新人教版七年级数学上第四章《图形的初步认识》复习课件(新)

1、马街中学 李绍刚 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步23等角等角( (同角同角) )的补角相的补角相等等等角等角( (同角同角) )的余角相的余角相等等4按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥球体球体 观察观察 立体图立体图 平面图平面图从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看例：画出以下立体图形的三个方向看的图形例：画出以下立体图形的三个方向看的图形2.平面图形8 例例1：如图，从正面看：如图，从正

2、面看A、B、C、D四个立体四个立体图形，可以得到图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来 abcd正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。种。一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型222334.11C5.5.直线、射线、线段的关系直线、射线、线段的关系直线射线线段图形 表示法直线AB直线BA直线a射线AB射线a线段AB线段BA线段 a延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不延伸有关性质两点确定

3、一条直线两点之间线段最短ABBAaABaa 6. 线段的中点：线段的中点：把一条线段分成相等两部分把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点的点叫线段的中点 C A B如图，点C是线段AB的中点,则有（1）AC=BC= ；AB21 （2）AB=2AC=2BC 线段的基本性质线段的基本性质: :在所有连接两点的线中，在所有连接两点的线中，线段的长度最短线段的长度最短. .即即两点之间，线段最短两点之间，线段最短. . AB7.7.两点间的距离两点间的距离: :连接两点间的线段的长连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离度叫做两点间的距离. .你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线

4、段？几条射线？几条直、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。出来。ABC2、判断下列说法正确的是（、判断下列说法正确的是（ ）A .延长射线延长射线OA； B.直线比射线长，射线比线段长；直线比射线长，射线比线段长；C.直线直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；D. A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段的长两点间的线段的长度度 。D3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木用手拔木条条,木条能转动木条能转动,这表明这表明 _ ;用两个钉子把细木条钉在木

5、板上用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说明这说明_。4.如图所示如图所示,一只壁虎要从一只壁虎要从圆柱体圆柱体A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线 5.5.小壁虎的选择：小壁虎的选择： 如图：一只圆桶的下方有一只壁如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？快吃到蚊子，应该走哪条路？5. 5.有关线段的计算问

6、题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，且上顺次四点，且线段线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCO120例例3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以, AC=ABBC=31=2（cm）1.有公共端点的两条射线组成的图形有公

7、共端点的两条射线组成的图形叫做角叫做角公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边 2.角还可以看成角还可以看成是由一条射线绕着它的端点是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形旋转而成的图形 OOABAB9.角的表示方法角的表示方法： O B A（1）用三个大写字母：表示角的）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间顶点的字母写在中间AOB；用一个大写字母：表示角的用一个大写字母：表示角的顶点的字母顶点的字母O 1 O B A（2）用数字：）用数字：1，2； （3）用希腊字母：）用希腊字母：，；O Oa10.10.角的大小比较角的大小比较 角的大小只与开口大小有关，

8、而与角的角的大小只与开口大小有关，而与角的边的长短无关边的长短无关OBAEDC（1）度量法）度量法（2）叠合法）叠合法角的运算角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBAAOC AOB BOC= +AOB = AOC BOCBOC = AOCAOBDCBAOAOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= BOCBOCCODAOBAOD11.角度的转化：角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分

9、；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成601. . 1时时= 分，分， 1分分= 秒秒.2. . 3.3时时= 时时 分，分， 2时时30分分= 小时小时.3. . 1= ，1= .4. . 0.75= = ， 34.37= .5. . 1 800= ，3936= .60603182.56060452 7003422120.539.6601360011度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度160 1 601601角的换算：解：先把0.32 0.32 化为分，化为分， 0.32 0.32 60600.32 0.32 19 .219 .2再把再把0.20

10、.2化为秒，化为秒， 0.20.26060 0.2 0.21212所以所以 5757.323257 57 19121912 例4 将 57.32用度、分、秒表示用度、分、秒表示。（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/3430112161210=60/1/=60/把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度(1)72036/ (2)37014/24/解解:

11、(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60 (2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240(1)(2)37014/24/6. 2512和和25.12相等吗？相等吗？ 如果不相等，哪个大？如果不相等，哪个大？7. . 试试解决下面的问题：试试解决下面的问题： （1）233125+ +422756； （2）423156- -233725； （3）2331253.例题例题3 计算计算(1) 1203

12、6/56/ + 45024/35/ 解解:(1)原式原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/ =570+60/+91/ =570+61/+31/ =580+1/+31/ =5801/31/(2) 79045/ 61048/49/解解:原式原式=79044/60/ 61048/49/ =780104/60/ 61048/49/ =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/ =17056/11/(3)21031/27/3解解:原式原式=(213)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/12.角的平分线角的平分线1 1

13、、定义：从角的顶点出发把这个角分成两个定义：从角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个相等的角的射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC12112 2 AOBAOB或或AOBAOB2113.13.角的特殊关系角的特殊关系 互为余角互为余角：如果两个角的和等于：如果两个角的和等于9090，就说这两个角，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角互为余角，其中一个是另一个的余角 互为补角互为补角：如果两个角的和等于：如果两个角的和等于180180，就说这两个，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角

14、角互为补角，其中一个是另一个的补角 1212若若1 12 29090，则则1 1与与2 2互为余角互为余角若若1 12 2180180，则则1 1与与2 2互为补角互为补角互余、互补互余、互补的性质：的性质：等角（同角）的余角相等；等角（同角）的余角相等；等角等角（同角）（同角）的补角相等的补角相等想一想：如图如图，若若1+2=901+2=90，则，则1 1与与2 2互为互为_；1 1的余角是的余角是_；2 2是是_的余角；的余角；类似地，若类似地，若1+2=1801+2=180，则，则3 3与与4 4互为互为_；3 3的补角是的补角是_；4 4是是_的补角的补角. .余角余角2 21 1补角

15、补角4 43 3填空题：填空题：1、若、若 1与与 2互补，则互补，则 1 2_2、30的余角是的余角是_，补角是，补角是_3、若、若 6032，则，则 的余角是的余角是 _ ， 的补角是的补角是_，若一个角的度数是，若一个角的度数是X，则，则它的余角的度数和补角的度数分别是它的余角的度数和补角的度数分别是_4、60的余角的补角是的余角的补角是_1806015029281192890X，180X150变式训练：若一个角的补角比它的变式训练：若一个角的补角比它的3 3倍少倍少2020, ,求这个角的度数求这个角的度数? ?解：解： 设这个角是设这个角是x度，则它的补角是度，则它的补角是（ 180

16、-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根据题意，得：。根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60度度 。这个角的度数是这个角的度数是50度度41 列方程：已知：已知和和互为补角，并且互为补角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：设设=x，则，则=180 x 根据题意根据题意 =2( 30)， 得得 180 x =2(x30)， 解得解得 x= 80 所以，所以，= 80，= 100找出图中互余及相等的角找出图中互余及相等的角. .互余的角互余的角: :相等的角相等的角: :A与与1,11,1与与22，22与与

17、B, , A与与B. .A与与11，11与与22，22与与D, , A与与D. .A与与22，11与与B. .A与与22，11与与D. .CBA21CABDE21D60东东西西南南北北14.方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向为基、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。准，描述物体的运动方向。2、北偏东北偏东45 通常叫做东北方向，通常叫做东北方向，北偏西北偏西45 通常叫做西北方向，通常叫做西北方向，南偏东南偏东45 通常叫做东南方向，通常叫做东南方向，南偏西南偏西45 通常叫做西南方向。通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。中的应用十分广泛。OA15B50C例例2：如图：如图： 松门在石塘的松门在石塘的 ； 松门在温岭的松门在温岭的 ； 温岭在松门的温岭在松门的 。北偏西北偏西83 南偏东南偏东83 北偏东北偏东11 8311石石塘塘松松门门温温岭岭831.如图：如图：B在在A点的点的；A在在B点的点的；C在在B点的点的； 2.A点在点在B点北偏西点北偏西60 方向，方向，C点在点在B点南偏西点南偏西30 方向，则方向，则 ABC =6080ABC南偏东南偏东6