“两角相等”

1、雄州初级中学雄州初级中学 叶婷婷叶婷婷一、复习提问一、复习提问（1 1）相似三角形的定义是什么？）相似三角形的定义是什么？（2 2）全等三角形的定义是什么？）全等三角形的定义是什么？ 全等三角形的判定方法有哪些？全等三角形的判定方法有哪些？（3 3）全等三角形与相似三角形之间有何联系？）全等三角形与相似三角形之间有何联系？的条的条件件探索三角形相似探索三角形相似大胆提出你的猜想大胆提出你的猜想判定三角形相似的方法一判定三角形相似的方法一简说成：简说成：两两个角个角对应对应相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似. .归纳归纳如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角形的与另一个三

2、角形的两两个角个角对应对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似. .CABc A B 符号语言：在符号语言：在ABC与与ABC中，中， AA，BB， ABCABC 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法. .例例1 1. .如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，已知中，已知A A5050，B BBB6060，CC7070，ABCABC与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ABC7060例题精讲例题精讲ABC50604cm4cm2cm2cm6cm6cm? ?解：解： 即即 CBBCBAABCBAABC2

3、64CBcmCB3v如果如果AB=4cm, =6cm, BC=2cm,求求 长长.CBBA例例2 2：如图：如图1 1，DEBCDEBC，分别交，分别交ABAB、ACAC于点于点D D、E E，ADEADE与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？【变题变题】如图如图2 2， DEBCDEBC，分别交，分别交ABAB、ACAC的延长线于的延长线于点点D D、E E， ADEADE与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ E ED DA AB BC CA AB BC CE ED D图图1 1D DE EA AB BC C图图2 2结论：结论：平行于三角形一边的直线和其他两边（或平行

4、于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似形相似. . 这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“z”型，见平行，想相似.ABC符号语言：符号语言： 如图如图 DEBC ADE ABCDE归纳归纳ABEDC1.1.如图如图1,1,已知已知ACDACD=B,B,则则 _._.ACDACDABCABC课堂训练课堂训练2.2.如图如图2 2，BEBE、CDCD相交于点相交于点O O，CBCB、EDED的延长线相的延长线相交于点交于点A A，C=EC=E，则，则ACDACD _ ， BOCBOC _ . . ACED

5、BO图图2 2AEBDOE图图1ABCD DABCED101218 3 3、如图，、如图，DEBCDEBC，BDBD、CECE相交于点相交于点A,A,求求ABAB的长的长. .DABCE4 4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，DEACDEAC，垂足为，垂足为E.E.（1 1）图中共有几个三角形？分别用符号表示出来）图中共有几个三角形？分别用符号表示出来. .（2 2）找出图中与）找出图中与ABCABC相似的三角形，并分别用符号相似的三角形，并分别用符号表示出来表示出来. . 解解(1)(1)共有共有4 4个三角形：个三角形： ABC 、 ADC 、 ADE、 CDE. (2) ABC CDA ABC DEA ABC CED这节课中，你这节课中，你有什么收获有什么收获 ？还有什么疑惑呢？还有什么疑惑呢？反思进取反思进取反思进取反思进取书书P96 2