专训2投影规律在实际问题中的应用ppt课件

1、阶段方法技巧训练一阶段方法技巧训练一专训专训2 2 投影规律在实践投影规律在实践问题中的运用问题中的运用习题课习题课 用光线照射物体，在某个平面用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得上得到的影子叫物体的投影投影有两种类型：平行投影到的影子叫物体的投影投影有两种类型：平行投影和中心投影平行投影的特征是投影线平行，中心投和中心投影平行投影的特征是投影线平行，中心投影的特征是投影线相交于一点在解答与投影有关的影的特征是投影线相交于一点在解答与投影有关的实践问题时，往往与类似三角形、直角三角形的性质实践问题时，往往与类似三角形、直角三角形的性质亲密相关，要留意构造类似三角形或直角三

2、角形亲密相关，要留意构造类似三角形或直角三角形1训练角度训练角度平行投影的实践运用平行投影的实践运用1甲、乙、丙三个学习小组于同一时辰在阳光下对校园甲、乙、丙三个学习小组于同一时辰在阳光下对校园 中一些物体进展了丈量，下面是他们经过丈量得到的中一些物体进展了丈量，下面是他们经过丈量得到的 一些信息：一些信息： 甲组：如图，测得一根直立于平地、长为甲组：如图，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹的竹 竿的影长为竿的影长为60 cm. 乙组：如图，测得学校旗杆的影长为乙组：如图，测得学校旗杆的影长为900 cm.类型类型1 投影线不受限时的丈量投影线不受限时的丈量丙组：如图，测得校园景灯丙组：如

3、图，测得校园景灯(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计略不计)的灯罩部分影长的灯罩部分影长HQ为为90 cm，灯杆被阳光照射到的部，灯杆被阳光照射到的部分分PG长为长为50 cm，未被照射到的部分，未被照射到的部分KP长为长为32 cm.(1)请他根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度请他根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答以下问题：请根据甲、丙两组得到的信息，解答以下问题： 求灯罩底面半径求灯罩底面半径MK的长；的长； 求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得 到的图

4、形的面积到的图形的面积(1)根据平行投影的性质，得根据平行投影的性质，得RtABCRtDEF. 解得解得DE1 200 cm12 m 即学校旗杆的高度为即学校旗杆的高度为12 m.(2)根据题意可知，根据题意可知，RtGPHRtKPMRtABC， 解得解得GH37.5 cm，MK24 cm. 即灯罩底面半径即灯罩底面半径MK的长为的长为24 cm.解：解：80,.60900ABDEDEACDF即即=805032,.60ABGPKPACGHMKGHMK即即=RtKPM RtKLN.LKKP32 cm.易知易知RtABCRtGLQ，解得解得KK56 cm.从正面看灯罩得到的图形面积为从正面看灯罩得

5、到的图形面积为242562 688(cm2)，从上面看灯罩得到的图形面积为从上面看灯罩得到的图形面积为242576(cm2),90 ,MPKNLKMKPNK LMKNK= = =80323250,.6037.590ABLGKKACCQ即即+=+2如图，有甲、乙两幢办公楼，两幢楼都为如图，有甲、乙两幢办公楼，两幢楼都为10层，由地层，由地 面上依次为面上依次为1层至层至10层，每层的高度均为层，每层的高度均为3 m，两楼之，两楼之 间的间隔为间的间隔为30 m为了了解太阳光与程度线的夹角为为了了解太阳光与程度线的夹角为 30时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请他求出甲楼时，甲楼对乙楼采光的影响情况，

6、请他求出甲楼 楼顶楼顶B的影子的影子E落在乙楼的第几层落在乙楼的第几层类型类型2 投影线在特定条件时的丈量投影线在特定条件时的丈量过点过点E作作EFAB，垂足为点，垂足为点F，那么，那么BEF30，设设ECh m.在在RtBFE中，中，EFAC30 m，AB10330(m)，所以所以BFABAFABEC(30h)m.由于由于BEF30，所以，所以BE(602h)m.由勾股定理得，由勾股定理得，BF2EF2BE2，所以所以(30h)2302(602h)2.解得解得h12.68.(h47.32不合题意，舍去不合题意，舍去)由于由于4 5，所以甲楼楼顶所以甲楼楼顶B的影子的影子E落在乙楼的第五层落在

7、乙楼的第五层解：解：12.683这道题是平行投影在实践生活中的运用，解答这道题是平行投影在实践生活中的运用，解答此题的关键是将实践问题转化为数学问题，构此题的关键是将实践问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用直角三角形的性质求解造直角三角形，利用直角三角形的性质求解方法点拨：方法点拨：3如图，一位同窗身高如图，一位同窗身高1.6 m，晚上站在路灯下，晚上站在路灯下A处，处， 他在地面上的影长他在地面上的影长AB是是2 m，假设他沿着影长的方，假设他沿着影长的方向向 挪动挪动2 m站在站在B处时，影长添加了处时，影长添加了0.5 m，求路灯的，求路灯的 高度高度2训练角度训练角度中心投影的实践运用中心投影的实践运用解：解：设路灯高为设路灯高为x m.由题意知，当人在由题意知，当人在A点时，影长点时，影长AB2 m；当人在当