高频电子电路_01选频电路及滤波器

1、1第第1章章 选频电路与选频电路与 滤波器滤波器2本章基本要求本章基本要求n掌握掌握LCLC谐振回路及滤波器的基本原理及谐振回路及滤波器的基本原理及分析方法分析方法n熟悉其他滤波器的特点及其应用熟悉其他滤波器的特点及其应用3 在无线通信过程中，通信信道数多，所占频段范在无线通信过程中，通信信道数多，所占频段范围较宽围较宽, 工作频率也较高工作频率也较高(从几百从几百kHz到几百到几百MHz，如，如卫星通信系统中卫星通信系统中, 工作频率可达数工作频率可达数GHz)。同一通信频。同一通信频段内，存在着许多被传送的无线电信号及噪声，而接段内，存在着许多被传送的无线电信号及噪声，而接收 机 则 只

2、选 择 出 所 需 要 的 信 号 进 行 放 大 。收 机 则 只 选 择 出 所 需 要 的 信 号 进 行 放 大 。 因此，接收机中的放大器除了要有足够的增益因此，接收机中的放大器除了要有足够的增益外外, 还应具有选择不同频率的信号的能力，于是便还应具有选择不同频率的信号的能力，于是便产生了各种各样的选频放大器，但无论是哪一种类产生了各种各样的选频放大器，但无论是哪一种类型的电路，它们主要由两部分组成型的电路，它们主要由两部分组成: 一部分是其核一部分是其核心器件心器件放大器件。另一部分是用作选择信号的线放大器件。另一部分是用作选择信号的线性选频网络。性选频网络。 1.1选频网络选频网

3、络 4 1.1.1 LC串联串联谐振回路 00LU0CUrsUU0I(b) 串联谐振回路谐振时的相量图L和和C分别为回路电感和回路电容分别为回路电感和回路电容, 电阻电阻r是它们的损耗。是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而而 r近似等于线圈的损耗电阻。近似等于线圈的损耗电阻。 图1-1-1 LC串联谐振回路51.1.1.1 串联谐振回路的特征串联谐振回路的特征 LC谐振回路实际上是谐振回路实际上是LC组成的线性选频网络。组成的线性选频网络。LC谐振回路在高频电路中起着重要的作用。谐振回路在高频电路中起着重要的作用。 图

4、图1-1-1a所示是所示是LC串联谐振回路串联谐振回路, L和和C分别为回分别为回路电感和回路电容路电感和回路电容, 电阻电阻r是它们的损耗。实际上由于电是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而 r近似等于近似等于线圈的损耗电阻。线圈的损耗电阻。 susU假定激励源假定激励源是余弦是余弦且信号源内阻为零且信号源内阻为零, 即即: (或正弦或正弦)信号，用信号，用表示，表示，6tUucossms (1-1-1) (1) 回路阻抗与谐振频率回路阻抗与谐振频率 串联谐振回路中串联谐振回路中L、C的电抗的电抗CL1、的函数，所以回路总阻抗的

5、函数，所以回路总阻抗Z也是角频率也是角频率的函数。的函数。 是信号源角频率是信号源角频率 )1(CLjrZ jeZ (1-1-2) Z22)1(CLr = (1-1-3)7rCL1arctanz (1-1-4) 令令CLX1为回路的总电抗，为回路的总电抗，X也是也是的函数。的函数。 0Z (1) 时时 X r 0 r 0 回路呈电感性回路呈电感性 (3)串联谐振回路的阻抗具有如下特性串联谐振回路的阻抗具有如下特性: 8图1-1-2 、及 的频率特性ZLXCXLC串联回路串联回路阻抗特性阻抗特性9串联谐振串联谐振 可见，当外加激励信号的角频率可见，当外加激励信号的角频率变化时，变化时， 回路的总

6、回路的总cLXXX也发生变化也发生变化电抗电抗cLXXX当当变化到使变化到使=0时时 容抗，但二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻性，容抗，但二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻性， 回路中的回路中的感抗等于感抗等于即即rZ ，相角，相角=0，回路电流达到最大值，这种状态称，回路电流达到最大值，这种状态称串联回路发生了串联回路发生了串联谐振串联谐振 ，对应的谐振角频率用符号为，对应的谐振角频率用符号为LC10或或 LCf2101000是回路固有谐振频率。串联回路的谐振频率是回路固有谐振频率。串联回路的谐振频率取决于回路本身的参数取决于回路本身的参数,与外加激励信号的参数无关。与外加激励信号的参数无

7、关。 CL001串联谐振时串联谐振时，通常称为串联回路的特征，通常称为串联回路的特征表示：表示： 阻抗，用阻抗，用CLCL00111(2) 回路的品质因数回路的品质因数 品质因数是谐振回路的一个重要性能指标。它的物品质因数是谐振回路的一个重要性能指标。它的物理意义是回路的储能与耗能之比，也可表示为回路特征理意义是回路的储能与耗能之比，也可表示为回路特征阻抗与回路固有损耗之比。阻抗与回路固有损耗之比。 rCLrcrrLQ11000 (1-1-6) r越大回路损耗的功率越多越大回路损耗的功率越多,回路的品质因数就越小回路的品质因数就越小;反之，反之，r越小则越小则Q值就越大。值就越大。 121.1

8、.1.2 串联回路的选频特性串联回路的选频特性 将图将图1-1-1中的激励信号中的激励信号su和电流和电流i 用相量符号表示用相量符号表示 )1(ssCLjrUZUI式中式中 rUIsm 为回路的最大电流为回路的最大电流 0021ffQrCL为广义失谐为广义失谐 (1-1-7) jIrCLjrU1)1(1/ms13回路电流的幅模和幅角分别为：回路电流的幅模和幅角分别为： 2m1)(II幅频特性幅频特性(1-1-8) arctan)(相频特性相频特性(1-1-9) 选频特性选频特性 2m11)(II(1-1-10) 其中其中 rUIsmm000000002)()(1ffQffffQrLrCL14

9、于是有于是有 20202m)2(1111)(ffQII（1-1-11） 2201Q2Q3Q图1-1-4 LC串联谐振回路的相频特性321QQQ11Q2Q3Qfof0321QQQ1707. 001f2foff7 . 0BW707. 0图1-1-3 LC串联回路幅频特性(a)(b)15L0U0CU由于损耗电阻由于损耗电阻r 很小，在计算串联谐振回路谐振时电感很小，在计算串联谐振回路谐振时电感和和时，时，可以忽略可以忽略r线圈和电容器两端的电压线圈和电容器两端的电压可以忽略可以忽略r的影响，于是有：的影响，于是有： 的影响的影响s0s00mL0UjQUrLjLjIU (1-1-12) s0s00mC

10、011UjQUrCjCjIU (1-1-13) 可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。 161.1.1.3 串联谐振的通频带与选择性串联谐振的通频带与选择性 无线电信号都占有一定频带宽度，因而对回路的无线电信号都占有一定频带宽度，因而对回路的通频带有一定的要求，即需要考虑回路的选择性。通频带有一定的要求，即需要考虑回路的选择性。 1f2f7 . 0BW通常规定通常规定: 当当从从1降到降到0.707处时，对应的频率处时，对应的频率和和之间的频率范围称

11、为之间的频率范围称为通频带通频带，用符号，用符号表示。表示。 fff2BW127 . 0 (2-1-14) 由式由式(1-1-11)令令=0.707可得可得 Qf07 . 0BW (2-1-15) 17 回路的选择性可以用矩形系数回路的选择性可以用矩形系数1 . 0K来表示来表示 7 . 01 . 01 . 0BWBWK(1-1-16) 令令1 . 0112 得得 Qf021 . 0110BW（1-1-17） 181.1.1.4 信号源内阻和负载电阻对回路的影响信号源内阻和负载电阻对回路的影响 )1()(sCLjRRrZL0LsLQRRrLQ称为有载称为有载值值LQ称为空载称为空载值值0Q图1

12、-1-5 考虑 和 时的LC串联谐振回路sRLR191.1.2 LC并联谐振回路并联谐振回路 电感电感L、电容、电容C和激励源相并联的电路称为并联谐振回路。和激励源相并联的电路称为并联谐振回路。如图如图1-1-6 所示。所示。 图1-1-6 LC并联谐振回路201.1.2.1 并联谐振回路的特征并联谐振回路的特征 (1) 回路阻抗与谐振频率回路阻抗与谐振频率 jrCLCLjrCL1)1(由图由图1-1-6(a)所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为 )1(1)(PCLjrCjLjrZ(1-1-18) 由图由图1-1-6(a)也可以得到：也可以得到： CjLjrY1

13、)()(2222LrLCjLrr当当Lr时时 )1()1()1()(p2LCjgLCjLrCLCjLrY21Lrpf可见，图可见，图1-1-6(a)所示电路在所示电路在的条件下，可以用的条件下，可以用附近，且附近，且Q值值图图1-1-6(b)所示电路来等效。在谐振频率所示电路来等效。在谐振频率较高时，二者可以相互代替。较高时，二者可以相互代替。并联回路阻抗的模并联回路阻抗的模: PZ2P2PP2Pp1)(1RQR (1-1-20) 并联回路阻抗相角并联回路阻抗相角 arctan)(arctanPPPPQ (1-1-21) 谐振频率为谐振频率为: 2P2P111)(1QLCLrLC1P1QLC2

14、2并联回路的谐振特性pZPRPP220图1-1-7并联谐振回路阻抗特性(a)(b)P023(2) 并联谐振回路的品质因数、谐振电阻并联谐振回路的品质因数、谐振电阻 rLgCRQpPpPP1(1-1-24) LrCLpp1通常通常，则在回路谐振时，则在回路谐振时，可得，可得 rCLRZP 或或 LrCRgPp1 (1-1-25) 特别注意：特别注意：rR PPR称为图称为图1-1-6 b所示并联谐振回路的所示并联谐振回路的( (等效等效) )谐振电阻，谐振电阻， Pg称为并联谐振回路的谐振电导。称为并联谐振回路的谐振电导。 24LPICPI和和并联谐振时，流过电感支路和电容支路的电流并联谐振时，

15、流过电感支路和电容支路的电流分别为：分别为： sppspppopoLPIjQLjILQLjULjrUI (1-1-26) sIjQCQICjUCjCjUIpppsmpoppoCP1)1() 可见并联谐振回路谐振时，流过并联回路各支路可见并联谐振回路谐振时，流过并联回路各支路的电流，等于信号源电流的的电流，等于信号源电流的倍，所以并联谐振又称倍，所以并联谐振又称为电流谐振。为电流谐振。 251.1.2.2 选频特性与通频带选频特性与通频带 为分析方便，假定激励信号为恒流源是余弦为分析方便，假定激励信号为恒流源是余弦(或正弦或正弦)信号，且信号，且初相位为零初相位为零 tIicossms)1(Ps

16、soLCjgIZIUjUgLCjgI1)1(1ommPs(1-1-27) Psom/ gIU式中式中 PP/1 Rg称为广义失谐称为广义失谐，PpP21ffQgLC26jULCjgIZIU1)1(omPsso(1-1-27) 式（式（1-1-27）是复数，可以分别写为：）是复数，可以分别写为： 2om1)(UU (1-1-28) arctan)( (1-1-29) 令令 2P2P2om)2(1111)(ffQUU (1-1-30) 271.1.2.3 激励源内阻及负载对回路的影响激励源内阻及负载对回路的影响 sisRCpRLLRou图1-1-8 考虑sRLR和的RLC并联回路PLPsggggG

17、LL22PPPss111RgLrRgRg28PQLQ回路空载回路空载值值及有载及有载值值分别为分别为 PPP1LgQLPsPPPL11RRRRQLGQ例例1-1-1,1-1-2 291.1.31.1.3 阻抗变换与接入系数 sRsCLRLC实际电路中的并联回路受到实际电路中的并联回路受到、及及、的影响，的影响，sRLRLQ一是一是、使回路有载使回路有载值下降，选择性变差值下降，选择性变差; sCLC二是二是激励源等效电容激励源等效电容及负载电容及负载电容影响回路的谐振频率影响回路的谐振频率; sRLRsRLR 三是三是、一般不相等。换句话说，电路通常处于一般不相等。换句话说，电路通常处于与与相

18、差较大时，负载上相差较大时，负载上失配状态下工作，当失配状态下工作，当得到的功率很小。得到的功率很小。为了解决上述问题，可以用为了解决上述问题，可以用“阻抗变换阻抗变换”的方法，将信的方法，将信号源的等效阻抗及负载阻抗经过简单的阻抗变换电路，号源的等效阻抗及负载阻抗经过简单的阻抗变换电路，得到适当的调整或控制。得到适当的调整或控制。 30LRLC图图1-1-10(a)是是、部分接入并联回路的实际情况部分接入并联回路的实际情况 图1-1-9 几种阻抗变换回路图1-1-10 部分接入等效变换LRLC31PR21LLL1L2LLRLC其中其中是回路的等效谐振阻抗，回路电容为是回路的等效谐振阻抗，回路

19、电容为C，回路总，回路总(忽略忽略、之间的互感之间的互感M)。图。图(b)、等效变换到回路等效变换到回路1-3端的等效电路。端的等效电路。 电感为电感为是将是将LRLRUP/2231假若在图假若在图(a)中中上得到的功率为上得到的功率为LRL2132/ RUP 图图(b)中中上得到的功率为上得到的功率为 根据等效变换的条件在变换根据等效变换的条件在变换 有：有：21PP 也就是也就是 L/213L223RURU2222122313LL/1)()(nNNUURR (1-1-35) 32式中式中 122NNn 称为称为接入系数接入系数 由式由式(1-1-35)可得可得: L22L/1RnRL22L

20、/CnC2nLRLRLCLC由于由于， 1时，谐振曲线顶部出现凹陷，呈双峰状态。在时，谐振曲线顶部出现凹陷，呈双峰状态。在=0处，曲线凹陷最深（谷点），这种情况称为处，曲线凹陷最深（谷点），这种情况称为强耦合强耦合。 0)1 (22可令式可令式(1-1-41)对对 的一阶导数为零，即的一阶导数为零，即则有则有3个根：个根： ， 0 1 0 1 02221时的最大值时的最大值谷点41两峰点之间的宽度为两峰点之间的宽度为 1BW20012ppQfff(1-1-44) 令式令式(1-1-41)中中=0，求出，求出的值，并用符号的值，并用符号表示。表示。称为中心凹陷量。称为中心凹陷量。 212(1-1

21、-45) 0027 . 012BWQf (1-1-46) 42对图对图1-1-13 c 所示电容耦合回路，其耦合系数为所示电容耦合回路，其耦合系数为 )(M2M1MCCCCCK若一次、二次回路参数相同则若一次、二次回路参数相同则可列出图可列出图1-1-13 c 中中“1”、“2” 两个节点的电流方程两个节点的电流方程 p2p1pfffp2p1pQQQ)()1(0)()1(12M222221M1111sUUCjLCjgUUUCjLCjgUI (1-1-49) 2MM1s)(1UCjCCjLjgUI2MM1)(1)(0UCCjLjgCjU图1-1-13 双调谐耦合回路C1L1R2C2L2RMCsi

22、12(c)3431.2 1.2 常用滤波器常用滤波器 随着通信技术的飞速发展，不但要求放大随着通信技术的飞速发展，不但要求放大电路高增益，宽频带，而且对收、发信机放大电路高增益，宽频带，而且对收、发信机放大电路的选择性也有更高的要求。因此，在集成电路的选择性也有更高的要求。因此，在集成式选频放大器中多采用宽带集成放大器与集总式选频放大器中多采用宽带集成放大器与集总参数滤波器相组合的方式。其中选频任务由集参数滤波器相组合的方式。其中选频任务由集总参数滤波器来完成。如总参数滤波器来完成。如: LC集总参数滤波器，集总参数滤波器，陶瓷滤波器，晶体滤波器及声表面滤波器等。陶瓷滤波器，晶体滤波器及声表面

23、滤波器等。 441.2.1 石英晶体滤波器石英晶体滤波器1石英晶体的结构石英晶体的结构 2. 石英晶体的切割石英晶体的切割 图1-2-1 石英晶体的形状及横断面图图1-2-2 石英晶体的各种切割方式45常用的单片滤波器是晶体滤波器和陶瓷滤波器。常用的单片滤波器是晶体滤波器和陶瓷滤波器。 图1-2-3 石英晶体符号及等效电路及其阻抗特性3石英晶体的电特性石英晶体的电特性 46sC0C01CCs由于由于，将，将展开展开,并忽略高次项后并忽略高次项后,则则 )2(1 0ssPCCff (1-2-4) 0sss0ssse1)1(1)1(CjCLjrCjCLjrZ 2P22s20111Cj (1-2-5

24、) PseZPseZ当当和和时时,为容性，在为容性，在间，间， 为感性为感性 2P22s202e1/11CL47图1-2-4 晶体滤波中频放大器481.2.2 1.2.2 陶瓷滤波器陶瓷滤波器n陶瓷滤波器按幅频特性分为带阻滤波器陶瓷滤波器按幅频特性分为带阻滤波器(又称陷波器）、带又称陷波器）、带通滤波器通滤波器(又称滤波器又称滤波器)两类。两类。n按照外型结构，陶瓷滤波器分为二端、三端和四端按照外型结构，陶瓷滤波器分为二端、三端和四端3大类。大类。n陶瓷滤波器具有高陶瓷滤波器具有高Q值，幅频、相值，幅频、相 频特性好，体积小、信频特性好，体积小、信噪比高等特点。噪比高等特点。 图1-2-7 陶

25、瓷滤波器外形及符号491.2.2 1.2.2 陶瓷滤波器陶瓷滤波器 单片陶瓷滤波器在通信电路中也经常使用，谐振频率分单片陶瓷滤波器在通信电路中也经常使用，谐振频率分别为别为: sss1CL0s0ssP1CCCCL50sLsCsroC图1-2-8 二端陶瓷滤波器等效电路及其特性450460470480490510k/ZkHz/f0.1110100(b)收音机用二端陶瓷滤波器特性(a)等效电路1R2R3R4RCCUiuou1C2C3CeXT图1-2-9 陶瓷滤波器应用电路51图1-2-10 电视伴音中频选择及鉴频方法之一521.2.3 声表面波滤波器(SAWF) n 声表面波是一种利用弹性固体表面

26、或界面传播的弹声表面波是一种利用弹性固体表面或界面传播的弹性波动。它有性波动。它有三个重要特点三个重要特点: n第一第一,声表面波的传播速度比电磁波的传播速度小声表面波的传播速度比电磁波的传播速度小10万倍，因而声表面波的器件可以做成超小型器件。万倍，因而声表面波的器件可以做成超小型器件。n第二第二,声表面波是在固体表面约一个波长的厚度内传声表面波是在固体表面约一个波长的厚度内传播，在其传播途径上可以方便地进行信号的存取、播，在其传播途径上可以方便地进行信号的存取、放大和分流。因而，可制成多功能器件。放大和分流。因而，可制成多功能器件。n第三第三,表面声波的传播速度与频率无关，因而滤波器表面声

27、波的传播速度与频率无关，因而滤波器的幅频特性和相频特性可以分别设计，这样，除易的幅频特性和相频特性可以分别设计，这样，除易于满足通信系统中的选频特性外，还易于满足系统于满足通信系统中的选频特性外，还易于满足系统对群延时的要求。对群延时的要求。53声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF) 的结构的结构n1.2.3.1 压电基片压电基片 压电基片是压电基片是SAWF的衬底材料，基片材料对滤波器的物理性的衬底材料，基片材料对滤波器的物理性能影响较大。目前，能影响较大。目前，SAW器件中应用最多的是器件中应用最多的是LiNbO3、LiTaO3 和压电石英。在制作和压电石英。在制作SAW滤波器时，要求压

28、电基片滤波器时，要求压电基片表面保证较好的光洁度，以减小传输损耗，而基片背面又必表面保证较好的光洁度，以减小传输损耗，而基片背面又必须粗糙，这样有利于抑制干扰。须粗糙，这样有利于抑制干扰。 n1.2.3.2 叉指换能器叉指换能器 在基片光洁的表面，蒸上一层铝或金，然后利用光在基片光洁的表面，蒸上一层铝或金，然后利用光刻腐蚀，制得所需的几何形状的电极，称为叉指换刻腐蚀，制得所需的几何形状的电极，称为叉指换能器。能器。 54(a)吸声材料衬底输入换能器abW(b)L L图1-2-13 SAWF的基本结构和特性LR输出换能器sRsuiuou1.2.3.3 SAWF的特性 55A/dB0f(MHz)3

29、031.535.7853839.50-5-10-20-30-40-50(d)(c)00ffAN3N2N10N1N2N30ff图1-2-13 SAWF的基本结构和特性561.2.3.3 SAWF的特性的特性 n)1(n2nN 换能器可分为换能器可分为节节个电极，或个电极，或N()个周期段个周期段 当叉指宽度为当叉指宽度为a，间隙为，间隙为b，相邻叉指重叠长度为，相邻叉指重叠长度为W的的“均匀均匀”叉指换能器时，其幅频特性可表示为：叉指换能器时，其幅频特性可表示为： )12(00000sin2)(NXvWtjeNNNAtA（1-2-8） 57吸收材料输入换能器输出换能器SAW(a)(b)图1-2-14 加权叉指换能器SAWF(a) SAWF的符号RRCC(b)SAWF等效电路图1-2-15 SAWF的符号和等效电路58SAWF的实际电路的实际电路 图1-2-16 SAWF实际电路591.2.4 薄膜体声薄膜体声(FBAR)滤波器滤波器 n薄膜体声薄膜体声(FBAR)滤波器是继声表面波滤波器是继声表面波(SAW)滤滤波器之后，又一种利用声波传播和共振特性实波器之后，又一种利用声波传播和共振特性实现滤波功能的电子器件。现滤波功能的电子器件。n薄膜体声滤波器是使用薄膜半导体工