17.5实践与探索

1、17.5 实践与探索实践与探索(1)泉港第二中学泉港第二中学 方伟雄方伟雄问题：学问题：学校有一批复印任务校有一批复印任务,原来由甲复印社承接原来由甲复印社承接,按按每每100页页40元计费元计费.现乙复印社表示现乙复印社表示:若学校先按月付给若学校先按月付给一定数额的承包费一定数额的承包费,则可按每则可按每100页页15元收费元收费.两复印社两复印社每月收费情况如图所示每月收费情况如图所示. 根据图象回答根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在如果每

2、月复印页数在1200页左右页左右,那那么应选择哪么应选择哪个复个复印社印社?问题情景：问题情景：?乙?甲?x(页)?y(元)?800?1000?800?600?400?200?200?400?600?O直线乙和直线乙和y y轴交点坐标轴交点坐标甲乙两条直线的交点甲乙两条直线的交点 比较横坐标是比较横坐标是1200时，时， 两直线上点的高低两直线上点的高低答答(1)乙复印社的每月承包费是乙复印社的每月承包费是200元。元。(2)当每月复印当每月复印800页时页时,两复印社实际收费相同。两复印社实际收费相同。(3)如果每月复印页数在如果每月复印页数在1200页左右页左右,那么应选择乙复印社。那么应

3、选择乙复印社。1） 两坐标轴的含义；两坐标轴的含义； 2）与坐标轴的交点；）与坐标轴的交点； 3）两直线的交点；）两直线的交点； 4）图象的高低；）图象的高低；注意注意点点文字信息文字信息图形信息学习与探究：学习与探究：1:图象交点。图象交点。2:图象高低。图象高低。 两个一次函数图象的交点，同时在两条直线上，两个一次函数图象的交点，同时在两条直线上，以以交点的横坐标和交点的横坐标和 纵坐标纵坐标分别分别作为自变量和对应的函数值作为自变量和对应的函数值,应同时满足两个函数的关系式，应同时满足两个函数的关系式， 把两个函数关系式列成方程组，把两个函数关系式列成方程组，因此因此交点的坐标就是方程组

4、的交点的坐标就是方程组的解解 探究探究1:图象交点：图象交点：学习与探究：学习与探究：例例1，求方程组，求方程组y= 2x5 的解。的解。y=-x+1解：解： 画出两条直线：画出两条直线：y=2x5和和y=-x+1的图象的图象y= 2x5 的解是的解是y=-x+1小结：小结：利用一次函数图象交点求利用一次函数图象交点求二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。（2，-1）它们的交点坐标是它们的交点坐标是1画函数图象画函数图象2找公共交点找公共交点3得解得解X=2y=-1oy1=k1x+b1y2=k2x+b2yxabP练习练习1：利利用一次函数的图象，求二元一次方程用一次函数的图象，求二元一次方程

5、组组 的解的解.522yxxy 解解：方程：方程x+2y=-2可可化为化为:112yx 41xy巩固与练习巩固与练习分别作分别作出一出一次函次函数数y=x+5与与 的的图象图象，112yx 得到它们的交点坐标得到它们的交点坐标 (-4,1),即方程组的解为即方程组的解为探究探究2:图象高低：图象高低：利用函数图象高低判断相同自变量下函数值大小。利用函数图象高低判断相同自变量下函数值大小。 两条直线相交，因为不同区域直线高低不一样，两条直线相交，因为不同区域直线高低不一样，先过交点先过交点(a,b)作垂直于作垂直于x轴的直线轴的直线x=a，把平面分成左，把平面分成左（xa）、右（）、右（xa）两

6、部分区域，通过比较函数图）两部分区域，通过比较函数图象的高低，从而判断函数值大（象的高低，从而判断函数值大（高高）小（）小（低低）。）。小结：小结：1画函数图象画函数图象2分区域分区域3比图象高低得函数大小比图象高低得函数大小ab直线直线x=4x4y1y2yxoy1=2x+by2=kx-3yx4-6o直线直线x=a例例2，已知函数，已知函数y1=2x+b和和y2=kx-3的图象如图所示的图象如图所示,根据图象回答，当根据图象回答，当 时时y2y1解解：依题意得：小：依题意得：小张的存款数为张的存款数为: 小小王的存款数为王的存款数为: ，由图象可知由图象可知:小小王王5个月后个月后的存的存款与

7、小张款与小张相同，相同，你能用代你能用代数的方法数的方法解答这个解答这个问题吗问题吗?练习练习2：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月元，从现在起每个月存存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存存22元元 .从现在开始的月份数为从现在开始的月份数为x，存款数为，存款数为 y： 1 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间?的函数关系的图象；的函数关系的

8、图象；2 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？巩固与练习巩固与练习y=12x+50；y=22x(2) 22x12x+50（利用函数图象（利用函数图象 解不等式解不等式）(1) 22x=12x+50或或y=22xy=12x+50?y=22x?y=12x+50?0?20?40?60?80?100?120?5?4?3?2?1?x(月)?y(元)小王小王小张小张画出的图象如图所示画出的图象如图所示. 至少要至少要5个月后个月后, 小王的存款才能超过小张小王的存款才能超过

9、小张 (此时小王存款的图象上的点位于小张存款此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方的图象上对应点的上方). 今天我们学习利今天我们学习利用函数的图用函数的图象解决的问题：象解决的问题：1)利用一次函数图象交点求二元一次方程组的解。利用一次函数图象交点求二元一次方程组的解。（反之，方程组的解也是两个一次函数图像的交点坐标）（反之，方程组的解也是两个一次函数图像的交点坐标）2)分区域，分区域，利用函数图象高低判断相同自变量下函数值大小。利用函数图象高低判断相同自变量下函数值大小。小结小结作业作业一：课本一：课本 习题习题17.5 第第4 ，7题题二：二：A. B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为一人票价均为一人90元，但优惠方法不同。元，但优惠方法不同。A旅行社的优惠方法旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的