绍兴市2019年高三教学质量调测数学文

1、绍兴市2019年高三教学质量调测数学(理)试题-5k(k=0,1,2,，n)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)二P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率棱台的体积公式Pn(k)=C：Pk(1-P)Z棱柱的体积公式V =Sh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式1V Sh3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高V=1h(S.S1S2S2)3球的表面积公式SR2球的体积公式v球二4二R3其中Si，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的咼其中R表示球的半径第I卷(

2、共50分)、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4，贝VCu(ARB)=A1,4,5B.4,5C1,5D.52.已知(a-i)2二-2i,其中i是虚数单位，则实数a=A-2B.-1C1D.23某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是f=1j士15=J+J<7fA.4B.5C.6D.71r4. m<0"是函数f(x)=m+log2x(x>1)存在零点"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5. 已

3、知:,1是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列正确的是A.若m鳥，圧I'1=n，则mnB.若m丄二，n二,m丄n，则二丄1：,C.若、£戸，m丄、f,n/贝Um±nD.若丄F：，卅I'=m,m/n，贝Un/：y_-x2,I6. 已知不等式组>kx+1,所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为x>011A.-1B.C.227. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是已知F1,F2是椭圆x22i=1(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆上，且F1PF2记线段2PF与轴的交点为Q,O为坐标原点，若F10Q与四边形0F2

4、PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的离心率等于A.2-、3B.2、3-3C.4-2、3D.、3-19.已知向量a,b,c满足|a|=|b|=ab=2,(a-c)(b-2c)=0，则|b-c|的最小值为10.集合M=a,b,c6,5,4,2,21,3,4若关于x的不等式axbx：0恒有实数解，则满足条件的集合M的个数是A.18B.22C.25D.27第H卷(共100分)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是.12. (x+1)4(x-1)的展开式中x3的系数是(用

5、数字作答).213. 双曲线X2='1的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的3两条渐近线分别交于点A,B(不同于O点)，贝U|AB|=.14. 现有大小形状完全相同的标号为i的i个球(i=1,2,3)，现从中随机取出2个球，记取出的这两个球的标号数之和为'，则随机变量的数学期望E'=.平Hr、JI兀兀JI15 .已知函数f(x)=sin(2x)，(|：|).若f()<f(),f()<f()，则,的取值22464范围为.16 .在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P在正方体的表面上运

6、动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于.17 .已知b,c-R,若关于的不等式0空x2bxc空4的解集为为山2Ux3，x4,（x2；：x3）,则（2x4-x3）=（2为x2）的最小值是三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18 .(本小题满分14分)在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3a.(1)当c=1,且厶ABC的面积为时,求a的值;j3(2)当cosC''时，求cos(B-A)的值。319. （本小题满分14分）已知等差数列an的前n项和为Sn，首项为1的等比数列bn的公比为q,$=a3=b3

7、,且a1,a3,b2成等比数列。（1）求an和bn的通项公式；111（2）设ca=kanlog3bn（N）,若一，一，一（t-3）成等差数列，求k和t的值。20. （本小题满分14分）如图，BCD中，AB=BC=1，/BAD=120OABC的外心PO丄平面ABC，且PO=（I）求证：BP/平面PAC;（II）若点M为PC上，且PC丄平面AMB，求二面角ABMO的正弦值。（*山臥图如图，过抛物线x2=4y焦点F的直线21.（本小题满分15分）l与抛物线交于A,B两点（A在第一象限），点C(0,t)(t>1)(I) 若厶CBF,CFA,CBA的面积成等差数列，求直线I的方程;964(II)

8、若|AB|(,)，且/FAC为锐角，试求t的取值范围。27：*»At田I22.(本小题满分15分)已知函数f(x)=e2x-2ax22e2x,其中e为自然对数的底数。(I) 若函数f(x)在1,2上为单调增函数，求实数a的取值范围；(II) 设曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线为I试问：是否存在正实数a，使得函数y=f(x)的图象被点P分割成的两部分(除点P夕卜)完全位于切线I的两侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由72012年绍兴市高三教学质量调测数学（理）参考答案及评分标准小.小劳典恥井）KA2.C3.A4.A5.Cfl.B7.DS.DdB10.D二、填

9、空韋大共T小小4分A28SJ11.g12.213.2J3H.15.（-.）16.2+517.4-753412三、ff«H依丈共S小共T2分出玄字说昭、证剧过显欣演H迹程18.*卜»14»）|【|；：丄（7JI（7EinL=d.24<BinC=-.2a-曲1=/+3”一加可©0=4：f-J11（4-1）21由sm"Ch-cos"阳一-+-1.44口R輯得灯=1.（II）由余養足理2=孑+/2"执:osC用f=JIq又0=J5n.巧所门占=90,又由=J亍白及正莪定豪耳*血丿=半.所1.185（召一£=cos（9

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