小五长方体的展开图答案

1、长方体展开图答案四、典题探究例题1、分析：根据长方体的特征，它相对的棱（3组，每组4条）的长度相等，那么长方体的棱长和等于长、宽、高的4倍.解：（8+6+4）X4=18X4=72（厘米）答：它的棱长总和是72厘米.例题2、分析：根据长方体表面积的计算方法，先求出一个盒子需要的铁皮数量，然后就可以求出25个这样的盒子需要的铁皮数量.解：（8X5+8X3+5X3）X2X25=158X25=3950（平方厘米）=0.395（平方米）答：至少需要0.395平方米的铁皮.例题3、分析：题目中给出这个长方体底面是一个边长为4厘米的正方形，说明这个长方体是有两个相对的面是正方形的，其余4个面是面积相等的长方

2、形，只要我们求出一个长方形面的面积，再用面积除以底面的边长，就算出了长方体的高了.这也是利用长方体的特征，逆解题目.解：456-4X4X2=424（平方厘米）424+4=106（平方厘米）106+4=26.5（厘米）答：它的高是26.5厘米.例题4、分析：求需要涂料多少千克，必须先求出实际粉刷的面积.长方体的表面积去掉门窗、黑板和地面的面积就是实际粉刷的面积.解：（1）粉刷的面积为：（8X6+8X3.5+6X3.5）X28X622=（48+28+21）X2-48-22二97X24822=1944822=124（平方米）（2）需要涂料的重量为:0.25X124=31（千克）答：粉刷这个教室共需要

3、涂料31千克.例题5、分析：切割长方体一次，原来的表面积增加两个面的面积，要使切开后的两个长方体表面积的总和最多（少），必须使横截面的面积最大（小）.解：（12X9+12X5+9X5）X2+12X9X2=（108+60+45）X2+216=213X2+216=642（平方厘米）（12X9+12X5+9X5）X2+9X5X2=（108+60+45）X2+90=213X2+90=516（平方厘米）答：两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米，最少是516平方厘米.例题6、分析：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱的汽油体积为：6X6X6=216（立方分米）而长方体油箱底面积是10X8=80（平方分米

4、），所以，汽油在长方体铁皮油箱里的高度是216+80=2.7（分米）.因此，油面离油箱口的高度就是：5-2.7=2.3（分米）答：油面离油箱口还有2.3分米.例题7、分析：把石块浸没在装水的长方体玻璃缸中，石块占有一定的空间，从而使水的体积增大，它的具体表现就是水面上升，不管石块的形状如何，只要求出增加的体积就可以了（即石块的体积）.解：12X10X2=240（立方厘米）答：石块的体积是240立方厘米.例题8、分析：已知每立方米沙土重1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑的容积.解：1.75X（8X4.2X0.6）=1.75X20.16=35.28（吨）答：

5、共要沙土35.28吨.例题9、分析：已知正方体货箱的体积是8立方米，可以知道正方体货箱的棱长为2米.货仓的长是50米，所以一排可以摆放50+2=25个，宽是30米，可以摆放30+2=15排，高是5米，可以摆放5+2=2层1米，所以一共可以摆放25X15X2=750个.（如图）解：50+2=25（个）30+2=15（排）5+2=2层1米25X15X2=750（个）答：可以容纳8立方米的正方体货箱750个.说明：如果此题先计算长方体货仓的体积（50X30X5=7500立方米），然后再除以立方体的体积8立方米（7500-8=937.5个）是不对的.因为货仓的高是5米，立方体的棱长2米，只能摆放2层，

6、上面的1米实际上是空的，没有摆放货箱.例题10、分析：（1）根据侧面展开后是一个边长为60厘米的正方形，可以得出长方形的底面（正方形）的周长是60厘米，高也是60厘米.由底面（正方形）的周长可以求出底面的面积.从而求出容积.（2）与水接触的面的面积是原长方体的侧面积的一半加上一个底面积.而侧面积是边长60厘米的正方形的面积，底面积上面已经求出.解：（1）X60=225X60=13500（立方厘米）=13.5（升）（2）60X60-2+=1800+225=2025（平方厘米）答：这只铁箱的容积是13.5升，如果装半箱水，与水接触的面积是2.25平方厘米.例题11、分析1:容器的底面积是40X30

7、,容器的底面积是30X20,40X30+（30X20）=2,即的底面积是的底面积的2倍，中的水倒一部分到使、两容器水的高度相同，所以这个水深为24+（2+1）=8厘米.解法1:24+40X30+（30X20）+1=24+3=8（厘米）分析2:设这个相同的水深为厘米，则中倒出的水深为（24）厘米，倒出的水为30X20X（24）立方厘米，这些水就全部在中，中的水有40X30X立方厘米，故可得方程.解法2:设这个相同的水深为厘米.40X30X=30X20X（24一）24=40X30X+（30X20）24-=23=24=8答：这个相同的水深是8厘米.例题12、分析：已知盒子的体积是2160立方厘米，高

8、为5厘米，这个盒子的底面积就可以求出，而这个盒子的底面长方形的宽为22-5X2=12（厘米），所以这底面长方形的长也可以求出.解：长方体盒子的长为：2160+5+（22-5X2）=432+12=36（厘米）铁皮的面积为：（36+5X2）X22=46X22=1012（平方厘米）答：原来这块铁皮的面积是1012平方厘米.A档（巩固专练）一、填空.1 .6长方形22 .相对面相等3.434.35.166、36分米248分米248分米2（36+48+48）X27 .物体所占空间的大小叫做物体的（体积）8 .计量体积要用（体积）单位，常用的体积单位有（立方厘米）（立方分米）和（立方米）9 .长方体的体积

9、=（长X宽X高），正方体的体积=（棱长X棱长X棱长）10 .在括号里填上合适的计量单位.（1） 一本数学解题题典封面的周长是80（厘米），面积是375（平方厘米），体积是1125（立方厘米）.（2） 一块橡皮的体积是6（立方厘米），一只卫生保健箱的体积是30（立方分米），一堆钢材的体积是4（立方米）.二、判断题.1.V2.X3.V4.V5.XB档（提升精练）一、填空题1、40000;4.005;0.03;850;2100、2.1;300、3002、23、 16004、72、棱长和、208、表面积、0.192、容积、0.192、体积5、48、24、88、48二、判断题1 .X2.X3、X4、，5

10、、X6、，7、X8、X9、X三、选择题.12.3、4、5、6、7、8、四、计算题1 .（6X3+6X2+3X2）X2=72（平方米）2 .（8X4.5+8X2+4.5X2）X2=122（平方分米）3 .6X6X2+6X3.4X4=153.6（平方厘米）4、（1）.48X5=240（立方厘米）（2）.0.36X0.6=0.216（立方米）（3）.9X8=72（立方分米）（4）、8X4X5=160（立方分米）（5）、3X3X7=63（立方分米）（6）、2.5X2.5X2.5=15.625（立方分米）5、五、应用题1.(0.8X0.6+0.8X0.4+0.6X0.4)X2=2.08(平方米)答：至少

11、需要纸板2.08平方米.2. (25X20+25X8+20X8)X2=1720(平方厘米)答：至少要用1720平方厘米铁皮.3. 7X4X3.8=98（立方分米）答：这个木箱的体积是98立方分米.4、8X6X4=192（立方厘米）答：它的体积是192立方厘米.C档（跨越导练）1.（1X1）X48=48（平方厘米）（1X1X1）X18=18（立方厘米）3X3=9（个）答：表面积是48平方厘米，体积是18立方厘米，至少再摆上9个小正方体就可以拼成一个正方体.2.5X4X230+（5X4）=10（立方分米）或5X4X230=10（立方分米）答：石头的体积是10立方分米.3、要使表面积最小，需重叠的面积最大，如图的拼接方式新的长方体长为，宽为，高为，所以表面积为；要使表面积