第2课时俯角和仰角问题

1、第第2424章章第第2 2课时课时 俯角和仰角的问题俯角和仰角的问题华东师大版华东师大版 九年级上册九年级上册解直角三角形解直角三角形：(如图如图)1.已知已知a,b.解直角三角形解直角三角形(即求：即求：A A，B B及及C C边边) )2. 已知已知A，a.解直角三角形解直角三角形 3.已知已知A，b. 解直角三角形解直角三角形4. 已知已知A，c. 解直角三角形解直角三角形bABCac只有下面两种情况：只有下面两种情况：新课导入新课导入21:39铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时， 仰角和俯角仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的

2、夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；推进新课推进新课21:39例例 如图，为了测量电线杆的高度如图，为了测量电线杆的高度BC，在离电线，在离电线杆杆10米的米的A处，用高处，用高1.50米的测角仪米的测角仪DA测得电线测得电线杆顶端杆顶端C的仰角的仰角a52，求电线杆，求电线杆AB的的高（精确到高（精确到0.1米）米）CDEAB21:39v指南或指北的方向线与目标方向线构成小于指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角.v如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30v点

3、点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南方位角方位角21:39例例 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东45方向，距方向，距离灯塔离灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东30方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？4530PBCA21:39解题步骤小结解题步骤小结 1 1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论

4、。意图分清题目中的已知条件和所求结论。 2 2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。转化为解直角三角形的问题。 3 3、合理选择直角三角形的元素之间的关、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。系求出答案。 21:39【例例1 1】如图，直升飞机在跨江大桥如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点处，此时飞机离地面的高度点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角

5、分别为分别为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB .450米米 合作与探究合作与探究解：解：由题意得，在由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中30 ,45PAOPBO tan30 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB (450 3450)(m)ABOAOB(450 3450)m.答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO21:39答案答案: : 米米)2003200( 合作与探究合作与探究变题变题1 1：如图，直升飞机在长如图，直升飞机在长400米的跨江大桥米的跨江大桥AB的上方的上方P点处，且点处，且A、B、O三点在一条直线三点在一

6、条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和和45 ，求飞机的高度，求飞机的高度PO .ABO3045400米米P21:394530OBA200米米 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO .LUD答案答案: : 米米)3003100(P21:39 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从

7、大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO .4530POBA200米米C21:39 合作与探究合作与探究4530POBA200米米C例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO .21:39 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和

8、底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO .4530POBA200米米C21:39200米米POBA4530D答案答案: : 米米)3100300( 合作与探究合作与探究变题变题2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得测得大楼底部俯角为大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水，求飞机与大楼之间的水平距离平距离.21:394530200米米POBD 归纳与提高归纳与提高4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP304545021:39本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。仰角的实际问题。(1)(1)你怎么理解俯角、仰角、方位角？