天津城建大学运筹学课设报告

1、学 号11540000 11540001 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书市场营销调查问题研究万博公司生产调运问题研究家庭轿车综合质量评价体系分析与评价起止日期：2013年11月21日 至 2013年12月7日学生姓名张三 李四班级成绩指导教师 经济与管理学院2013年12月7日目录研究报告1课程设计题目（一）：市场营销调查问题的研究11 问题的提出12 问题分析13 基本假设与符号说明13.1 基本假设13.2 符号说明14 模型的建立及求解结果24.1 模型的建立24.2 模型求解的结果25模型评价2课程设计题目（二）：万博公司生产调运问题研究21问题的提出22 问题分析43基本假设与

2、符号说明53.1 基本假设53.2 符号说明54 模型的建立及求解结果54.1 模型的建立54.2 模型求解的结果65模型评价6课程设计题目（三）：家庭轿车综合质量评价体系71问题的提出：72 分层递阶结构模型：73 判断矩阵84 单排序及总排序计算过程及结果85 结果分析：10参考文献11工作报告121课程设计小组成员构成及分工122.心得体会：12附件一：市场营销问题lingo程序及结果13附件二：生产调运问题lingo程序及结果15 研究报告课程设计题目（一）：市场营销调查问题的研究1问题的提出某公司开展市场营销调查以了解消费者个性特点、态度以及偏好，现在接受一个客户公司的要求帮助确定消

3、费者对近期推出的家居产品的反应。在与客户会面的过程中，该公司同意开展个人入户调查，以从有儿童的家庭和无儿童的家庭中获得回答，而且还分为日间调查和晚间调查，客户的合同要求依据以下限制条款进行1000个访问。1、 至少访问400个有儿童的家庭；2、 至少访问400个无儿童的家庭；3、 晚间访问的家庭数量必须不少于日间访问的家庭数量；4、 至少40%有儿童的家庭必须在晚间访问；5、 至少60%无儿童的家庭必须在晚间访问。因为访问有儿童的家庭需要额外的访问时间，而且晚间访问者要比日间访问者获得更高的收入，所以成本因访问的类型与时间不同而不现，有儿童的家庭日间20元，晚间25元；无儿童的家庭日间18元，

4、晚间20元。 以最小的总访问成本确定家庭的访问时间。2 问题分析 本问题的目标是，使总访问成本最低，而成本=访问量*单位访问成本。要使总访问成本最低，就要根据限制的条件合理安排各种家庭的访问量。3 基本假设与符号说明3.1 基本假设假设1000个家庭中每个家庭都能被访问到，并且每个家庭的访问成本都能被支付。3.2 符号说明（阐述研究报告中拟采用参量及变量的含义）ai表示两个时间段分别访问的数量，i=1、2；bj表示两类家庭分别访问的数量，j=1、2；cij表示各种家庭访问的单位成本，i=1,2；j=1,2；xij表示各种家庭的访问数量，i=1,2；j=1,2。4 模型的建立及求解结果4.1 模

5、型的建立目标函数：访问总成本最小： Min=限制条件： x(2,1)>=0.4*b(1);x(2,2)>= 0.6*b(2);a(2)>a(1);b(1)>=400;b(2)>=400;a(2)+a(1)=1000;b(1)+b(2)=1000.4.2 模型求解的结果X(1,1）=240，x(1，2)=240，x(2，1)=160，x（2，2）=360， Cij(1,1)=20,cij(1,2)=18,cij(2,1)=25,c(2,2)=20；而得到访问最小总成本为20320。5模型评价由模型结果可知当日间访问有儿童家庭240户，日间访问无儿童家庭240户，夜间

6、访问有儿童家庭160户，夜间访问无儿童家庭360户时，可使访问成本最小为20320元。该系统的研究达到了预期的研究目的，使求最小访问成本问题得到了解决，模型由实际问题产生并得到解决，具有很好的适应性。课程设计题目（二）：万博公司生产调运问题研究1问题的提出万博公司与四个建筑公司签订了钢梁和钢架的供销合同。该公司有两个生产车间，有两个仓库，内存三种规格钢材。仓库的钢材品种及拥有量见表2.1；构件车间生产钢梁和钢架的单位材料消耗、车间的生产能力限制及生产成本见表2.2、表2.3、表2.4；各项目对钢梁和钢架的需求量见表2.5；由构件车间向各项目和由仓库向车间运送物资的单位运费见表2.6；钢梁和钢架

7、的售价见表2.7。试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由各仓库向各车间以及由各车间向各需求地（建筑公司）的物资调运计划，使万博公司的总利润最大。表2.1 仓库的钢材品种及拥有量表甲仓库乙仓库A型钢材(吨)150005000B型钢材(吨)30006000C型钢材(吨)50007000表2.2 单位构件材料消耗量 单位：吨/件A型钢材(吨)B型钢材(吨)C型钢材(吨)钢梁151020钢架201015表2.3 各车间生产能力限制表钢梁(件)钢架(件)一车间100200二车间200300表2.4 车间生产成本表 单位：元/件钢梁钢架一车间60008000二车间65007300表2.5 各项目钢

8、梁、钢架需求量表钢梁(件)钢架(件)项目1需求上限80120需求下限50100项目2需求上限7090需求下限3060项目3需求上限120220需求下限100200项目4需求上限6090需求下限5080表2.6 单位物资运价表 单位：元/吨 元/件一车间二车间项目1项目2项目3项目4一车间-1001508070二车间-50608090甲仓库4080-乙仓库10020-表2.7 钢梁和钢架在各项目的售价表 单位：元/件钢梁钢架项目190009500项目292009600项目391009500项目490009350 1.1 从第一个表可以看出，有甲、乙、丙三个仓库，每个仓库都贮藏着不同数量的A、B、

9、C三种钢材，且数量各不相同。1.2 从第二个表可以看出，该公司能生产钢梁和钢架两种产品，且生产这两种产品消耗不同数量的A、B、C三种钢材。1.3 从第三个表可以看出，该公司有两个车间，且这两个车间生产钢梁和钢架的能力是有限的。1.4 从第四个表可以看出，生产钢梁和钢架需要一定的成本。 1.5 从第五个表可以看出，四个项目都有自己的供求上限和供求下限，既不能高于上限，也不能低于下限。 1.6从第六个表可以看出，从两个仓库往两个车间运送原料和从两个车间往四个项目运送产品都需要运费，且价格上有很大的差异。 1.7 从第七个表可以看出，钢梁和钢架卖给不同的项目的价钱也是不一样的。 1.8 总结：建立模

10、型，使公司的利润达到最大化。2 问题分析本题要求使万博公司的总利润最大，利润=收入-成本-运费。一共有四个项目,每个项目的都需要钢梁和钢架，且都要控制在一定的范围内。，三种钢材的数量也有限。收入主要是来自于钢梁和钢架向四个项目销售，成本来自于制造钢梁和钢架，运费来自于两个方面，一部分是从仓库往两个车间运送钢材产生的费用，另一部分是从两个车间往四个项目运送钢梁和钢架产生的费用。若想要使得利润最大化，就要合理的考虑成本，安排好运费。3基本假设与符号说明3.1 基本假设由题可知，我们假设X1ki表示k车间生产i构件的数量；X2kni表示由k车间生产的i构件运往项目n；X3mkj表示从m仓库运往k车间

11、的j型钢材的量。3.2 符号说明i为构件类型，i=1,2；j为钢材的种类，j=1,2,3；m为仓库，m=1,2；k为车间，k=1,2；n为项目，n=1,2,3,4；cki表示k车间生产i构件的单位成本；xki表示k车间生产i构件的数量；X2kni表示由k车间生产的i构件运往项目n；bij表示生产i构件所需的单位钢材量；X1mkj表示从m仓库运往k车间的j型钢材的量；amj表示m仓库拥有的j钢材的量；dki表示k车间生产i构件的能力；bxni表示项目n项目对构件i的需求下限；bsni表示项目n项目对构件i的需求上限；f1mk表示m仓库运往k车间的单位运费；f2mn表示m仓库运往项目n的单位运费；

12、Pni表示项目n对构件i的购买单价；4 模型的建立及求解结果4.1 模型的建立（1）钢材拥有量的限制（产品消耗的钢材量应小于等于仓库运到车间的钢材量，且仓库运往车间的钢材量应小于等于仓库的拥有量）：xki* bij<= X1mkj，X1mkj<=amj； （2）生产能力的限制（各车间生产每种构件的数量应小于等于该车间的生产能力）： x<=dki； （3）项目对各构件的需求量的限制（应满足小于等于上限大于等于下限的要求）： bxni<=X2kni<= bsni； （4）车间生产构件的限制（运往项目的产品数量应小于等于该车间的产量）： X2kni<=xki； （

13、5）生产成本：cki* X1ki； （6）总运费：f1mk* X1mkj+f2mn*X2kni； （7）售价：Pni*X2kni； （8）依题意的目标函数为MAX z=Pni*X2kni-（f1mk* X1mkj+f2mn*X2kin）-cki* xki；4.2 模型求解的结果从结果中可以看出，X(1,1)=100，X(1,2)=200，X(2,1)=170;X(2,2)=240，X2(1,1,1)=0,X2(1,1,2)=0,X2(1,2,1)=0,X2(1,2,2)=0,X2(1,3,1)=50,X2(1,3,2)=120，X2(1,4,1)=50，X2(1,4,2)=80，X2(2,1,

14、1)=50，X2(2,1,2)=100，X2(2,2,1)=70，X2(2,2,2,)=60，X2(2,3,1)=50，X2(2,3,2)=80，X2(2,4,1)=0，X2(2,4,2)=0;从而求得企业最大利润为472600。5模型评价该问题比较复杂，限制条件很多，变量也很多，但我们可以通过多设置几个系数矩阵加以解决，最终求出最优解。建模完成后，通过运行程序，我们得到了最优解决方案。进过分析，该方案很合理，具有较高的适应性。从模型的求解结果中，我们建议公司在今后的发展过程中需要合理配置资源，提高产品剩余量的再利用，从而提高资源利用率，合理安排运输，在满足客户要求的情况下，实现产品利润的最大

15、化。在降低成本的同时提高产品生产能力或者技术水平，这都是我们提高产业利润的有效方法。课程设计题目（三）：家庭轿车综合质量评价体系1问题的提出：当今，家庭轿车已经成为城市里每一户家庭必不可少的交通工具。而现在轿车的品牌越来越多，消费者很难选择。在此，我们对家庭轿车的几个评价因素进行分析，研究家庭轿车的综合质量评价方案。2 分层递阶结构模型：家庭轿车综合质量评价体系的分层递阶结构模型图家庭轿车综合质量评价体系性能A1外观造型A2外饰B6风格特点B8整体造型B7安全性B1操控性B2动力性B4舒适性B5经济性B3天津一汽C4JEEPC3本田C2上海大众C13 判断矩阵A1-B的判断矩阵、权重及一致性检

16、验指标A1B1B2B3B4 B5行之积开5次方权重wimax=5.154C.I.=0.0385R.I.=1.12C.R.=0.034B111335452.140.35B211325301.970.32B31/31/31230.670.920.15B41/31/21/2130.250.760.13B51/51/51/31/310.0040.330.05合计6.121.00A2B6B7B8行之积开3次方权重wimax=3.00C.I.=0.00R.I.=0.58C.R.=0.00B611221.260.40B711221.260.40B81/21/210.250.630.20合计3.151.004

17、 单排序及总排序计算过程及结果单排序表：B1-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标B1C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.025C.I.=0.008R.I.=0.90C.R.=0.009C1111/33110.21C2111/231.501.110.23C33215302.340.48C41/31/31/510.020.380.08合计4.831.00B2-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标B2C1C2C3C4 行之积开4次方权重wimax=4.078C.I.=0.026R.I.=0.90C.R.=0.029C1111/33110.20C2111/252.51.260.26C332

18、15302.340.47C41/31/51/510.0130.340.07合计4.941.00B3-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B3C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.07C.I.=0.023R.I.=0.90C.R.=0.026C111/221/20.50.840.17C22151/251.500.31C31/21/511/50.020.380.08C42251202.110.44合计4.831.00B4-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B4C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.10C.I.=0.033R.I.=0.90C.R.=0.037C111/21/3

19、30.50.840.17C2211/3321.190.23C33315452.590.52C41/31/31/510.020.380.08合计51.00B5-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B5C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.045C.I.=0.015R.I.=0.90C.R.=0.017C1111/252.501.260.26C2111/231.501.110.23C32215202.110.44C41/51/31/510.0130.340.07合计4.821.00B6-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B6C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.053C.I.

20、=0.018R.I.=0.90C.R.=0.02C1112361.570.35C2111331.320.30C31/21131.501.110.25C41/31/31/310.040.450.10合计4.451.00B7-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B7C1C2C3C4行之积开4次方权重wimax=4.026C.I.=0.0087R.I.=0.90C.R.=0.0097C1111/33110.21C2111/231.501.110.23C33215302.340.48C41/31/31/510.020.380.08合计4.831.00B8-P的判断矩阵、权重及一次性检验指标B8C1C2C

21、3C4行之积开4次方权重wimax=4.013C.I.=0.0043R.I.=0.90C.R.=0.0044C1111/22110.22C2111/231.501.110.24C32215202.110.45C41/21/31/510.030.420.09合计4.641.00各种品牌轿车总排序表：方案总排序计算表BPB1B2B3B4B5B6B7B8Wi0.2450.2240.1050.0910.0350.1200.1200.060C10.210.200.170.170.260.350.210.220.22 C20.230.260.310.230.230.300.230.240.25C30.48

22、0.470.080.520.440.250.480.450.40C40.080.070.440.080.070.100.080.090.13从总排序表可见，C1,C2，C3，C4各种品牌轿车的权重为0.22、0.26、0.38、0.14，总排序为：C3,C2,C1,C4。5 结果分析：从总排序表可以得到总排序为：C3,C2,C1,C4。也就是说，四种品牌轿车的综合质量排名由大到小依次为C3,C2,C1,C4。对于消费者而言，假如经济比较宽裕，要购买轿车，从综合质量方面考虑应该选择JEEP这一品牌的轿车。参考文献【1】谢金星，薛毅.优化建模LINDO/LINGO软件.北京：清华大学出版社，200

23、5【2】叶其孝等.大学生数学建模竞赛辅导.湖南：湖南教育出版社，2001【3】白其峥等.数学建模与案例分析.北京：海洋出版社,2000【4】董肇君等.系统工程与运筹学.北京：国防工业出版社，2003【5】钱颂迪等.运筹学.北京：清华大学出版社，1998【6】江道琪等.实用线性规划方法及其支持系统.北京：清华大学出版社，2006【7】胡云权.运筹学习题集.北京：清华大学出版社，2002工作报告1课程设计小组成员构成及分工成员分工评定参与建模和lingo语言的编写。主要负责市场营销问题、层次分析部分的内容、课设报告的整合。A问题概述、基本符号假设、主要负责生产调用问题模型的建立和lingo语言的描

24、述分析。B参与层次分析的建模及计算，主要负责完成生产调运问题部分。B参与建模和lingo语言的编写，主要负责市场营销问题部分。C2.心得体会：通过这次课程设计学习，我们学到了很多知识。在每一道问题分析后，我们会通过整理原始数据，建立数据关系表，根据假设条件分析模型的目标及约束条件，形成具体问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析的数学模型。然后使用lingo软件用语言描述并求解该模型最终就能得到需要的求解。最后再根据假设条件和所研究以及最终的调整。并且在机房的实际操作与学习中，我们了解到了计算机软件在运筹学中的应用，掌握了定量化技术与方法；巩固了系统工程与运筹学理论知识及方法，尤其在学习的基础

25、上理解并掌握了LINGO语句；锻炼了我们实践中提炼发掘问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；同时也锻炼了我们查阅资料、团队协作的能力。附件一：市场营销问题lingo程序及结果Lingo程序：sets:shij/1,2/:a;!两个时间段访问量a;jiat/1,2/:b;!两类家庭访问量b;jt_sj(shij,jiat):x,c;!每种家庭访问成本矩阵为c(i,j),决策变量为x(i,j);endsetsdata:c=20,18, 25,20;enddatafor(shij(i):sum(jiat(j):x(i,j)=a(i);for(

26、jiat(j):sum(shij(i):x(i,j)=b(j);for(jt_sj:x(2,1)>=0.4*b(1);!至少40%有儿童家庭必须在晚间访问的限制;for(jt_sj:x(2,2)>= 0.6*b(2);!至少60%无儿童家庭必须在晚间访问;for(shij(i):a(2)>a(1);!晚间访问家庭的数量必须不少于日间访问家庭的数量限制;for(jiat(j):b(1)>=400);!至少访问400个有儿童家庭的限制;for(jiat(j):b(2)>=400);!至少访问400个吴儿童家庭的限制;for(shij(i):a(2)+a(1)=1000

27、);!家庭总访问数限制;for(jiat(j):b(1)+b(2)=1000);!家庭总访问数限制;min=sum(shij(i):sum(jiat(j):c(i,j)*x(i,j);endLingo结果： Global optimal solution found. Objective value: 20320.00 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost A( 1) 480.0000 0.000000 A( 2) 520.0000 0.000000 B( 1) 400.0000 0.000000 B( 2) 600.00

28、00 0.000000 X( 1, 1) 240.0000 0.000000 X( 1, 2) 240.0000 0.000000 X( 2, 1) 160.0000 0.000000 X( 2, 2) 360.0000 0.000000 C( 1, 1) 20.00000 0.000000 C( 1, 2) 18.00000 0.000000 C( 2, 1) 25.00000 0.000000 C( 2, 2) 20.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 -18.00000 2 0.000000 -18.00000

29、 3 0.000000 -2.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 -5.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 -2.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 40.00000 0.000000 14 40.00000 0.000000 15 0.000000 -2.800000 16 0.000000 0.000000 17 200.0

30、000 0.000000 18 200.0000 0.000000 19 0.000000 -18.00000 20 0.000000 0.000000 21 0.000000 0.000000 22 0.000000 -1.200000 23 20320.00 -1.000000附件二：生产调运问题lingo程序及结果Lingo程序：model:sets:ck/1.2/:;!定义两个仓库m;cj/1.2/:;!定义两个车间k;xm/1.4/:;!定义四个项目n;gc/1.3/:;!定义三种钢材的种类j;gj/1.2/:;!定义两种钢架构件类型i;cj_gj(cj,gj):c,d,x;!c为车

31、间生产成本矩阵,d为各车间生产能力限制矩阵,x为k车间生产i类构件数量;gc_ck(gc,ck):a2;!a2仓库的钢材拥有量矩阵;ck_cj(ck,cj):f1;!f1仓库运往车间单位重量运费矩阵;cj_xm(cj,xm):f2;!f2车间运往项目单位运费矩阵;gj_gc(gj,gc):b;!b消耗量矩阵;xm_gj(xm,gj):bs,bx,z,p;!项目对构件的需求上(bs)、下限(bx),p项目对单位构件的售价矩阵;ck_cj_gc(ck,cj,gc):x1;!从m仓库运往k车间的j型钢。材量;cj_xm_gj(cj,xm,gj):x2;!由k车间生产运往项目n的i类构件数量;ends

32、etsdata:c=6000 8000 6500 7300;d=100 200 200 300;a2=15000 5000 3000 6000 5000 7000;f1=40 80 100 20;f2=100 150 80 70 50 60 80 90;p=9000 9500 9200 9600 9100 9500 9000 9350;b=15 10 20 20 10 15;bs=80 120 70 90 120 220 60 90;bx=50 100 30 60 100 200 50 80;enddatamax=sum(xm(n):sum(gj(i):sum(cj(k):p(n,i)*x2(

33、k,n,i)-sum(cj(k):sum(gj(i):sum(xm(n):c(k,i)*x2(k,n,i)-sum(cj(k):sum(ck(m):sum(gc(j):f1(m,k)*x1(m,k,j)-sum(cj(k):sum(xm(n):sum(gj(i):f2(k,n)*x2(k,n,i);!最大收益=总售价-成本-运费，其中第一个是总售价，第二个是成本，第三、四个是运费;for(gj(i):for(cj(k):gin(x(k,i);!令X为整数;for(gc(j):for(cj(k):sum(gj(i):x(k,i)*b(i,j)=sum(ck(m):x1(m,k,j);!k车间生产

34、2种构件所需j型钢材=由2个仓库运往k车间的j型钢材量;for(gc(j):for(ck(m):sum(cj(k):x1(m,k,j)<=a2(j,m);!由m仓库运往k个车间的j型钢材量之和<=m仓库j型钢材拥有量;for(cj(k):for(gj(i):x(k,i)<=d(k,i);!k车间生产i类构件数量<=k车间生产i构件类型能力;for(gj (i):for(cj(k):sum(xm(n):x2(k,n,i)<=x(k,i);!由k车间运往项目n的i型构件量的和<=k车间生产的i型构件量;for(gj(i):for(xm(n):sum(cj(k):

35、x2(k,n,i)=z(n,i);!需求量;for(gj(i):for(xm(n):bnd(bx(n,i),z(n,i),bs(n,i);!需求上下限;endLingo结果： Global optimal solution found. Objective value: 472600.0 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 27 Variable Value Reduced Cost C( 1, 1) 6000.000 0.000000 C( 1, 2) 8000.000 0.000000 C( 2, 1) 6500.000 0.

36、000000 C( 2, 2) 7300.000 0.000000 D( 1, 1) 100.0000 0.000000 D( 1, 2) 200.0000 0.000000 D( 2, 1) 200.0000 0.000000 D( 2, 2) 300.0000 0.000000 X( 1, 1) 100.0000 -620.0000 X( 1, 2) 200.0000 860.0000 X( 2, 1) 170.0000 480.0000 X( 2, 2) 240.0000 760.0000 A2( 1, 1) 15000.00 0.000000 A2( 1, 2) 5000.000 0.

37、000000 A2( 2, 1) 3000.000 0.000000 A2( 2, 2) 6000.000 0.000000 A2( 3, 1) 5000.000 0.000000 A2( 3, 2) 7000.000 0.000000 F1( 1, 1) 40.00000 0.000000 F1( 1, 2) 80.00000 0.000000 F1( 2, 1) 100.0000 0.000000 F1( 2, 2) 20.00000 0.000000 F2( 1, 1) 100.0000 0.000000 F2( 1, 2) 150.0000 0.000000 F2( 1, 3) 80.00000 0.000000 F2( 1, 4) 70.00000 0.000000 F2( 2, 1) 50.00000 0.000000 F2( 2, 2) 60.00000 0.000000 F2( 2, 3) 80.00000 0.000000 F2( 2, 4) 90.00000 0.000000 B( 1, 1) 15.00000 0.000000 B( 1, 2) 10.00000 0.000000 B( 1, 3) 20.00000 0.000000 B( 2, 1