经典数学选修1-1重点题2347

1、经典数学选修1-1重点题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题错误的是（）A命题“若xy=O，则x,y中至少有一个为零"的否定是：“若xy工0,则x,y都不为零”B对于命题p：?xR,使得x2+x+1v0;则?p：?xR,均有x2+x+1>0C命题"若m>0,则方程x2+x-m=0有实根&

2、quot;的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m<0D“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件3、函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为()A(-11,1)B(-1,11)C(-a,-1)U(11,+s)D(-a,-1)和(11,+a)4、过抛物线v=的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为MN,则直线MN过定点（）A（-1,0）B(0,-1)C（1,0）D（0,1）5、下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（）y=x3y=x2+1y=|x|y=2xABC简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点：'<

3、;-'-的双曲线的标准方程。7、（本小题满分12分）已知定义在一上的两个函数的图象在点'.'处的切线倾斜角的大小为L-r*2E16:let手（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意-恒成立；（3）若-、1i1'，求证：8、设函数,：；：_、.一.（I）若曲线-在点（2,）处与直线乜相切，求的值;（U）求函数的单调区间.9、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点丄二的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设.：为双曲线n的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且

4、翱的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.函数f（x）的定义域为（a,b）,其导函数y=f'(x)在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a,b）内极值点的个数13、函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是.14、设.：为双曲线一的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且4的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线?刍一的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且翱的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1- 答案：A2-答案：A3-答案：B4-答案：tc解：设M（工|，二）,N(x2，-),Q(xO,-1),y=x2,线MC的斜率为:kMQ=MC的方

5、程为y-；(x-x1),-2x1x+4y=0.(8分)tMQ过Q(xO,-1),同理Ti2-2x2x0-4=0,x1,x2为方程x2-2xx0-4=0的两个根，二"Xi*I-rI+.V?分)又kMN=4,二MN的方程为y-=yJt(x-x1),y=x+1,所以直线MN过点(0,1).(12分)y，=x,.切-2x1x0-4=0,x1x2=-4.(105-答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为-,将点-代入得，.,所求双曲线的标准方程为一一略2-答案：（I）（川）见解析:fi(1)(2)由._'-'即可求得-_一3分丄jfi1WJ-当._.彳，_>>一._&

6、gt;0,不等式>2耳>it?工1?>玄丰二=(5分)令-，-由于y!氐宀让_&茗_寸¥_才T辭i丄Pif7分当.|当L»AtI-当一又_上-'，故于是由x="八再三式作和即得（3）由（2）知，在上式中分别令X.:-r-r-所以有12分3- 答案：（I）门®idf,曲线'在点，-处与直线相切,0心=><!£6ct*=&(n),当产八时，I丨i,函数在f十町上单调递将点-代入得二-增，当时，由当心十-月时，七皿兀,函数.单调递增，当山厂质:时，八切0，函数丁单调递减，才“広畑时巴曲致畑

7、彌砂略4- 答案：设所求双曲线的方程为所求双曲线的标准方程为-略丄-15- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得.=-2，所求双曲线的标准方程为于-略1-答案：一试题分析：双曲线一-(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-、(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合

8、理运用。2- 答案：3解：函数在x=xO处取得极值必须满足两个条件：(1)x0为f'(x)=0的根；(2)导数值在xO左右异号所以根据f'(x)的图象知，f(x)有3个极值点故答案为：3.3- 答案：(0,1)略4- 答案：试题分析：双曲线;二-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用5- 答案：一试题分析：v双曲线一-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,吟_的+23)I阳丨1晒