的象限y y随随x x增大而增大而k k0 0b b 0 0b b 0 0 b b 0 0k k0 0b b 0

10、0 b b 0 0 b b 0 0 yxxyyxyxyxxy一、三一、三一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四二、四二、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四增增 大大减减 小小增增 大大增增 大大减减 小小减减 小小b 0直线过（直线过（0，0）b 0与与y轴的交点在轴的交点在正半轴正半轴b 0与与y轴的交点在轴的交点在负半轴负半轴(1)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平平移移 单位得到。单位得到。(2)直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平平移移 单位得到。单位得到。下下2上上3（3 3）对于函数）对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x

11、 x的值减的值减小而小而_。（4 4）函数）函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限象限减少减少一、三、四一、三、四随堂练习随堂练习 5.5.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b中，中，kb0,kb0,且且y y随随x x的增大而减小，的增大而减小， 则它的图象大致为则它的图象大致为 （ ）随堂练习随堂练习DCBAxy0 xxxyyy000C1、学习本课后的收获、学习本课后的收获知识知识方法方法学法学法1、 y = kxb（k0） 的图象的位置、性质的图象的位置、性质2、y = kxb 与与y = kx （k0）的关系）的关系1、从从特殊到一般特殊到一般的研究的研究方法方法2、数形结合数形结合的思想