83实际问题与二元一次方程组（3）

1、人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸一、问题导入一、问题导入1.经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？1人人1天吃天吃3个馒头个馒头一、问题导入一、问题导入若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？ab 长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨每吨1 000元元的原料运回工厂，制成每每吨吨8 000元元的产品运到B地.公路运价为1. 5元元/( (吨吨千米千米) )，铁路运价为1.

2、2元元/(/(吨吨千米千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元元，铁路运费97 200元元这批产品的销售款销售款比原料费原料费与运输费运输费的和多多少元？二、探究二、探究销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示怎样表示?销售款=产品单价产品数量原料费=原料单价原料数量运费=数量单价路程=原料的运费原料的运费+产品的运费产品的运费=原料的运费原料的运费+产品的运费产品的运费公路运费公路运费铁路运费铁路运费解：设产品为x吨，原料为y吨。列表法列表法产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费( (元元) )铁路运费铁路运费( (元元)

3、)价值价值( (元元) )解：设产品为x吨，原料为y吨。1.520 x1.2110 x1.510y1.2120y1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy15000972008000 x1000yAB长青化工厂长青化工厂1.2y 1201.5y101.2x 1101.5x 20图例法图例法解：设产品为解：设产品为x吨，原料为吨，原料为y吨吨。1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy综合分析法综合分析法公路运费公路运费 =原料的运费原料的运费+产品的运费产品的运费铁路运费铁路运费 =原料的运费原料的运费+产品的运费

4、产品的运费解：设产品为解：设产品为x吨，原料为吨，原料为y吨吨。1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy300400 xy解得解得 :销售款为：销售款为： 原料费为：原料费为： 运输费为：运输费为： 8000X300=2400000（元）（元） 1000X400=400000（元）（元） 15000+97200=112200（元）（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元

5、）（元）答：销售款比原料费与运输费的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。解：设产品为解：设产品为x吨，原料为吨，原料为y吨吨。归纳总结归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数虑间接设未知数 （2）如何解决信息量较大的实际问题？）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助可以借助表格表格或者或者图例图例解决问题解决问题 设未知数、列方程（组）设未知数、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）检验检验（3）解决实际问题的基本过程）解决实际问题的基本过程 从甲地到乙地的路有一段

6、上坡与一段从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路平路,如果保持上坡每小时行如果保持上坡每小时行3千米千米,平路每平路每小时行小时行4千米千米,下坡每小时行下坡每小时行5千米千米,那么从那么从甲地到乙地需行甲地到乙地需行33分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地全程是多少从甲地到乙地全程是多少?甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲解：设甲到乙上坡路长为解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为千米，平路长为y千米千米上坡上坡平路平路下坡下坡合计合计甲到乙时间甲到乙时间乙到甲时间乙到甲时间23.4 60y4X53360y4X3解：设甲到乙上坡路长为解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为千米，平路长为y千米千米反思提升反思提升我最大的收获：我最大的收获：1.理解了运费单价：理解了运费单价：元元/(吨吨千米千米)2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法 人生就是一个二元一次方程人生就是一个二元一次方程，它有无数组解。有时，你左一，它有无数组解。有时，你左一