南京栖霞区2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷

1、2017-2018学年度第一学期期中学情分析样题八年级数学（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，计16分.将正确答案的序号填写在下面的表格中）次i不AB2.9的平方根是（）A.3B.33.卜列各数中，有理数是（）A.而B.224.下列各组线段能构成直角三角形的一组是A.3,4,5C.1,2,35.根据卜列已知条件，能够画出唯一A.AB=5,BC=6,/A=70C./A=50,/B=80,AB=ACDC.-3D.81C.赤D-2（）B.2,3,4D.4,5,6ABC的是（）B.AB=5,BC=6,AC=13=8,D./A=40,ZB=50,/C=901.以下轴对称图形中

2、，对称轴条数最少的是（）/Vz/1,BDE第 6 题6 .如图，ABDACE,/A.40B.7 .如图，ABC中，AB=AC,A?、一CBDC第 7 题AEC=110,则/DAE的度数为（）30C.50D,60AD是/BAC的平分线，已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）A.5B.4C.10D.88.规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等.两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究,应相等类型进行研究提出以下几种可能：AB=AB1,AD=A101?/A=/A1,/B=/B1,/C=/C1;AB=A1B1,AD=A1D1,ZA=ZA1,ZB=ZBi,ZD=/D1；

3、AB=A1B1,AD=A1D1,/B=ZB1,/C=/C1，/D=/D1；AB=A1B1,CD=C1D1,/A=/A1,B1,C1.其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个10.比较大小：1以43.（用、=或填空）11 .太阳的半径约是696000千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是千米.12 .如图，PDXAB,PEXAC,垂足分别为D、E,要使APDAAPE,可添加的条件是.（写出一个即可）13 .如图，在ABC中，Z0=90,AD平分/BAC交BC于点D,若AD=13,AC=12,则点D至ijAB的距离为A14 .如图，在ABC中，/ABC、/ACB的角平分线交于

4、点O,MN过点O,且MN/BC,分别交AB、AC于点M、N.若MN=5cm,CN=2cm,贝UBM=cmA.1B.2C.3D.49.化简：而=某学习小组在研究后发现判定并且针对二条边和三个角对求证：ABCADEF.BD为中线，延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,16.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1,点P表示的数为一1,以P点 为 圆 心 ，P B长 为 半 径 作 圆 弧 与 数 轴 交 于 点D ,则 点D表 示 的 数 为 1 7 .下 面 是 经 过 已 知 直 线 外 一 点 作 这 条 直 线 的 垂 线 的 尺 规 作 图 过 程.已知：直线l和l外

5、一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点PFPl作法：如图，(1)在直线l上任意两点A、B;(2)分别以点A,B为圆心，AP,BP长为半径作弧，两弧相交十点Q;(3)作直线PQ,所以直线PQ就是所求作的垂线。该作图的依据是.11P.1AQ|IBl18.如图，在ABC中，/C=90,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,AE=5,AD=4,线段CE的长为.三、解答题(本大题共8小题，共64分)19. (8分)计算求下列各式中的X(1) 9x2-4=020. (6分)已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC=DF,AC/DF,AD=BE.15.如图，ABC为等边三角形,CB第 18 题

6、(2)(x+1)3=27第 16 题AE(第 20 题)21. （6分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？北22. （8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）画出ABC关于直线l对称的图形4AIBICI；（2）在直线l上找一点P,使PB=PC;（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC,计算四边形PABC的面积.lr-r r- -ABJ J卜? ：C CL L1111P P（第 22 题）23. （8分）如图，ABC中，

7、AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE,BE、CD相交于点O.求证：OD=OE.第 21 题24. (9分)阅读下面的文字，解答问题大家知道J2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此J2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用J2-1来表示J2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为J2的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答下列问题：(1)求出J3+2的整数部分和小数部分；(2)已知：10+J5=x+y,其中x是整数，且0vyv1,请你求出(x-y)的相反数.25. (9分)在4ABC中，AB=AC,点D、E、F分别在

8、AB、BC、AC上，BD=CE,BE=CF,(1)求证：/B=/DEF(2)连接DF,当/A的度数是多少时，DEF是等边三角形A26. (10分)概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.理解概念(1)如图1,在RtABC中，/ACB=90,CDLAB,请写出图中两对“等角三角形”概念应用(2)如图2,

9、在4ABC中，CD为角平分线，/A=40,/B=60.求证：CD为ABC的等角分割线.(3)在4ABC中，/A=42,CD是ABC的等角分割线，直接写出/ACB的度数.八年级数学评分标准、选择（每题2分，共16分）题号12345678答案DBBACADC二、填空题（每题2分，共20分）9.4,2-10.V11.7.0M0512.答案不唯一，比如PD=PE或AD=AE等13.814.3315.3316.V5-1;17.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上（点A、B都在线段PQ的垂直平分线上）；18.1.4三、解答题19.（8分）计算求下列各式中的X（1）变形x2=42分，x=2x=-|4

10、分（各1分）933(2) (x+1)3=-27x+1=32分x=44分20. (6分)证明：AC/DF,/A=/EDF.1分.AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE2分在ABC和DEF中，,.AC=DF,/A=/EDF,AB=DE,ABCADEF.6分(其他证法参照给分)21. (5分)解：根据题意知/AOB=901分OB=2X20=40,AB=502分由勾股定理得，OA=JAB2-OB2=.502-302=71600=40，40则甲轮船每小时航行=20海里222. （1）画图正确.（2）点P标注正确.(3) S四边形FABC=S/ABC+SAAPC1_1_.=25X2+2X5M7分

11、答：甲轮船每小时航行40海里23 .（8分）证法一：在ABE和4ACD中，.AB=AC,/A=/A,AE=AD,.ABEAACD.2分 ./ABE=/ACD,BE=CD.3分 AB=AC,.ABC=/ACB.4分 ./ABC/ABE=/ACB/ACD.即/OBC=ZOCB.OB=OC.6分 .BE=CD,OB=OC,BE-OB=CD-OC,即OD=OE.8分证法二：在ABE和ACD中，AB=AC,/A=/A,AE=AD,.ABEAACD.ABE=/ACD.3分 AB=AC,AD=AE,.ABAD=ACAE.即BD=CE.4分在OBD和OCE中，./BOD=/COE,/ABE=/ACD,BD=C

12、E,.,.OBDAOCE.6分 .OD=OE.8分24 .（9分）解：（1）43的整数部分是11分小的小数部分是小-12分5+2的整数部分是1+2=33分乖+2的小数部分是布-14分（2）.乖的整数部分是2,季的小数部分是乖25分. 10+乖的整数部分是12,10+加的小数部分是乖26分. x=12,丫=事-27分xy=12（泌-2）=12泌+2=14泄8分则xy的相反数是由一149分25.(9分)(1)AB=AC,B=ZC1分在DBE与ECF中,.BD=CE,/B=/C,BE=CF,/.DBEAECF2分 ./BDE=ZCEF3分.在DBE中，/B+/BDE+/DEB=180 ./B=180-ZBDE-ZDEB /CEF+/DEF+/DEB=180/DEF=180-ZCEF/DEB ./B=ZDEF5分(2)当/A=60时，DEF是等边三角形，理由如下 AB=AC,/A=60，4ABC是等边三角形6分 ./B=60即/DEF=607分DBEAECF .ED=EF8分 ED=EF,/DEF=60.DEF是等边三角形9分26.（10分）理解概念ABC与AACD,ABC与BCD,ACD与BCD写出两对即可2分写出一对得1分运用(1).在ABC中，ZA=40,/B=60 ./ACB=