移动通信信道电波传播

1、第第2章章 移动通信信道的电波传移动通信信道的电波传播播 本章提示本章提示 ll l 无线移动信道是一种很不良好的信道。无线移动信道是一种很不良好的信道。视距、衰落、多径和随机变化是移动信道视距、衰落、多径和随机变化是移动信道的基本特征。的基本特征。ll l 载有信息的无线电波在无线移动信道中载有信息的无线电波在无线移动信道中的传播损耗，不但会随传播距离的增加，的传播损耗，不但会随传播距离的增加，电波的损耗以传播距离的四次方增大；同电波的损耗以传播距离的四次方增大；同时会产生阴影效应和多径传播，使电波的时会产生阴影效应和多径传播，使电波的包络产生大幅度起伏且随机变化，这就是包络产生大幅度起伏且

2、随机变化，这就是电波的衰落。电波的衰落。本章提示本章提示 ll l 衰落既有慢衰落，同时产生快衰落；多衰落既有慢衰落，同时产生快衰落；多径时延扩展，使信道对信号产生频率选择径时延扩展，使信道对信号产生频率选择性衰落，使信号发生波形畸变而引起符号性衰落，使信号发生波形畸变而引起符号间干扰（间干扰（ISI）。）。ll l 多普勒效应在移动通信中普遍存在。多多普勒效应在移动通信中普遍存在。多普勒效应使信道对信号产生随机调频和频普勒效应使信道对信号产生随机调频和频谱扩展，对信号产生时间选择性衰落，使谱扩展，对信号产生时间选择性衰落，使数字信号误码性能变坏。数字信号误码性能变坏。本章提示本章提示 ll

3、l 对接收点信号场强的预测估算，是通信对接收点信号场强的预测估算，是通信工程设计中的重要环节。由于信道传播特工程设计中的重要环节。由于信道传播特性的随机变化，不可能用一两个公式对其性的随机变化，不可能用一两个公式对其进行计算；必须依据实际环境，选用不同进行计算；必须依据实际环境，选用不同的数学模型进行预测估算，再经实际电测的数学模型进行预测估算，再经实际电测才能确定。才能确定。第第2章章 移动通信信道的电波传播移动通信信道的电波传播l2.1 VHF、UHF频段的电波传播特性频段的电波传播特性l2.2 阴阴 影影 效效 应应l2.3 移动信道的多径传播特性移动信道的多径传播特性l2.4 多径衰落

4、的时域特征和频域特征多径衰落的时域特征和频域特征l2.5 电波传播损耗预测模型与中值路径损电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测耗预测2.1 VHF、UHF频段的电波传播特性频段的电波传播特性 l当前陆地移动通信主要使用的频段为当前陆地移动通信主要使用的频段为VHF和和UHF，即，即150MHz，450MHz、900MHz和和1 800MHz。l移动通信中的传播方式主要有直射波、反移动通信中的传播方式主要有直射波、反射波、地表面波等传播方式，由于地表面射波、地表面波等传播方式，由于地表面波的传播损耗随着频率的增高而增大，传波的传播损耗随着频率的增高而增大，传播距离有限。播距离有限。 2.1 V

5、HF、UHF频段的电波传播特性频段的电波传播特性 图图2-1 典型的移动信道电波传播路径典型的移动信道电波传播路径2.1 VHF、UHF频段的电波传播特性频段的电波传播特性 l2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l自由空间电波传播是指天线周围为无限大自由空间电波传播是指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。真空时的电波传播，它是理想传播条件。l电波在自由空间传播时，可以认为是直射电波在自由空间传播时，可以认为是直射波传播，其能量既不会被障碍物所吸收，波传播，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。也不会

6、产生反射或散射。2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l只要地面上空的大气层是各向同性的均匀只要地面上空的大气层是各向同性的均匀介质，其相对介电常数介质，其相对介电常数 r和相对导磁率和相对导磁率r都都等于等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这种情况下，电波可视作在自由不计，在这种情况下，电波可视作在自由空间传播。空间传播。2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射

7、、散射和吸收，但产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。而引起的。 2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l由电磁场理论可知，若各向同性天线（亦由电磁场理论可知，若各向同性天线（亦称全向天线或无方向性天线）的辐射功率称全向天线或无方向性天线）的辐射功率为为PT瓦时，则距辐射源瓦时，则距辐射源d米处的电场强度米处的电场强度有效值有效值E0为为2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l磁场强度有效值磁场强度有效值H0为为2.

8、1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l单位面积上的电波功率密度单位面积上的电波功率密度S为为2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l若用天线增益为若用天线增益为GT的方向性天线取代各向的方向性天线取代各向同性天线，则式（同性天线，则式（2-1）、式（）、式（2-2）、式）、式（2-3）应分别改写为）应分别改写为2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l接收天线获取的电波功率等于该点的电波接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即功率密度乘以接收天线的有效面积，即2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l式中，式中，A

9、R为接收天线的有效面积，它与接为接收天线的有效面积，它与接收天线增益收天线增益GR满足下列关系：满足下列关系： l式中，式中， 为各向同性天线的有效面积。为各向同性天线的有效面积。 242.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l由式（由式（2-6）至式（）至式（2-8）可得）可得2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l当收、发天线增益为当收、发天线增益为0dB，即当，即当GR = GT =1时，接收天线上获得的功率为时，接收天线上获得的功率为 2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l由上式可见，自由空间传播损耗由上式可见，自由空间传播损耗Lbs可定义可定

10、义为为2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l以以dB计，得计，得l或或 l式中，式中，d是距离的千米数，是距离的千米数，f是频率的兆赫是频率的兆赫数。数。 2.1.1 自由空间电波传播方式自由空间电波传播方式l由上式可见，自由空间中电波传播损耗由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离和传播距离d有关，当有关，当f或或d增大一倍时，增大一倍时，Lbs将分别将分别增加增加6dB。 2.1.2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离 l图图2-2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离l由于地球是球形的，凸起的地表面会挡住由于地球是球

11、形的，凸起的地表面会挡住视线。视线。l视线所能到达的最远距离称为视线距离视线所能到达的最远距离称为视线距离d0（见图（见图2-2）。）。 2.1.2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离 图图2-2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离 2.1.2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离 l已知地球半径为已知地球半径为R= 6 370km，设发射天线，设发射天线和接收天线高度分别为和接收天线高度分别为hT和和hR（单位为（单位为m），理论上可得视距传播的极限距离），理论上可得视距传播的极限距离d0为为l由此可见，视距决定于收、发天线的高度。由此可见，视距决定于收、发天线的高度。天线架设越高，视线

12、距离越远。天线架设越高，视线距离越远。 2.1.2 视距传播的极限距离视距传播的极限距离 l实际上，当考虑了空气的不均匀性对电波实际上，当考虑了空气的不均匀性对电波传播轨迹的影响后，在标准大气折射情况传播轨迹的影响后，在标准大气折射情况下，等效地球半径下，等效地球半径R= 8 500km，可得修正，可得修正后的视距传播的极限距离后的视距传播的极限距离d0为为 2.1.3 绕射损耗绕射损耗 l在实际情况下，除了考虑在自由空间中的在实际情况下，除了考虑在自由空间中的视距传输损耗外，还应考虑各种障碍物对视距传输损耗外，还应考虑各种障碍物对电波传输所引起的损耗。通常将这种损耗电波传输所引起的损耗。通常

13、将这种损耗称为绕射损耗。称为绕射损耗。l设障碍物与发射点、接收点的相对位置如设障碍物与发射点、接收点的相对位置如图图2-3所示，图中所示，图中x表示障碍物顶点表示障碍物顶点P至直线至直线TR之间的垂直距离，在传播理论中之间的垂直距离，在传播理论中x称为称为菲涅尔余隙。菲涅尔余隙。 2.1.3 绕射损耗绕射损耗 图图2-3 菲涅尔余隙菲涅尔余隙图图2-3（a）中所示的）中所示的x被定义为负值。图被定义为负值。图2-3（b）中所示的）中所示的x被定义为正值。被定义为正值。 2.1.3 绕射损耗绕射损耗 l根据菲涅尔绕射理论，可得到障碍物引起根据菲涅尔绕射理论，可得到障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙

14、之间的关系如图的绕射损耗与菲涅尔余隙之间的关系如图2-4所示。横坐标为所示。横坐标为x/x1，x1称菲涅尔半径称菲涅尔半径（第一菲涅尔半径），且有（第一菲涅尔半径），且有 2.1.3 绕射损耗绕射损耗 l由图由图2-4可见，当横坐标可见，当横坐标x/x10.5时，则障时，则障碍物对直射波的传播基本上没有影响。碍物对直射波的传播基本上没有影响。l当当x= 0时，时，TR直射线从障碍物顶点擦过时，直射线从障碍物顶点擦过时，绕射损耗约为绕射损耗约为6dB，当，当x0时，时，TR直射线直射线低于障碍物顶点，损耗急剧增加。低于障碍物顶点，损耗急剧增加。 2.1.3 绕射损耗绕射损耗 图图2-4 绕射损耗

15、与菲涅尔余隙之间的关系绕射损耗与菲涅尔余隙之间的关系2.1.4 反射波反射波 l电波在传输过程中，遇到两种不同介质的电波在传输过程中，遇到两种不同介质的光滑界面时，会发生反射现象。光滑界面时，会发生反射现象。l图图2-5所示为从发射天线到接收天线的电波所示为从发射天线到接收天线的电波由反射波和直射波组成的情况。由反射波和直射波组成的情况。2.1.4 反射波反射波 l反射波与直射波的行距差为反射波与直射波的行距差为 l式中式中 d= d1 + d2 2.1.4 反射波反射波 图图2-5 反射波和直射波反射波和直射波2.1.4 反射波反射波 l由于直射波和反射波的起始相位是一致的，由于直射波和反射

16、波的起始相位是一致的，因此两路信号到达接收天线的时间差换算因此两路信号到达接收天线的时间差换算成相位差成相位差 0为为 2.1.4 反射波反射波l再加上地面反射时大都要发生一次反相，再加上地面反射时大都要发生一次反相，实际的两路电波相位差实际的两路电波相位差 为为 2.1.4 反射波反射波l在移动通信系统中，影响传播的三种最基在移动通信系统中，影响传播的三种最基本的传播机制为反射、绕射和散射。本的传播机制为反射、绕射和散射。l当电波遇到比波长大得多的物体时发生反当电波遇到比波长大得多的物体时发生反射，反射发生于地球表面、建筑物和墙壁射，反射发生于地球表面、建筑物和墙壁表面。表面。 2.1.4

17、反射波反射波l当接收机和发射机之间的无线路径被尖利当接收机和发射机之间的无线路径被尖利的边缘阻挡时发生绕射，由阻挡表面产生的边缘阻挡时发生绕射，由阻挡表面产生的二次波散布于空间，甚至于阻挡体的背的二次波散布于空间，甚至于阻挡体的背面。面。l当发射机和接收机之间不存在视距路径，当发射机和接收机之间不存在视距路径，围绕阻挡体也产生波的弯曲。围绕阻挡体也产生波的弯曲。l在高频波段，绕射和反射一样，依赖于物在高频波段，绕射和反射一样，依赖于物体的形状以及绕射点入射波的振幅、相位体的形状以及绕射点入射波的振幅、相位和极化情况。和极化情况。 2.1.4 反射波反射波l当电波穿行的介质中存在小于波长的物体当

18、电波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常多时，并且单位体积内阻挡体的个数非常多时，发生散射。发生散射。l散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不规则物体。在实际的通信系统中，树叶、规则物体。在实际的通信系统中，树叶、街道标志和灯柱等都会发生散射。街道标志和灯柱等都会发生散射。2.2 阴阴 影影 效效 应应 l当电波在传播路径上遇到起伏地形、建筑当电波在传播路径上遇到起伏地形、建筑物、植被（高大的树林）等障碍物的阻挡物、植被（高大的树林）等障碍物的阻挡时，会产生电磁场的阴影。时，会产生电磁场的阴影。l移动台在运动中通过不同障碍物的阴影时，移

19、动台在运动中通过不同障碍物的阴影时，就构成接收天线处场强中值的变化，从而就构成接收天线处场强中值的变化，从而引起衰落，称为阴影衰落。引起衰落，称为阴影衰落。2.2 阴阴 影影 效效 应应 l由于这种衰落的变化速率较慢，又称为慢由于这种衰落的变化速率较慢，又称为慢衰落。衰落。l慢衰落是以较大的空间尺度来度量的衰落。慢衰落是以较大的空间尺度来度量的衰落。l慢衰落速率主要决定于传播环境，即移动慢衰落速率主要决定于传播环境，即移动台周围地形，包括山丘起伏，建筑物的分台周围地形，包括山丘起伏，建筑物的分布与高度，街道走向，基站天线的位置与布与高度，街道走向，基站天线的位置与高度，移动台行进速度等，而与频

20、率无关。高度，移动台行进速度等，而与频率无关。 2.2 阴阴 影影 效效 应应 l慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平变化的幅度取决于信号频率与障碍物状况。变化的幅度取决于信号频率与障碍物状况。l频率较高的信号比频率较低的信号容易穿频率较高的信号比频率较低的信号容易穿透建筑物，而频率较低的信号比频率较高透建筑物，而频率较低的信号比频率较高的信号更具有较强的绕射能力。的信号更具有较强的绕射能力。l慢衰落的特性是与环境特征密切相关的，慢衰落的特性是与环境特征密切相关的，可用电场实测的方法找出其统计规律。可用电场实测的方法找出其统计规律。 2.2 阴阴 影影 效效

21、 应应 图图2-6 慢衰落测试慢衰落测试 2.2 阴阴 影影 效效 应应 l对实测数据的统计分析表明，接收信号的对实测数据的统计分析表明，接收信号的局部均值局部均值rlm近似服从对数正态分布，其概近似服从对数正态分布，其概率密度函数为率密度函数为 221()e2lmlmrrlmP r2.2 阴阴 影影 效效 应应l式中，式中， 为整个测试区的平均值，即为整个测试区的平均值，即rlm的的期望值，取决于发射机功率、发射和接收期望值，取决于发射机功率、发射和接收天线高度以及移动台与基站的距离。天线高度以及移动台与基站的距离。l 为标准偏差，取决于测试区的地形地物、为标准偏差，取决于测试区的地形地物、

22、工作频率等因素，工作频率等因素， 的数值见表的数值见表2-1。 lmr2.2 阴阴 影影 效效 应应2.3 移动信道的多径传播特性移动信道的多径传播特性 l2.3.1 概述概述l2.3.2 多普勒频移多普勒频移l2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l2.3.4 衰落信号的特征量衰落信号的特征量2.3.1 概述概述 l1移动信道的时变特性移动信道的时变特性l移动信道是一种时变信道。无线电信号通移动信道是一种时变信道。无线电信号通过移动信道时会遭受来自不同途径的衰减过移动信道时会遭受来自不同途径的衰减损害。如果用公式表示，按接收信号功率损害。如果用公式表示，按接收信号功率可表示

23、为可表示为l式中，式中，| |表示移动台与基站的距离。表示移动台与基站的距离。 ( )( )( )nP ddS dR dd1移动信道的时变特性移动信道的时变特性l上式是信道对传输信号作用的一般表示式，这些上式是信道对传输信号作用的一般表示式，这些作用有三类。作用有三类。l 自由空间传播损耗与弥散，用自由空间传播损耗与弥散，用| |n表示，其中表示，其中n一般为一般为34。l 阴影衰落，用阴影衰落，用S( )表示。这是由于传播环境中表示。这是由于传播环境中的地形起伏、建筑物及其他障碍物对电波遮蔽所的地形起伏、建筑物及其他障碍物对电波遮蔽所引起的慢衰落。引起的慢衰落。l 多径衰落，用多径衰落，用R

24、( )表示。这是由于移动传播环表示。这是由于移动传播环境的多径传播而引起的快衰落。多径衰落是移动境的多径传播而引起的快衰落。多径衰落是移动信道特性中最具有特色的部分。信道特性中最具有特色的部分。 ddd1移动信道的时变特性移动信道的时变特性l上述三种效应表现在不同距离范围内，图上述三种效应表现在不同距离范围内，图2-7所示所示为典型的实测接收信号场强。为典型的实测接收信号场强。l 在数十波长的范围内，接收信号场强的瞬时值在数十波长的范围内，接收信号场强的瞬时值呈现快速变化的特征，这就是多径衰落引起的，呈现快速变化的特征，这就是多径衰落引起的，又称为快衰落。又称为快衰落。l 在数百波长的区间内，

25、信号的短区间中心值也在数百波长的区间内，信号的短区间中心值也出现缓慢变动的特征，这就是阴影衰落。出现缓慢变动的特征，这就是阴影衰落。l 长区间中心值随距离基站的位置变化而变化，长区间中心值随距离基站的位置变化而变化，其衰减特性一般服从其衰减特性一般服从dn规律。规律。 1移动信道的时变特性移动信道的时变特性图图2-7 陆地移动传播特性陆地移动传播特性 2移动环境的多径传播移动环境的多径传播 l陆地移动信道的主要特征是多径传播。陆地移动信道的主要特征是多径传播。l传播过程中会遇到各种建筑物、树木、植传播过程中会遇到各种建筑物、树木、植被以及起伏的地形，会引起电波的反射，被以及起伏的地形，会引起电

26、波的反射，如图如图2-8所示。所示。2.3.1 概述概述图图2-8 移动信道环境移动信道环境2.3.1 概述概述l这样，到达移动台天线的信号不是单一路这样，到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条反射波到达时间不同，相位也就因而各条反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而增强，有时反相叠加而减有时同相叠加而增强，有时反相叠加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，弱。这样，

27、接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由于多径现象即产生了衰落。这种衰落是由于多径现象所引起的，称为多径衰落。所引起的，称为多径衰落。2.3.1 概述概述l通常在移动通信系统中，基站用固定的高天线，通常在移动通信系统中，基站用固定的高天线，移动台用接近地面的低天线。例如，基站天线通移动台用接近地面的低天线。例如，基站天线通常高常高30m，最高可达，最高可达90m；移动台天线通常高；移动台天线通常高2m3m。l移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主要原因。体造成的反射是造成多径效应的主要原因。l离移动台较远的

28、区域称为远端区域，在远端区域，离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的反射才能对该移只有高层建筑、较高的山峰等的反射才能对该移动台构成多径，而且这些路径要比近端区域中建动台构成多径，而且这些路径要比近端区域中建筑物所引起的多径的长度要长。筑物所引起的多径的长度要长。 2.3.2 多普勒频移多普勒频移 l当移动台在运动中通信时，接收信号频率当移动台在运动中通信时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应。由此引起会发生变化，称为多普勒效应。由此引起的附加频移称为多普勒频移（的附加频移称为多普勒频移（Doppler Shift），可用下式表示），可用下式表示 2.3.

29、2 多普勒频移多普勒频移l式中，式中， 是入射电波与移动台运动方向的夹是入射电波与移动台运动方向的夹角（见图角（见图2-9），），v是运动速度，是运动速度， 是波长。是波长。l式（式（2-20）中，）中， 与入射角度无关，是与入射角度无关，是fD的最大值，称为最大多普勒频移。的最大值，称为最大多普勒频移。 mfv2.3.2 多普勒频移多普勒频移图图2-9 入射角入射角 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性 l考虑到多普勒频移，处于运动之中的移动考虑到多普勒频移，处于运动之中的移动台的接收信号可以表示为台的接收信号可以表示为 l式中，式中，fD是多普勒频移，是多普勒频移，j0

30、为电波到达相为电波到达相位位 l式中，式中，l为传播路径长度。为传播路径长度。2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l为了对多径信号做出数学描述，首先给出为了对多径信号做出数学描述，首先给出下列假设：下列假设：l 在发信机与收信机之间没有直射波通路；在发信机与收信机之间没有直射波通路；l 有大量反射波存在，且到达接收天线的有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，且在方向角是随机的，相位也是随机的，且在0 2 内均匀分布；内均匀分布；l 各个反射波的幅度和相位都是统计独立各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。的。2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接

31、收信号的统计特性l一般说来，在离基站较远、反射物较多的一般说来，在离基站较远、反射物较多的地区，是符合上述假设的。在上述假设条地区，是符合上述假设的。在上述假设条件下，接收信号可以表示为件下，接收信号可以表示为 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性lTc(t)和和Ts(t)分别为分别为Sr(t)的两个角频率相同的的两个角频率相同的相互正交的分量。相互正交的分量。lj0为电波到达相位，为电波到达相位，ai是入射角，是入射角，ai为信号为信号幅度，它们都是随机变量。幅度，它们都是随机变量。l当当N很大时，很大时，Tc(t)和和Ts(t)是大量独立随机变是大量独立随机变量之和。根

32、据概率论中的中心极限定理，量之和。根据概率论中的中心极限定理，大量独立随机变量之和接近于正态分布。大量独立随机变量之和接近于正态分布。l因而，因而，Tc(t)和和Ts(t)是高斯随机过程。是高斯随机过程。 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l如果如果Tc(t)和和Ts(t)分别为某时刻分别为某时刻t时相应于时相应于Tc(t)和和Ts(t)的随机变量，则的随机变量，则Tc和和Ts服从正态服从正态分布，其概率密度为分布，其概率密度为 l式中，式中， c和和 s分别为分别为Tc和和Ts的方差。的方差。 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性lTc和和Ts的均值

33、为零，方差相等，即的均值为零，方差相等，即 l可以证明可以证明Tc和和Ts相互独立。由此可推出，相互独立。由此可推出，Tc和和Ts的联合概率密度等于两者概率密度的联合概率密度等于两者概率密度之积，即之积，即 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l为了求出接收信号幅度和相位的概率分布，为了求出接收信号幅度和相位的概率分布，需将式（需将式（2-29）由直角坐标形式变换成极）由直角坐标形式变换成极坐标形式。坐标形式。l由式（由式（2-29）可求出）可求出r和和q的联合概率密度，的联合概率密度，即即 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l在在(0，)区间内对区间

34、内对r积分，可得积分，可得 的概率密的概率密度，即度，即 l在在0，2 区间内对区间内对 积分，可得积分，可得r的概率密的概率密度，即度，即 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l式（式（2-31）和式（）和式（2-32）表明，接收信号）表明，接收信号的相位服从的相位服从02 的均匀分布，接收信号包的均匀分布，接收信号包络服从瑞利分布。络服从瑞利分布。l图图2-10给出瑞利分布概率密度函数。给出瑞利分布概率密度函数。 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性图图2-10 瑞利分布概率密度函数瑞利分布概率密度函数2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的

35、统计特性l由式（由式（2-28）可得出有关接收信号包括的）可得出有关接收信号包括的一些统计量。一些统计量。l信号包络信号包络r的累积分布函数为的累积分布函数为 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l一阶矩为一阶矩为l二阶矩为二阶矩为2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l满足满足P(rrm) = 0.5的的rm值称为信号包络样本值称为信号包络样本区间的中值。由式（区间的中值。由式（2-29）可求出）可求出 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l上述分析表明，在多径传播条件下，接收上述分析表明，在多径传播条件下，接收信号包络的衰落变化服从

36、瑞利分布。信号包络的衰落变化服从瑞利分布。l在上述分析中，用了一个基本假设，即在上述分析中，用了一个基本假设，即N个个多径信号是相互独立的，且没有一个信号多径信号是相互独立的，且没有一个信号占支配地位。占支配地位。l在离基站较远的地区，直射波由于扩散损在离基站较远的地区，直射波由于扩散损耗较大而很弱，或者由于遮蔽而没有直射耗较大而很弱，或者由于遮蔽而没有直射波，仅有大量反射波，则上述假设是成立波，仅有大量反射波，则上述假设是成立的。的。 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l然而，在离基站较近的区域中，通常有较然而，在离基站较近的区域中，通常有较强的直射波，此时上述假设不能

37、成立，因强的直射波，此时上述假设不能成立，因为存在着占支配地位的信号。为存在着占支配地位的信号。l理论上可以推出，存在占支配地位分量的理论上可以推出，存在占支配地位分量的大量随机变量之和服从莱斯分布（大量随机变量之和服从莱斯分布（Rician Distribution）。）。 2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计特性l莱斯分布的概率密度函数为莱斯分布的概率密度函数为 l式中，式中，r是衰落信号的包络，是衰落信号的包络，rs和和 为莱斯分为莱斯分布的两个参数。布的两个参数。 为为r的方差，的方差，rs为直射波幅为直射波幅度。度。2.3.3 多径接收信号的统计特性多径接收信号的统计

38、特性lI0（）为零阶修正贝塞尔函数，当）为零阶修正贝塞尔函数，当 时，式时，式（2-37）表示的莱斯分布的概率密度函数）表示的莱斯分布的概率密度函数可以表示为可以表示为 2.3.4 衰落信号的特征量衰落信号的特征量 l1衰落率衰落率l衰落率是指信号包络在单位时间内以正斜率通过衰落率是指信号包络在单位时间内以正斜率通过中值电平的次数。中值电平的次数。l平均衰落率可用下式表示平均衰落率可用下式表示 l式中，速度式中，速度v的单位为的单位为km/h，频率，频率f的单位为的单位为MHz，平均衰落率平均衰落率A的单位为的单位为Hz。 2电平通过率电平通过率 l观察实测的衰落信号可以发现，衰落速率观察实测

39、的衰落信号可以发现，衰落速率与衰落深度有关。深度衰落发生的次数较与衰落深度有关。深度衰落发生的次数较少，而浅度衰落发生得相当频繁。少，而浅度衰落发生得相当频繁。l定量地描述这一特征的参量就是电平通过定量地描述这一特征的参量就是电平通过率（率（Level Cross Rate，LCR）。）。l电平通过率电平通过率NR定义为信号包络在单位时间定义为信号包络在单位时间内以正斜率通过某一规定电平内以正斜率通过某一规定电平R的平均次数。的平均次数。 2电平通过率电平通过率 图图2-11 电平通过率和平均电平持续时间电平通过率和平均电平持续时间 2电平通过率电平通过率 l电平通过率在数学上可以表示为电平通

40、过率在数学上可以表示为l式中为信号包络式中为信号包络r对时间的导数，对时间的导数，p(R,)为为r和的联合概率密度函数。可以求出电场分和的联合概率密度函数。可以求出电场分量的量的NR的表达式为的表达式为 2电平通过率电平通过率 l式中，式中，fm是最大多普勒频移是最大多普勒频移 l式（式（2-42）中，）中， 为信号包络的均方为信号包络的均方根电平。根电平。 rms2R3衰落持续时间衰落持续时间 l平均衰落持续时间定义为信号包络低于某平均衰落持续时间定义为信号包络低于某个给定电平值的概率与该电平所对应的电个给定电平值的概率与该电平所对应的电平通过率之比，可用下式表示平通过率之比，可用下式表示

41、3衰落持续时间衰落持续时间l在在T时间内，信号包络低于给定电平值的次时间内，信号包络低于给定电平值的次数为数为N（图（图2-11中中 N= 4），设第），设第i次衰落的次衰落的持续时间为持续时间为 i衰落持续时间的平均值为衰落持续时间的平均值为 3衰落持续时间衰落持续时间l对于平稳随机过程，在整个时间对于平稳随机过程，在整个时间T内内rR的的概率为概率为 l又因为又因为NR = ，得，得 NT3衰落持续时间衰落持续时间l所以表示的是衰落持续时间的平均值。所以表示的是衰落持续时间的平均值。l对于瑞利衰落可以求出电场分量的平均衰对于瑞利衰落可以求出电场分量的平均衰落持续时间为落持续时间为 l式中，

42、式中，fm是最大多普勒频移，是最大多普勒频移， 为为信号包络的均方根电平。信号包络的均方根电平。 rmsrms,2RRR3衰落持续时间衰落持续时间l如果设如果设 l可以得到归一化的平均衰落时间为可以得到归一化的平均衰落时间为 l可以看出式（可以看出式（2-49）等号的右端已经与工作频率）等号的右端已经与工作频率和车速无关。工程上往往根据式（和车速无关。工程上往往根据式（2-49）制成图）制成图表来进行有关的计算。表来进行有关的计算。2.4 多径衰落的时域特征和频域特征多径衰落的时域特征和频域特征 l2.4.1 时延扩展时延扩展l2.4.2 相关带宽相关带宽l2.4.3 随机调频随机调频2.4.

43、1 时延扩展时延扩展 图图2-12 时延扩展示意图时延扩展示意图 2.4.1 时延扩展时延扩展 l时延扩展的大小可以直观地理解为在一串时延扩展的大小可以直观地理解为在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传输时接收脉冲中，最大传输时延和最小传输时延的差值，记为延的差值，记为。如果发送的窄脉冲宽。如果发送的窄脉冲宽度为度为T，则接收信号宽度为，则接收信号宽度为T+。l由于时延扩展，接收信号中一个码元的波由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间串形会扩展到其他码元周期中，引起码间串扰扰 （Inter Symbol Interference，ISI）。）。2.4.1 时延扩

44、展时延扩展 l当码元速率较小，满足条件当码元速率较小，满足条件Rb时，可以避时，可以避免码间串扰。当码元速率较高时，应该采免码间串扰。当码元速率较高时，应该采用相关的技术来消除或减少码间串扰的影用相关的技术来消除或减少码间串扰的影响。响。l严格意义上，时延扩展严格意义上，时延扩展可以用实测信号可以用实测信号的统计平均的方法来定义。的统计平均的方法来定义。2.4.1 时延扩展时延扩展 图图2-13 典型的时延谱曲线典型的时延谱曲线2.4.1 时延扩展时延扩展 l定义定义P( )的一阶矩为平均时延的一阶矩为平均时延 m，P( )的均的均方根值为时延扩展方根值为时延扩展，即，即 l另外，还可定义一个

45、参量：最大多径时延另外，还可定义一个参量：最大多径时延差差Tm，即归一化的包络特征曲线，即归一化的包络特征曲线P( )下降下降到到30dB处所对应的时延差。处所对应的时延差。 2.4.1 时延扩展时延扩展l由式（由式（2-51）定义的时延扩展）定义的时延扩展是对多径是对多径信道及多径接收信号时域特征的统计描述，信道及多径接收信号时域特征的统计描述，表示时延扩展的程度。表示时延扩展的程度。l值越小，时延扩展就越轻微；反之，值越小，时延扩展就越轻微；反之，值越大，时延扩展就越严重。值越大，时延扩展就越严重。l各个地区的时延扩展值只能由实测得到。各个地区的时延扩展值只能由实测得到。l表表2-2给出时

46、延扩展的一些典型实测数据。给出时延扩展的一些典型实测数据。 2.4.1 时延扩展时延扩展2.4.2 相关带宽相关带宽 l根据衰落与频率的关系，可将衰落分为两根据衰落与频率的关系，可将衰落分为两种：频率选择性衰落与非频率选择性衰落，种：频率选择性衰落与非频率选择性衰落，后者又称为平坦衰落。后者又称为平坦衰落。l频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落状况与频率有关，即传输信道对信号中不状况与频率有关，即传输信道对信号中不同频率分量有不同的随机响应。同频率分量有不同的随机响应。 2.4.2 相关带宽相关带宽 l非频率选择性衰落是指信号中各分量的衰非频率选择性衰落是指

47、信号中各分量的衰落状况与频率无关，即信号经过传输后，落状况与频率无关，即信号经过传输后，各频率分量所遭受的衰落具有一致性，即各频率分量所遭受的衰落具有一致性，即相关性，因而衰落信号的波形不失真。相关性，因而衰落信号的波形不失真。l对于移动信道来说，存在一个相关带宽，对于移动信道来说，存在一个相关带宽，当信号的带宽小于相关带宽时，发生非频当信号的带宽小于相关带宽时，发生非频率选择性衰落；当信号带宽大于相关带宽率选择性衰落；当信号带宽大于相关带宽时，发生频率选择性衰落。时，发生频率选择性衰落。2.4.2 相关带宽相关带宽 l为了解释这个问题，这里考虑频率分别为为了解释这个问题，这里考虑频率分别为f

48、1和和f2两个信号的包络相关性。这种相关性可两个信号的包络相关性。这种相关性可由两信号的相关系数，即归一化的相关函由两信号的相关系数，即归一化的相关函数得出。数得出。 l设这两个信号的包络为设这两个信号的包络为r1和和r2，频率差为，频率差为 f，则其包络相关系数为则其包络相关系数为 2.4.2 相关带宽相关带宽 l式中，式中，Rr( f， )为相关函数为相关函数 l如果信号衰落服从瑞利分布，则可得出如果信号衰落服从瑞利分布，则可得出 r(f, )的近似表达式为的近似表达式为 2.4.2 相关带宽相关带宽 l式中，式中，J0()为特殊函数，为特殊函数，fm = 为最大多为最大多普勒频移，普勒频

49、移，为移动信道的时延扩展。由为移动信道的时延扩展。由于这里讨论的是两信号在频域的相关性，于这里讨论的是两信号在频域的相关性，可设可设t = 0。在这种情况下，式（。在这种情况下，式（2-54）变）变成成v2.4.2 相关带宽相关带宽 l将将设为参变量，可得到不同设为参变量，可得到不同值时值时 r(Df)的曲线，如图的曲线，如图2-14所示。图中还给出若干所示。图中还给出若干实测数据，实测是在郊区进行，工作频率实测数据，实测是在郊区进行，工作频率为为836MHz。可以看出，实测数据接近于。可以看出，实测数据接近于=1/4 s的理论曲线。的理论曲线。 2.4.2 相关带宽相关带宽 图图2-14 相

50、关系数曲线相关系数曲线2.4.2 相关带宽相关带宽 l由图由图2-14可知，当两信号频率间隔增加时，可知，当两信号频率间隔增加时，相关系数减小，也就是信号的不一致性增相关系数减小，也就是信号的不一致性增加。将信号包络相关系数等于加。将信号包络相关系数等于0.5时所对应时所对应的频率间隔定义为相关带宽时，即的频率间隔定义为相关带宽时，即Bc = f1l对于对于 r ( f1) = 0.5 （2-56） 2.4.2 相关带宽相关带宽 l由式（由式（2-55），要使），要使 r(f1) = 0.5，只须，只须2 f1=1，所以，所以2.4.2 相关带宽相关带宽 l衰落信号中的两个频率分量，当其频率间

51、衰落信号中的两个频率分量，当其频率间隔小于相关带宽时，它们是相关的，其衰隔小于相关带宽时，它们是相关的，其衰落具有一致性；当频率间隔大于相关带宽落具有一致性；当频率间隔大于相关带宽时，它们就不相关了，其衰落具有不一致时，它们就不相关了，其衰落具有不一致性。性。l相关带宽实际上是对移动信道传输具有一相关带宽实际上是对移动信道传输具有一定带宽信号的能力的统计度量。实际应用定带宽信号的能力的统计度量。实际应用中，常用最大时延中，常用最大时延Tm的倒数来规定相关带的倒数来规定相关带宽，即宽，即 2.4.3 随机调频随机调频 l如果接收信号为如果接收信号为N条路径来的电波，其入射条路径来的电波，其入射角

52、不尽相同。当角不尽相同。当N较大时，多普勒频移就成较大时，多普勒频移就成为占有一定宽度的多普勒频展。为占有一定宽度的多普勒频展。l设发射频率为设发射频率为fc，对于到达移动台有单个路，对于到达移动台有单个路程，若入射角为程，若入射角为 ，则多普勒频移为，则多普勒频移为fD = fmcos ，这里，这里fm = ，为最大多普勒，为最大多普勒频移。频移。 2.4.3 随机调频随机调频 l假设移动台天线为全向天线，且入射角假设移动台天线为全向天线，且入射角 服从服从02 的均匀分布，即多径电波均匀地的均匀分布，即多径电波均匀地来自各个方向，则角度来自各个方向，则角度 到到 + d 之间到之间到达电波

53、功率为达电波功率为 ，这里，这里Pav是所有到达是所有到达电波的平均功率。电波的平均功率。avd2P2.4.3 随机调频随机调频 l来自角度来自角度 和和 的电波引起相同的多普勒的电波引起相同的多普勒频移，使信号的频率为频移，使信号的频率为lf= fc + fmcos （2-59）l多普勒频移多普勒频移fD为入射角为入射角 的函数，当入射角的函数，当入射角从从 变化到变化到 + d 时，信号的频率从时，信号的频率从f变化变化到到f+df。因此，在频率域从。因此，在频率域从f到到f+df之间之间的射频功率为的射频功率为2.4.3 随机调频随机调频 2.4.3 随机调频随机调频 2.4.3 随机调

54、频随机调频 l图图2-15给出多普勒效应引起的接收功率谱。给出多普勒效应引起的接收功率谱。尽管发射频率为单频尽管发射频率为单频fc，但接收电波的功，但接收电波的功率谱率谱S( f)却扩展到却扩展到fc fm到到fc + fm范围，这范围，这相当于单频电波在通过多径移动信道时受相当于单频电波在通过多径移动信道时受到随机调频（到随机调频（Random FM）。接收信号的）。接收信号的这种功率谱展宽就称为多普勒频展。这种功率谱展宽就称为多普勒频展。 2.4.3 随机调频随机调频图图2-15 多普勒频展多普勒频展2.5 电波传播损耗预测模型与中值路径损电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测耗预测 l设

55、计无线通信系统时，首要的问题是在给设计无线通信系统时，首要的问题是在给定条件下如何算出接收信号的场强，或接定条件下如何算出接收信号的场强，或接收信号中值。收信号中值。l这些给定条件包括发射机天线高度、位置、这些给定条件包括发射机天线高度、位置、工作频率、接收天线高度、收发信机之间工作频率、接收天线高度、收发信机之间距离等。距离等。l这就是电波传播的路径损耗预测问题，又这就是电波传播的路径损耗预测问题，又称为信号中值预测。这里的信号中值是长称为信号中值预测。这里的信号中值是长区间中值。区间中值。 2.5 电波传播损耗预测模型与中值路径损电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测耗预测 l2.5.1

56、地形环境分类地形环境分类l2.5.2 Okumura模型模型l2.5.3 Hata模型与传播损耗的经验公式模型与传播损耗的经验公式l*2.5.4 Hata模型扩展模型扩展l*2.5.5 COST-231模型模型l*2.5.6 微蜂窝系统的覆盖区预测模式微蜂窝系统的覆盖区预测模式2.5.1 地形环境分类地形环境分类 l1地形特征定义地形特征定义l（1）地形波动高度）地形波动高度 hl地形波动高度地形波动高度 h在平均意义上描述了电在平均意义上描述了电波传播路径中地形变化的程度。波传播路径中地形变化的程度。l（2）天线有效高度）天线有效高度l移动台天线有效高度定义为移动台天线距移动台天线有效高度定

57、义为移动台天线距地面的实际高度。地面的实际高度。 1地形特征定义地形特征定义图图2-16 地形波动高度地形波动高度Dh 1地形特征定义地形特征定义图图2-17 基站天线有效高度基站天线有效高度 2地形分类地形分类l实际地形虽然千差万别，但从电波传播的实际地形虽然千差万别，但从电波传播的角度考虑，可分为两大类，即准平坦地形角度考虑，可分为两大类，即准平坦地形和不规则地形。和不规则地形。3传播环境分类传播环境分类l 开阔地区开阔地区l 郊区郊区l 中小城市地区中小城市地区l 大城市地区大城市地区2.5.2 Okumura模型模型 lOkumura模型提供的数据较齐全，应用较模型提供的数据较齐全，应

58、用较广泛，适用于广泛，适用于VHF和和UHF频段。频段。l该模型的特点是：以准平坦地形大城市地该模型的特点是：以准平坦地形大城市地区的场强中值路径损耗作为基准，对于不区的场强中值路径损耗作为基准，对于不同的传播环境和地形条件等因素用校正因同的传播环境和地形条件等因素用校正因子加以修正。子加以修正。 2.5.2 Okumura模型模型 l1准平坦地形大城市地区的中值路径损耗准平坦地形大城市地区的中值路径损耗 lOkumura模型中准平坦地形大城市地区的模型中准平坦地形大城市地区的中值路径损耗（中值路径损耗（dB）由下式给出）由下式给出LT = Lbs+Am(f,d) Hb(hb,d) Hm(hm

59、, f) （2-66）1准平坦地形大城市地区的中值路径损耗准平坦地形大城市地区的中值路径损耗l式中，式中，Lbs为自由空间路径损耗，由式（为自由空间路径损耗，由式（2-13）给）给出；出；Am(f，d)为在大城市地区当基站天线高度为在大城市地区当基站天线高度hb=200m、移动台天线高度、移动台天线高度hm=3m时相对于自由时相对于自由空间的中值损耗，又称基本中值损耗；空间的中值损耗，又称基本中值损耗；Hb(hb，d)为基站天线高度增益因子（为基站天线高度增益因子（dB），即实际基站天），即实际基站天线高度相对于以标准天线高度线高度相对于以标准天线高度hb=200m的增益，为的增益，为距离的函数；距离的函数；Hm(hm，f)为移动台天线高度增益为移动台天线高度增益因子（因子（dB），即实际移动台天线高度相对于以标），即实际移动台天线高度相对于以标准天线高度准天线高度hm =3m的增益为频率的函数。的增益为频率的函数。 1准平坦地形大城市地区的中值路径损耗准平坦地形大城市地区的中值路径损耗图图2-18 准平坦地形市区相对于自由空间的基准平坦地形市区相对于自由空间的基本中值损耗本中值损耗 1准平坦地形大城市地区的中值路径损