第七章汽车前轴和转向轮系统的震动

1、 第七章第七章 汽车前轴和转向轮系统汽车前轴和转向轮系统的振动的振动 第一节第一节 前轴和转向轮组成的振动系统前轴和转向轮组成的振动系统第二节第二节 外界激振力外界激振力 第三节第三节 前轴与车轮振动的耦合前轴与车轮振动的耦合回主目录回主目录第一节第一节 前轴和转向轮组成的振动系统前轴和转向轮组成的振动系统 前轴和转向轮组成的振动系统包括与前轮前轴和转向轮组成的振动系统包括与前轮相连的转向杆系和转向器，以及由前轴支承相连的转向杆系和转向器，以及由前轴支承的弹簧和簧载质量，但在分析中作如下简化。的弹簧和簧载质量，但在分析中作如下简化。 1. 1. 由于转向器在系统中刚度最小，因此把由于转向器在系

2、统中刚度最小，因此把转向纵拉杆到转向盘简化成一个自由度系统，转向纵拉杆到转向盘简化成一个自由度系统，系统质量集中于转向盘，由于此系统的频率系统质量集中于转向盘，由于此系统的频率很低，所以可把转向盘看成固定不动。很低，所以可把转向盘看成固定不动。 2. 2. 认为悬架以上质量振动可忽略不计，即认为悬架以上质量振动可忽略不计，即认为它也是固定不动的。认为它也是固定不动的。 3. 3. 轮胎特性仅考虑侧向刚度轮胎特性仅考虑侧向刚度 以及侧偏刚以及侧偏刚度度K K，而车轮定位参数只考虑轮胎拖距，而车轮定位参数只考虑轮胎拖距 ，不，不考虑外倾角和主销的内倾角。考虑外倾角和主销的内倾角。 回目录回目录在此

3、前提下可考虑系统有如下振动及其固有特性。在此前提下可考虑系统有如下振动及其固有特性。 1. 1. 前轴绕汽车纵轴振动前轴绕汽车纵轴振动( (图图7-1)7-1)。 设前轴绕汽车纵轴的转动惯量为设前轴绕汽车纵轴的转动惯量为 ，于是，于是可写出前轴在垂直平面内的自由振动微分方程可写出前轴在垂直平面内的自由振动微分方程 (7-1)(7-1)式中式中 悬架变形时产生的恢复力矩，悬架变形时产生的恢复力矩，N Nm m； 轮胎变形时产生的恢复力矩，轮胎变形时产生的恢复力矩，N Nm m。代人式代人式(7-1)(7-1)中可得中可得 (7-2)(7-2) xI2122xMMdtdI 2KaM121 2KBM

4、222 0)KBKa(21dtdI221222x 回目录回目录 由此可得前轴角振动固有频率由此可得前轴角振动固有频率 (7-3)(7-3) 此式表明，降低悬架和轮胎刚度以及增大前轴的此式表明，降低悬架和轮胎刚度以及增大前轴的转动惯量都可降低前轴角振动的固有频率。转动惯量都可降低前轴角振动的固有频率。 2. 2. 转向轮与转向机构及拉杆组成了一个绕主销转向轮与转向机构及拉杆组成了一个绕主销摆动的振动系统摆动的振动系统( (图图7-2)7-2)。 其转向轮绕主销转动惯量为其转向轮绕主销转动惯量为 ，转向轮绕主销，转向轮绕主销的刚度为的刚度为 ，可写出转向轮绕主销的自由振动微，可写出转向轮绕主销的自

5、由振动微分方程分方程 (7-4)(7-4)x2212I2KBKaP zI3C 322zCdtdI回目录回目录 如果计及转向机构及拉杆的弹性，则应用综如果计及转向机构及拉杆的弹性，则应用综合刚度合刚度 代替代替 ，根据郭孔辉院士所著，根据郭孔辉院士所著“汽车操汽车操纵动力学纵动力学”一书介绍一书介绍 (7-4(7-4a)a)sC3C32213123212sCCCC)1i ( iCCiCCCiC 图图7-1 前桥振动模型前桥振动模型 图图 7-2回目录回目录式中式中 转向系传动比；转向系传动比； 转向轴刚度，转向轴刚度，N Nm/radm/rad； 转向机与转向轮之间转向连接杆的刚转向机与转向轮之

6、间转向连接杆的刚度，度，N Nm/radm/rad； 转向机壳体与车身的固紧刚度，转向机壳体与车身的固紧刚度，N Nm/radm/rad。 如转向机壳与车身连接十分牢固，固定刚度很如转向机壳与车身连接十分牢固，固定刚度很大大( )( )，上式可改为，上式可改为 (7-4(7-4b)b)i1C2C3C 3C212212sCCiCCiC 回目录回目录 由此可得转向轮绕主销振动的固有频率为由此可得转向轮绕主销振动的固有频率为 ( (radrad/s)/s) 上式表明上式表明 愈小，愈小， 愈大，则就愈大，则就 愈小，目愈小，目前由于汽车平顺性的要求，采用转向系统的刚度前由于汽车平顺性的要求，采用转向

7、系统的刚度较小，故较小，故 也是有下降趋势。也是有下降趋势。 上述两种振动系统中，在外界激振力的干扰下，上述两种振动系统中，在外界激振力的干扰下，可激发起有阻尼的自由振动、强迫振动和自激振可激发起有阻尼的自由振动、强迫振动和自激振动。动。 )CCi (ICCiIC212z212zss sCzIs s 回目录回目录 第二节第二节 外界激振力外界激振力 外界激振力既可以是周期变化的，也可以是偶然外界激振力既可以是周期变化的，也可以是偶然单次的。单次的。 7.2.1 7.2.1 周期变化激振力周期变化激振力 周期变化的激振力有以下几种：周期变化的激振力有以下几种： 一、车轮不平衡质量产生的离心惯性力

8、一、车轮不平衡质量产生的离心惯性力 车轮与轮胎由于制造上的误差、材料的不均车轮与轮胎由于制造上的误差、材料的不均匀性，在车轮转动时，不平衡质量将产生沿车轮匀性，在车轮转动时，不平衡质量将产生沿车轮半径方向的离心惯心力半径方向的离心惯心力 如图如图7-37-3所示。所示。 由图中可见由图中可见 gFRvmF2g 回目录回目录式中式中 m m不平衡质量，；不平衡质量，； v v车速；车速；m/sm/s； R R轮胎半径，轮胎半径，m m。 ( (a) (b)a) (b)图图7-3 回目录回目录 它的水平分力对主销中心的力矩为它的水平分力对主销中心的力矩为 (7-6)(7-6) 式中式中 ( (ra

9、drad) ) 此力矩将使车轮绕主销摆振，它是周期变化的，此力矩将使车轮绕主销摆振，它是周期变化的，其频率与车速成正比，当其频率与转向轮绕主销其频率与车速成正比，当其频率与转向轮绕主销振动的固有频率相近时，就会发生共振，摆振的振动的固有频率相近时，就会发生共振，摆振的振幅就会很大，离心惯性力的垂直分力是：振幅就会很大，离心惯性力的垂直分力是： (7-7)(7-7) 此力会引起车轮上下跳动，如左、右两车轮的不此力会引起车轮上下跳动，如左、右两车轮的不平衡质量处于图平衡质量处于图7-3(b)所示位置所示位置(相位差相位差180 )，则会使车轴产生振跳现象，为了避免上述车轮不则会使车轴产生振跳现象，

10、为了避免上述车轮不平衡的影响，规定装配新车或给旧车换胎时，都平衡的影响，规定装配新车或给旧车换胎时，都应对每个车轮进行动平衡以控制不平衡度不大于应对每个车轮进行动平衡以控制不平衡度不大于45Ncm。 tRvsinRvmeesinFeFM2ggxg tRvt tRvcosRvmcosFF2ggy 回目录回目录 二、车轮陀螺力矩二、车轮陀螺力矩 汽车行驶时，可把高速转动的车轮看成是一汽车行驶时，可把高速转动的车轮看成是一个转子，而绕主销转动的转向节视为该转子的框个转子，而绕主销转动的转向节视为该转子的框架，从而构成一个二自由度的陀螺，力学中的陀架，从而构成一个二自由度的陀螺，力学中的陀螺就是除能绕

11、其自转轴转动外，还能绕其他轴转螺就是除能绕其自转轴转动外，还能绕其他轴转动的刚体。根据陀螺理论，当转子动的刚体。根据陀螺理论，当转子( (车轮车轮) )以以 高高速旋转时，如果框架也以某角速度速旋转时，如果框架也以某角速度 转动，转动，则框架上将受到一个力矩作用，此力矩称为陀螺则框架上将受到一个力矩作用，此力矩称为陀螺力矩力矩 (7-8)(7-8) 式中式中 为车轮绕自转轴的转动惯量。为车轮绕自转轴的转动惯量。 k dtd TMdtdIMkkT kI回目录回目录 图图 7-4 7-4 汽车前轮的陀螺效应汽车前轮的陀螺效应 回目录回目录 陀螺力矩方向可用图陀螺力矩方向可用图7-47-4中左手法则

12、决定，中左手法则决定，当行驶中车轮遇到一个凸起障碍时，车轮平面产当行驶中车轮遇到一个凸起障碍时，车轮平面产生生( )( )角速度，则会激发陀螺力矩：角速度，则会激发陀螺力矩： (7-9)(7-9) 它使车轮绕主销摆动，车速越高，它使车轮绕主销摆动，车速越高， 愈大，愈大，如左轮升高，如左轮升高， 使车轮右摆，左轮下降，使车轮右摆，左轮下降， 使车使车轮左摆。轮左摆。 如果车轮行驶在波形路面上如果车轮行驶在波形路面上(如搓板路如搓板路)，则，则车轮持续上下跳动，陀螺力矩将使车轮摆振，持车轮持续上下跳动，陀螺力矩将使车轮摆振，持续不停。续不停。 dtd dtdRvIMkT TMTMTM回目录回目录

13、 设不平路面波长为设不平路面波长为 ，则其激励频率，则其激励频率为为 ，其角频率，其角频率 ，当此，当此激励频率与车轮绕主销摆动的固有频率接近时，激励频率与车轮绕主销摆动的固有频率接近时，摆振将加剧，形成共振，解决办法是采用等长臂摆振将加剧，形成共振，解决办法是采用等长臂的独立悬架，使车轮上下跳动时，其平面不偏转，的独立悬架，使车轮上下跳动时，其平面不偏转，但其副作用是引起轮距变化和轮胎横向滑移，使但其副作用是引起轮距变化和轮胎横向滑移，使轮胎早期磨损，目前悬架设计中采取折衷设计方轮胎早期磨损，目前悬架设计中采取折衷设计方案，取导向机构上臂长案，取导向机构上臂长=0.6=0.60.70.7下臂

14、长下臂长( (双横臂双横臂悬架悬架) )。 vf v2f2回目录回目录 三、悬架与转向杆系运动不协调的激励三、悬架与转向杆系运动不协调的激励 悬架与转向杆系统运动关系不协调也可引起悬架与转向杆系统运动关系不协调也可引起车轮绕主销摆振。车轮绕主销摆振。 图图7-57-5所示出了一货车前悬架采用钢板弹簧，所示出了一货车前悬架采用钢板弹簧，前端用铰链后端用活动吊耳与车架相连，转向机前端用铰链后端用活动吊耳与车架相连，转向机固定在前轴之后，而转向节球头销的固定在前轴之后，而转向节球头销的D D点与纵拉点与纵拉杆相连，纵拉杆摆动中心为杆相连，纵拉杆摆动中心为 ，而弹簧跳动瞬心，而弹簧跳动瞬心为为 ，如，

15、如 与与 相隔很远如图相隔很远如图7-57-5中所示，当车中所示，当车轮上跳时，前轴及主销轮上跳时，前轴及主销C C点点 沿沿AAAA弧运动，也即弧运动，也即一面上跳，一面相对于车架前移，丽转向节上一面上跳，一面相对于车架前移，丽转向节上D D点将以点将以 为中心沿为中心沿BBBB弧运动，即一面上跳一面相弧运动，即一面上跳一面相对于车架后移，这样从图对于车架后移，这样从图7-57-5的俯视图可见，车的俯视图可见，车轮上跳时，轮上跳时，D D点相对于点相对于C C点后移，其结果是使车轮点后移，其结果是使车轮向内偏转，反之当车轮从高处往下返回时，车轮向内偏转，反之当车轮从高处往下返回时，车轮又向外

16、偏转。又向外偏转。2O1O1O2O2O回目录回目录图图 7-5 7-5 货车转向机构货车转向机构 当前悬架采用独立悬架时，悬架与转向杆系的当前悬架采用独立悬架时，悬架与转向杆系的运动协调问题主要取决于横拉杆上断开点选择是否运动协调问题主要取决于横拉杆上断开点选择是否合理，如选择不当也会引起前轮摆振。合理，如选择不当也会引起前轮摆振。 回目录回目录 7.2.2 7.2.2 偶然和单次性激励偶然和单次性激励 当汽车直线行驶时，汽车受偶然的侧向阵风或当汽车直线行驶时，汽车受偶然的侧向阵风或汽车车轮受侧向路面障碍作用下，车轮会发生起始汽车车轮受侧向路面障碍作用下，车轮会发生起始偏转，当外激力消除后，如

17、由于系统内存在足够阻偏转，当外激力消除后，如由于系统内存在足够阻尼，使振动逐步衰减，这种振动称为有阻尼自由振尼，使振动逐步衰减，这种振动称为有阻尼自由振动。另一种现象是当外激力消除后，振动并不衰减，动。另一种现象是当外激力消除后，振动并不衰减，相反的却因这种振动出现而激起系统内部的某种周相反的却因这种振动出现而激起系统内部的某种周期交变力的发生，从而引起持续的振动，这种振动期交变力的发生，从而引起持续的振动，这种振动称为自激振动，从力学上看，当系统受到的激振力称为自激振动，从力学上看，当系统受到的激振力是位移、速度或加速度的函数时，在一定条件下就是位移、速度或加速度的函数时，在一定条件下就可能

18、产生自激振动，自激振动的频率接近于系统的可能产生自激振动，自激振动的频率接近于系统的固有频率，从能量守恒的原理来分析，产生自激振固有频率，从能量守恒的原理来分析，产生自激振动的系统必定有外部能源存在，依靠系统本身的运动的系统必定有外部能源存在，依靠系统本身的运动把外部能源转换成激振的能量，振动系统的自激动把外部能源转换成激振的能量，振动系统的自激振动能否维持下去，取决于系统的能量输入与输出振动能否维持下去，取决于系统的能量输入与输出的关系，如图的关系，如图7-67-6所示。所示。 回目录回目录其输出能量随振幅其输出能量随振幅成二次曲线关系，成二次曲线关系，如图如图7-67-6中中-E-E，此时

19、，此时输人能量可能是输人能量可能是 ， ， ，若为，若为 就不就不能形成自激振动，因能形成自激振动，因为为 ，若为，若为 或或 ，能形成自激振动，能形成自激振动，相应的稳定振幅为相应的稳定振幅为 和和 。 1E1E2E3E21EE 2E3E2A3A 图图 7-6 7-6 自振系统的能量关系自振系统的能量关系 回目录回目录 自激振动系统在何种条件下有能量输入呢？自激振动系统在何种条件下有能量输入呢？如果是转向系统，能量最终来自发动机，但它通如果是转向系统，能量最终来自发动机，但它通过地面与弹性轮胎的相互作用输入到前轮转向系过地面与弹性轮胎的相互作用输入到前轮转向系中，这是由于轮胎有横向振动时，轮

20、胎弹性恢复中，这是由于轮胎有横向振动时，轮胎弹性恢复力滞后于轮胎变形，这是轮胎固有的弹滞特性，力滞后于轮胎变形，这是轮胎固有的弹滞特性，其力和变形关系如图其力和变形关系如图7-77-7所示。所示。 回目录回目录 阻力阻力F F与位移的与位移的 振幅与力幅相同时，不同振幅与力幅相同时，不同 波形图和示功图波形图和示功图 相位差相位差 和输入系统能量和输入系统能量 的关系的关系 图图7-77-7 回目录回目录 由图中可见，不同相位差由图中可见，不同相位差 时时 所形成的所形成的面积，即所产生的能量是不同的，当相位差为面积，即所产生的能量是不同的，当相位差为 时输入能量最大，此能量的输入形成了时输入

21、能量最大，此能量的输入形成了系统的负阻尼，为了在数学上说明这一现象，可系统的负阻尼，为了在数学上说明这一现象，可将前轮简化成为单自由度摆振系统，其振动方程将前轮简化成为单自由度摆振系统，其振动方程为为 (7-10)(7-10) 式中式中 绕主销转动惯量，绕主销转动惯量， ； c c 阻尼系数，阻尼系数， ； 弹性恢复力矩，弹性恢复力矩，N Nm m。 xF 90 0bcI.z zIradmkg2 radsmN b回目录回目录 上面已经提到由于轮胎弹性恢复力滞后于轮上面已经提到由于轮胎弹性恢复力滞后于轮胎的变形，这样胎的变形，这样 不是时间不是时间 的函数，而是的函数，而是 ( )( )的函数，

22、的函数， 为滞后时间，其拉氏变换为为滞后时间，其拉氏变换为 式式(7(710)10)如考虑到弹性恢复力矩滞后的情况，如考虑到弹性恢复力矩滞后的情况，则改写为则改写为 (7-11)(7-11) 进行拉氏变换进行拉氏变换 (7-12)(7-12) 轮胎迟滞特性可用下式表示轮胎迟滞特性可用下式表示 (7-13)(7-13) bt t Se )S(b)t (bL 0)t (bcI.z 0)S(becSSI S2z )e1(FF)kvt(0 回目录回目录式中式中 轮胎滚动速度，轮胎滚动速度， ； 不计迟滞的弹性力，不计迟滞的弹性力，N N； 轮胎特性系数，轮胎特性系数，m m。一般，一般， ，代人式，代

23、人式(7-12)(7-12)，代人式代人式(7(712)12)，得，得 s/mv0FK95. 0FF0 95.0)e1()Kv( 05. 0e)Kv( 20lnvK 0becSSIS20ln)vK(2z 回目录回目录 由于由于 很小，很小， 与此相对应可写成与此相对应可写成 系统中总阻尼系数用系统中总阻尼系数用 代替代替 ， 当当 ， ，系统总阻尼为负值就激，系统总阻尼为负值就激发自激振动。发自激振动。 综上所述不同激励方式都能使车轮发生绕主销的综上所述不同激励方式都能使车轮发生绕主销的摆振，一种是属于受迫振动类型，一种是属于自摆振，一种是属于受迫振动类型，一种是属于自激振动类型，区别这两种类

24、型可从以下三点判断。激振动类型，区别这两种类型可从以下三点判断。 S20lnvK1eS20ln)vK( 0bS)20lnvKbc (SI2z 0baI.z ac20lnvKbca c20lnvKb 0a 回目录回目录受受 迫迫 振振 动动自自 激激 振振 动动1. 1. 由周期变化的外界激励持由周期变化的外界激励持续作用引起，如续作用引起，如a a车轮不平衡车轮不平衡b b在波形路面上陀螺力矩在波形路面上陀螺力矩c c悬架与转向系运动不协调悬架与转向系运动不协调无需有持续周期作用的激无需有持续周期作用的激励，只要有偶然的单次性励，只要有偶然的单次性激励激励 2.2.系统振动频率与激振频率系统振

25、动频率与激振频率一致，摆振明显发生在共振区，一致，摆振明显发生在共振区，而共振车速范围很窄而共振车速范围很窄系统振动频率接近系统绕主销系统振动频率接近系统绕主销振动的固有频率，与车轮速度振动的固有频率，与车轮速度( (相当于激励频率相当于激励频率) )不一致，发不一致，发生振动车速范围较宽生振动车速范围较宽 3. 3. 激振力的存在与振动体运激振力的存在与振动体运动无关动无关其激振力是伴随振动体的运动其激振力是伴随振动体的运动而产生，振动体运动停止，激而产生，振动体运动停止，激振力消失振力消失回目录回目录 第三节第三节 前轴与车轮振动的耦合前轴与车轮振动的耦合 在实际行驶中，前轴绕纵轴的振动和

26、前轮绕在实际行驶中，前轴绕纵轴的振动和前轮绕主销的振动可能同时发生、相互耦合，这种振动主销的振动可能同时发生、相互耦合，这种振动对行驶稳定性和操纵性的危害更为严重，因而更对行驶稳定性和操纵性的危害更为严重，因而更值得进一步加以研究。值得进一步加以研究。 7.3.1 7.3.1 数学模型的建立数学模型的建立 为了分析的方便首先采用为了分析的方便首先采用7.17.1节中节中3 3点假定，点假定，这样前轮绕主销摆振的振动系统将如图这样前轮绕主销摆振的振动系统将如图7-87-8所示。所示。 试验表明，两轮之间转向梯形机构刚度对摆试验表明，两轮之间转向梯形机构刚度对摆振有重要影响，因此将两轮之间转向杆视

27、为弹性振有重要影响，因此将两轮之间转向杆视为弹性元件并有一定阻尼，而把左、右转向轮绕主销的元件并有一定阻尼，而把左、右转向轮绕主销的摆振作为两个自由度系统来考虑。摆振作为两个自由度系统来考虑。回目录回目录 前轴绕纵轴振动系统如图前轴绕纵轴振动系统如图7-97-9所示，此系统所示，此系统中根据中根据7.17.1节中假定，把簧载质量固定不动，同节中假定，把簧载质量固定不动，同时，加入了悬架中阻尼作用，而把轮胎垂直弹性时，加入了悬架中阻尼作用，而把轮胎垂直弹性用考虑在内。用考虑在内。 图图 7-87-8回目录回目录 轮胎侧偏特性对摆振也有重要影响，在图轮胎侧偏特性对摆振也有重要影响，在图7-7-9(

28、b)9(b)中画出了轮胎模型示意图，在这一模型中包中画出了轮胎模型示意图，在这一模型中包含了轮胎侧向刚度含了轮胎侧向刚度 、侧偏刚度、侧偏刚度 和轮胎拖距和轮胎拖距 ，而不考虑外倾和前束的影响。而不考虑外倾和前束的影响。 最后前轴和前轮耦合振动系统的运动微分最后前轴和前轮耦合振动系统的运动微分方程如下列方程如下列4 4项：项： 1. 1. 左前轮绕主销摆振方程左前轮绕主销摆振方程 (7-14)(7-14) Ke.020.2. 01P0.1P0.11RvIKC)KK()CC(I 0) eRr(FhRr)fr (LK2B1yb 回目录回目录2. 2. 右前轮绕主销摆振方程右前轮绕主销摆振方程( (

29、没有纵拉杆影响没有纵拉杆影响) ) (7-15)(7-15) 3. 3. 前轴绕纵轴振动微分方程前轴绕纵轴振动微分方程 (7-16)(7-16) 4. 4. 左右车轮运动方程左右车轮运动方程 (7-17)(7-17).0100.20.22RvIKK)C(I 0)eRr(FhRr)fr (LK2B2yb 0)hFF(RvIRvI)h2K2BKI2y1x.20.102b2n.c )evFv(F)evFv(F.22y2.2y.11y1.1y回目录回目录 （a) a) 前桥简化机构前桥简化机构 (b) (b) 轮胎模型轮胎模型 图图 7-97-9 回目录回目录式中，式中， 左、右车轮绕纵轴的转动惯量，

30、左、右车轮绕纵轴的转动惯量， ； 车轮绕主销转动的当量阻尼系数，车轮绕主销转动的当量阻尼系数， 左、右车轮绕主销的角位移，左、右车轮绕主销的角位移， ； 转向机构系统的刚度和当量阻尼数，转向机构系统的刚度和当量阻尼数， ， ； 悬架刚度及减振器阻尼系数，悬架刚度及减振器阻尼系数， ， 梯形机构的系统刚度及当量阻尼系数，梯形机构的系统刚度及当量阻尼系数， ； 轮胎垂直刚度，轮胎垂直刚度， ；21II ，radmkg2 radsmN 21 ，rad11K ，mradN radmsN 22K ，mN33K ，radmsN bKmNradmsN mN回目录回目录 车轮旋转极惯性矩，车轮旋转极惯性矩， ； 车轮作用半径，车轮作用半径， ； 车速，车速， ； 主销延长线与地面交点至车轮中心平面距主销延长线与地面交点至车轮中心平面距 离，离， ； 主销后倾角，主销后倾角， ； 滚动阻力系数；滚动阻力系数； 轮胎侧向刚度，轮胎侧向刚度， ； 轮胎侧偏刚度，轮胎侧偏刚度， ； 轮胎拖距，轮胎拖距， ；0I4mRmvhkmLmrradf mNKradNem回目录回目录 左、右轮的侧向力，左、右轮的侧向