材料力学刘洪文

1、第一章 绪 论材料力学材料力学研究物体受力后研究物体受力后的内在表现的内在表现, 即变形规律和即变形规律和破坏特征。破坏特征。1.1 材料力学的任务构件结构物或机械的各个组成部分称为构件。 a) 块体块体(body) b) 平板平板(plate) c) 壳体壳体(shell) d) 杆件杆件(bar)直杆、曲杆直杆、曲杆1.1.1 研究对象1.1 材料力学的任务理论力学将物体视为刚体, 讨论其受力平衡及运动。材料力学在研究问题时必须考虑物体的变形, 称为可变形固体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。材料力学以材料力学以“杆件杆件”为主要研究对象为主要研究对象1.1.2 研究内容构件的构件

2、的强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性及材料的及材料的力学性质。力学性质。当结构或机械承受荷载或传递运动时, 对构件的要求可归纳为如下有三点: (1) 应不至于破坏(断裂或过量塑性变形), 即应有足够的强度(Strength)。(2) 所产生的变形应不超过工程上允许的范围, 也就是要具有足够的刚度(Stiffness)。(3) 构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡, 也就是要满足稳定性(Stability)的要求。构件损坏构件变形过大稳定平衡不稳定平衡受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡刚度刚度: 构件抵抗变形的能力构件抵抗变形的能力稳定性稳定性: 构件维持其原有平衡状态的能力构件维持其原有平

3、衡状态的能力强度强度: 构件抵抗破坏的能力构件抵抗破坏的能力受一定外力作用的构件受一定外力作用的构件, 要求能正常工作要求能正常工作, 一般须满足一般须满足以下三方面要求以下三方面要求:足够的强度足够的强度必须的刚度必须的刚度足够的稳定性足够的稳定性构件的承载能力构件的承载能力1.1 材料力学的任务1.1.3 研究方法传统方法: 理论方法与实验方法; 现代方法: 计算机分析方法。材料力学的任务: 设计构件时, 在保证满足强度、刚度、稳定性的要求的前提下, 还必须尽可能合理选用材料和降低材料的消耗量, 以节约资金或减轻构件的自重。1.1 材料力学的任务材料的力学性能: 在外力作用下材料变形与所受

4、外力之间的关系, 以及材料抵抗变形与破坏的能力。构件的强度、刚度、稳定性问题均与所用材料的力学性能有关, 这些力学性能都需要通过材料试验来测定。1.2 材料力学与生产实践的关系在封建社会及其以前, 建筑物多以石料、木材以及冶炼粗糙的铸铁、铸铜等为主要的建筑材料, 同时, 这些建筑物的工作条件也较简单, 在设计时大多凭经验或采用模仿的方法。在古代建筑中也已体现出当时劳动人民根据生产实践所积累起来的经验, 对构件受力特点及材料的力学性能有了初步认识, 并能结合构件受力特点正确地使用材料。1.2 材料力学与生产实践的关系例如, 在我国古代就已将一些砖石结构做成拱形, 以充分发挥材料的压缩强度; 封建

5、社会解体后, 生产力得到了迅速的发展。为了建造新的建筑物、车、船及机械等, 单凭经验或采用模仿的方法就解决不了新提出的问题。材料力学也就在这种情况下逐渐形成为一门科学。用竹索做成悬索桥, 充分利用竹材的拉伸强度。此外, 在木结构中也积累了不少制造梁、柱的经验, 如对于矩形截面的木梁, 采用的截面高宽比为3:2, 这事实上是符合材料力学基本原理的。 1.2 材料力学与生产实践的关系意大利科学家伽利略(Galileo), 为了解决建造船只和水闸所需梁的尺寸问题进行了一些实验, 并在1638年首先提出了计算梁强度的公式。由于他用了刚体力学的方法而未考虑到梁受力后的变形这一重要因素, 以致其结论并不正

6、确, 但他开辟了用实验和按理论方法计算构件的新途径。英国科学家胡克(R.Hooke)在1678年发表了他根据实验观察所总结出来的重要物理定律力与变形成正比。从此以后, 材料力学在过去生产实践中所积累的丰富经验的基础上, 开始有了新的发展。 1.2 材料力学与生产实践的关系随着生产的发展, 以及随着铁路车辆、船舶、飞机、新型建筑物和金属切削机床的发明和使用, 提出了减轻构件自重、减少材料消耗量的要求。为此必须提高材料的强度, 这就推动了冶金工业的发展, 使高强度的金属例如钢、铝合金等材料逐渐成为主要的工程材料, 从而使构件为了符合其强度要求所需要的截面尺寸有可能减小。然而, 由于采用了细长的构件

7、, 荷载作用下的变形就显著地增大。因此, 保证构件的刚度就成为在计算中必须加以考虑的另一个方面。 1.2 材料力学与生产实践的关系此外, 由于细长杆件在受压时, 又出现了丧失其原有平衡形态的稳定性问题, 所以对构件进行稳定性计算, 也成为理论计算中不可忽视的又一个方面。在荷载作用下的构件需要进行强度、刚度和稳定性计算, 是随着生产发展中不断出现的新问题而逐渐提出来的。 1.2 材料力学与生产实践的关系生产的进一步发展又带来了更多的新问题, 例如很多构件需要在随时间而交替变化的荷载作用下, 或长期在高温环境中工作, 等等。对于在这些情况下工作的构件进行强度、刚度和稳定性计算时, 就得考虑更多的影

8、响因素。此外, 随着超高强度钢的应用, 又出现了由于结构或构件中存在着漏检的初始裂纹而发生意外断裂的事故, 为解决这类问题, 近年来发展了断裂力学这一个分支。 赵州桥(安济桥)591599年, 跨度37.4米,采用拱券高只有7米的浅拱-敞肩拱, 敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创, 并有“世界桥梁鼻祖”的美誉。1.2 材料力学与生产实践的关系大型桥梁的强度大型桥梁的强度 刚度刚度 稳定问题稳定问题巫山长江大桥1.2 材料力学与生产实践的关系大型桥梁的强度 刚度 稳定问题重庆朝天门长江大桥大型桥梁的强度 刚度 稳定问题上海长江大桥 全长16.63公里，跨江段桥梁9.97公里。大型桥梁的强度 刚度

9、稳定问题杭州湾跨海大桥 全长36公里，是目前世界上在建或已建的最长跨海大桥。1056年建成, 采用筒体结构和各种斗拱, 900多年来经受过多次地震的考验。山西应县木塔1.2 材料力学与生产实践的关系浦东开发区高层建筑广州电视观光塔整体高度达到600米，其中塔身主体450米，天线桅杆150米。广州塔于2010年9月29日正式对外开放。迪拜塔位于阿联酋的迪拜，世界上最高的建筑，高度828米。 迪拜塔长江三峡工程1.2 材料力学与生产实践的关系-核工业力学的应用 核工业1.2 材料力学与生产实践的关系-石油工程1500吨级巨型挖掘机工程构件的强度、刚度问题 自行车结构也有强度、刚度和稳定问题1.2

10、材料力学与生产实践的关系1.2 材料力学与生产实践的关系材料力学所要解决的问题的范围随着生产的发展而日益扩大。一方面, 生产实践提供了大量成功的经验和失败的教训, 同时在实验室内进行的大量科学实验也不断积累着有关材料力学方面丰富的实验资料, 这些都有助于材料力学的发展。另一方面, 材料力学的发展对生产实践也起着重要的指导作用, 它为构件的计算提供了简便实用的方法, 既保证了构件在各种情况下能够正常地工作, 以能合理地使用材料。力学研究力与运动的基本规律和实际应用，它是科学进展与重大工程技术的桥梁。本世纪力学的前沿包括微尺度力学与跨尺度关联、湍流与复杂流动、高温气体动力学、生物力学与仿生、环境力

11、学、多维系统动力学与控制、远离平衡态与多场耦合的非线性复杂系统等。“十一五”期间，要发展断裂力学、微观力学、损伤力学、跨尺度关联（宏、细、微观）的方法、改造传统的均质连续介质力学、材料的强度理论和新实验手段、判断构件和结构在各种复杂受力环境下的变形与失效行为的理论和方法、按照所需功能设计材料、计算力学，湍流和复杂流动理论，研究各种设计的优化问题。注重研究信息科学、生命科学、航空航天、自然灾害等重要应用领域中的力学问题，完善力学学科的理论框架，发展新的试验与数值模拟手段，促进力学与其它学科的交叉。国家“十一五”基础研究发展规划：力学1.3 变形固体的基本假设制造构件所用的材料, 其物质结构和性质

12、是多种多样的, 但有一个共同特点, 即都是固体, 而且在荷载作用下都会发生变形。因此, 这些材料统称为可变形固体。工程材料的物质结构是各不相同的, 例如, 金属具有晶体结构; 塑料由长链分子所组成; 玻璃、陶瓷是由按某种规律排列的硅原子和氧原子所组成。因而, 各种材料的物质结构都具有不同程度的空隙, 并可能存在气孔、杂质等缺陷。 但这种空隙的大小与构件的尺寸相比, 都是极其微小的(金属晶体结构的尺寸约为10-10m数量级), 因而, 可以略去不计而认为物体的结构是密实的。此外, 对于实际材料的基本组成部分, 例如金属的晶体, 混凝土的石子、砂和水泥等, 彼此之间以及基本组成部分与构件之间的力学

13、性能都存在着不同程度的差异。但由于基本组成部分的尺寸与构件尺寸相比极为微小, 且其排列方向又是随机的, 因而, 材料的力学性能反映的是无数个随机排列的基本组成部分力学性能的统计平均值。1.3 变形固体的基本假设例如, 构成金属的晶体的力学性能是有方向性的, 但由成千上万个随机排列的晶体所组成的金属材料, 其力学性能则是统计各向同性的。 固体有多方面的属性, 研究的角度不同, 侧重面各不一样。研究构件的强度、刚度和稳定性时, 为抽象出力学模型, 掌握与问题有关的主要属性, 略去一些次要属性, 对变形固体作下列假设: 1.3 变形固体的基本假设1. 连续性假设认为物体在其整个体积内充满了物质而毫无

14、空隙, 其结构是密实的。根据这一假设, 就可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元来进行研究。换句话说, 当把某些力学量看作是点的坐标的函数时, 对这些量就可以进行坐标增量为无限小的极限分析。值得注意的是, 在正常工作条件下, 变形后的固体仍应保持其连续性。因此可变形固体的变形必须满足几何相容条件, 即变形后的固体既不引起“空隙”, 也不产生“挤入”现象。1.3 变形固体的基本假设认为在固体内到处有相同的力学性能。从物体内任意一点取出的体积单元, 其力学性能都能代表整个物体的力学性能。2. 均匀性假设1.3 变形固体的基本假设认为无论沿任何方向, 固体的力学性能都是相同的。3. 各向同性假设具

15、有这种属性的材料称为各向同性材料, 如钢、铜、玻璃等。沿不同方向力学性能不同的材料, 称为各向异性材料, 如木材、胶合板和某些人工合成材料等。1.3 变形固体的基本假设PBAlPBl由于l远小于l, 因此在计算A端的反力时, 可以略去 l 的影响仍认为力P作用于B点。变形远小于构件尺寸, 在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算, 以保证问题在几何上是线性的。在求某一小变形值时, 其高阶微量就可以舍去。相对于其原有尺寸而言, 变形后尺寸改变的影响可以忽略不计。4. 小变形假设1.3 变形固体的基本假设上述假设, 建立了一个最简单的可变形固体的理想化模型。随着研究的深入, 再逐步放松上

16、述假设的限制。如在后续课程中逐步讨论各向异性问题, 大变形问题, 含缺陷或裂隙等不连续介质的问题等。1.4 外力及其分类外力按作用方式分类: 荷载结构物或机械通常都受到各种外力的作用, 这些力称为荷载。如: 建筑物承受的风压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。体积力: 连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯性力。面积力: 连续分布在物体一个面上的力。集中力: 力的作用面积很小。1.4 外力及其分类按作用时间分类: 静荷载: 由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化(不使物体产生加速度)。动荷载: 随时间变化的力(交变荷载、冲击荷载)。1.5 内力、截面

17、法和应力1.5.1 外力和内力外力: 其他构件对研究对象的作用力。内力: 由于外力作用构件各质点间的相对位置发生变化而产生的附加内力。(内力是由于外力引起的)由于已假设物体是均匀连续的可变形固体, 因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力, 实际上是一个连续分布的内力系, 而将分布内力系的合成(力或力偶), 简称为内力。也就是说, 内力是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。1.5 内力、截面法和应力1.5.2 截面法截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法求图中物体任一截面 mm 内力的步骤: (1) 在求内力的截面处, 将构件假想切开成两部分mmmm(2) 留下一部分,

18、 弃去一部分 , 并以内力代替弃去部分对留下部分的作用mmmmmm(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力aAFFNFT求截面上a点的应力包围a点取一微面积AA上内力的总和为F法向分量FN 切向分量FT杆件截面上的分布内力集度称为应力。将F分解1.5 内力、截面法和应力1.5.3 应力的概念aANmFATmFA A面积内的平均正应力mFpApm m m A面积内的平均应力aAFFNFT A面积内的平均切应力1.5 内力、截面法和应力apaApm m m0dlimdAFFpAA a点的总应力p分解与截面垂直的正应力 与截面相切的切应力 1.5 内力、截面法和应力1.5 内力、截面法和应力从

19、应力的定义可见, 应力具有如下特征: (1)应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处, 因此, 讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。(2)在某一截面上一点处的应力是矢量。对于应力分量, 通常规定离开截面的正应力为正, 指向截面的正应力为负, 即拉应力为正, 压应力为负; 对截面内部(靠近截面)的一点产生顺钟向力矩的切应力为正, 反之为负。(3)整个截面上各点处的应力与微面积dA之乘积的合成, 即为该截面上的内力。1帕=1牛顿/米2 (N/m2)1 MPa =1106 N/m2 =1 N/mm2 = 106 Pa1 GPa = 109 Pa1.5 内力、截面法和应力(4)应力的量纲为ML

20、-1T-2。应力的单位为帕(Pa)。xoyz材料力学还要要研究固体因外力引起的变形与内力的分布关系。1.6 变形与应变MM假设固体不可作刚体位移。M点的位移全是由变形引起的。MM为M点的位移。xoyzMM假设包围M点取一微小正六面体, 其边长为x, y, z当正六面体的边长趋于无限小时称为单元体单元体。1.6 变形与应变变形后正六面体的边长和棱边的夹角都要发生变化。固体的变形为:大小与形状的改变。x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。x+s为变形后MN的长度。sM NMN OxyMNLxx+ sMNLM NMNsxMN mm称为线段MN的平均(线)应变。1.6 变形与应变00limlimxMNM NMNsxMN 称为M点沿x向的线应变简称应变。1.6 变形与应变变形前MN和ML正交。变形后MN和ML的夹角为