第二章电力系统各元件的特性20100826

1、第二章第二章 电力系统各元件的特性和电力系统各元件的特性和数学模型数学模型目目 录录v第一节第一节 发电机组发电机组的运行特性和数学模型的运行特性和数学模型v第二节第二节 变压器变压器的参数和数学模型的参数和数学模型v第三节第三节 电力线路电力线路的参数和数学模型的参数和数学模型v第四节第四节 负荷负荷的运行特性和数学模型的运行特性和数学模型v第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型约定约定v电压是指线电压电压是指线电压v电流是指线电流电流是指线电流v功率是三相功率功率是三相功率v阻抗、导纳是单相的阻抗和导纳阻抗、导纳是单相的阻抗和导纳U I标幺制：S3U I有名制：S333(cos

2、sin )uiSU IUIUISPjQ S=U=I -=, ,-uiuiUUIIS P Q 复功率电压相量，电流相量的共轭值，功率因数角，分别为视在功率、有功功率、无功功率无功功率方向的规定无功功率方向的规定v负荷负荷以以滞后滞后功率因数运行所功率因数运行所吸取吸取的无功功率为的无功功率为正正；以以超前超前功率因数运行时所功率因数运行时所吸取吸取的无功功率为的无功功率为负负。v发电机发电机以以滞后滞后功率因数运行所功率因数运行所发出发出的无功功率为的无功功率为正正；以以超前超前功率因数运行所功率因数运行所发出发出的无功功率为的无功功率为负负。什么是无功？什么是无功？v无用的功？无用的功？v学习

3、什么知识时，接触过无功？学习什么知识时，接触过无功？v无功和有功的关系？无功和有功的关系？v无功与电力系统的关系？无功与电力系统的关系？关于无功功率的解释关于无功功率的解释v无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。v无功和电压无功和电压关系密切（第六章的内容）关系

4、密切（第六章的内容）:感性感性无功不足无功不足,电压降低电压降低;感性无功过剩感性无功过剩,电压升高电压升高. 纯电感元件电路纯电感元件电路iuL+- - t iOuLpL电感元件在上半个周期将电能变成磁场能储存起来电感元件在上半个周期将电能变成磁场能储存起来,在下半个周期将储存的磁场能释放出来还给电源在下半个周期将储存的磁场能释放出来还给电源.瞬时有功功率的最大值就是无功功率瞬时有功功率的最大值就是无功功率纯电容元件电路纯电容元件电路iuC+- - t iCOupC电容元件在上半个周期将电能变成电场能储存起来电容元件在上半个周期将电能变成电场能储存起来,在下半个周期将储存的电场能释放出来还给

5、电源在下半个周期将储存的电场能释放出来还给电源瞬时有功功率的最大值就是无功功率瞬时有功功率的最大值就是无功功率RLC串联电路串联电路LCRuuLuCi+- -+- -+- - tOpLpC电感上和电容上的瞬时有功功率电感上和电容上的瞬时有功功率反向反向；电感上的无功叫做消耗感性无功，或发出容性无功；电感上的无功叫做消耗感性无功，或发出容性无功；电容上的无功叫消耗容性无功，或发出感性无功。电容上的无功叫消耗容性无功，或发出感性无功。v无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大值值,是标量是标量,相当于容器的容量相当于容器的容量;v但是但是,由于电感与电容吞吐有功

6、功率步调相反由于电感与电容吞吐有功功率步调相反,因此将无功功率赋予方向因此将无功功率赋予方向:电容元件吞吐有功功率的过程电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无称为发出感性无功功率功功率,是感性无功功率电源是感性无功功率电源;电感元件吞吐有功功率的过程电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无称为吸收感性无功功率功功率,是感性无功功率负荷是感性无功功率负荷.v有发出有发出,有吸收有吸收,构成无功功率平衡构成无功功率平衡.v同步电机发出感性无功同步电机发出感性无功,异步电机吸收感性无异步电机吸收感性无功功.v如果发电机、电动机都做出异步的，或都做如果发电机、电动机都做出异步的，或都做出同步的会

7、怎么样？出同步的会怎么样？电力系统各元件？电力系统各元件？v是电力系统中生产、变换、输送、消费电能是电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大元件：的四大元件：v 1.1.发电机组发电机组 2.2.变压器变压器v 3.3.电力线路电力线路 4.4.负荷负荷各元件的特性？各元件的特性？v四个元件的电气现象四个元件的电气现象v四个元件在电路里，四个元件在电路里，电压、电流、功角电压、电流、功角、频频率、功率率、功率之间的关系之间的关系各元件的数学模型？各元件的数学模型？v将四个元件的电气特性将四个元件的电气特性用数学表达式表达用数学表达式表达用电路图表达用电路图表达第一节第一节 发电机组的运行特性

8、和数学模发电机组的运行特性和数学模型型v一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性v二、隐极式发动机组的运行限额和数学模型二、隐极式发动机组的运行限额和数学模型1.发电机的运行限额发电机的运行限额2.发电机的数学模型发电机的数学模型1.发电机稳态运行时的相量图发电机稳态运行时的相量图 QP, P q qE dx I j 0 2/ U I Q d 图2-1 隐极式发电机的相量图 图2-2 隐极式发电机的功角特性曲线图 电压与电流的关系电压与电流的关系功角与有功，无功的关系功角与有功，无功的关系隐极式发电机功率特性方程：隐极式发电机功率特性方程： ddqdqxUx

9、UEQxUEP2cossin二隐极发电机组的运行限额和数学二隐极发电机组的运行限额和数学模型模型 P B C qNE N dNxI j N NU O N O b Q NI 图2-3 隐极式发电机组相量图 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图2-4 隐 极 式 发 电 机 组 运 行 极 限 图 决定隐极式发电机组运行极限的因素决定隐极式发电机组运行极限的因素v定子绕组温升约束。定子绕组温升约束。取决于发电机的视取决于发电机的视在功率。以在功率。以O点为圆点为圆心，以心，以OB为半径的为半径的圆弧圆弧S。 P B T S )(dNq

10、NxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图 2-4 隐极式发电机组运行极限图 2.励磁绕组温升约束励磁绕组温升约束。取决。取决于发电机的空载电势。以于发电机的空载电势。以O点为圆心，以点为圆心，以OB为半为半径的圆弧径的圆弧F。 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图 2-4 隐极式发电机组运行极限图 3.原动机功率约束原动机功率约束。即。即发电机的额定功率。发电机的额定功率。直线直线BC。 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图 2-4

11、隐极式发电机组运行极限图 C4.其他约束其他约束。当发电。当发电机以超前功率因数机以超前功率因数运行的场合。综合运行的场合。综合为为圆弧圆弧T。 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图 2-4 隐极式发电机组运行极限图 发电机运行极限总结发电机运行极限总结 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 图 2-4 隐极式发电机组运行极限图 发 电 机 运 行 极 限是:OA,AB,BC,虚线TACv电力系统稳态分析中电力系统稳态分析中发电机组的数学模型：发电机组的数学模型： 通常以

12、两个变量表示，通常以两个变量表示，(1)即发出的有功功率即发出的有功功率P和端电压和端电压U的大小的大小,在潮流计在潮流计算中叫算中叫PV节点；节点；(2)发出的有功功率发出的有功功率P和无功功率和无功功率Q的大小，在潮流的大小，在潮流计算中叫计算中叫PQ节点。节点。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型v在稳态分析中变压器如何建模在稳态分析中变压器如何建模v如何将变压器磁路转变为电路如何将变压器磁路转变为电路v变压器等值参数如何求取变压器等值参数如何求取第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型v双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型v三

13、绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型v自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型变压器的结构变压器的结构v变压器的主要结构：变压器的主要结构：铁芯铁芯和和绕组绕组。v铁芯是变压器的磁路部分；铁芯是变压器的磁路部分；v绕组是变压器的电路部分。绕组是变压器的电路部分。铁芯，通常用铁芯，通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲成一定的形状叠制而成。硅钢片冲成一定的形状叠制而成。绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成线模上绕制而成三者关系：NNNNNNNNNNIUIUS:IUIUS:221122113

14、3三相单相)kV(UUNN21和额定电压指长期运行时所能承受的工作电压指长期运行时所能承受的工作电压.,UU,U1NN1N电压对三相变压器指的是线二次的开路电压是指一次侧加电压是指加在一次侧的额定2)kVA(SN额定容量指铭牌规定的额定使用条指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。件下所能输出的视在功率。)A(IINN21和额定电流指在额定容量下，允许长期通过指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的额定电流。在三相变压器中指的是线电流。的是线电流。变压器额定值 变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在

15、一两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。1u1e2e2u1i2i1U2U1u2uLZdtdNedtdNe2211 只要一、二只要一、二次绕组的匝数不次绕组的匝数不同，就能达到改同，就能达到改变压的目的。变压的目的。变压器工作原理1U1E1E20U0I)(2I11U2U1u2u02E10RI1U0I100NIF1E011E2E单相变压器空载运行单相变压器空载运行变压器等值电路变压器等值电路v变压器一、二次侧没有电路关系，只有磁路变压器一

16、、二次侧没有电路关系，只有磁路关系。关系。v关键：如何将磁路关系用电路来代替？关键：如何将磁路关系用电路来代替？双绕组变压器双绕组变压器T型等值电路型等值电路2r1I1U1x1rLZ2x12EE2UmI2Imrmx双绕组变压器双绕组变压器型等值电路型等值电路2r1I1U1x1rLZ2x2UmI2Imrmx电力系统分析中的变压器模型电力系统分析中的变压器模型1I1UTRLZTjX2UmITGTjB2I12121TTTTTmmRrrXxxYGjBrjx变压器的参数变压器的参数:,.?TTTTRXGB变压器的参数如何计算这四个参数通过短路实验和空载实验的数据计算一、一、高压侧加电压，高压侧加电压，低

17、压侧短路；低压侧短路；二、接线图WAV*KK,P ,UNI三、通过调节高压侧电压让低压侧电流达到额定值 ，此时读功率表，得到短路损耗读电压表，得到短路电压由于外加电压很小，主磁通由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为短路损耗就是铜损损，认为短路损耗就是铜损变压器的短路实验由短路实验的短路功率求电阻由短路实验的短路功率求电阻221000 kNTNPURS如果单位用kW,kV,MVA,则1UNIbI1ITRTjX0ITGTjBgI2222222233()3 NNCuNTTTNNNkNkTTNNSSPI RRRUUSPUPRRUS如果是基本单位：由短路实验的

18、短路电压求电抗由短路实验的短路电压求电抗1UNIbI1ITRTjX0ITGTjBgI3%100100 NTKkNNIXUUUU短 路 电 压 百 分 比 的 含 义 ：NNkkNNTSUUUIUX100%100%32在电力系统计算中认为，在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：可近似如下求解：一、一、低压侧施加电压，低压侧施加电压， 高压侧开路。高压侧开路。二、接线图WAV*100=P,INU U三、低压侧的电压时，读功率表得到空载损耗读电流表，得到空载电流变压器空载实验由空载实验的空载损耗求电导由空载实验的空载

19、损耗求电导NUbI1ITRTjX0ITGTjBgI变压器电导对应的是变压器的变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如损耗，因此变压器的电导可如下求解：下求解：201000NTUPG由空载实验的空载电流求电纳由空载实验的空载电流求电纳NUgI1ITRTjX0ITGTjBbI在变压器中，流经电纳的在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：接近相等，其求解如下：00002%,1003%= 10010033NbTbgNbNNNNTNTNNUIIBIIIIIIUSISIBIBUU电纳中的电流则将

20、带入，得需要注意的问题需要注意的问题v各变量和参数的单位：各变量和参数的单位：kV,kW,MVA, ,S,S；vU UN N选哪一侧，则参数就是那一侧的参数；选哪一侧，则参数就是那一侧的参数；v参数都是单相参数；参数都是单相参数；v变压器等值电路中变压器等值电路中Y YT T=G=GT T- -jBjBT T有减号，而输电有减号，而输电线路的导纳线路的导纳Y=G+jBY=G+jB有加号；有加号；v可用三相励磁功率代表励磁支路，可用三相励磁功率代表励磁支路，P P0 0由铭牌由铭牌给出；给出；v励磁支路放在电源侧；励磁支路放在电源侧；二二.三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型

21、3TZTY2TZ1TZ问题：1.如何做短路和空载实验?2.做几个实验?3.如何求取参数变压器的容量与绕组的容量变压器的容量与绕组的容量v变压器容量变压器容量(SN)与绕组容量与绕组容量(SN1/ SN2/ SN3)不不一定相等一定相等.v若变压器容量若变压器容量100(%),则绕组额定容量比有则绕组额定容量比有: 100/100/100、100/50/100、100/100/50等等100/100/100仅供仅供升压升压变压器选用变压器选用.变压器的容量与绕组的容量变压器的容量与绕组的容量v三个绕组容量搭配关系三个绕组容量搭配关系,并不是说三绕组变压并不是说三绕组变压器按此比例传递功率器按此比

22、例传递功率,而只是代表每个绕组而只是代表每个绕组传传递功率的能力递功率的能力.v在具体运行时在具体运行时,遵守能量守恒定律遵守能量守恒定律v如如100/100/50,当高压输入当高压输入100%额定容量时额定容量时,中、低压各输出中、低压各输出50%,或中压输出或中压输出100%，低，低压不输出。压不输出。两个实验两个实验3TZTY2TZ1TZ空载实验：在一次侧加空载实验：在一次侧加电源电源UN，二、三次侧开，二、三次侧开路，得到路，得到P0和和I0%.导纳导纳的求法的求法与双绕组与双绕组相同相同短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短三个

23、短路路实验，得到三组实验数据如下实验，得到三组实验数据如下,如何求阻抗如何求阻抗?(1 2)(1 2)(2 3)(2 3)(3 1)(3 1),%;,%;,%KKKKKKPUPUPU求电阻求电阻R1, R2, R3(绕组容量绕组容量100/100/100)123,KKKPPP如何求各绕组对应的短路损耗？1()1(1 2)(1 3)(2 3)(1 2)1221()(2 3)232(1 2)(2 3)(3 1)21()(3 1)313(3 1)(2 3)(1 2)2PPPPkkkkKKKPPPPKKKkkkkPPPPKKKkkkkPPPPPPPPP由得到求电阻求电阻R1, R2, R3(绕组容量绕

24、组容量100/100/100)211222222332, 1000 , 1000 1000kNTNkNTNkNTNP URSP URSP URS求电阻求电阻R1, R2, R3(绕组容量绕组容量100/100/50或或100/50/100)v做短路实验时做短路实验时,是一对绕组中容量较小的一方达到它是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流，即本身的额定电流，即IN/2时的值。时的值。v要归算为额定电流时的短路损耗。要归算为额定电流时的短路损耗。)32(2)32()32()21(2)21()21(4)2/(4)2/(kNNkkkNNkkPIIPPPIIPPv按最大短路损耗求解（与变压器容量

25、比无关）按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） 指两个指两个100%容量绕组中流过额定电流，另容量绕组中流过额定电流，另一个一个100%或或50%容量绕组空载时的损耗。容量绕组空载时的损耗。 根据根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变的变压器的设计原则：压器的设计原则： max.kP%)100(%)50(22max.%)100(22000TTNNkTRRSUPR按同一电流密度选择导线截面积按同一电流密度选择导线截面积v这是变压器绕组的选择原则。流过的电流大，这是变压器绕组的选择原则。流过的电流大，则绕组的截面积大，电阻小；而流过的电流则绕组的截面积大

26、，电阻小；而流过的电流小，则绕组的截面积小，电阻大。小，则绕组的截面积小，电阻大。按经济电流密度来选择导线的截面面按经济电流密度来选择导线的截面面积积 v选择导线既要考虑经济性，又要考虑安全性。导线选择导线既要考虑经济性，又要考虑安全性。导线截面大，线损就小，但会增加投资；导线截面小，截面大，线损就小，但会增加投资；导线截面小，线损就大，满足不了今后发展的需要，而且安全系线损就大，满足不了今后发展的需要，而且安全系数降低。在实际工作中，最好的办法就是按经济电数降低。在实际工作中，最好的办法就是按经济电流密度来选择导线的截面面积。流密度来选择导线的截面面积。v经济电流密度就是使输电导线在运行中，

27、电能损耗、经济电流密度就是使输电导线在运行中，电能损耗、维护费用和建设投资等各方面综合起来是最经济的。维护费用和建设投资等各方面综合起来是最经济的。根据不同的年最大负荷利用小时数，选用不同的材根据不同的年最大负荷利用小时数，选用不同的材质和每平方毫米通过的安全电流值。质和每平方毫米通过的安全电流值。 2. 电抗电抗v根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的%)%

28、(21%)%(21%)%(21%)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUUNNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100% ,100% ,100%233222211短路电压归算问题短路电压归算问题%2%2%)32()32()13()13(KKKKUUUUv当三绕变压器容量比是当三绕变压器容量比是100/100/50或或100/50/100,如果短路电压没有经过归算如果短路电压没有经过归算,则要进则要进行归算行归算:例如例如100/100/50,三绕组变压器绕组的排列方式三绕组变压器绕组的排列方式v按三个

29、绕组排列方式的不同有两种不同的结按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：构： 升压结构：中压内，低压中，高压外升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外为什么这样排列？为什么这样排列？va.考虑绝缘和分接开关的处理，所以考虑绝缘和分接开关的处理，所以高压绕高压绕组在最外层组在最外层 vb.根据功率传输方向或限制短路电流的要求，根据功率传输方向或限制短路电流的要求，中、低压绕组均可排在中层中、低压绕组均可排在中层。中低压绕组的排列中低压绕组的排列v升压变压器：中压绕组最靠近铁芯，低压绕组居中，升压变压器：中压绕组最靠近铁芯，低压绕组居中，

30、电能从低压流向中压和高压侧，低电能从低压流向中压和高压侧，低-中，低中，低-高短路高短路阻抗分布均匀。阻抗分布均匀。v降压变压器：低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，降压变压器：低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，电能从高压流向中压和低压，应该高压居中，但由电能从高压流向中压和低压，应该高压居中，但由于考虑绝缘，分解开关的处理的原因，高压只能在于考虑绝缘，分解开关的处理的原因，高压只能在最外层。从短路阻抗的大小来说，中，低压绕组无最外层。从短路阻抗的大小来说，中，低压绕组无论哪个排在最里面都可以，但从绝缘处理的角度，论哪个排在最里面都可以，但从绝缘处理的角度，低压排在最里面更好。低压排在最里面更好

31、。变压器铭牌的主要技术参数有哪些？变压器铭牌的主要技术参数有哪些？v（1）额定容量额定容量：变压器长时间所能连续输出的最大功率。：变压器长时间所能连续输出的最大功率。单位是单位是kVA。v（2）额定电压额定电压：变压器长时间运行时所能承受的工作电：变压器长时间运行时所能承受的工作电压（铭牌值为中间分接头的值）。单位是压（铭牌值为中间分接头的值）。单位是kV。v（3）额定电流额定电流：变压器在额定电压下允许长期通过的电：变压器在额定电压下允许长期通过的电流。单位是流。单位是A。v（4）容量比容量比：变压器各侧绕组额定容量之比。（各侧的：变压器各侧绕组额定容量之比。（各侧的额定容量不一定相同）。额

32、定容量不一定相同）。v（5）电压比电压比：变压器各侧额定电压之比。：变压器各侧额定电压之比。v（6）阻抗阻抗（或短路）电压（或短路）电压（%）：把变压器二次绕组短）：把变压器二次绕组短路，在一次绕组上逐渐升压到二次绕组的短路电流达额定路，在一次绕组上逐渐升压到二次绕组的短路电流达额定值时，一次绕组所施加的电压值。常用额定电压的百分数值时，一次绕组所施加的电压值。常用额定电压的百分数来表示。来表示。变压器铭牌的主要技术参数有哪些？变压器铭牌的主要技术参数有哪些？v（7）短路损耗短路损耗（即铜损）：（即铜损）： 把变压器二次绕组短路，在把变压器二次绕组短路，在一次绕组通入额定电流时变压器消耗的功率。单位是一次绕组通入额定电流时变压器消耗的功率。单位是kW。v（8）空载损耗空载损耗（即铁损）：变压器在额定电压下，二次（即铁损）：变压器在额定电压下，二次空载（开路）时变压器铁芯（励磁和涡流）所产生的损耗。空载（开路）时变压器铁芯（励磁和涡流）所产生的损耗。单位是单位是kW。v（9）空载电流空载电流（%）：变压器在额定电压下，二次空载）：变压器在额定电压下，二次空载（开路）时在一次绕组通过的（励磁）电流。常用额定电（开路）时在一次绕组通过的