【初中数学】平行四边形第四课时ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四

2、边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD= BC 是平行是平行四边形四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四边形四边形定定理理3两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形O3如图如图，将两根同样长的木条，将两根同样长的木条AB，CD平平行放置，再用木条行放置，再用木条AD，BC加固，得到加固，得到的四边形的四边形AB

3、CD 就是平行四边形。就是平行四边形。 ABCD12猜测：一组对边猜测：一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平的四边形是平行四边形行四边形4ABCD猜测猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗平行四边形判定定理平行四边形判定定理 4数学语言表示为：数学语言表示为： ABCD， ABCD 四边形四边形ABCD是平行四是平行四 边形边形 5两组对边分别相等两组对边

4、分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四四边形是平行四边形边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？6 1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ）(A)A=C，B=D(B)A=B=C=90(C)A+B=180 ，B+C=180(D)A+B=180 ，C+D=180ABCDD72、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（是（

5、）一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。连结的对角线平分这组对角。A、和、和 B、和、和C、和、和 D、只有、只有DABCD8引例：引例：如图，点如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点.求证求证:DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADE

6、F证明：延长证明：延长DE到到F,使使EF=DE,连接连接FC、DC、AF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21还有另外的证法吗？还有另外的证法吗？9ABCDEF DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFE证明：证明：如如 图，延图，延 长长DE 到到 F，使，使EF=DE ，连，连 结结CF.AD=FC 、A=ECFABFC又又AD=DB BD CF且且 BD =CF所以所以 ，四边形四边形BCFD是平行四边形是

7、平行四边形DE BC 且且 DE=1/2BC引例：引例：如图，点如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点.求证求证: DEBC且且DE= BC2110定义：定义：把连接三角形两边中点的线段叫把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。做三角形的中位线。 三角形的中位线三角形的中位线平行平行于三角形的第于三角形的第三边，且等于第三边的三边，且等于第三边的一半一半。三角形三角形中位线定理中位线定理证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的2倍倍或或1/211 三角形的中位线与三角形的中线有三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？什么区别？

8、EDCBAFCBA 中位线是中位线是两个中点两个中点的连线，而中线是的连线，而中线是一个一个顶点顶点和对边和对边中点中点的连线。的连线。12巩固练习：巩固练习：1.如图，点如图，点D、E、F分别是分别是ABC的边的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？图中画出多少个平行四边形？ BAFEDC三条中位线把原三角形分三条中位线把原三角形分成了几个小三角形？这些成了几个小三角形？这些三角形有什么关系？三角形有什么关系？132.如图，如图， A 、B两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在AB外选外选一点一点C，连接，连接AC和和BC，怎样测出，怎样测出A、B两点两点的实际距离？根据是什么？的实际距离？根据是什么？ABCDE14小结：小结： 1、你到今天为止共学到了几种判定平行四、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形