新北师大版八年级下第三章 平移与旋转复习

1、八年级数学八年级数学下册复习下册复习第一章第一章 三角形的证明三角形的证明第二章第二章 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）第三章第三章 平移与旋转平移与旋转第四章第四章 因式分解因式分解第五章第五章 分式及分式方程分式及分式方程第六章第六章 平行四边形的证明平行四边形的证明第三章第三章平移与旋转平移与旋转考点分析考点分析考考查查意意图图平移与旋转是继轴对称之后的图形变换，是平移与旋转是继轴对称之后的图形变换，是近年各类考试的热点，有关平移、旋转的题目题近年各类考试的热点，有关平移、旋转的题目题型多样，变化灵活，从注重考查学生空间想象能型多样，变化灵活，从注重考查学生空间想象能力与动手操作

2、能力的实践操作题到直接运用动态力与动手操作能力的实践操作题到直接运用动态操作的说理计算题、图案设计题，再发展到基于操作的说理计算题、图案设计题，再发展到基于动态操作与探究的综合探究题动态操作与探究的综合探究题. . 考查的着眼点日考查的着眼点日趋灵活，能力立意的意图日渐明显趋灵活，能力立意的意图日渐明显. . 本章主要考本章主要考查查平移平移、旋转的概念与性质旋转的概念与性质，借助图形的，借助图形的变换作变换作图与操作图与操作等，运用与构建相关图形之间的形状、等，运用与构建相关图形之间的形状、位置及大小关系进行相关的作图、计算、探究与位置及大小关系进行相关的作图、计算、探究与图案设计等，试题以

3、低、中档题为主图案设计等，试题以低、中档题为主思思想方想方法法数形结合数形结合转化思想转化思想知识归纳知识归纳1 1平移平移定义：在平面内，将一个图形沿定义：在平面内，将一个图形沿_移动一移动一定的定的_，这样的图形移动称为平移，这样的图形移动称为平移性质性质：平移不改变图形的大小和形状图形平移后，：平移不改变图形的大小和形状图形平移后，对应线段对应线段_，对应角，对应角_；对应点连线；对应点连线_作图作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来的方式连接，即可得到平移后的图形的方式连接，即可得到平移后的图形某个方向某个方向距离距离相等相等相等相等平

4、行平行( (或在同一直线或在同一直线) )且相等且相等2 2旋转旋转定义定义：在平面内，将一个图形绕一个：在平面内，将一个图形绕一个_沿某沿某个方向转动一个个方向转动一个_，这样的图形运动称为旋，这样的图形运动称为旋转转性质性质：旋转不改变图形的大小和形状图形旋转后：旋转不改变图形的大小和形状图形旋转后对应线段对应线段_，对应角，对应角_，对应点到旋，对应点到旋转中心的距离转中心的距离_任意一对对应点与旋任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是转中心的连线所成的角都是_作图作图：(1)(1)先先找找出图形中的出图形中的关键点关键点；(2)(2)分别分别作作出这出这几个点旋转后的几个点旋转后的

5、对应点对应点；(3)(3)按原来位置依次按原来位置依次连接各连接各点点即可得到旋转后的图形即可得到旋转后的图形旋转角旋转角定点定点角度角度相等相等相等相等相等相等3 3中心对称中心对称(1)(1)中心对称中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180180，能，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心心(2)(2)中心对称图形中心对称图形把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转180180，如果旋转后的图，如果旋转后的图

6、形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心图形，这个点叫做它的对称中心性质：性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分经过对称中心，且被对称中心平分4 4关于常见图形的对称关于常见图形的对称(1)(1)中心对称：中心对称：平行四边形平行四边形(2)(2)轴对称：轴对称：等腰三角形、等边三角形、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、奇数边的正多边形等腰梯形、奇数边的正多边形（3 3）既是轴对称又是中心对称的常见图形既是轴对称又是中心对称的常见图形有：有：线

7、段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边的正多边形的正多边形考点攻略考点攻略 考点一平移和平移作图考点一平移和平移作图例例1 方法技巧方法技巧 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 考点二旋转和旋转作图考点二旋转和旋转作图 考点三平移和旋转的应用考点三平移和旋转的应用例例3 3图图QZ14针对训练针对训练C C2 2在图在图3 38 8的四个三角形中，不能由的四个三角形中，不能由3 37 7中的中的ABCABC经过旋转或平移得到的是经过旋转或平移得到的是( () )图图37 图图38B B如图如图3 39 9，ABCAB

8、C和和ADEADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACBACB和和ADEADE都是直角，点都是直角，点C C在在AEAE上，上，ABCABC绕着绕着A A点经过逆时针旋转后与点经过逆时针旋转后与ADEADE重合得到图重合得到图(1)(1)，再将图再将图(1)(1)作为作为“基本图形基本图形”绕着绕着A A点经过逆时针点经过逆时针连续旋转得到图连续旋转得到图(2)(2)图图(1)(1)，图，图(2)(2)中旋转的角中旋转的角度分别为度分别为( () )A A4545，9090 B B9090，4545C C6060，3030 D D3030，60603 3、图图39A A4 4B B下列

9、图案都是由字母下列图案都是由字母“m m”经过变形、组合而经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是成的，其中不是中心对称图形的是( () )5 5图图3114545 6 6如图如图3 31212，右边的平行四边形可以看作由左边，右边的平行四边形可以看作由左边的图形经过平移得到，则第的图形经过平移得到，则第n n个图形中有多少个个图形中有多少个这样的平行四边形这样的平行四边形ABCDABCD? ?图图3127 7 如图如图3 31313，在长方形，在长方形ABCDABCD中，横向阴影中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，

10、计算图中空白形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是部分的面积，其面积是( () )图图313B8 8如图如图3 314(1)14(1)所示，在长为所示，在长为a a，宽为，宽为b b的一块草坪上修了一条宽为的一块草坪上修了一条宽为1 1的笔直小的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为路，则余下草坪的面积可表示为_；如图；如图(2)(2)，现为了增加美感，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为，把这条小路改为宽恒为1 1的弯曲小路的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为，则此时余下草坪的面积为_图图314ababa a ababa a 解析解析 利用利用“平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅这一性质可迅速解决本题由图形可知图速解决本题