过程控制第四节

1、1过程控制过程控制 主讲：孙鑫主讲：孙鑫Email:Email:孙鑫2焦炭的生产过程孙鑫3纸机工艺流程 孙鑫4调节器的作用 把测量值和给定值进行比较，得出偏差后，根据一定的调节规律产生输出信号，推动执行器，对生产过程进行自动调节。孙鑫5第二章第二章 调节器调节器孙鑫6第一节第一节调节器的调节规律调节器的调节规律 n 调节器分类：两位式调节器连续变化调节器孙鑫7第一节第一节调节器的调节规律调节器的调节规律 调节规律：即调节器的输出量和输入量（偏差信号）之间所具有的函数关系。调节器的调节规律表示：可用微分方程式；传递函数；频率特性及时间特性等表示。孙鑫8第一节第一节调节器的调节规律调节器的调节规律

2、 孙鑫9第一节第一节调节器的调节规律调节器的调节规律 微分方程式表示：传递函数表示：频率特性表示：时间特性： 阶跃响应特性曲线。)1(xdtTxkyic)()()(SXSYSG)()()(jeAjG孙鑫10(1) 调节规律调节规律 (P) 比例调节器：q比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑制作用。q存在静态误差,不能做无静差调节txtyKcx孙鑫11比例（比例（P P）作用：）作用：+ +- -)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEsTeKPsP1假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有0)0( , 0)0()0()0(uyre当 时，在外界扰动影响下，实际各变量为： 0t)( ),( ),

3、(tutytr )()(teKtuc(1) (1) 调节规律调节规律 (P)(P)孙鑫12 比例控制算法比例控制算法)()()( ),()( ),()()(tytrteuKytutytrKpct)(11)(rKKepc考虑设定值阶跃扰动，在 下，有式：在稳态条件下，即当 时，设定值阶跃输入导致的稳态偏差为： 以上结果也可直接从静态比例控制系统结构方框静态比例控制系统结构方框图图获得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制稳态误差越小。0)()( rtr孙鑫13比例控制器比例控制器n比例控制器存在稳态偏差 )()(0uteKtucLCu(t)y(t)+ +- -)(0rcK)(0ty)(0t

4、u)(esTeKPsP1实际控制器输出为：其中， 为稳态直流分量， 称为“比例增益”。cK0u孙鑫14(2)调节规律调节规律 (I) 积分调节器：q只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。q输出将停在新 的位置而不复原位，保持静差为零。q克服偏差的动作迟缓，动态品质变坏，过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。孙鑫15积分作用（I)： 在阶跃输入下，积分 作用的响应曲线为： xdtTyi1xtyt(2)调节规律调节规律 (I)线性增加保持特性孙鑫16(3)调节规律调节规律 (PI) 比例积分调节器：q比例作用的及时性与积分作用消除静差的优点相结合。)1(xdtTxKy

5、ic孙鑫17积分作用积分作用：消除稳态误差, )(1)()(00udeTteKtutic时域上看：只要有偏差，就要积分；)(11)(sEsTKsUic频域上看：+ +- -)(0r)11 (sTKic)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1(3)调节规律调节规律 (PI)孙鑫18n比例积分控制器的阶跃响应特性：iTeKc比例作用比例作用t)(tut比例积分作用比例积分作用)(te定义： 为“积积分时间常数分时间常数”，其含义是：在单位阶跃偏差输入条件下，每过一个积分时间常数时间，积分项产生一个比例作用的效果iT(3)调节规律调节规律 (PI)孙鑫19(4)调节规律调节规律 (D) 微分调节规

6、律：q偏差变化的瞬间，即产生强烈的调节作用，使偏差尽快的消除。q对静差毫无抑制能力，不能单独使用孙鑫20dtdeTyd(4)调节规律调节规律 (D) 微分调节规律：孙鑫21比例微分作用比例微分作用：dttdeTteKtudc)()()(时域上看：稳态偏差为0，控制量就为0，)(1)(sEsTKsUdc频域上看：+ +- -)(0r)1 (sTKdc)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1(5)调节规律调节规律 (PD)孙鑫22n比例微分控制器的阶跃响应特性dTdtdeTd比例作用比例作用t)(tut比例微分作用比例微分作用)(te斜坡输入斜坡输入 在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD

7、作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。(5)调节规律调节规律 (PD)孙鑫23(6)调节规律调节规律 (PID) 比例积分微分调节器：q微分作用：加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡。q积分作用：消除静差q三都结合，可达到快速敏捷，平稳准确孙鑫24 基本基本PIDPID控制算法小结控制算法小结0)()(uteKtuccKsEsU)()(P ：sTsTKsEsUdic11)()(00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdicPID ：sTKsEsUic11)()(00)(1)()(udeTteKtuticPI ：孙鑫25PID控制算法的局限性工业中的难控过程或对象工业中的难控

8、过程或对象: : n大时延过程（传输延迟过大）;n时变对象（如变增益过程等）;n多变量（强）耦合过程;n高阶振荡对象n严重非线性过程（如PH值中和反应）; 一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对象近似描述的过程均属于难控过程。 孙鑫26(7)PID 调节规律的MATLAB演示孙鑫27孙鑫28对象传递函数对象：G0(s)=YU孙鑫29控制目标：nFast rise time nMinimum overshoot nNo steady-state error孙鑫30开环开环 Open-loop step responsenum=1;den=1 10 20; step(num,den) steady-

9、state error of 0.95, rise time is about 1s, settling time is about 1.5s孙鑫31比例控制比例控制 Proportional controln闭环传递函数 + +- -)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sE )()(teKtucG0(s)G (s)孙鑫32P 闭环响应nKp=100; nnum=Kp; nden=1 10 20+Kp;n t=0:0.01:2; nstep(num,den,t) 减小静差，减少上升时间，增加超调decreased the settling time by small amount. 孙鑫33

10、Proportional-Derivative controlG (s)+ +- -)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)sKKpsGdc)(孙鑫34PD 闭环响应Kp=300; Kd=10; num=Kd Kp;den=1 10+Kd 20+Kp; t=0:0.01:2; step(num,den,t) 减小超调，减小调节时间,small effect on the rise time and the steady-state error. 孙鑫35Proportional-Integral controln + +- -)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)G

11、(s)sKKpsGIc)(孙鑫36PI 闭环响应Kp=30; Ki=70; num=Kp Ki; den=1 10 20+Kp Ki; t=0:0.01:2;step(num,den,t) 增加超调(同比例). 消除静差。孙鑫37Proportional-Integral-Derivative controlG (s)+ +- -)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)sKsKKpsGdIc)(孙鑫38Kp=350; Ki=300; Kd=5500; num=Kd Kp Ki; den=1 10+Kd 20+Kp Ki; t=0:0.01:2; step(num,den,t) no

12、 overshoot, fast rise time, and no steady-state error孙鑫39General tips 1.Obtain an open-loop response and determine what needs to be improved 2.Add a proportional control to improve the rise time 3.Add a derivative control to improve the overshoot 4.Add an integral control to eliminate the steady-sta

13、te error 5.Adjust each of Kp, Ki, and Kd until you obtain a desired overall response. 孙鑫40P、I、D 调节规律CL RESPONSERISE TIMEOVERSHOOTSETTLING TIMES-S ERRORKpDecreaseIncreaseSmall ChangeDecreaseKiDecreaseIncreaseIncreaseEliminateKdSmall ChangeDecreaseDecreaseSmall ChangesKsKKpsGdIc)(孙鑫41思考题：n由于放大器的开环增益为有

14、限值，所以调节器的输出不可能无限增大n当比例积分调节器输出达到最大值，而偏差仍不为零时 会出现什么现象？孙鑫42第二节第二节PID运算电路运算电路 当A足够大时孙鑫43(1) 比例积分运算电路比例积分运算电路输入电路、反馈电路输入输出电压以VB为基准起算孙鑫44(1) 比例积分运算电路比例积分运算电路放大器增益很高输出阻抗小，输入阻抗高孙鑫45(1) 比例积分运算电路比例积分运算电路孙鑫46(1) 比例积分运算电路比例积分运算电路孙鑫47理想理想PI调节器的输入输出关系调节器的输入输出关系孙鑫48比例带的定义比例带的定义定义定义：当比例增益 是无量纲数时，有 cK%1001cKP 工程上，更多

15、的采用比例度这一名称，其物理含义是：在只有比例作用的情况下，能使输出在只有比例作用的情况下，能使输出量作满量程变化的输入量相对变化的百分数量作满量程变化的输入量相对变化的百分数。同时，比例度反映了“使控制器输出与偏差输入成使控制器输出与偏差输入成比例（即线性）的测量值变化区间大小的度量。比例（即线性）的测量值变化区间大小的度量。”因此，比例度也称作比例带宽度。 称 P P （P Proportional B Band）为“比例度”。孙鑫49比例带的定义比例带的定义n比例带的物理含义0u,SV)(tu比例带宽度比例带宽度MHML)(ty,MV,PV)(tr斜率：斜率：cKcK增大，比例带变窄0u

16、减小，比例带左移K，两位式控制MV上限值MV下限值 )()(0uteKtuc孙鑫50比例带工程上常用比例带（比例度）：%1001pK50%100%50%=50%100%pK=2=100%pK=1=200%pK=1/2孙鑫51(1) 比例积分电路的阶跃响应比例积分电路的阶跃响应孙鑫52(1) 比例积分电路的阶跃响应比例积分电路的阶跃响应孙鑫53(1) 比例积分电路的阶跃响应比例积分电路的阶跃响应积分增益积分增益比例积分调节比例积分调节器传递函数器传递函数孙鑫54(2) 比例微分运算电路比例微分运算电路孙鑫55无源比例微分电路及其阶跃响应无源比例微分电路及其阶跃响应孙鑫56(2) 比例微分运算电路

17、传递函数比例微分运算电路传递函数v v v 孙鑫57比例微分电路的阶跃响应比例微分电路的阶跃响应孙鑫58(3) PID运算电路运算电路孙鑫59(3) PID运算电路的传递函数运算电路的传递函数孙鑫60(3) PID运算电路的传递函数运算电路的传递函数孙鑫61(3) PID运算电路的传递函数运算电路的传递函数孙鑫62(3) PID运算电路的传递函数运算电路的传递函数干扰系数干扰系数孙鑫63思考题：nP、I、D三种规律各有什么特性？n为什么工程上不用数学上理想的微分算式？孙鑫64第三节第三节PID调节器特性调节器特性 qPID调节器的阶跃响应qPID调节器的频率响应孙鑫65txtPID调节器的阶跃

18、响应特性曲线：孙鑫66(1) PID(1) PID控制器的时域响应特性控制器的时域响应特性已知已知PIDPID控制器的时域表达式为：控制器的时域表达式为：) 1()0(NKuc取单位阶跃偏差输入：00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdic)(tut) 1(NKc0比例部分积分部分微分部分孙鑫67 (2)PI控制器理想与实际频率特性为：ciiciiiciicTjtgiicicKLTTKLTTTKTTKLeTTKTjKjGilg20)(1)lg(20lg20)(1)lg(20)(1lg20lg20)(1lg20)()(1)11()(22)1(21时，当时，当孙鑫6821)(122

19、)(1)(111111)(iiiiiTKTKTjtgiiiiiiieTKTPKjTKjTpjGciiiiiiciKKLTKTKTKKLlg20)(1)(1lg20)(1lg20lg20)(22时，当ciiiciiiiciiiiKLTKTKKLTTKKKLTTKlg20)(lg2020lg20)(1lg20lg20)(11时，当时，当孙鑫69(2)PI幅频特性曲线20lgKcKi20lgKi20lgKcL()lgiiTK11iT12理想特性实际特性孙鑫70(2)理想比例微分（PD）调节器： 传递函数：频率特性为： )1 ()(STKSGdc2)(1lg20)()(1)1()(12dcTjtgdc

20、dcTKLeTKjTKjGd对数幅频特性为：孙鑫71 (2)PD幅频特性曲线yt txt tPD的阶跃响应特性曲线dT1ddTK)(LlgcKlg20dKlg20每十倍程db20理想特性实际特性2222)(11lg20)(dddcKTTKL孙鑫72一、频域响应特性频域响应特性：已知PID控制器的传递函数为：NTTTddi)(jGPID假设： ，则根据 可画出 PID控制器的频域响应曲线。NTjTjTjKsGddicjsPID111)(2) PID(2) PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性孙鑫731.低频段：iPIDiTjKjGTc 1）（，2.中频段1：cPIDdiKjGTT）（，

21、 113.中频段2：dcPIDddTjKjGTNT）（， 14.高频段：) 1( ,NKjGTNcPIDd）（, 111)(NTjTjTjKsGddicjsPIDNTTTddi(2) PID(2) PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性孙鑫74 分析：n低频段反映积分特性，增益趋向于无穷大，用于消除稳态偏差；n高频段反映不完全微分特性，抑制高频干扰，同时，取相位超前作用。)(LiT1dT1dTNcKlg20decdB20decdB2090900)(cKN)1lg(20(2) PID(2) PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性孙鑫75比例、积分、微分（PID)调节器:理想PID

22、调节器的传递函数： )11 ()(STSTKsGdic(2) PID(2) PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性孙鑫76理想PID调节器的幅频特性iKlg20lgdKlg20cKlg20dT1ddTKiT1iiTK1)(L理想PID调节器幅频特性(2) PID(2) PID控制器的频率响应特性控制器的频率响应特性孙鑫77第四节第四节数字控制算法数字控制算法 原则原则：用数字电路代替模拟电路实现测控功能，用数字电路代替模拟电路实现测控功能，只要把行之有效的测控算法离散化只要把行之有效的测控算法离散化孙鑫78(1)(1)基本基本PIDPID的离散表达式的离散表达式1ktkt1kt)(te

23、t)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采样周期孙鑫79增量式增量式算式算式位置式位置式算式算式位置式与增量式算式位置式与增量式算式孙鑫80增量式数字增量式数字PID控制算法控制算法yk()u k ( )z1过 程y k ( )(krukr( )ukr()1)(ky增量PID算法MAN数字控制器模式切换执行器缓冲单元孙鑫81位置式与增量式算法的对比位置式与增量式算法的对比1. 增量式PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模 式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2. 增量式PID算法必须采用积分项。因为

24、比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样， 被控过程会漂离设定点 )(TkTuPID孙鑫82(2)(2)采样周期的选择采样周期的选择 香农香农 “采样定理采样定理”基于如下两点假设：基于如下两点假设：（1）原始信号是周期的；（2）根据在无限时域上的采样信号来恢复原始信号。例如：soff0.51.01.52.02.5sff表观频率真实频率2sNffNyquist频率：对正弦信号进行采样对正弦信号进行采样孙鑫83(2)(2)采样周期的选择采样周期的选择n在实时采样控制系统中，则要求在每个采样时刻，以有限个采样数据近

25、似恢复原始信号，所以不能照搬采样定理的结论。 采样周期的选取要考虑以下几个因素： 1. 被控过程的动态特性； 2. 扰动特性； 3. 信噪比（信噪比小，采样周期就要大些）。10 主要扰动周期T采样周期：10 对象时间常数T采样周期：孙鑫84流量控制中不同采样周期的比较孙鑫85采样采样PIPI调节器的动作调节器的动作孙鑫86(3)(3)变形的变形的PID控制算法控制算法一、一、 微分先行微分先行PID控制算法控制算法 PI-DPI-D算法算法二、二、 比例先行比例先行PID控制算法控制算法 I-PD算法算法三、三、 带设定值滤波的带设定值滤波的PID控制算法控制算法 部分比例先行部分比例先行PI

26、DPID算法算法孙鑫87(3)变形的变形的PID控制算法控制算法一、微分先行（一、微分先行（PI-D）算法：）算法： dttdyTdeTteKutudti)()(1)()(00 商品化的商品化的PID控制器大都是以微分先行控制器大都是以微分先行PID控制控制算法为基础算法为基础. )(trsTi11过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(ty+PI-D算法孙鑫88PD控制与微分先行控制与微分先行)(trsTd1过程对象/)(tu)(ty+-cK)(ty比例微分控制，又称作“微分顺馈”sTd11)(tr)(trsTd1过程对象/)(tu)(ty+-cK)(tysTd1微分先行PD控制，又称

27、作“速度反馈”设定值变化会产生冲击低通滤波器等价于等价于:孙鑫89(3)变形的变形的PID控制算法控制算法二、比例先行（二、比例先行（I-PDI-PD）算法）算法: : dttdyTdeTtyKutudtic)()(1)()(00n针对针对 , ,为标准的为标准的PIDPID运算；运算；n针对针对 , ,仅仅为积分运算。仅仅为积分运算。)(tr)(ty)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法孙鑫90(3)变形的变形的PID控制算法控制算法n比例先行算法的等效形式)(trsTi11过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTi11+)(trsT

28、i1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法等价于等价于:孙鑫91(3)变形的变形的PID控制算法控制算法三、部分比例先行三、部分比例先行PIDPID算法：算法： dttdyTdeTtytrKutudtic)()(1)()()(00)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty其中其中, 10也称作也称作:带设定值加权的微分先行带设定值加权的微分先行PID控制算法控制算法. 孙鑫92(3)变形的变形的PID控制算法控制算法)(trsTi1过程对象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty等价于等价于:)(trsTi11过程对象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTsTii11+孙鑫93(4)(4)混合过程混合过程PID控制算法控制算法管道混合的例子管道混合的例子孙鑫94普通PID与混合PID的比较孙鑫95混合PID控制分析连续函数连续函数离散表达式离散表达式孙鑫962 24 4： 积分字长的确定积分字长的确定n必要性必要性： 在DDC控制的数字仪