Z比分数在实验室能力验证检测中的运用

1、Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用 1、实验室间的比对是按照预先规定的条件由两个或多、实验室间的比对是按照预先规定的条件由两个或多个实验室对相同或类似物品进行检测的组织、实施和个实验室对相同或类似物品进行检测的组织、实施和评价的活动。评价的活动。 2、能力验证是实验室间比对确定实验室检测能力的活、能力验证是实验室间比对确定实验室检测能力的活动，是实验室认可现场评审的重要补充，同时也是判动，是实验室认可现场评审的重要补充，同时也是判断和监督实验室能力的重要、有效手段。断和监督实验室能力的重要、有效手段。现在我们着重讨论现在我们着重讨论Z比分数在实验室能力验比分

2、数在实验室能力验证检测中的运用证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 Z比分数的构成 Z=（ xi X）/s xi -实验室比对检测结果 X-指定值 S-合适的估计值度量 这种模式既适用于X 和S 由参加者结果推导出的情形，亦适用于X 和S 不是由全部参加者结果推导出的情形。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用X-指定值的确定最常用的程序是依次使用下列各测定值：已知值、有证参考值、参考值、特定实验室的公议值、参加实验室的公议值参加实验室的公议值。上述次序指定值的不确定度是逐渐加大的，其中参加实验室的公议值结果在计算

3、前应先剔除离群值，一般用均值、中位值计算。（下一页）Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用S -是指变动性的适当的估计量/度量值 变动性度量S的选择： 变动性度量常用标准差、相对标准差、百分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合成标准不确定度u )表示。我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数稳健统计法。我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数稳健统计法。 Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用这样：对指定值和变动性可作出明确规时。 利用四分位数稳健统计方法处理结果 时即得到， Z = （x- X）/0.7413IQR 式中IQR 为四

4、分位间距。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用 Z比分数：比分数： Z = 式中式中 Xi各实验室的测定结果；各实验室的测定结果； M（X）数据组数据组X的中位值；的中位值； 标准化标准化IQR（X）数据组数据组X的标准化的标准化4分分位间距。位间距。下面逐一解释式中的概念下面逐一解释式中的概念（1）中位值）中位值M将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值偶数时，位于中间的两个数的平

5、均值即为中位值M，又称中位数。又称中位数。Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 Z的大小代表某实验室的结果的大小代表某实验室的结果Xi与中位值与中位值M（X）的偏）的偏离程度，而符号离程度，而符号“+”与与“”代表代表Xi与中位值与中位值M（X）的偏离方向。的偏离方向。（2 2）标准化）标准化4 4分位间距（分位间距（IQRIQR）。）。 IQRIQR0.74130.7413（Q3Q3Q1Q1）式中式中 Q3Q3上上4 4分位数，又称较大四分位数；分位数，又称较大四分位数； Q1Q1下下4 4分位数，又称较小四分位数；分位数，又称较小四分位数； 0.74134

6、0.74134分位数间距转化为标准差的转分位数间距转化为标准差的转换因子。换因子。 IQR IQR：四分位距是一个结果变异性的量度：四分位距是一个结果变异性的量度四分位距四分位距 定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值与下四分位值Q1之间之间的差称为四分位距（的差称为四分位距（IQR），即），即IQR=Q3-Q1。 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用Q1Q1和和Q3Q3位置确定及计算：位置确定及计算： 1 1、位置确定、位置确定 Q3 Q3上上4 4分位数的位置确定分位数的位置确定 Q3 Q3的位置的

7、位置=3=3（N+1N+1）/4/4 Q1Q1下下4 4分位数的位置确定分位数的位置确定 Q1 Q1的位置的位置= =（N+1N+1）/4/4Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用Q1和和Q3位置确定及计算：位置确定及计算： 2、计算、计算 如一列数为：如一列数为：7，15，36，39，40，41 Q1的位置为：（6+1）/4=1.75 Q1的值为：Q1=7+（15-7）（1.75-1）=13 Q3的位置为：3（6+1）/4=5.25 Q3的值为：40+（41-40）（5.25-5）=40.2

8、5前面讲述的是手工计算Q1和Q3的值，下面是用Excel的函数功能直接计算的方法：将数据按照大小进行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4利用quartile（）函数计算Q3和Q1 Q3为54.3，Q1为53计算IQR：IQR= Q3- Q1=54.3-53=1.3计算标准IQR：四分位间距IQR*0.7413 为1.3*0.7413=0.9637 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用xZ比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 注意：注意：前面讲述手工计算Q1和Q3的值，和用Excel的函数功能

9、直接计算出Q1和Q3值，二者是有细小出入的，如： 将数据按照大小进行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4 利用quartile（）函数计算Q3和Q1 Q3为54.3，Q1为53 而用手工计算的Q1为52.8，Q3为54.8 请予以考虑为什么会这样？请予以考虑为什么会这样？Z比分数对检测结果评价准则：结果满意：z2； 结果存在问题：2z3；异常值（不可接受）：z3 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用前面讲述的为了统计和评价参加实验室的结果，可使用基于稳健

10、总计统计量的Z 比分数（中位值和标准IQR ）单一样品，均一对。如果是检测样品对的结果（在大多数情况下是），将计算两个Z 比分数，即实验室间Z 比分数（ ZB ）和实验室内Z 比分数（ZW ）。它们分别基于检测结果对的和与差值。如果使用了一个样品对，样品A和样品B 就是一对分割水平分割水平样品。分割水平的概念： 在实验室间检测计划中，如果准备的样品是两套具有类似（但不相同）的被测量值水平，该设计为分割水平。即：分割水平试验中，对各项指标，每个实验室可获得两个近似水平样品的结果，构成一对结果。 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的

11、运比分数在实验室能力验证检测中的运用用分割水平的分割水平的Z比分数计算比分数计算1、评估实验室间系统误差的ZB的计算公式： ZB= X标准化和值-X中位值 标准IQR X标准化和值：两个样品的算术平均值的和除以2的平方根，即（A+B）/SQRT(2)Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用分割水平的分割水平的Z比分数计算比分数计算2、评估实验室内随机误差ZW的计算公式 ZW= X标准化差值-X中位值 标准IQRX标准化差值：两个样品的算术平均值的差除以2的平方根，即（A-B）/SQRT(2)Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用分割

12、水平的分割水平的Z比分数检测结果评价比分数检测结果评价： 结果满意：ZB2； 结果存在问题：2ZB3； 异常值（不可接受）：ZB3 ZW与ZB的评价方式一致。 当实验室的Z 比分数处在有问题的区间（即2 Z 3）时, 应鼓励实验室认真地检查它们的结果偏差较大的原因。Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 对认为是离群的结果进行说明时： 必须考虑Z 比分数的符号和能力验证计划的设计。1、对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间离群值（即ZB 3）表明该样品对的二个结果太高。而一个负的实验室间离群值（即ZB -3）表明其结果太低。2、对于样品对，实验室内离群值（即

13、ZW 3）表明其二个结果间的差值太大。Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 对于一个样品（ X ）的验证计划，一个简单的稳健Z 比分数是离群值时，Z 比分数的符号可以表明结果太高（正）或太（负）但不能确定离群是由于实验室间变动还是实验室内变动，或者是由二者所造成。 请见举例：Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用实验室样品 1#样品 2#标准化和 S标准化差 DZBZWLabSample1#Sample 2#0144.2146.163.86 1.34 0.00 0.62 0244.2845.9463.80 1.17 -0.08

14、0.13 034446.263.78 1.56 -0.10 1.28 0444.4846.0163.99 1.08 0.17 -0.15 0544.7745.964.11 0.80 0.34 -1.01 0645.545.964.63 0.28 1.02 -2.57 0743.5445.4462.92 1.34 -1.24 0.64 08464665.05 0.00 1.58 -3.43 0943.44562.51 1.13 -1.78 0.00 1045.4346.8365.24 0.99 1.82 -0.43 1133.239.251.19 4.24 -16.72 9.42 结果数1111

15、1111中位值44.28 45.94 63.86 1.13 Q143.77 45.67 63.35 0.89 Q345.10 46.06 64.37 1.34 IQR1.33 0.38 1.02 0.45 标准IQR0.99 0.29 0.76 0.33 稳健CV %2.23 0.62 1.19 29.19 最小值33.20 39.20 51.19 0.00 最大值46.00 46.83 65.24 4.24 极差12.80 7.63 14.04 4.24 Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用重复性、再现性重复性、再现性 检测数值低于5个时，可通过主观判定识别

16、出异常值（离群值），再用算术平均值作为指定值，以检测项目的重复性、再现性为标准，判定检测结果的偏离程度 Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用 Thank you!下面逐一解释式中的概念下面逐一解释式中的概念（1）中位值）中位值M将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。又称中位数。Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室

17、能力验证检测中的运用用 Z的大小代表某实验室的结果的大小代表某实验室的结果Xi与中位值与中位值M（X）的偏）的偏离程度，而符号离程度，而符号“+”与与“”代表代表Xi与中位值与中位值M（X）的偏离方向。的偏离方向。（2 2）标准化）标准化4 4分位间距（分位间距（IQRIQR）。）。 IQRIQR0.74130.7413（Q3Q3Q1Q1）式中式中 Q3Q3上上4 4分位数，又称较大四分位数；分位数，又称较大四分位数； Q1Q1下下4 4分位数，又称较小四分位数；分位数，又称较小四分位数； 0.741340.74134分位数间距转化为标准差的转分位数间距转化为标准差的转换因子。换因子。 IQR

18、 IQR：四分位距是一个结果变异性的量度：四分位距是一个结果变异性的量度四分位距四分位距 定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值与下四分位值Q1之间之间的差称为四分位距（的差称为四分位距（IQR），即），即IQR=Q3-Q1。 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用前面讲述的是手工计算Q1和Q3的值，下面是用Excel的函数功能直接计算的方法：将数据按照大小进行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4利用quartile（）函数计算Q3和Q1 Q3为54.3，Q1为53计算IQR：IQR= Q3- Q1=54.3-53=1.3计算标准IQR：四分位间距IQR*0.7413 为1.3*0.7413=0.9637 Z比分数在实验室能力验证检测中的运用比分数在实验室能力验证检测中的运用xZ比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力验证检测中的运用用分割水平的分割水平的Z比分数计算比分数计算1、评估实验室间系统误差的ZB的计算公式： ZB= X标准化和值-X中位值 标准IQR X标准化和值：两个样品的算术平均值的和除以2的平方根，即（A+B）/SQRT(2)Z比分数在实验室能力验证检测中的运比分数在实验室能力