广东2017年中考数学总复习模拟试题三20170713178

1、2017广东中考模拟试题（三）、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）x的取值范围是（）A.x0B.x-2C,x2D.xnx+4n0的整数解为（）如图，正比例函数BOXx轴于点C,y=x与反比例函数则ABC的面积为（1,y的图象相父于A,y=nx-4n)在同一坐标系内，函数y=kx，Dy=kx2（kw0）的图象大致如图（10.二次函数=ax2+bx+c（a#0）的图像如下图所示，下列说法a0；jA.1B.2C.3D.4b0；c0,正确的个数是（）二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11 .函数y=JX-1的自变量x的取值范围是.12 .已知函数y=（m-1Xm+3x,当m=时，

2、它是二次函数.、一1一，,一，k-2，一,，13 .设有反比例函数y=,（x1,y1）,（X2,y2）为其图象上两点，右X10vX2,y1y2,x则k的取值范围.14 .一次函数y=4x+12的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.15 .如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m216 .若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17 .反比例函数y=-的图象经过点A（2,3）.x（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1,6）是否在这个反比

3、例函数的图象上，并说明理由.18 .某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。19 .九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下售彳fu元/件)100110120130月销量(件)200

4、180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是元；月销量是件；(直接填写结果)(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？四、解答题(二)(本题共3题，每小题7分，共21分)m-720 .已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另3所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于X轴对称，若AOAB的面积为6,求m的值.21 .若正比例函数y=1X的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是(-2,

5、4).(1)求这两个函数的表达式；x(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.22 .已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证：2a+b=0；(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.五、解答题(三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 .如图，已知抛物线y=1x2+bx与直线y=2x交于点0(0,0),A(a,12),点B是抛物线上0,A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线0A交于点C,E.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为OA的中点，求BC的长；(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE设点D的坐标为(m,n),求出

6、mn之间的关系式.k.24 .如图，反比例函数y=(kw0,x0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点xA(1,3)作AB，x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M,使点M到CD两点距离之和d=MC+MD:小，求点M的坐标.325 .如图，已知直线l：y=x+3分别与x、y轴交于点A和B.4(1)求点A、B的坐标；(2)求原点O到直线l的距离；(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标.模拟试题(三)考察内容：函数及其图象一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）I .C2.D,3

7、.A,4.C,5.C6.A7.D8.A9.B10.B二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）II .x0.12.m=-1,13.k3000）,y乙=8x+5000（x3000）;（2）当0x5000时，选乙万案.19 .解：（1）x60;2x+400.（2）依题意可得：_2_2一y=（x-60X-2x+400）=-2x+520x-24000=-2（x-130）+9800.当x=130时，y有最大值980.，售价为每件130元时，当月的利润最大，为9800元.四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）m-720 .解：（1）二.反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，x该函数图象

8、的另一支位于第三象限.m-70,解得m7.m的取值范围为m7.(2)设Ala,m-7，丁点B与点A关于x轴对称,2m-7AB二aAOAB的面积为6,.1,a2-7)=6,解得m=13.2a21 .解：（1）正比例函数y=k1x的图象经过（2,4）,4=-2kl,解得k,=2.，正比例函数的表达式为y=-2x.;反比例函数y=的图象经过（-2,4）,.4=2,解得k1=-8.正比例函数的表达式为y=-8.xy=-2Xx=-2fx=2(2)联立88，解得W或W，y=4y=-4x.这两个函数图象的另一个交点坐标为(2,-4).2一22 .斛：(1)证明：:抛物线y=ax+bx+3的对称轴是直线x=1

9、,b-=1.2a+b=0.2a(2)设关于x的方程ax2+bx-8=0的另一个根为x2,抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1,x2和4关于直线x=1对称，即1-x2=4-1,解得x2=-2.方程的另一个根为-2.五、解答题(三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 .解：(1)二,点A(a,12)在直线y=2x上，12=2a,即a=6.，点A的坐标是(6,12),12,一12又点A(6,12)在抛物线y=2x+bx上，把A(6,12)代入y=2x+bx,得b=-1.，抛物线的函数解析式为y=2x2x(2) .点C为OA的中点，点C的坐标是(3,6),把y=6代入y=x2x,解得*

10、1=1+丑，x2=1赤(舍去)，BC=1+比3=小一21,一，一一、，(3) ,一点D的坐标为(m,n),，点E的坐标为(gn,n),点C的坐标为(m,2m),1 一、一1一、12，点B的坐标为(n,2m).把(n,2m)代入y=x-x,1.1、 2J、口r121得2m=(理)一(,)，即m=6nJ、一、一.121，mnN间的关系式为m=行门4n24.解：(1)A(1,3),.OB=1,AB=3又AB=3BDBD=1.D(1,1).k.反比例函数y=*(kW0,x0)的图象经过点D,k=1M1=1.x(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=1,xy=3x解方程组1y=x3x二一，得3Ly=33x=3Ly3（舍去），点C的坐标为（9,3）.3（3）如右图，作点D关于y轴对称点设直线CE的解析式为y=kx+b,E,则E（_1,1）,连接CE交y轴于点M,即为所求.则3kb-33-kb=1，解得k=23-3b=23-2，直线CE的解析式为y=（2褥3）x+273-2.当x=0时，y=23-2,.点M的坐标为（0,2曲2）.25.解（1）二.当x=0时，y=3,B点坐标（0,3）当y=0时，有A点坐标为（4,0）.（2）如答图1,在RtBOA中，4过点O作OCLAB于点C,则OC长为原点O到直线lOA=40B=3,由勾股定理可得AB=5,的距离.,SVBOA1_1OBO