第五章土压力与土坡稳定(新)

1、学习重点：掌握掌握土压力、主动土压力、静止土压力、被动土压力、主动极限平衡状态、被动极限平衡条件状态等概念；掌握掌握郎肯、库仑土压力理论的基本原理及适用范围；熟悉熟悉各种土压力的计算及影响因素；熟悉熟悉重力式挡土墙及各种支护结构的设计、类型、特点及影响因素。5.1 土压力的种类与影响因素土压力的种类与影响因素 5.4 库仑土压力理论库仑土压力理论本本 章章 内内 容容End End 5.2 静止土压力的计算静止土压力的计算 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论5.6 挡土墙稳定性分析挡土墙稳定性分析5.7 土坡稳定性分析土坡稳定性分析作作 业业 5.5 特殊情况的土压力计算特殊情况的土压力计算

2、概念：概念： 土压力土压力是指挡土墙(挡土结构)后土体对墙背产生的侧压力。5.1.1 5.1.1 土压力的种类土压力的种类 根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力静止土压力、主动土压力和和被动土被动土压力三种。压力三种。1.静止土压力：是指在挡土墙在受到土压力作用下，无任何方向的位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时的墙背所受到的土压力为静止土压力。用 E0 表示。2.主动土压力：是指在挡土墙在受到土压力作用下，向离开土体的方向的位移或转动，墙后土体随着位移量的增大土压力逐渐减小，最终在下滑后稳定，土压力达到最小值，墙后土体处于主动平衡状态，此时的

3、墙背所受到的土压力为主动土压力。用 Ea 表示。3.被动土压力：是指在挡土墙在受到外力作用下，向土体的方向位移或转动，随着墙体位移量的增大土压力逐渐增大，最终达到最大值后稳定，土体处于被动极限平衡状态，此时的土压力为被动土压力。用 Ep 表示。三种土压力的关系：三种土压力的关系： 1. 在相同墙高和填土条件下， Ea E0 Ep ； 2. 产生被动土压力所需的位移量p 比产生主动土压力所需的位移量a 大得多。如下图所示：+(位移)E(土压力)EaEopaEp1.挡土墙位移量的大小，是影响土压力大小的最主要因素；2.挡土墙的形状：墙的剖面形状、墙背的光滑程度等；3.填土的性质：土的松密程度、干湿

4、程度、土的强度指标，填土的表面形状等。5.1.25.1.2 土压力的影响因素土压力的影响因素 产生条件：产生条件：计算公式计算公式 土中深度 z 处单元土体所受的静止土压力为：式中 - 静止土压力系数 K0 与土的性质、密实度等因素有关，详见表5-1。对于正常固结土按半经验公式： K0 =1-sin(为土的有效内摩擦角；)zK000Kn单位墙长墙背上所受静止土压力的合力为：n合力作用点的位置在距离墙底h/3处。02021KhE朗肯假设：1、墙体是刚性的，墙背竖直；2、墙后填土面水平；3、墙背光滑，与填土之间没有摩擦力。n计算公式：根据土的强度理论，当土体中某点处于极限平衡状态时，大小应力满足以

5、下公式（粘性土）：无粘性土：由主动土压力定义可知，主动土压力为极限平衡状态时的小主应力，对于粘性土有：Ka - 主动土压力系数aaaKczKtgctg22452245213对于无粘性土，单位墙长所受主动土压力为：212aaEh K（a）主动土压力图式）主动土压力图式 （b）无粘性土）无粘性土 （c）粘性土）粘性土粘性土的临界深度： 由公式3-5可知，粘性土的土压力有两部分组成，一是自重引起的土压力 ；另一部分是由土的粘聚力引起的 ；并且一正一负，因此在某一深度部位，应力为零，我们称此深度为临界深度，用 z0 表示。 即有：则：临界深度azKaKc2020aaKcKzaKcz20对于粘性土，单位

6、墙长所受主动土压力为（如右图）：aaaKchKzhE2210（c c）粘性土压力分布图）粘性土压力分布图5 5.3.2 .3.2 被动土压力计算被动土压力计算 1.基本概念：（略） 2.计算公式 对于粘性土： 对于无粘性土： 式中 -被动土压力系数pppKczKtgctg22452245231ppzKtg245231pK3. 单位墙体所受被动土压力的计算公式（如下图）： 粘性土： 无粘性土： 作用点：通过三角形或梯形的形心。pppKchKhE2212ppKhE221例 5-1（P87）作业 5-2（P94）库仑假设：库仑假设：1、挡土墙为刚性的，墙后填土是均匀的无粘性土；2、滑动破坏面为通过墙

7、踵的平面；3、滑动楔体视为刚体。 n与朗肯假设相比较：与朗肯假设相比较： 考虑了墙背倾角、填土面倾角以及与填土间的摩擦角等各种因素的影响。5 5.4.1 .4.1 主动土压力主动土压力 已知：墙背倾角、填土面倾角、墙背与填土之间的摩擦角以及填土的内摩擦角（如图如图5-65-6）；库仑假设：滑动楔体处于极限平衡状态；求：滑动面的反力 R 和墙背的反力 E 求解方法：根据静力平衡条件和三角形的正弦定理，所求最大的墙背的反力 Emax 即是墙背所受的主动土压力，此时角的滑动面即是破坏滑动面。GGN12N-+OEEERBCARD图图 5-6 5-6 库仑主动土压力计算图库仑主动土压力计算图根据正弦定理

8、有： 2222sinsinsinsin1sinsinsin2sinsinhGE根据工程实际情况，计算出来的主动土压力往往比实测的土压力小，因此需对以上公式进行修正：acaKhE221即为库仑主动土压力系数。u当墙背直立、光滑、填土面水平时，上式库仑土压力系数即变成朗肯土压力系数。其中 2452tgKa222sinsinsinsin1sinsinsinaK墙顶以下任意深度 z 以上的主动土压力为：主动土压力强度延墙高的分布计算公式：aaKzE221aazK5 5.4.2 .4.2 被动土压力被动土压力 被动土压力求解原理被动土压力求解原理同主动土压力，根同主动土压力，根据极限平衡条件及正弦定理得

9、：据极限平衡条件及正弦定理得：222sinsinsinsin1sinsinsinpK墙顶以下任意深度 z 以上的被动土压力为：被动土压力强度延墙高的分布计算公式：ppKzE221ppzK区别：朗肯土压力理论从分析墙后填土内任一点的应力状态出发，求解土压力；库仑土压力理论从根据墙后楔形体的极限平衡条件，求解土压力。并且假设各不相同。优缺点：由于库仑假设中填土较为随意，较能满足实际情况，因而得到广泛应用，但其公式烦琐，只能借助设计手册等进行计算。几个问题说明：1、实际工程中，滑动面往往是弧线，只有墙背倾角较小，墙背近似光滑时才可能接近平面，因此，库仑理论计算结果存在一定的偏差。计算主动土压力时较为

10、准确，计算被动土压力时有时相差2-3倍；2、由库仑假设可知，对于无粘性土计算较为准确；对于粘性土，应采取适当增大土的内摩擦角等措施；3、考虑挡土墙的长期工作状态，一般填土的内摩擦角取值小于标准值 2，粘聚力取标准值的0.3-0.4倍；4、填土的内摩擦角越大，填土与挡土墙间的外摩擦角也越大，但外摩擦角一般在 0 之间。一般按GB5007-2002建筑地基基础设计规范规定取值。见表 5-1。 表 5-1注: k 为墙背填土的内摩擦角标准值.挡土墙情况摩擦角挡土墙情况摩擦角墙背平滑，排水不良(0 0.33)k墙背很粗糙，排水良好(0 0.33)k墙背粗糙，排水良好(0 0.33)k墙背与填土间不可能

11、滑动(0 0.33)k1、墙顶以下任意深度z处的竖向应力为：2、粘性填土主、被动土压力为： 5 5.5.1 .5.1 填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载 qhKahaEqKaqzzpppaaaKcKqzKcKqz225 5.5.2 .5.2 填土为成层土填土为成层土h3h2h1z0111c222c333c3333322114333221132222211322211211111211222222aauaaadaaauaaadaaauaaaKcKhhhKcKhhKcKhhKcKhKcKhKc用朗肯理论计算粘性分层土主动土压力：当填土有地下水时，应考虑如下三方面：1、土的容重采用浮容重计算；2、

12、地下水位以下土层的抗剪强度指标应相应减小；3、地下水对墙背产生静水压力。5 5.5.3.5.3 填土有地下水填土有地下水例例5-35-3、5-45-4、5-5 P805-5 P80按结构型式分：重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆及锚板式和加筋土挡墙等。1、重力式挡墙 根据墙背倾斜方向可分为：俯斜、直立、仰斜和衡重式等。见图5-155 5.6.1.6.1 挡土墙类型挡土墙类型墙顶墙背墙趾墙踵墙面(a) 俯斜式(b) 直立式(a) 仰斜式(a) 衡重式图5-15 重力式挡土墙型式2. 悬臂式挡墙图5-16 悬臂式挡墙初步设计尺寸墙踵墙趾凸隼200300mm立臂大于冻土深度hb=0.40.7h1:0.02

13、h/12h/10扶臂式、锚定板及锚杆式挡土墙图5-17 扶臂式挡土墙 图5-18锚定板及锚杆式挡土墙 其他型式挡土墙其他挡土墙类型：混合式、构架式、板桩式和加筋挡土墙。见P97 图5-195.6.2 重力式挡土墙验算重力式挡土墙的稳定性验算包括：u 抗倾覆稳定性验算u抗滑移稳定性验算u地基承载力验算u墙身强度验算ZZfbfx0EaxazEEaaEazaxEE+G0抗倾覆稳定性验算：图5-20 抗倾覆稳定性演算示意图1、抗倾覆安全系数 Kt 计算6 . 1021faxfaztzExEGxMMK式中：0sincosbtgzzztgbxEEEEffaazaax增加抗倾覆安全系数的措施：增大挡土墙自重

14、加大自重力臂墙背做成仰角墙背做卸荷台如图5-21图5-21 有卸荷台挡土墙卸荷台2、抗滑移安全系数 Ks 计算图5-22 挡土墙抗滑移稳定性验算示意图EaGGtnG0EatanEEatEanatE0+0aEGntGG0抗滑移安全系数 KS 计算公式：3 . 121tatannsGEEGFFK式中： 为基底摩擦系数（查表5-2）。0000cossinsincosaataantnEEEEGGGG增大挡土墙自重；底部做成砂石垫层；挡墙做成逆坡；在墙底加凸隼或在墙踵后加拖板；加大被动土压力等。增加抗滑移安全系数的措施：3. 地基承载力与墙身强度验算（略）1、墙背的倾斜型式2、墙顶的宽度和墙趾台阶3、基

15、地逆坡及基底埋深4、伸缩缝留设5、排水措施及填土质量要求5.6.3 提高重力式挡土墙稳定性措施例5-4 P100 发生土坡失稳的原因：发生土坡失稳的原因：u土坡的作用力发生变化；u土的抗剪强度降低；u静水压力的作用；u土坡渗流的作用。5.7.1 无粘性土土坡稳定性分析NGT2 . 1sincostgtgGtgGTTKsincosGTtgGNtgT图图5-27 无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析式中：式中：5.7.2 粘性土坡稳定性分析ABCiOGiiNTi图图5-29 条分法边坡稳定分析条分法边坡稳定分析 1、条分法分析的基本原理：根据大量的计算资料整理，以坡角 为横坐标，以稳定因数 为纵坐标绘制的一组曲线，如 图5-31 所示。可以解决如下问题：1. 已知坡角 ，土的内摩擦角、土