走进数学建模,领悟数学魅力2014课件

1、数学的应用与数学建模数学的应用与数学建模广东工业大学应用数学学院广东工业大学应用数学学院金朝永金朝永20142014年年4 4月月2222日日数学建模例子（一）数学建模例子（一）椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗问题分析问题分析模模型型假假设设通常通常三只脚着三只脚着放稳放稳 四只脚着四只脚着 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形。脚连线呈正方形。 地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面。面。 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。三只脚同时着地

2、。模型构成模型构成用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来 椅子位置椅子位置利用正方形利用正方形(椅脚连线椅脚连线)的对称性的对称性xBADCOD C B A 用用 (对角线与对角线与x轴的夹角轴的夹角)表示椅子位置表示椅子位置 四只脚着地四只脚着地距离是距离是 的函数的函数四个距离四个距离(四只脚四只脚)A,C 两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和 f( )B,D 两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和 g( )两个距离两个距离 椅脚与地面距离为零椅脚与地面距离为零正方形正方形ABCD绕绕O点旋转点旋转正方形正方形对称性对称性用数学语言把椅子

3、位置和四只脚着地的关系表示出来用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来f( ) , g( )是是连续函数连续函数对任意对任意 , f( ), g( )至至少一个为少一个为0数学数学问题问题已知：已知： f( ) , g( )是是连续函数连续函数 ; 对任意对任意 ， f( ) g( )=0 ; 且且 g(0)=0， f(0) 0. 证明：存在证明：存在 0，使，使f( 0) = g( 0) = 0.模型构成模型构成地面为连续曲面地面为连续曲面 椅子在任意位置椅子在任意位置至少三只脚着地至少三只脚着地模型求解模型求解给出一种简单、粗糙的证明方法给出一种简单、粗糙的证明方法由由g(0)=0，

4、 f(0) 0 ，知，知f( /2)=0 , g( /2)0.令令h( )= f( )g( ), 则则h(0)0和和h( /2)0.由由 f, g的连续性知的连续性知 h为连续函数为连续函数, 据连续函数的基本性据连续函数的基本性质质, 必存在必存在 0 , 使使h( 0)=0, 即即f( 0) = g( 0) .因为因为f( ) g( )=0, 所以所以f( 0) = g( 0) = 0.xBADCOxBADCO将椅子将椅子旋转旋转900，对角线，对角线AC和和BD互换。互换。评注和思考评注和思考建模的关键建模的关键 假设条件的本质与非本假设条件的本质与非本质质 考察四脚呈长方形的椅子考察四

5、脚呈长方形的椅子 和和 f( ), g( )的确定的确定数学建模例子（一）数学建模例子（一）椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗一、数学思维的应用一、数学思维的应用二、数学知识的应用二、数学知识的应用数学的应用数学的应用一、数学思维的应用一、数学思维的应用数学研究的是各种抽象的数学研究的是各种抽象的“数数”和和“形形”的模的模式结构，是一种源于实际，又指导实际的一种式结构，是一种源于实际，又指导实际的一种思维创造，这种理性的创造性思维的训练，其思维创造，这种理性的创造性思维的训练，其作用是其他学科难以替代的作用是其他学科难以替代的数学的应用数学的应用一、数学思维的应用一、数学思

6、维的应用1.1.归纳思维归纳思维 归纳是在通过多种手段对许多个别事物的归纳是在通过多种手段对许多个别事物的经验认识基础上，发现其规律，总结出原理或经验认识基础上，发现其规律，总结出原理或定理。是一种从众多的事物和现象中找出共性定理。是一种从众多的事物和现象中找出共性和本质东西的抽象化思维。是人类赖以发现真和本质东西的抽象化思维。是人类赖以发现真理的基本的、重要的思维方法。理的基本的、重要的思维方法。数学的应用数学的应用一、看一下你手机的最后一位一、看一下你手机的最后一位二、把这个数乘上二、把这个数乘上2关于年龄的秘密关于年龄的秘密三、然后加上三、然后加上5四、再乘以四、再乘以50五、把所得数加

7、上五、把所得数加上1764六、用所得数减去你出生的那一年六、用所得数减去你出生的那一年一、看一下你手机的最四位一、看一下你手机的最四位二、把这个数乘上二、把这个数乘上10关于年龄的秘密关于年龄的秘密三、然后加上三、然后加上50四、再乘以四、再乘以10五、把所得数加上五、把所得数加上1514六、用所得数减去你出生的那一年六、用所得数减去你出生的那一年朋友回信：还是数学家更牛，怎么做到的？朋友回信：还是数学家更牛，怎么做到的？哈哈：最后的运算式为：哈哈：最后的运算式为：100 x + 2014 - y一、数学思维的应用一、数学思维的应用2.2.类比思维类比思维 类比是根据两个（或多个）对象内部属性

8、、类比是根据两个（或多个）对象内部属性、关系的某些方面相似，而推出它们在其他方面关系的某些方面相似，而推出它们在其他方面也可能相似的推理。是一种在科学研究中非常也可能相似的推理。是一种在科学研究中非常有创造性的思维形式有创造性的思维形式数学的应用数学的应用一、数学思维的应用一、数学思维的应用3.3.发散思维发散思维 发散思维是一种开放式的立体思维方式，发散思维是一种开放式的立体思维方式，即围绕某一问题，沿着不同方向去思考探索，即围绕某一问题，沿着不同方向去思考探索，重组已知信息，产生新的信息，并获得解决问重组已知信息，产生新的信息，并获得解决问题的多种方案。题的多种方案。数学的应用数学的应用典

9、型：典型：“一题多解一题多解”和和“一题多变一题多变”数学建模例子（二）数学建模例子（二）问题描述：问题描述：假设一个旅馆有假设一个旅馆有N N个房间，来了个房间，来了N N个客人，一人住一间。又来个客人，一人住一间。又来了一位新客人，要求单独住一间，旅馆经理自然无法安排，了一位新客人，要求单独住一间，旅馆经理自然无法安排，现假设这个旅馆有无穷多个房间（和自然数一样多），来了现假设这个旅馆有无穷多个房间（和自然数一样多），来了无穷多个客人（也和自然数一样多），旅馆经理安排一人一无穷多个客人（也和自然数一样多），旅馆经理安排一人一间住下了，此时又来了一位新客人，要求单独住一间，旅馆间住下了，此时

10、又来了一位新客人，要求单独住一间，旅馆经理还能安排吗？若能，请同学们给出一个具体方案？经理还能安排吗？若能，请同学们给出一个具体方案？旅馆住宿方案的安排问题旅馆住宿方案的安排问题数学建模例子（二）数学建模例子（二）问题解答：问题解答：旅馆住宿方案的安排问题旅馆住宿方案的安排问题12N3213NN+1数学建模例子（二）数学建模例子（二）旅馆住宿方案的安排问题旅馆住宿方案的安排问题问题发散：问题发散： 若新来了若新来了M M个客人或无穷多个客人（和自然数一样个客人或无穷多个客人（和自然数一样多），你能给出问题的解决方案吗？多），你能给出问题的解决方案吗？ 评注和思考评注和思考这个问题反映出的就是数

11、学中的一一映射原理，我们在数学课这个问题反映出的就是数学中的一一映射原理，我们在数学课上学习映射内容时，会觉得它多么抽象和乏味，当它们直面实上学习映射内容时，会觉得它多么抽象和乏味，当它们直面实际生活时，它又是多么形象和有趣。际生活时，它又是多么形象和有趣。 一、数学思维的应用一、数学思维的应用4.4.逆向思维逆向思维数学的应用数学的应用逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维形逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维形式，基本特点是：从已有思路的反方向去思考式，基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题，顺推不行，考虑逆推，直接解决不行，问题，顺推不行，考虑逆推，直接解决不行，想法间接解决，逆向思

12、维对开阔思路，解决某想法间接解决，逆向思维对开阔思路，解决某些难题，能发挥重要作用。些难题，能发挥重要作用。一、数学思维的应用一、数学思维的应用4.4.逆向思维逆向思维数学的应用数学的应用关于五次以上代数方程根式求解问题关于五次以上代数方程根式求解问题 。一般五次代数方程不存在根式求解法一般五次代数方程不存在根式求解法 。二、数学知识的应用二、数学知识的应用如何运用我们所学的数学知识开展科技创新问题如何运用我们所学的数学知识开展科技创新问题 数学的应用数学的应用挑战杯：大挑、小挑挑战杯：大挑、小挑大挑：课外科技创新作品制作大挑：课外科技创新作品制作四类作品之一：自然科学类学术论文四类作品之一：

13、自然科学类学术论文二、数学知识的应用二、数学知识的应用1.1.棒球棒球“甜点甜点”的寻找（最佳击球点）的寻找（最佳击球点） 2010 2010年美国大学生数学建模竞赛题年美国大学生数学建模竞赛题数学的应用数学的应用2.2.关于关于feigenbaumfeigenbaum型泛函方程的型泛函方程的C1C1解解 广东省第十一届特等奖广东省第十一届特等奖 3.3.储油灌的变位识别与灌容表标定问题的探索储油灌的变位识别与灌容表标定问题的探索20102010年全国大学生数学建模竞赛题（二等奖论文）年全国大学生数学建模竞赛题（二等奖论文） 4.4.输油管道铺设的最优方案输油管道铺设的最优方案20102010

14、年全国大学生数学建模竞赛题（一等奖论文）年全国大学生数学建模竞赛题（一等奖论文）什么是数学模型什么是数学模型什么是数学建模什么是数学建模什么是数学建模竞赛什么是数学建模竞赛美国和中国大学生数学建模竞赛简介美国和中国大学生数学建模竞赛简介怎样准备和参赛怎样准备和参赛数学建模数学建模一、什么是数学模型一、什么是数学模型1.1.什么是模型什么是模型模型所模仿的都只是真实事物的某一方面的属性。是对实模型所模仿的都只是真实事物的某一方面的属性。是对实际原型主要特征的抽象、简化和一个低代价近似。际原型主要特征的抽象、简化和一个低代价近似。2.2.什么是数学模型什么是数学模型就是用数学语言（可能包括数学公式

15、）去描述和模仿实际问题就是用数学语言（可能包括数学公式）去描述和模仿实际问题中的数量关系、空间形式等。这种模仿当然是近似的，但又要中的数量关系、空间形式等。这种模仿当然是近似的，但又要尽可能逼真。通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的一尽可能逼真。通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的一个刻画，以便于人们更简明更深刻地认识所研究的对象。个刻画，以便于人们更简明更深刻地认识所研究的对象。 二、什么是数学建模二、什么是数学建模 当我们面对当我们面对一个实际问题一个实际问题时时, ,不是直接就现不是直接就现实问题本身寻找解决问题的办法实问题本身寻找解决问题的办法, ,而是经过而是经过一番必要而且

16、一番必要而且合理的假设和简化合理的假设和简化, ,恰当地运恰当地运用用数学语言和数学方法数学语言和数学方法去近似地刻划实际问去近似地刻划实际问题题, ,得到一个得到一个数学结构数学结构( (数学模型数学模型),),通过数学通过数学上的结构揭示其实际问题中的含义上的结构揭示其实际问题中的含义, ,合理地合理地返回到实际中去返回到实际中去, ,这个过程就称为数学建模。这个过程就称为数学建模。二、什么是数学建模二、什么是数学建模三个环节：建立模型；数学解答；模型检验三个环节：建立模型；数学解答；模型检验1.1.建立模型：实际问题建立模型：实际问题 数学问题数学问题 2.2.数学解答：数学问题数学解答

17、：数学问题 数学解数学解 3.3.模型检验：数学解模型检验：数学解 实际问题的解决实际问题的解决 三、什么是数学建模竞赛三、什么是数学建模竞赛1.1.比赛形式：是一种真正的开放式、通讯团体赛比赛形式：是一种真正的开放式、通讯团体赛 2.2.竞赛题目：来自实际的问题或有强烈实际背景的问题，没竞赛题目：来自实际的问题或有强烈实际背景的问题，没 有固定的范围，可能涉及各个非常不同的学科有固定的范围，可能涉及各个非常不同的学科 、领域。、领域。 历年来的MCM题o 19851985年年 A A题：动物群体管理题：动物群体管理o B B题：战略物资储备的管理题：战略物资储备的管理o 19861986年年

18、 A A题：水道测量数据题：水道测量数据o B B题：应急设施的位置题：应急设施的位置o 19871987年年 A A题：盐的存贮题：盐的存贮o B B题：停车场题：停车场o 19881988年年 A A题：确定毒品走私船的位置题：确定毒品走私船的位置o B B题：两辆铁路平板车的装货问题题：两辆铁路平板车的装货问题o 19891989年年 A A题：蠓的分类题：蠓的分类o B B题：飞机排队题：飞机排队历年来的MCM题o 19901990年年 A A题：药物在大脑中的分布题：药物在大脑中的分布o B B题：扫雪问题题：扫雪问题o 19911991年年 A A题：估计水塔的水流量题：估计水塔的

19、水流量o B B题：通讯网络的极小生成树题：通讯网络的极小生成树o 19921992年年 A A题：航空控制雷达的功率题：航空控制雷达的功率o B B题：应急电力修复系统题：应急电力修复系统o 19931993年年 A A题：加速餐厅剩菜堆肥的生成题：加速餐厅剩菜堆肥的生成o B B题：倒煤台的操作方案题：倒煤台的操作方案o 19941994年年 A A题：建筑住宅保温题：建筑住宅保温o B B题：计算机通讯网络安排题：计算机通讯网络安排历年来的MCM题o 19951995年年 A A题：单螺旋线题：单螺旋线o B B题：教职员工薪金问题题：教职员工薪金问题o 19961996年年 A A题：

20、背景噪音测量移动目标题：背景噪音测量移动目标o B B题：评卷问题题：评卷问题o 19971997年年 A A题：恐龙追逐问题题：恐龙追逐问题o B B题：讨论会怎样搭配与会成员题：讨论会怎样搭配与会成员o 19981998年年 A A题：核磁共振扫描仪题：核磁共振扫描仪o B B题：学生成绩等级题：学生成绩等级o 19991999年年 A A题：行星撞地球题：行星撞地球o B B题：公共设施的人员容量题：公共设施的人员容量历年来的MCM和ICM题o 20002000年年 A A题：空间交通管制题：空间交通管制o B B题：无线电信道分配题：无线电信道分配o 20002000年年ICMICM：

21、大象群落的兴衰：大象群落的兴衰o 20012001年年 A A题：赛车车轮选择题：赛车车轮选择o B B题：逃避飓风题：逃避飓风o 20012001年年ICMICM：我们的水系：我们的水系不确定的前景不确定的前景o 20022002年年 A A题：风中的喷泉题：风中的喷泉o B B题：机票超售题：机票超售o 20022002年年ICMICM：佛罗里达灌木蜥蜴：佛罗里达灌木蜥蜴历年来的MCM和ICM题o 20032003年年 A A题题: : 特技演员特技演员o B B题题: Gamma: Gamma刀治疗方案刀治疗方案o 20032003年年ICMICM：航空行李的扫描对策：航空行李的扫描对策

22、o 20042004年年 A A题题: : 指纹识别指纹识别o B B题题: : 快通系统快通系统o 20042004年年ICMICM：计算机网络安全：计算机网络安全三、什么是数学建模竞赛三、什么是数学建模竞赛1.1.比赛形式：是一种真正的开放式、通讯团体赛比赛形式：是一种真正的开放式、通讯团体赛 2.2.竞赛题目：来自实际的问题或有强烈实际背景的问题，没竞赛题目：来自实际的问题或有强烈实际背景的问题，没 有固定的范围，可能涉及各个非常不同的学科有固定的范围，可能涉及各个非常不同的学科 、领域。、领域。 三、什么是数学建模竞赛三、什么是数学建模竞赛3.3.比赛结果：没有事先设定的标准答案，正确

23、和错误是相对比赛结果：没有事先设定的标准答案，正确和错误是相对 的，优秀和不优秀也是相对的。强调解决问题的，优秀和不优秀也是相对的。强调解决问题 的过程，认为过程比结果更重要。的过程，认为过程比结果更重要。 具体评判过程：多名专家从以下几个方面来综合评定具体评判过程：多名专家从以下几个方面来综合评定 （1 1）问题分析及假设的合理性；（）问题分析及假设的合理性；（2 2）模型的正确性和创）模型的正确性和创 造性；（造性；（3 3）运算结果的正确性；（）运算结果的正确性；（4 4）结论和讨论的科学）结论和讨论的科学 性；（性；（5 5）论文表达的清晰性等。）论文表达的清晰性等。 数学建模竞赛的意

24、义数学建模竞赛的意义o 培养选手进行科学研究的能力培养选手进行科学研究的能力o 培养选手通过研究学习新知识的能力培养选手通过研究学习新知识的能力o 培养选手勇于创新、理论联系实际的学风培养选手勇于创新、理论联系实际的学风o 培养选手相互协调、团结合作的精神培养选手相互协调、团结合作的精神o 极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动中挑战极限的体验中挑战极限的体验o 素质教育的体现素质教育的体现o 直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革数学建模竞赛的意义数学建模竞赛的意义o一次参赛，一次参赛，o终生受益！终生受益！

25、四、美国大学生数学建模竞赛简介四、美国大学生数学建模竞赛简介o美国大学生数学建模竞赛（美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICMMCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。oMCM/ICM MCM/ICM 是是 Mathematical Contest in Modeling Mathematical Contest in Modeling 和和 Interdisciplinary Contest in Modeling Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写，即的缩写

26、，即“数学建数学建模竞赛模竞赛”和和“交叉学科建模竞赛交叉学科建模竞赛”。oMCM MCM 始于始于 1985 1985 年，年，ICM ICM 始于始于 2000 2000 年，由年，由 COMAPCOMAP（the the Consortium for Mathematics and Its ApplicationConsortium for Mathematics and Its Application，美国数学，美国数学及其应用联合会）主办，得到了及其应用联合会）主办，得到了 SIAMSIAM，NSANSA，INFORMS INFORMS 等多个组等多个组织的赞助。织的赞助。MCM/I

27、CM MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。队合作、交流以及结果的合理性。 四、美国大学生数学建模竞赛简介四、美国大学生数学建模竞赛简介o 竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。遍及五大洲工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。遍及五大洲。MCM/ICM MCM/ICM 已经成为最著名的国际大学生竞赛之一。已经成为最著名的国

28、际大学生竞赛之一。o 19891989年我国大学生开始参加年我国大学生开始参加MCM.MCM.四、美国大学生数学建模竞赛简介四、美国大学生数学建模竞赛简介o 20132013年年MCMMCM竞赛设竞赛设A A、B B两题。两题。o A A题为题为TheThe UltimateUltimate BrownieBrownie PanPan，要求参赛者设计，要求参赛者设计一个既能弥补现有圈形烤盘浪费空间的缺点、又能保证一个既能弥补现有圈形烤盘浪费空间的缺点、又能保证烤盘均匀受热的解决方案；烤盘均匀受热的解决方案；o B B题为题为Water,Water, Water,Water, Everywher

29、eEverywhere，参赛者需运用，参赛者需运用数学模型解决数学模型解决20252025年的水资源战略问题。年的水资源战略问题。o ICMICM竞赛题目为竞赛题目为C C题：题：o NetworkNetwork ModelingModeling ofof EarthsEarths HealthHealth，该题背景，该题背景材料选自世界著名学术期刊材料选自世界著名学术期刊NatureNature，要求学生通，要求学生通过建模，综合运用生物科学、环境科学、计算机科学等过建模，综合运用生物科学、环境科学、计算机科学等背景知识，制定地球环境保护的综合策略。背景知识，制定地球环境保护的综合策略。四、

30、美国大学生数学建模竞赛简介四、美国大学生数学建模竞赛简介oUnsuccessful ParticipantUnsuccessful Participant不成功参与奖（如被发现抄袭、违反不成功参与奖（如被发现抄袭、违反规则、未能在指定时间内提交论文等）规则、未能在指定时间内提交论文等）oSuccessful ParticipantSuccessful Participant成功参赛奖成功参赛奖( (占大约占大约60%60%队伍队伍) )oHonorable MentionHonorable Mention中文一般译为中文一般译为“二等奖二等奖”( (大约大约20%20%的队伍的队伍) )oMe

31、ritorious WinnerMeritorious Winner中文译为中文译为“一等奖一等奖”( (大约大约15%)15%)oFinalistFinalist中文译为中文译为“特等奖提名特等奖提名”（20102010年新增，在最后一轮选年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）拔被淘汰的队伍获此奖项）oOutstanding WinnerOutstanding Winner中文译为中文译为“特等奖特等奖”( (大约大约1010支队伍支队伍五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介o 全国大学生数学建模竞赛创办

32、于全国大学生数学建模竞赛创办于19921992年，每年一届，目年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。o 2013 2013 年，来自全国年，来自全国3333个省个省/ /市市/ /自治区自治区( (包括香港和澳包括香港和澳门特区门特区) )及新加坡、印度和马来西亚的及新加坡、印度和马来西亚的13261326所院校、所院校、2333923339个队（其中本科组个队（其中本科组1989219892队、专科组队、专科组34473447队

33、）、队）、 7000070000多名大学生报名参加本项竞赛多名大学生报名参加本项竞赛。五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介o 本竞赛每年本竞赛每年9 9月月( (一般在中旬某个周末的星期五至下周星一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共期一共3 3天，天，7272小时）举行，竞赛面向全国大专院校的小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。高职、高专生）可以参加）。

34、o 竞赛主办单位及合作机构竞赛主办单位及合作机构主办主办: : 教育部高等教育司中国工业与应用数学学会教育部高等教育司中国工业与应用数学学会五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介o 竞赛以三人为一组，在三天时间内，就指定的问题完成竞赛以三人为一组，在三天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。o 竞赛设全国一等奖、二等奖，省（市）一等奖、二等奖、竞赛设全国一等奖、二等奖，省（市）一等奖、二等奖、三等奖和成功参赛奖，近年来主要由高等教育出版社赞三等奖和成功参赛奖，近年来主要由高等教育出版社赞助，并设立了

35、助，并设立了“高教社杯高教社杯”，由全国组委会评选，在全，由全国组委会评选，在全国一等奖中产生捧杯的队伍国一等奖中产生捧杯的队伍五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介o “20142014高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛”赛题将于竞赛题将于竞赛开始时（赛开始时（20142014年年9 9月月1212日上午日上午8 8：0000）发布在本站、）发布在本站、中国大学生在线网站、高等教育出版社网站、中国数模中国大学生在线网站、高等教育出版社网站、中国数模网等网站。网等网站。五、全国大学生数学建模竞赛简介五、全国大学生数学建模竞赛简介o “2014“2

36、014“深圳社杯全国大学生数学建模夏令营深圳社杯全国大学生数学建模夏令营” 三人一队，从现在开始，三人一队，从现在开始，20142014年年6 6月月1111日前提交夏令营日前提交夏令营研究论文研究论文 研究论文的题目是组委会指定的，发布在：研究论文的题目是组委会指定的，发布在： http/http/六、怎样准备与参赛六、怎样准备与参赛1. 成功参赛的要素成功参赛的要素o 要有充分的自信心：我们行，我们能做到要有充分的自信心：我们行，我们能做到o 浓厚的兴趣浓厚的兴趣o 敏锐的洞察力和活跃的思维；敏锐的洞察力和活跃的思维；o 获取新知识的能力获取新知识的能力o 扎实的数学基础扎实的数学基础o

37、熟练的计算机编程熟练的计算机编程o 清晰的论文表达清晰的论文表达六、怎样准备与参赛六、怎样准备与参赛2. 怎样准备怎样准备o 养成勤于研究的习惯；养成勤于研究的习惯；o 选修选修“数学建模数学建模”课程课程; ;o 学习相关数学知识：微积分、微分方程、线性代数、概学习相关数学知识：微积分、微分方程、线性代数、概率统计，运筹学、数学实验、数学建模；率统计，运筹学、数学实验、数学建模；o 熟练运用一门以上运算软件：熟练运用一门以上运算软件：Matlab, Mathematica, Matlab, Mathematica, Lindo, Sas, Spss, CLindo, Sas, Spss, C

38、语言语言等等o 学会撰写科学论文学会撰写科学论文3. 数学模型分类数学模型分类 优化模型优化模型 微分方程模型微分方程模型 统计模型统计模型 概率模型概率模型 图论模型图论模型 决策模型决策模型4. 关注一些常用的数学建模方法关注一些常用的数学建模方法 类比法类比法 量纲分析法量纲分析法 差分法差分法 变分法变分法 图论法图论法 层次分析法层次分析法 数据拟合法数据拟合法 回归分析法回归分析法 数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）规划，目标规划） 机理分析法机理分析法 排队方法排队方法 对策方法对策方法 决策方法决策方法

39、模糊评判方法模糊评判方法 时间序列方法时间序列方法 灰色理论方法灰色理论方法 现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）算法，神经网络）4. 关注一些常用的数学建模方法关注一些常用的数学建模方法推荐参考书o 叶其孝主编叶其孝主编, , 大学生数学建模竞赛辅导教材大学生数学建模竞赛辅导教材( (一、二、一、二、三、四三、四), ), 湖南教育出版社，湖南教育出版社，20012001o CUMCMCUMCM优秀论文汇编（优秀论文汇编（1992-20001992-2000），中国物价出版社），中国物价出版社，20022002o 姜启源等，数学模型姜启源等，数学模型( (第三版第三版) )，高等教育出版社，高等教育出版社，20032