小学数学优秀教学随笔乘法分配律教学谈

1、本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载小学数学优秀教学随笔乘法分配律教学谈本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！乘法分配律是一种重要的数学模型，在小学阶段所学的运算律中，它是学生最难理解和掌握的。有些学生在学习时就糊里糊涂，始终弄不明白乘法分配律为什么会有这种形式上的变化；有些学生虽然在学习时会机械地模仿，但很快就遗忘了，更谈不上自觉和灵活地运用许多老师抱怨说：该让学生举例验证的都举例验证了，该让学生抽象概括的也都抽象概括了，学生经历了学习的过程，为什么还会

2、出现上述情况？笔者认为，最主要的原因是教师在教学时，只重视引导学生对规律的外形”进行研究，忽视了对规律内在”的本质进行探究，导致学生对规律的实质体验得不够，领悟得不深。学生感到困难的具体原因大致有以下三点：一是感性积累少。对于加法、乘法的交换律和结合律，学生在正式学习之前就经常运用，积累了大量的感性经验，因此很容易理解和掌握，但学生在学习乘法分配律之前很少有这方面的感性积累与本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载直接经验。尽管学生在学习笔算乘法（如两位数乘一位数、三位数乘一位数等）时也曾用到过乘法

3、分配律，但那时还处于无意识的状态，只是根据算式的意义去计算。二是内在算理糊。学生只知道乘法分配律外形上的变化，对内在的算理认识不清，当然很容易把规律从机械记忆中挥发”掉。三是自主体验缺。大多数教师通常是根据教材例题的问题，让学生列出两种算式并说明理由，从而得出一组等式；然后再让学生写出几组类似的等式，对几组等式进行观察、比较、分析、综合，找出等式两边的异同及其联系，引出猜想;接着启发学生大量举例验证，引导学生抽象概括出乘法分配律；最后引导学生应用规律解决问题。这样教学看起来学生经历了探索过程，也发现了规律，但学生只是从形式上感知了规律，未从实质上加以领悟。再说，教师也未充分遵循学生的认知规律，

4、对小学生来说，进行抽象思维需要有形象来支撑，否则就难以建构规律的基本模型。比如，教师只把教材主题图中的问题当作一个引子，一引就丢，未能充分发挥其在建构模型过程中的桥梁作用，学生的直观体验不鲜明、不丰富，不能建立表象，更难实现抽象。为此，笔者认为：要始终抓住内在不变的理”来说明外在变化的形”，采用数形结合的方法，让学生借助直观丰富的本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载表象理解乘法分配律，并真正使学生在这一过程中切实增强体验，不断获得真切感受，充分积累活动经验。笔者改进如下：一、充分借助主题图心理学

5、研究表明：小学生的思维正处在具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维水平在很大程度上要依赖于形象或表象的支撑，可以说形象思维和表象思维在小学生思维中占有很大的比重。为此，教师要充分用好主题图中的直观形象，让学生借助这根拐杖”，丰富表象，逐步抽象。在教学时，教师除了要让学生会用两种方法解答教材中提出的问题买5件夹克杉和5条裤子一共要付多少元”并说明算理外，还要引导学生借助具体图进一步理解算理。笔者出示如下图：分”别算（横看）：先算5件夹克衫的价钱，655,再算5条裤子的价钱，455,最后把夹克衫和裤子的价钱合并，655+455。配”套算（竖看）：先把1件夹克衫与1条裤子配成1套，

6、算出1套衣服的价钱，65+45,再算出5套衣服的价钱，（65+45）5。从图中可以明显看出，不管是分”别算，还是配”套算，都是求买5件夹克衫与5条裤子一共要付多少元，即5个65与5个45的和一共是多少，所以（65+45）5=655+455,本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载从而从根本上进一步说明了算理。笔者还引导学生计算买其他套数（并过渡到买a套）衣服的价钱，并启发学生借助示意图说明两种列式的算理各是什么，让学生在充分举例和相互交流中不断强化形象，积累和储备表象。这样教学就能让学生既很直观地理

7、解分”，又很形象地领悟配”，为后面的抽象概括提供形象的支撑；就能使学生清晰地储存形象，以便顺利地提取并灵活地运用形象。学生以后一旦见到形如乘法分配律的算式，就能立即再现主题图中分“与配”的情境，借此进行思考。即使规律暂时遗忘，仍然可以借助表象很快重新获得。二、不断运用数形图在教学中，许多教师都让学生列举了大量的体现乘法分配律外形特征的算式，并引导学生通过计算和比较，看结果是否相等以验证猜想是否成立。笔者认为仅仅这样做还不够。因为学生只是通过计算从外形上发现两边结果相等，还未从本质上探明为什么两边得数会相等。为此，我们可以引导学生借助数形图开进一步理解算理。如在学生举出（75+25）6=756+

8、256时，教师可让学生具体说明算式每一步的意义：等号左边（75+25）6表示6个（75+25）的和一共是多少，本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载等号右边756表示6个75的和是多少，256表示6个25的和是多少，756+256表示6个75与6个25的和一共是多少，并启发学生用数形图表示如下：7575757575756个75的和2525252525256个25的和分”别算（横看），列式为：756+256,配”套算（竖看），列式为：（75+25）6。不管是分”别算，还是配”套算，都是求6个75与6

9、个25的和一共是多少，所以（75+25）6=756+256,与买衣服付钱同理，从而直观地显示了等式在形式上发生变化的原因。当学生采用不完全归纳法得出乘法分配律的字母表达式后，笔者仍然引导学生借助数形图从算理上说明规律存在的理由。如对于（a+b）c=ac+bc,分”别算（横看），列式为：ac+bc,配”套算（竖看），列式为：（a+b）co不管是分”别算，还是配”套算，都是求c个a与c个b的和一共是多少，所以（a+b）c=ac+bc。这样从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，学生逐步经历了数学化”的过程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意义地接受规律。实践证明，有了主题图和数形图的支撑

10、，既便于学生探索、发现和理解规律，建构规律模型，又便于学生在以后的学习中灵活运用规律，发展数学思维。本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载三、适当探究拓展式笔者认为，学生仅仅概括出并理解了（a+b）c=ac+bc还不够，因为它只是乘法对加法的分配律，而且是最简单、最一般的表达式，教师在教学时还应适当引导学生进行合理的联想和必要的扩展：如几个数的和乘同一个数还可以运用乘法分配律吗？乘法对减法有分配律吗？除法有分配律吗？笔者在教学时，就引导学生分小组选择其中的一、两个问题，仍然借助主题图、数形图或举例

11、进行研究，让他们再次经历上述探究过程，从而使学生有更深的体验和更多的发现。这样，不但可以丰富和深化学生对乘法分配律内涵的认识，使其全面、透彻地理解和掌握规律，而且还可以帮助学生进一步积累研究问题的经验与方法，获得充分的数学活动经验，发展数学思维能力。虽然本节课学生没有多少时间直接运用规律解决问题，但我以为本节课的重点和难点应是探索并发现规律，而不是运用规律。学生真正领悟了规律的实质，以后在运用时才能做到自觉、迅速和灵活。因此，这节课把时间放在规律的探索上，是必要而且值得的！止匕外，笔者还注意充分利用学生已有的知识和经验，让学生回顾两位数乘一位数、三位数乘一位数是计算过程和算理，帮助学生认识到计算过程实质上遵本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载循了乘法分配律。这样，不仅沟通了知识之间的内在联系，而且有助于学生进一步拓展和内化对乘法分配律的认识。总之，重视对规律实质的探寻，不但能让学生牢固地掌握规律的外形”，而且能让学生准确地理解规律的内理”，还能