理论力学第4章静力学应用问题

1、返回总目录Theoretical Mechanics Theoretical Mechanics 理论力学第一篇理论力学第一篇 静力学静力学第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题制作与设计 贾启芬 刘习军 目目 录录Theoretical Mechanics 返回首页第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 返回首页Theoretical Mechanics4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 4.1.1 平面静定桁架平面静

2、定桁架 桁架是由一些直杆彼此在两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。 桁架中杆件与杆件相连接的铰链，称为节点。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。桁架中的几种假设： (1)各直杆两端均以光滑铰链连接。 (2)所有载荷在桁架平面内，作用于节点上。 (3)杆自重不计。如果杆自重需考虑时，也将其等效加于两端节点上。 满足以上假设条件的桁架称为理想桁架。理想桁架中的各杆件都是二力杆，仅在其两端铰链处受力。其内力性质是受拉还是受压尤为重要。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题桁架杆件内力计算的几种

3、常用方法桁架杆件内力计算的几种常用方法节点法节点法节点法适用于求解全部杆件内力的情况节点法适用于求解全部杆件内力的情况 以各个节点为研究对象的求解方法以各个节点为研究对象的求解方法 求解要点求解要点1. 逐个考虑各节点的平衡、画出它们逐个考虑各节点的平衡、画出它们的受力图。的受力图。2. 应用平面汇交力系的平衡方程，根应用平面汇交力系的平衡方程，根据已知力求出各杆的未知内力。据已知力求出各杆的未知内力。3. 在受力图中，一般均假设杆的内力在受力图中，一般均假设杆的内力为拉力，如果所得结果为负值，即为拉力，如果所得结果为负值，即表示该杆受压表示该杆受压 。 Theoretical Mechani

4、cs 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题桁架杆件内力计算的几种常用方法截面法截面法适用于求桁架中某些指定杆件的内力适用于求桁架中某些指定杆件的内力求解要点求解要点1.1. 被截开杆件的内力成为该研究对象外被截开杆件的内力成为该研究对象外力，可应用平面一般力系的平衡条件，力，可应用平面一般力系的平衡条件，求出这些被截开杆件的内力。求出这些被截开杆件的内力。2.2. 由于平面一般力系只有由于平面一般力系只有3 3个独立平衡个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不方程，所以一般说来，被截杆件应不超出超出3 3个。个。假想用一截面截取出桁架的某假想用

5、一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象一部分作为研究对象求解方法 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题桁架杆件内力计算的几种常用方法桁架杆件内力计算的几种常用方法零杆：桁架某些不受力的杆件零杆：桁架某些不受力的杆件最常见的零杆发生在图示的节点处 零杆对保证桁架几何形状是不可缺的。在计算中，先零杆对保证桁架几何形状是不可缺的。在计算中，先判断零杆判断零杆 。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题（1）两个相互接触的

6、物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方相对运动的作用。这种现象称为摩擦，这种阻碍作用，称为摩擦阻力。（2）阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用的摩擦，称为滑动摩擦，相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。（3）当物体仍处于平衡状态时，这个阻碍物体运动的力就称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 （4）在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力。静滑动摩擦力的大小满足下列条件maxFF 4.1.2 滑滑 动动 摩摩 擦擦（6）法向反力FN与静摩擦力F合成为一全约束力FR，简称全反力。全反力FR与接触面法线的夹角 达到的最大值 ，称之为两接触

7、物体的摩擦角。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题（5）库仑静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与接触物体之间的正压力成正比，即NmaxfFF比例系数f是量纲为1的量，称为静滑动摩擦因数。m （7）通过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将形成一个锥面，称为摩擦锥。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 （8）当物体所受主动力的合力Q的作用线位于摩擦锥以内时，无论主动力Q的大小增至

8、多大，当物体恒处于平衡状态时，这种现象称为自锁。m称为自锁条件。（9）两接触物体之间存在相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。（10）库仑动摩擦定律：动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比。N FfFf 称为动滑动摩擦因数，简称动摩擦因数。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 4.1.3 滚滚 动动 摩摩 擦擦（1）阻碍两物体在接触部位相对滚动或相对滚动趋势的作用的摩擦称为滚动摩擦，相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动

9、摩擦阻力偶，简称滚阻力偶。（2）接触面之间产生的这种阻碍滚动趋势的阻力偶称为静滚动摩擦阻力偶，简称静滚阻力偶。（3）当物体达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态时，其静滚阻力偶称为最大静滚阻力偶。静滚阻力偶应满足下述条件max0ffMM此式称为滚动摩擦定律。 称为滚动摩阻系数。 Theoretical Mechanics 返回首页4.1 4.1 主要内容主要内容第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Nmax FMf（4）最大静滚阻力偶与接触物体之间的法向反力成正比，方向与滚动趋势相反，即 对于需要考虑摩擦的平衡问题，除了需要列平衡方程外还应补充关于摩擦力的物理方程。 返回首页Theoreti

10、cal Mechanics第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.2 4.2 基本要求基本要求第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题1. 理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法。 2. 能区分滑动摩擦力与最大滑动摩擦力，对滑动摩擦定律有清晰的理解。 3. 能熟练地计算考虑摩擦力时物体的平衡问题。理解摩擦角的概念和自锁现象，能用摩擦角解物体的平衡问题。 4. 理解滚动摩阻定律，会解滑动摩擦和滚动摩擦同时存在的平衡问题。 返回首页Theoretical Mechanics第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用

11、问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.3 4.3 重点讨论重点讨论第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题平面静定桁架平面静定桁架 一般先求出桁架的支座约束力。一般先求出桁架的支座约束力。 在节点法中逐个地取桁架的节点作为研究对象。须从两杆相在节点法中逐个地取桁架的节点作为研究对象。须从两杆相交的节点开始（通常在支座上），求出两杆未知力。再取另一交的节点开始（通常在支座上），求出两杆未知力。再取另一节点，一般未知力不多于两个。如此逐个地进行，最后一个节节点，一般未知力不多于两个。如此逐个地进行，最后一个节点可用来校核。点可用来校核。 在截面法中，如只需求某杆的内力，

12、可通过该杆作一截面，在截面法中，如只需求某杆的内力，可通过该杆作一截面，将桁架截为两部分（只截杆件，不要截在节点上），但被截的将桁架截为两部分（只截杆件，不要截在节点上），但被截的杆数一般不能多于三根。研究半边桁架的平衡，在杆件被截处，杆数一般不能多于三根。研究半边桁架的平衡，在杆件被截处，画出杆件的内力。画出杆件的内力。 在计算中，内力都假定为拉力在计算中，内力都假定为拉力 解解 题题 思思 路路 Theoretical Mechanics 返回首页4.3 4.3 重点讨论重点讨论第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 正确确定最大摩擦力的方向，其大小由摩擦定律确定，然后利用静力学平衡

13、方程式，可得到唯一解答。解决具有摩擦的平衡问题时，需要判断静摩擦力的方向。由于静摩擦力的方向和物体的相对滑动趋势相反，因此要首先判断相对滑动趋势的方向。一般来讲，先假定没有摩擦，然后分析在主动力作用下物体的滑动方向，该方向就是物体相对滑动趋势的方向，对于复杂的问题，静摩擦力的方向不易判定，需用平衡方程来确定。具有摩擦的平衡问题有三种类型： 求解物体处于临界状态时的平衡问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.3 4.3 重点讨论重点讨论第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 由于静滑动摩擦力的大小可以在一定范围内变化，所以物体有一平衡范围，这个平范围有时是用几何位置、

14、几何尺寸来表示的，有时是用力来表示的。 求解具有摩擦时物体能保持静止的条件 它是处于静止、临界平衡或是滑动情况中的哪一种。当它们处于静止或临界平衡状态时，还必须分析其运动趋势，滑动摩擦力和滚阻力偶必须与相对滑动或相对滚动的趋势方向相反。判断物体所处的状态 Theoretical Mechanics 返回首页4.3 4.3 重点讨论重点讨论第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 (1) 静止状态：由静力平衡方程确定摩擦力。 (2) 临界平衡状态：由静力平衡方程和摩擦定律联立求解，但必须正确分析摩擦力的方向。 (3) 运动状态：当物体运动时，其滑动摩擦力为动滑动摩擦力。 返回首页Theore

15、tical Mechanics第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 例例4-1 一屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。一屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 0, 0AxxFFHNF 解：首先求支座A、H的约束力，由整体受力图 (a) ，列平衡方程 FAyFNH20 (kN) HAyEFFMN, 0)(F040, 0NHAxyFFF 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics F6= 30 kN (拉)，F3= 0 (零杆) 0520sin, 00

16、cos, 0121FFFFFyx选取选取A节点画受力图，列平衡方程节点画受力图，列平衡方程 F1= 33.5 kN (压)，F2=30 kN (拉) 选取选取B节点画受力图，列平衡方程节点画受力图，列平衡方程 0, 00, 0326FFFFFyx 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics F4= 22.4 kN (拉)，F5= 11.2 kN (压) F8= 22.4 kN (压)，F7= 10 kN (拉) 选取选取D节点画受力图，列平衡方程节点画受力图，列平衡方程 选取选取C节点画受力图，列平衡方程节点画受

17、力图，列平衡方程 010sinsinsin, 00coscoscos, 0451541FFFFFFFFyx010sinsin, 00coscos, 048748FFFFFFFyx 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 由于结构和载荷都对称，所以左右两边对称位置的杆件内力相同，故计算半个屋架即可。现将各杆的内力标在各杆的旁边，如图（f）所示。图中正号表示拉力，负号表示压力，力的单位为kN。可取可取H节点节点进行校核。进行校核。 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题

18、Theoretical Mechanics 例例4-2 求图所示桁架中求图所示桁架中CD杆的内力。杆的内力。 解：按常规解法的思路是先求出支座B的约束力，然后以节点法由节点B、F、C依次列方程解出SCD。 返回首页用截面法求解，用截面法求解，需用节点法配合需用节点法配合。4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 分析节点分析节点E的受力情况，可以由的受力情况，可以由 Fx0算出算出FED0，即为，即为“零杆零杆”，将，将“零杆零杆”去掉，桁架受力情况与图去掉，桁架受力情况与图 (c)图中的桁图中的桁架等效。架等效。 返

19、回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 首先判断 “零杆”，解题就比较方便。本题可不求约束力，仅用一个方程即可解决，提高解题速度。 再用截面再用截面nn截出右半部桁架，画受截出右半部桁架，画受力图力图 (d)，列方程：，列方程： 060sin0EBFDBFMDCBF)(866. 060sin压FFFDC 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 例例4-3 已知图所示桁架已知图所示桁架中中CABDBA60， CBA DAB 30

20、 。DA、DE、CB、CF均各为均各为一杆，中间无节点，求桁一杆，中间无节点，求桁架中架中1、2两杆的内力。两杆的内力。 FFaFaFaFMBBA340223, 0NNF解解：先求：先求FNB，以整体为研究对象，画受力图，以整体为研究对象，画受力图，列方程列方程 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 用截面法用截面法,截出三角形截出三角形CFB,画受力图，画受力图，列方程列方程 FFFFFFaFaFaFMBBA77. 0866. 034260sin3320360sin23, 0N22NF 返回首页4.4 例

21、例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics FFFaFaFMCACAB385. 0866. 03030cos3, 0F060cos60cos, 021FFFFCAxFFFFFFCA578. 060cos77. 0385. 060cos60cos21 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 用用 Fx0方程校对：方程校对： 求桁架各杆内力，求桁架各杆内力，主要是在受力分析和选取平主要是在受力分析和选取平衡研究对象上要多加思考，衡研究对象上要多加思考

22、，然后是求解平面汇交力然后是求解平面汇交力系与平面一般力系的问题。系与平面一般力系的问题。03343234060sin30cos360sin60sin34234060sin60sin2NFFFFFFFFFFFFFFCAB 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题0412LFLFCkN200CF 例4-4 平面结构如图所示，自重不计。已知：F = 100kN，L1=2m，L2=1m，L3=3m。试求：（1）固定端A的约束力；（2

23、）杆EE1、D E1、EG1的内力。 解：（1）取BCH为研究对象 0)(FBM Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 0 xF0 FFAx0yF0CAyFF042321LLFLFMCA（2）取整体为研究对象 kN100FFAxkN200CAyFFmkN100AM解得 （3）GG1是零力杆，同理EG1、EE1、DE1等皆为零力杆。0)(FAMTheoretical Mechanics 例4-5 图表示颚式破碎机，已知颚板与被破碎石料的静摩擦因数f0.3，试确定正常工作的箝制角 的大小。（不计滚动摩擦） 解

24、：为简化计算，将石块看成球形，并略去其自重。根据破碎机正常工作时岩石应不被挤压滑出颚板的条件，用几何法求解，岩石只在两处受力，此两力使岩石维持平衡必须共线，按自锁条件它们与半径间的最大角度应为m。 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 223322416arctan3 . 0mmffmm22 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 例4-6 质量m20 kg的均质梁AB，受到力F254 N的作用。梁的A端为固定铰链，另一段

25、搁置在质量M35 kg的线圈架芯轴上。在线圈架的芯轴上绕一不计质量的软绳，如图所示，如不计滚动摩擦，试求最少要在此绳上作用一多大的力FT，才能使线圈架运动？线圈架与AB梁和地面E的滑动摩擦因数分别为fD0.4，fE0.2，图中R0.3m，r0.1m。 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 解：线圈架由静止状态开始运动，就其临界状态而言，运动形式有三种可能性：（1）D和E均发生滑动；（2）沿地面滚动而无滑动（3）沿AB梁滚动而无滑动。 以以AB梁为研究对象梁为研究对象 以线圈架为研究对象以线圈架为研究对象 N

26、30032023, 0NNmgFFmgFFMDDAFN6430, 0NNNNmgFFmgFFFDEDEy 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 讨论三种可能发生讨论三种可能发生的运动情况的运动情况 线圈架的线圈架的D、E两点都滑动两点都滑动 线圈架沿线圈架沿AB梁滚动而无滑动梁滚动而无滑动N6 .128N6432 . 0,N120N3004 . 0NNNNEEEDDDFfFFfF0, 0T1EDxFFFFN6 .248T1EDFFF128.6 N EEEDDDFfFFfFNN, 03 . 01 . 01 .

27、 02, 0T2EDFFMFN2 .2572T1EFF 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 线圈架沿地面滚动而无滑动 显然：FT3 FT1 FT2 因此，当FT力由零开始逐渐增大至FT3240 N时，线圈架开始沿地面滚动。 =120 N DDDEEEFfFFfFNN, 01 . 03 . 03 . 01 . 0, 03TFFMDEFN24023TDFF 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 为了核对上述结果，现分析第三

28、种情形时，E接触点处的摩擦力FE应等于多少。仍看图，当FT3240N ，FD120 N时，按平衡临界状态考虑FE应等于120N ，小于E点处最大静滑动摩擦力FE128.6 N，故E点没有滑动是符合实际的。 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 例4-7 图示一机构，已知P=200kN，Q=200kN，L=0.5m，接触面间的摩擦系数 f=0.5，不计杆及滑块自重。试求 时，滑块所受到的摩擦力。 30解：取B 0F取C 滑块

29、C沿垂直方向没有运动趋势。 0 xF0yFFNFABFBCBCF0sin PFBCkN400BCF0sinFFQBC 例4-8 图中，位于可移动的物块之间放置有一个质量为10kg的杆AB，若A、B处接触面间的静摩擦系数 fA=fB=0.25。试求AB能够保持平衡的最大 角度。 Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题0N500AN500AN解：（1）取A N125maxAAAfNF0cos21sincosLWLNLFABAAN49tan500AF（2）取AB N 0 xF0)(FBM Theoretical

30、Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题maxAAFF 12549tan5001m152. 0tan1m6 . 81m 如果A点处于临界状态，有 设B处于临界状态0coscos21sin2max22mBmABmBLFLWLN0BANNBBBfNFmax49tg5002maxmBF348. 0tan2m18.192m6 . 8max 对比两重情况应取 0 xF0)(FAM Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 例4-9 均质杆AB和BC在B端铰接

31、，A端为铰支座，C端与墙相靠。已知：两杆长度均为l，重量均为G，墙与杆端C接触处的静摩擦系数为 f = 0.5。试确定二杆平衡时 角的值。解：取ABC02cos2122sin2lGlNC22ctgGNC取BC 02cos2cos22sinlFlGlNCGF CfNF 1 .2841arctan2将NC代入此方程有 又 得0)(FAM0)(FBM Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题 例4-10 一均质杆AB重Q = 100 kN，长l = 1 m，平放在水平面上，杆与平面间摩擦系 f = 0.5，今在杆一

32、端B处作用一垂直于AB的水平力F，在力F作用下杆AB将在平面上转动。试求：（1）杆AB刚要开始转动的瞬时，其转动中心O距杆端A的距离x；（2）能使杆AB发生运动的力F的最小值应为多少。000000dd)(0)(xlxOxx flQxfxlQxlFMF（1） 0)(000lfQxlfxlQFFy（2）解：设杆转动中心O距A距离x0 Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题由（1）得021)(21)(20200 xflQxlfFQxlF（3）lxlfQfF)2(0由（2）得（4）（4）代入（3）得m.llx290

33、20由（4）得kN7 .20minF 例4-11 在图示机构中，已知：悬挂着的三脚架的重量是P，重心在G，轮轴重P1，尺寸l1、l2、l3、r1、r2，C、D处的静摩擦系数均为f，且 ，滚动摩阻略去不计。试求机构平衡时水平拉力Q的最大值。 Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题21ll 解：（1）设C处先滑1）对三脚架0213lFlNPlCCCCfNF )/(213fllfPlFC又有 0)(FAM Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用

34、问题静力学应用问题02)(12 rFrrQCaCCFF )(2211232fllrrPflrQa2）对轮有 0)(FDM Theoretical Mechanics 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题0)2()(222121113rlFrrlQlNlPPlDbDDDfNF （2）设D处先滑1）对整体又02)(221rFrrQDbmin)()()(22122111132babQQQfllrfllrlPPlfrQ，2）对轮解得 0)(FAM0)(FCMTheoretical Mechanics 例例4-12 卷线轮重卷线轮重W，静止放在粗糙水平面上。

35、绕在轮轴，静止放在粗糙水平面上。绕在轮轴上的线的拉力上的线的拉力FT，与水平成，与水平成 角，卷线轮尺寸如图角，卷线轮尺寸如图示。设卷线示。设卷线轮与水平面间的静滑动摩擦因数为轮与水平面间的静滑动摩擦因数为f，滚动摩阻因数为，滚动摩阻因数为 。试。试求：（求：（1）维持卷线轮静止时线的拉力）维持卷线轮静止时线的拉力FT的大小；（的大小；（2）保持）保持FT力大小不变，改变其方向角力大小不变，改变其方向角 ，使卷线轮只匀速滚动而不滑，使卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件。动的条件。 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechan

36、ics 解：卷线轮失去平衡的情形有两种：开始滑动和开始滚动。解：卷线轮失去平衡的情形有两种：开始滑动和开始滚动。考虑卷线轮为非临界平衡状态考虑卷线轮为非临界平衡状态 cos, 0cos, 0TTFFFFFxsin, 0sin, 0TNNTFWFWFFFy 0cos, 0TrRFMMfAFrRFMfcosTsinTNmaxFWffFFsinTNmaxFWFM 返回首页4.4 例例 题题 分分 析析第第4 4章章 静力学应用问题静力学应用问题Theoretical Mechanics 保持轮静止的条件保持轮静止的条件 FFmax, 不滑动条件不滑动条件 MfMmax 不滚动条件不滚动条件 FT同时满足上面二式，卷线轮将静止不动同时满足上面二式，卷线轮将静止不动 sincosTTFWfFsincosTffWFsincosTrRWFsinc