山西大同第一中学高一数学上学期期末考试试题

1、20142015学年度第一学期期末试卷高一数学第I卷客观卷（共36分）一.选择题（每小题3分，共36分）1.全集U=0,1,3,5,6,8,集合A=1,5,8,B=2,则集合（CuA卜B为A,0,2,3,6B.0,3,62.下列各函数中，表示同一函数的是A. y=x与yToga/(a>0且a#1)cy=G-1与y=x1c.1,2,5,8D.-B.D.x2-1y二/x-1与y=x+1y=-lgx2y=lgx与2£1-/1、3已知函数设户钎？”R则电厂152A.5B,4c.34.下列式子中成立的是4D.5AlogJclog。,6B1,013.4>1,013.5c.0.30.3

2、3.53.4D10g76log675,已知凡是函数f（x）=占*2x_4的一个零点，若x1"（-1）x0)x2(Xo,A.fx1二0fx2二0B.fx20fx10fx20D.fx10fx206.集合A=2，3,B=1，2，3从人、B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是2111A.3B,3错误！未找到引用源。C,2D,6错误！未找到引用源。7.在长为10cm的线段AB上任取一点巳并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为3124A.10B.5c.5d.58.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中

3、得分的方差为（注：方差212s2(Xi-X)2n仇-x)2m-(xn-x)2,其中X为X1,89X2%的平均数）A.5.8B.6.8C.7.8D.8.89.已知f（x）=g（x）+2,且g（x）为奇函数，若f（2）=3,则f（2）的值为A.B. 一3C. 1D. 310,二次函数y=ax+bx与指数函数y=(b)xa在同一坐标系中的图象可能是11.4H4=(TH3)(2H1)=24,则f(x)5二xHx/的奇偶性为B.C.D.A.是奇函数不是偶函数是偶函数不是奇偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数a,2-ax-2,x112.已知函数A.12lOgax,(x>1)14B.,3

4、是R上的增函数，那么实数a的取值范围是49c32D.0,1第II卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13 .如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，它的四个角的空白总分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的扇形，某人向此木板投镖，假设每次击中木板，且击中木板上每一个点处的可能性都一样，则击中阴影总分的概率为14 .用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是15 .阅读下列的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=,（注：框图中的赋值符号，也可以写成“一”或“：=”）16,已知定义在R上的奇函数f（X）在9+.）上是增函数，X,1且f（ax1户f（x一2）对任意！2-

5、都成立，则实数a的取值范围是三.解答题17.（8分）设集合AHx|0<x-m<2bC；3）,分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1"B=0；qUAB=B18. （8分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将频率组距0.0360.0320.0280.0240,0200.0160.0122道乙类题，张同学从中螂（2）所取的2道题松t0所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）

6、为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.19. （8分）现有6道题淇中4道甲类题，试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率;20. （8分）已知甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5。（1）分别计算两组数据的平均数；（2）分别计算两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些.（10分）已知函数""六（1）求证：函数f（x址R上为增函数；（2）当函数f（x）为奇函数

7、时，求a的值;（3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在-1,2上的值域.222. (10分)已知二次函数f(x)=ax+bx+5(x=R)满足以下要求:函数f(x)的值域为1，*4；f(一2*x)=f(-2-x)对xR恒成立。求：(1)求函数f(x)的解析式;设M(X)=3xT,求xwe,e2时M(x)的值域。大同一中高一期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）AADDBBBBCABC二、填空题（每小题3分，共12分）1 H13、414、3415、12,316、（一车-5】三、解答题17、（本小题8分）A=（xm<x<m+2）B=，|x<0,或x>3）物军

8、：'m之0（1）若AlB=*,则实数m应满足Lm+2-3,解得OMmM1（2）若AB=B则AB则实数m应满足m+2M0或m之3,解得mM2或m之318、（本小题8分）解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小4心、,第二小组频数,组的频率为0，-4在.0.08.又因为第二小组频率=木羊木次小,所以样本容量2+4+17+15+9+3样本谷里第二小组频数12=第二小组频率=008=150.（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为X100%=88%.17+15+9+32+4+17+15+9+3由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,

9、9,所以前三组的频数之和为69,前四组的频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.19、（本小题8分）解：（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道一类题依次编号为5.6，任取2道题，基本事件为:1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15个,而且这些基本事件的出现是等可能的.用A表示都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共6个,6=2所以p（a）=155（n）基本事件向（I）,用B表示不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有1,5,1,6

10、,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共8个所以P(B)=15.1_20、（本小题8分）解：（1）x甲=石（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7（环）,一1x乙=记（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7（环）.1一（2）由方差公式s2=n可求得s2=3.0（环2）,s2=1.2（环2）.由7甲=乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又s2>s2,说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定.21、(本小题10分)一、一、1(1)_f(x1)f(x2)=axax解：(1)任取x1<%*R则2+1'22+1J11_2x1-2x22x2+1

11、-2x1+1一(2x2+1)(2国+1)因为Xi<X2所以2x1-2x2<0,2x1+i>02X2+1A0故f(X1)f%)<0所以函数f(XkR上为增函数(2)因函数f(x兀x=0有意义，又函数f(x如奇函数，则f(0)=01"1f(0)=a-=0/l|a=即222yJ1,4卜有J£,2(3)由xC得-22x1.53故x_22x1_6,1022、(本小题10分)Jf(x)=ax2+bx+5=a(x+-b)2+5一旦解：(1)2a4ax=-2=-b又二f(-2x)=f(-2-x)，对称轴为2a丁值域为1M二b251-a>°且4a2,a=1,b