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1、文化班摸底考试数学试题(1)20150905一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1 .已知点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=()A.1B.2C.3D.O2 .若0Vx<1,则x2、x、反、1这四个数中()x.11A、一取大，x取小B、x取大，一取小xxC、x2最大，石最小D、x最大，x2最小。3 .把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()A.4种B.5种C.6种D.7种4 .在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2,时y=3;当x=5时，y=60,则当x=0时,y的值为()A.3B.-2C.-5D.05.如图1,

2、两直线AB、CD平行，则/1+/2+/3+/4+/5+/6=()(A)630°(B)720°(C)800°(D)900°图3,x<10,一6 .已知关于x的不等式组|无解，则a的取值范围是()a.a<10b.a<10C.a>10d.不能确定7 .方程x2+x+3=6的解的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)48 .某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，第题答对记4分，答错或不答记0分.并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题.假设某人在模拟考试中答对的试题

3、，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得A.80分.B.76分.C.75分.D.64分.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)9 .已知方程组产.by=2的解为,x=3,小李粗心把c看错，解得,'2，则cx-7y=8y=-2y=2a+2b-c=.c3x+=410 .已知一1r=3，则x与y之间的关系式为11、将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4个桔子，则剩下9个桔子；如果每人分6个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数将少于3个，由以上可推知共有个儿童分个桔子。12 .已知点A(3+a,2a+9)在第二象限的角平分线上，则a的值是13

4、.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是14 .一条公交线路从起点到终点有8个站.一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人.则从前6站上车而在终点站下车的乘客有人.15 .甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是,第三是,第五是.16.在下图所示的每个小方格中都填入一个整数：并且任意三个相邻格子中所填

5、数之和都等于xyz5,则-xyz17 .购买五种教学用具Ai,A2,As,A4,A5的件数和用钱总数列成下表:、品名A1A2A3A4A5总维第一次购件数1345619町元第二次购件教1579112984元那么，购买每种教具各一件共需元.18 .有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水,若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用部A型抽水机抽水.三、解答题（本大题共9题，共66分.）2x-1<3x-119 （5分）求不等式组4彳2的整数解。x-3：1x21(6分).如图，已知DEBF分另1J

6、为/ADG/ABC的平分线，/1=/2,/ADChABC,求证：AB/CD.22（6分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重.为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含初患近视年龄频数频率1岁40.088-10岁60.121072岁10a12-14岁60.6014-16岁16合计C1.00最大年龄，不含最小年龄）.一(1.)_x+y_20 .(5分)解方程组：,34123(x+y)-2(2x-y)=3（1）频率分布表中a、b、c的值分别为a=.b=、c=

7、（2）补全频率分布直方图；（3）初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比.23.（8分）5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些

8、物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.（6分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？abcabc18.若abc#0,则+=十-r的最大值是；最小值是a|b|C|abC-14.小燕同学对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况作了调查，制成了快递公司个数情况的条形图（如图1）和快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如图2）

9、.那么，禾IJ用图1、图2共同提供的信息可知，2001年该地区邮递快件共万件；这四年中该地区年均邮递快件数为万件.快递公司个数情况我快递公司快件年平均数情况表1998199920002001（年199S920002001（年）25（8分）已知m,n是有理数，且（遥+2）m+（32x/5）n+7=0,求m,n的值。20.对于实数x,我们规定lx表示不大于x的最大整数，例如1.2=1,（3=3,L2.5=-3,若士1=5,则x的取值范围是。i104x+4ky+1=0、一心一25.（10分）关于x,y的方程组«y是否有解？若有，请解方程组；若没有,（8y-4x=1,®请说明理由7

10、.已知实数a满足2012a7a-2013=a,则a-20122=.15.有人问一位老师：他教的班有多少学生.老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球.”则这个“特长班”共有学生人.x-'12-yz-'3_,一26（12分）已知非负实数x,y,z满足=-=，记W=3x+4y+5z，求W的234最大值与最小值。8.已知：当x=1时，代数式Px3+qx+1的值为20015,求当x=1时，代数式Px3qx14 .解方程1223345 .如图，在平面直角坐标系上有点文化班摸底考试数学试题（2）20150909一、填空题（本

11、大题共15小题，每小题3分，共45分.）1.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：|=0,3.14=3.按此规定石0+1的值为。x-a22 .若不等式组x的解集是1<x<1,则（a+b尸009=.b-2x03 .如图，已知AB/CD,则/A、/E、/D之间的数量关系为x+=2006,贝Ux=.20062007A（1,0），点A第一次跳动至点A（1,1）,第四次向右跳动5个单位至点A（3,2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A。的坐标是6 .我国古代的“河图”是由3X3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等

12、.图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点对应的数是.7 .小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手.某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付.9 .艘轮船从A港到B港顺水航行需要6小时，从B港

13、到A港逆水航行需要8小时，那么在静水条件下，轮船从A港到B需小时10 .设x,y是有理数，并且x,y满足x2+2y+，2丫=17-4,2,求x+y=.11如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0,那么_j-+-b-+£+abc的所有可能的值|a|b|c|abc|为.12 .买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需.13 .设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中0vpv15,对于满足p<x<15的x来说，T的最小值是.14 .一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24

14、天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完.那么，若在120天里将草吃完，则需要.头牛15 .当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是,最小是。二、解答题（本大题共9题，共75分.）ax2by=4-2x-3y=716 .（本题6分）关于x、y的方程组<与<的解相同，求a与3x2y=4bxa-1y=4b的值.家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）煲饭（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟（各项工作转接时间忽略不计）.8某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：17 .（本题6分）

15、如图，已知AD/BE,/1=/2,试判断/A和/E之间的大小关系，并说18（本题满分6分）据年5月26日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每明理由.18.（本题6分）若关于x的不等式组x1522x23-x-3,：xa只有4个整数解,a的取值范围19.（本题6分）魔球里的钻石五个魔球里分别装有红、绿、黄、黑、蓝五种颜色的钻石。博士让A、B、C、D、E五个人猜魔球里钻石的颜色。猜中了就把里面的钻石奖给他。A说：第二个魔球是蓝色，第三个魔球是黑色。么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：（1）该校

16、对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图1天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什B说：第二个魔球是绿色，第四个魔球是红色。C说：第一个魔球是红色，第五个魔球是黄色。D说：第三个魔球是绿色，第四个魔球是黄色。E说：第二个魔球是黑色，第五个魔球是蓝色。答案揭晓后，五个人都猜对了一个，且每人猜对的颜色都不同。你知道每个魔球里分别装了什么颜色的钻石

17、吗20(本题10分)在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参力口.旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆.请帮助旅行社设计租车方案若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生.出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案21(本题10分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台1500元乙种每台2100元丙种每台2500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共