七级下册数学期末备考测试卷（一）北师版含答案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。七级下册数学期末备考测试卷（一）北师版含答案七级下册数学期末备考测试卷（一）北师版含答案七年级下册数学期末备考测试卷（一）北师版一、单选题(共8道，每道3分)1.下列计算正确的是( )A.(ab4)4=ab8 B.a2·a3=a6 C.(-y)4÷(-y)2=y2 D.3ab-2ab=1 答案：C解题思路：A：(ab4)4=a4b16；B：a2·a3=a5；D3ab-2ab=ab；所以选择C试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.00

2、00025m的颗粒物,将0.0000025m用科学记数法表示为( )mmA.2.5×10-6 B.0.25×10-6 C.2.5×10-3 D.0.25×10-2 答案：C解题思路：0.000 002 5=2.5×10-6，因为单位不统一，所以最终结果为2.5×10-3，所以选择C试题难度：三颗星 知识点：科学记数法表示较小的数 3.已知是锐角,与互补,与互余,则-的值等于( )A.45° B.60° C.90° D.180° 答案：C解题思路：由题意得，+=180°，+=90

3、6;，两式相减可得：-=90°试题难度：三颗星 知识点：余角、补角 4.如图,AB=AD,1=2,则不一定能使ABCADE的条件是( )A.BC=DE B.B=D C.C=E D.AC=AE 答案：A解题思路：添加A选项时，是SSA，SSA不能判断两个三角形全等。试题难度：三颗星 知识点：三角形全等的条件 5.如图,ACBC,CDAB,DEBC,垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是( )A.AC是ABC的高 B.DE是BCD的高 C.DE是ABE的高 D.AD是ACD的高 答案：C解题思路：C选项中AC是ABE的BE边上的高，DE不是ABE的高线。试题难度：三颗星 知识点：三角

4、形的高 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明作出AOB=AOB的依据是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 答案：D解题思路：根据作图过程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以OCDOCD（SSS）试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 7.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开,得到的图形是( )A. B. C. D. 答案：C解题思路：剪去的2个小长方形正好两两位于原正方形一组对边的中间；试题难度：三颗星 知识点：轴对称 8.如图,是张老师出门散步时离家

5、的距离y与时间x之间的关系图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )A. B. C. D. 答案：D解题思路：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意故选D试题难度：三颗星 知识点：变量之间的关系 二、填空题(共7道，每道3分)1.-(-3)-2=_答案：0解题思路：解：原式=1÷9-=0试题难度： 知识点：实数的综合运算 2.若x+y=3，x2+y2=5，则xy=_，(x-y)2=_答案：2, 1解题思路：xy=；(x-y)2=(x+y)2-4xy=1试题难度：一颗星 知识点

6、：完全平方公式 3.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_答案：解题思路：图上共有15个方格，黑色方格为5个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是，即试题难度：一颗星 知识点：随机事件与概率 4.如图，已知ADBC，B30°，DB平分ADE，则DEC=_答案：60°解题思路：由ADBC，得到ADB=B=30°，再根据角平分线的概念得到BDE=ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60°.试题难度： 知识点：角平分线 5.如图，用一张边长为

7、10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是_答案：解题思路：宝剑图形的面积等于正方形的面积，所以宝剑图形面积为100cm²试题难度：一颗星 知识点：七巧板 6.若等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则腰长为_答案：8cm解题思路：若设等腰三角形的腰长是2xcm（1）2x+x-(x+5)=3，所以x=4；此时三角形的三边为8，8，5，所以腰长为8cm；（2）x+5-(2x+x)=3，所以x=1；此时三角形的三边为2，2，5，舍去；故腰长是：8cm试题难度： 知识点：等腰三角形背景下的分类讨论 7.如图，在

8、四边形ABCD中，A=90°，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_答案：4解题思路：根据垂线段最短，当DPBC的时候，DP的长度最小，BDCDBDC=90°C+DBC=90°A=90°ABD+ADB=90°ADB=CABD=CBDDABA，BDDCAD=DPAD=4DP=4试题难度： 知识点：角平分线定理 三、解答题(共8道，每道8分)1.化简求值：(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2÷2x，其中x=-2，y=答案：解：原式=x2+4xy+4y2-(3x2+3xy-xy-y2)-

9、5y2÷2x =(x2+4xy+4y2-3x2-3xy+xy+y2-5y2)÷2x =(-2x2+2xy)÷2x =-x+y 当x=-2，y=时， 原式=-(-2)+ =试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.已知：如图，ABC求作：DEF，使DEF=2ABC（保留作图痕迹，不要求写作法）答案：略试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 3.已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，请问CDAB吗？说明理由答案：解：CDAB，理由如下：DGBC，ACBCDGC=90°，ACG=90°DGC+ACG=180°DGAC2=DCA1=2

10、1=DCAEFDCAEF=ADCEFABAEF=90°ADC=90°CDAB试题难度：三颗星 知识点：平行线的性质 4.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）答案：解：(1)由题可知：1到8这8个数中正好能被8整除的数为8，共有1种情况. 自由转动的转盘停止转动时，所有可能的情况有8种. 指针指向的数正好能被8整除的概率P= （

11、2）略试题难度：三颗星 知识点：随机事件与概率 5.某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校根据学校实际，决定开设A：排球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：足球等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人（2）请你将统计图1补充完整（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数答案：解：（1）根据喜欢排球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：；故答案为：200；（2）根据喜欢C的人数=200

12、-20-80-40=60，故C对应60人，如图所示：（3）根据喜欢D的人数为：40人，则统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是：；故答案为：72；（4）根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数为：2400×=960(人)答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人试题难度：三颗星 知识点：条形统计图 6.甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，折线B-C-D-E表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，根据图象，解答下列问题：（1）

13、线段CD表示轿车在途中停留了 小时；（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车答案：解：（1）0.5(2)由题可知：V轿=110(km/h)V货=60(km/h)设轿车和货车相遇后经过t小时达到终点.则：110t=60(t+0.5)解得：t=0.6(h)t总=4.5-0.6-1=2.9(h)答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.试题难度：三颗星 知识点：图象类应用题 7.在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，P是CD边上一点，连接PA，过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为E，F，如图1（1）请探究BE，DF，EF这三条线段有怎样的数量关系？（2）若点P在DC的

14、延长线上，如图2，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？（3）若点P在CD的延长线上，如图3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？答案：证明：(1)BE=DF+EF，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）BE=AF，AE=DFAF=AE+EFBE=DF+EF(2)DF=BE+EF，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）B

15、E=AF，AE=DFAE=AF+EFDF=BE+EF(3)EF=DF+BE，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）BE=AF，AE=DFEF=AE+AFEF=DF+BE试题难度：三颗星 知识点：类比探究 8.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动设点P运动时间为t秒，若某一时刻BPE与CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度答案：解：如图，由题意得：BP=2t，E为AB中点BE=AB=4cmBE=2cmBC=6cmPC=6-2t要使BPECPQ，