第二章电力系统元件特性与数学模型电力网络

1、Power System Analysis 第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型标幺值的折算电压等级的归算等值变压器模型电力网络的数学模型 Power System Analysis 标幺值标幺值基本概念基本概念有名制有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值基准值：对于相对值的相对基准。：对于相对值的相对基准

2、。三者之间的关系：三者之间的关系：同同单单位位的的基基准准值值有有名名值值标标么么值值 Power System Analysis 4 4）基本级基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。一般取网络中最高电压级为基本级。n标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。n选择基准值的条件：v基准值的单位应与有名值的单位相同v阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系Power System Analysis 功率的基准值功率的基准值= =100100,1000.MVA,1000

3、.MVA电压的基准值电压的基准值= =参数和变量归算的额定参数和变量归算的额定电压电压,220,110,KV,220,110,KVBBBBBBBBYZZIUIUS/133 BBBBBBBBBUSIUSYSUZ3/22 五个基准值五个基准值之间存在特定关系，一般仅规定SB和UB两个，其余可据此求出UB, IB, SB, ZB,YBPower System Analysis 2. 2. 电压级的归算电压级的归算有名值的电压级归算有名值的电压级归算 对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级将参数或变量归算至同一电压级基本

4、级基本级。)()()(21221221kkUUkkXXkkRR )1()1()1(21221221kkIIkkGGkkBB 如何理解？如何理解？Power System Analysis 参数的归算11,IU22,IU33,IUxx,IUkZkIUZI kkUU)(22xx2xx2这是一个理想变压器！11,IU22,IU33,IUlineZlineYlineY3S1ZmZ2ZPower System Analysis 用一个归算后的节点代替参数的归算11,IU22,IU33,IUlineZlineYlineY3S1ZmZ22Zkxx,IU11,IUkIUk22,33,IUlineZlineYl

5、ineY3S1ZmZ22ZkPower System Analysis 11,IUkIUk22,33,IUlineZlineYlineY3S1ZmZ22Zk参数的归算yIyline221IYkUkkkIkIkYUkkIy2line22节点2的信息又是一个变压器Power System Analysis 参数的归算11,IUkIUk22,33,IUlineZlineY2linekYyI1ZmZ22Zk3S2linekYline2ZklineY11,IUkIUk22,33,IU1ZmZ22Zk3S？Power System Analysis 参数的归算2linekYline2Zk11,IUkIUk

6、22,33,IU1ZmZ22Zk2linekYloadIUS,33如果后续如果后续还有线路，还有线路，继续化简继续化简如果后续线路中有变压器，两个理想变压器变比相乘进行合并。2linekYline2Zk11,IUkIUk22,kIUk33,1ZmZ22Zk2linekYkIUkSload,33Power System Analysis 变比分子为基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。变比分子为基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。220220KVKV1010KVKV3535KVKV110110KVKV500500KVKV500500KVKV242:525242:52535:1135

7、:11110:38.5110:38.5500:121500:121T-4T-3T-2T-1多电压级网络 如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121Power System Analysis 例：选定UB为500kV，SB为1000MVA，10kV级线路未经归算的阻抗为Z=0.62220220KVKV1010KVKV3535KVKV110110KVKV500500KVKV500500KVKV242:525242:52535:1135:11110:38.5110:38.5500:1215

8、00:121T-4T-4T-3T-3T-2T-2T-1T-1归算至基本级为93.874)1215005 .381101135(62. 0)(22321kkkZZPower System Analysis 标幺值的电压级归算标幺值的电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 BBBBSUIIIIUUU3 Power System Analysis 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电这些量所在电压级压级的

9、阻抗、导纳、电压和电流的基准值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 BBBBSUIIIIUUU 3所在电压级的基准值由基本级归算到未经归算的有名值IUYZSIUYZIUYZBBBBB,Power System Analysis 的关系为与BBBBBBBBBBSIUYZSIUYZ,BBBBBBBBBBSSkkIIkkUUkkYYkkZZ)()1()()1(2121221221不同电压等级的基准功率无需归算，因为BBBBIUIU33)()(221221BBBBZRkkZRZkkRZR怎么理解？某一线路实际R某一线路的基准值某一线路归算后的R某一线路归算后的基准值Power System An

10、alysis 例：选定UB为500kV，SB为1000MVA，10kV级线路未经归算的阻抗为Z=0.62220220KVKV1010KVKV3535KVKV110110KVKV500500KVKV500500KVKV242:525242:52535:1135:11110:38.5110:38.5500:121500:121T-4T-4T-3T-3T-2T-2T-1T-1归算至基本级为93.874)1215005 .381101135(62. 0)(22321kkkZZ按第一种方法，先求与500kV基本级对应的阻抗基准值2501000/50022BBBSUZPower System Analys

11、is 将归算至基本级的10kV线路阻抗除以阻抗基准值，即得到归算至500kV侧的10kV线路阻抗标幺值50. 3250/93.874*BZZZkVkkkUUBB31.13)5001211105 .383511(500)/(321按第二种方法，将基准电压由500kV级归算至10kV级由此基准电压可求得归算至10kV的阻抗基准值1772. 01000/31.1322BBBSUZ将未经归算的Z除以这个新基准值50. 31772. 0/62. 0*BZZZ相等相等Power System Analysis 3. 3. 等值变压器模型等值变压器模型n优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中

12、，可以不必进行参数和变量的归算n等值变压器模型推导： 1 2 1:k 变压器的电力系统3u2, i2u3, i3u1, i1 Z1k2Z2 2 1 ZI近似忽略导纳ZII3ku2, i2/kku3, i3/ku1, i1电路里不能直观体现电压变换，且电路里不能直观体现电压变换，且参数需要折算。参数需要折算。电路模型ZIZIIPower System Analysis 3. 3. 等值变压器模型等值变压器模型N1: N2=k* *Z1ZmZ2u2, i2u1, i1)(/ )(2111111kZI kkUkZIUN1: N2=ku1, i121kZZmZ2u2, i2* *N1: N2=k221

13、ZkZPower System Analysis 3. 3. 等值变压器模型等值变压器模型21*212*111SSIkUSIUSkII/21,221TZIUkU 1 TZ 2 1:k TTTTZUkZUIkZUkZUI2122211 1U1I1SkU12S2U2IZIZIIPower System Analysis 221201212212112101)()(UyyUyIUyUyyI根据双端口原理：TTTTZUkZUIkZUkZUI2122211 对照对照变压器的型等值电路模型 1 2 10y20y2112yy1I2IPower System Analysis 1221102222011111

14、1111TTTTTTTTTTYyyZ kkkkyYZ kZ kZ kkkkyYZZ kZ kk 1 1 2 2 变压器的变压器的 型等值电路模型型等值电路模型kYT21kkYTkkYT1ZIZII 1 2 k:1 3u2, i2u3, i3u1, i1ZIZII=非理想变压器Power System Analysis 23该等效电路有何应用有何应用？考虑如下多电压级环形网络：230:110230:121T-2GGT-1在等值变压器模型中，由于使用了各个变压器的实际变比在等值变压器模型中，由于使用了各个变压器的实际变比k，而，而避免了参数归算。避免了参数归算。因变压器因变压器T-1T-1，T-2

15、T-2变比不同，变比不同，造成无法精确的归算网络中造成无法精确的归算网络中的参数。的参数。多电压级网络平均额定电压近似解决方法：取平均额定电压的比值近似解决方法：取平均额定电压的比值(230:115),(230:115),但会损失计算精度。但会损失计算精度。Power System Analysis 等值变压器模型的其他应用电力网络中不同情况下等值变压器模型的应用：电力网络中不同情况下等值变压器模型的应用：有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。1) 1)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。有名制、线路参数和

16、变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。NIIkTNIIkTSUUXSUPR222100%;1000变压器阻抗线路阻抗21;ZZ)( )(100%;)(1000*22222INIINIIIIININNIIkTIININNIIkTUUUUkUUSUUXUUSUPR理想变压器变比变压器阻抗线路阻抗22N1ZkZIIIUUk 1 理想变压器变比KNPower System Analysis 25等值变压器模型的应用3 3）标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压）标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压U UIBIB、U UIIBIIB折算为折算为标幺值。标幺值。)( )(100%);(10

17、0022*222*IBIIBIIIIIBBNIIkTIIBBNIIkTUUUUkUSSUUXUSSUPR理想变压器变比变压器阻抗的标幺值线路阻抗的标幺值22*221*1;IIBBIBBUSZZUSZZBTBTZZkZZk12122/)/(21222112212/BBBBUUkZZkkPower System Analysis 三绕组变压器的等值变压器模型推导与双绕组变压三绕组变压器的等值变压器模型推导与双绕组变压器的原理相似器的原理相似理想变压器都串联在理想变压器都串联在高压绕组高压绕组或或中压绕组中压绕组的端点，的端点，而而不串联不串联在在低压绕组低压绕组的端点的端点变压器的阻抗都按变压器的

18、阻抗都按低压绕组低压绕组电压求得有名值，然后电压求得有名值，然后进行归算或折算进行归算或折算如计及变压器的励磁支路，则应将其连接在低压端如计及变压器的励磁支路，则应将其连接在低压端Power System Analysis 4. 4. 电力网络的数学模型电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：有名制有名制标幺制标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：分两大类： 1 1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算电压级归算 2 2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算进行归算Power System Analysis 本章总结一、发电机参数及数学模型1、发电机参数2、发电机稳态运行向量图及等效电路；3、发电机稳态运行极限图及功率因数角。隐极式发电机的相量图 j dqqEdx I jUqIdII凸极式发电机的