南京鼓楼区2018-2019学年七年级上期末数学试卷及答案

1、江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷及答案注意事项：本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）5 .学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同.如下图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（）1. -2的相反数是A.B.D.2.计算2-(-3)必的结果是3.4.A.C.A.20

2、B. -10C.14D.N0将如图所示的卜列计算正确的是3a2-a2=23m2-4m2=-m2ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（B.B.2m2+m2=3m4D.-ab2+2ab2=2ab2A.20分B.22分C.23分A.C.6 .如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角.在54、60、63、72、99、120、144、150、153、171的角中，能画出的角有（）.A.7个B.8个C.9个D.10个二、填空题（本题共1010小题，每小题2 2分，共2020分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）4,37.比较大小：-548 .多项式ab-2ab2a

3、的次数为.9 .已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为.10 .2019年南京国际马拉松于11月29日上午8:30在南京奥体中心口枪开跑，约16000名中外运动爱好者参加了此次活动.16000用科学记数法可表示为11.若/1=5218,则/1的余角为12 .一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为A13 .有一个含a的代数式，当a=2的时候，该代数式的值为-8,则此代数式可以为14 .如图，AOXCO,DOLBO.若/DOC=300,贝U/AOB.一.一,!I：o口|口EZ1

4、III口口（第12题图）ECABD11II。11LILI芍 YT2T012345（第16题图）16.如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位15.如图，某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,贝UAB=（第15题图）的度数为长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第322.（本题5分）如图，直线次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推,经过次移动后该点到原点的距离为2019个单位长度.三、解答题（本大题共1111小题，共6868分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17.（8分）计算：（1）14

5、R（3）2；（+|-：72）X（-24）.18.（5分）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）,其中a=：,b=-4.19.（9分）解下列方程：（1）4（xT）=1x；（2）x=2一2320.（5分）如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，AD=7,AC=3,求线段AB的长.ACDB（第20题图）21.（5分）如图，ABC中，/A+ZB=90.（1）根据要求画图：过点C画直线MN/AB;过点C画AB的垂线，交AB于D点.（2）请在（1）的基础上回答下列问题：1若知/B+/DCB=90,则/A与/DCB的大小关系为.理由是;2图中线段长度表示点A到直线CD的距离

6、.OAB、CD相交于点O,OELAB,(1)写出图中/AOF的余角;,E1(2)如果/EOF=5/AOD,求/EOF的度数.23. （6分）某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:a信息1:甲、乙阚种商品的进货单价之和是 3 元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多元，乙商品零售单的比进货单价的 2 倍少 1 元；信息3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件,共付了 12 元一.l.请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.24. （5分）如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等.（1）画出这个几何体

7、的主视图、左视图、俯视图（2）若圆柱底面圆的直径记为a,高记为b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积.（第24题图）25.（本题6分）如图，已知/AOB.请在图中画出/BOC、射线OM、射线ON,使得/AOBZBOC,OM平分/“，/BOC=3.试用外3表示/MON,并说明理由.B26. （6分）党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休.）以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到

8、达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是岁;（2）若每年延迟退休3个月，则年出生的人恰好是65岁退休;（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？27. （8分）【探索新知】如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=TAC,则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.（1）若

9、AC=3,则AB=;(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点)，则ACDB;(填“=”或“/)AOC,ON平分/BOC,如果/AOB=O-AO（第25题图）AO:-A（备用图）(第27题图1)【深入研究】如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无Vt动地滚动1周，该点到达点C的位置.01234（第27题图2）(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度.(4)在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，直接写出D点所表示的数.七年级（上）期末试卷数学参考答案及

10、评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题（每题2 2分，共1212分）二、填空题（每空2 2分，共7.8.313.答案不唯一，如-4a49.410.1.61014.15015.11三、解答题（本大题共11小题，共68分）17.（本题8分）解：原式=T-（2-9）2=T+73=64（其他方法酌情给分）157（2）解：原式二黑（24）+5x（N4）之黑（T24）2（写对两个得1分，写对三个得两分）=-12-20+143=-18418 .（本题5分）解：原式=15a2b芍ab2+4ab2T2a2b2=3a2b-ab2.3

11、1当a=2，b=4时.4原式=-115（不化简，直接代入，若结果正确，给结论分）19 .（本题9分）（1）解：4x4=1水14x+x=1+425x=53x=14（其他方法酌情给分）（2）解：6xW（x+3）=12N（x2）26xWx-9=12T2X+436xWx+2x=9+4+1245x=25x=5520 .（本题5分）解：AD=7,AC=3CD=AD*C=42123456ACDCCA11.374212.4x+2=9016.4029或40302020分）D点为BC的中点CD=BD=44.AB=AC+CD+BD=7+4=115（没有说理的过程只有算式，且结果正确给结论分）21 .（本题5分）（1

12、）画图略（不标直角符号、不是直线不给分）2（2）=,同角的余角相等4AD522 .（本题5分）（1）/AOC,/FOE,/BOD;2分（2）解：./AOC=ZEOF,ZAOC+ZAOD=180,而/EOF=1/AOD,6ZAOC=180,5./EOF=ZAOC=30.5分（没有说理的过程只有算式，结果正确给结论分）23 .（本题6分）解：设甲的进货单价x元，则乙的进货单价为（3:）元，由题意得：13（x+1）+2（5T2x）=12.3解得x=341+x=255T2x=36答：甲的零售单价为2元，乙的零售单价为3元.（设和答完整且正确给1分，否则不给分）24.（本题5分）解：（1）画图略3（画出一个给1分，位置不作要求，不同图形中的长宽高保持一致即可）（2）表面积=4ab+2a2+jab51./AOB=人BOC=3./AOC=a+3OM平分/AOC.ON平分/BOC1/MON=/MOC-ZNOC=万aAOB=a/BOC=3AOC=a3OM平分/AOC，一1，MOC=2（.ON平分/BOC1MON=/MOC+ZNOC=2a（仅仅画对两种情况的图，给1分）26 .（本题6分）_X_(19901967+1)X12+55=6525