城市空间分布第二节

1、一、背景二、基本概念三、理论假设四、理论要点德国经济地理学家克里斯塔勒（Walter Christaller）在1930年完成的博士论文基础上，于1933年出版了一本名叫德国南部的中心地的书，从而开创了城市地理学发展的一个新时代。克里斯塔勒在韦伯工业区位论和杜能农业区位论的启发下，把地理学的空间观点和经济学的价值观点结合起来，探索城市的数量、规模和分布的规律性。第二节 克里斯塔勒的中心地 另一位德国学者奥吉斯特廖什（August Losch）几乎是同时，但又完全独立地发现了和克氏内容相似的中心地系统。他的著作经济的空间分布发表在1940年，比克氏晚了7年。克里斯塔勒对城市地理学的影响远在廖什之

2、上。有人评价道，“没有克里斯塔勒的中心地学说，便没有城市地理学，没有居没有克里斯塔勒的中心地学说，便没有城市地理学，没有居民点问题的研究民点问题的研究”。 克氏中心地理论的提出超前于当时学术界的一般认识水平，一开始它并没有被普遍理解和接受，他的论文曾被国际地理学大会拒绝。从40年代起，特别是第二次世界大战后，他的成果才在美国、荷兰、瑞典得到重视， 1960年斯德哥尔摩国际地理学大会在隆德召开以克氏模式为中心议题的城市地理专题讨论会，受到高度的赞扬。1966年他的著作被翻译成英文后，更是广为流传。经过世界许多学者的共同努力，中心地理论已经得到发展、完善和深化，并被用于实践。克里斯搭勒所建立的理论

3、和使用的方法，为后来五六十年代人文地理学的数量运动打下了基础。 第二节 克里斯塔勒的中心地 1.中心地（central place）可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域）的居民提供各种货物和服务的地方。是城市、城镇2.中心货物与服务（central good and service）分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可称为中心地职能（central place function）。理发、饮食、医疗第二节 克里斯塔勒的中心地 3.中心地等级中心货物和服务是分等级的，即分为较高级别的中心地生产的较高级别的中心货物或提供较高级别的服务。在大多数中心地，每一种中心货物或服务一般要由一家以

4、上的企事业单位承担。例如，一个集镇，往往有二、三家杂货店或饮食店。每个担负一种中心地职能的单位，称为一个职能单位（functional unit）。可以肯定，中心地的职能单位数量必定大于或等于中心地职能种类的数量，通常总是前者的数量超过后者的数量。除了几家单位共同提供一种中心货物或服务之外，也可能有一家单位提供多种中心货物或服务的场合，从而包括了几个职能单位。这种情况多见于百货公司、超级市场等大型零售商业组织。根据中心地所执行职能的数量，也就可以把中心地划分成高低不同的等级。第二节 克里斯塔勒的中心地 3.中心地等级中心地等级结构的普遍性特点有：中心地等级结构的普遍性特点有：中心地等级越高，它

5、提供的中心职能越多，人口也越多；反之中心地的等级越低，提供的中心职能越少，人口也越少。高级的中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且具有低级中心地所没有的较高级的职能，这些新增加的职能有较高的门槛值和较大的服务范围。中心地的级别越高，数量越少，彼此间距就越远，它的服务范围也就趣大。反之，越是低级的中心地，数量越多，相互间隔越近，服务的地域也越小。第二节 克里斯塔勒的中心地 4.中心性（centrality）或“中心度：一个地点的中心性可以理解为一个地点对围绕它周围地区的相对意义的总和。简单他说，是中心地所起的中心职能作用的大小。一般认为，城镇的人口规模不能用来测量城镇的中心性，因为城镇大多是多

6、功能的，人口规模是一个城镇在区域中的地位的综合反映。克里斯塔勒用城镇的电话门数作为衡量中心性的主要指标，因为当时电话已广泛使用，电话门数的多少，基本上可以反映城镇作用的大小， 第二节 克里斯塔勒的中心地 4.中心性（centrality）或“中心度：其公式如下： 克里斯塔勒当时要以整个德国南部为研究的样本区，他不得不设法寻找一种尽可能简单地衡量每一个中心地对周围提供服务的性能和地位的指标，即所谓中心性（Centrality），也称中心度。他选用了中心地的电话指数作为评判一个聚落中心职能的标准。他以德国南部全区的电话数（Tg）除以全区的人口（Eg）,得到每人平均的电话数，称为电话密度，以这个电话

7、密度乘以一个中心地的人口数（Ee），其数值为该中心地的预期的重要性，该中心地实际安装的电话数（Tz）称为中心地的实际重要性，两者的差值即为中心性指数。其表达式为： 第二节 克里斯塔勒的中心地 ggzETETzZ二、基本概念5.服务范围和需求门槛：克里斯塔勘认为中心地提供的每一种货物和服务都有其可变的服务范围。范围的上限是消费者愿意去一个中心地得到货物或服务的最远距离，超过这一距离他便可能去另一个较近的中心地。以最远距离r为半径，可得到一个圆形的互补区域，它表示中心地的最大腹地。最大腹地。眼务范围的下限r是保持一项中心地职能经营所必需的腹地的最短距离。以r为半径，也可得到一个圆形的互补区域，它表

8、示维持某一级中心地存在所必需的最小腹地，r亦称之为需求门需求门槛距离槛距离（threshold），即最低必需销售距离。 第二节 克里斯塔勒的中心地 服务范围上下限之间存在着三种关系：服务范围上下限之间存在着三种关系：a.如果门槛距离大于货物的最大销售距离，那么这种货物在该地区就不可能以正常的方式提供。b.如果货物的最大销售距离和门槛距离相等。那么，经营该种货物正好能得到利润。c.如果货物的最大销售距离大于门槛距离，那么，该项货物不仅可被提供，而且经营者还可从为居住在两个腹地间的人口服务中得到超额利润（见图8-8）。第二节 克里斯塔勒的中心地 二、基本概念 需求门槛、销售距离、利润之间需求门槛、

9、销售距离、利润之间的关系的关系收入曲线收入曲线随销售距离的增大，先缓慢上升，后快速上升，最后因西方经济学中规模报酬递减规律的影响而下降。成本曲线成本曲线随销售距离的增大，先是下降，后缓慢上升，最后因空间阻力和运费增加而迅速上升。 O代表中心地，是产品生产和服务提供的地点。当销售量或销售距离低于OA时，厂商因成本大于收入而蒙受损失，厂商将退出市场。当销售量或销售距离等于OA时，收入等于成本，厂商仅可赚得正常利益，这就是需求门槛。超过A点时，收入大于成本，有净利润，且逐渐增大，达到B点时净利润最大。超过B点时，净利润下降，到C点净利润为零，OC为最大销售距离。超过C点为损失区，厂商又将退出市场。第

10、二节 克里斯塔勒的中心地 二、基本概念 需求门槛、销售距离、利润之间需求门槛、销售距离、利润之间的关系的关系假设中心地所在区域是一个无边无际的、土壤同等肥沃的平原，人口和购买力分布均匀，各方向的交通业同样发达，而任何一类中心性商品和服务都有一个不变的最大销售距离，那么，可在上图基础上，以中心地为圆心绘成同心圆，形成三个环，由内向外依次是中心地、利润递增区、利润递减区和损失区，而A圈为需求门槛，B为最大利润范围，C为最大销售范围。第二节 克里斯塔勒的中心地 二、基本概念 不同商品、服务的需求门槛、销不同商品、服务的需求门槛、销售距离的关系售距离的关系不同商品和服务的需求门槛和最大销售范围是不同的

11、。等级较低的商品，需求量大，如油盐，肥皂等杂货(A)，其空间需求曲线一般较陡，即其需求量将随距中心的距南增大而快速下降，其原因是售价低，购买频率高，为购买此类商品所花费的时间较多，或运费占售价比重高，因而其需求门槛一般较低(A)，最大销售距离较短(A)。等级较高的商品，如家俱，珠宝，耐用而需要量少，售价高，购买频率低，运费占售价比重低，因而需求门槛高，最大销售距离长，其空间需求曲线一般较平缓。第二节 克里斯塔勒的中心地 二、基本概念 克氏对理想形态提出如下假设条件：克氏对理想形态提出如下假设条件： 一片没有明显起伏的、无边的大平原； 平原上的环境几乎一样，特别是土壤肥力和水份供应等方面； 平原

12、上的初始人口分布是均匀的； 区域的运输条件完全一样，没有可供利用的水道，全部活动通过陆路，影响这种运输的唯一因素就是距离； 人们的活动都是有理智的。对消费者来说，符合距离最小化原则；对提供服务的经营者来说，他会寻找最佳位置，取得最大的市场，使其利润最大化。 这些条件概括起来就是 均质平原和经济人两条。均质平原和经济人两条。第二节 克里斯塔勒的中心地 （一）六边形网络从以上条件出发，克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式。由于克里斯塔勒关心的是，在农村市场服务中心演化基础上发展起来的聚落体系的特征。他又提出了构成市场原则的两个限制因素：一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化；二是

13、一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务。第二节 克里斯塔勒的中心地 （一）六边形网络为满足第一个条件，模式的概括中就必须采用货物的最大销售距离，因为这可以使供应点的数量达到最少化。于是。作为第一步，克里斯塔勒假设在理想地表上均匀分布着一系列的B级中心地，它们的最高级别货物最高级别货物的最大销售距离定为r。这样，B级中心地之间的距离为2r，如将所有的B级中心地联接，则可得到一张有规则的等边三角形的网（图89） 第二节 克里斯塔勒的中心地 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点四、理论要点（一）六边形网络但是，这样的一个系统将不能满足第二个限制因素。因为B级市场区都是圆形的，居住在三个

14、圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应（图89中的阴影地区）。因此，对上图必须作一些修改，这就是将所有的圆形市场区重叠起来。重叠后，B级中心地仍按有规则的等边三角形网排列，只是间隔更紧凑，其距离为d。此外，由于重叠区被分割，圆形的市场区被六边形的市场区所替代，其理由是消费者应按“最近中心地购物”的假设，选择距离自己最近的中心地去得到货物或服务（图810）。 第二节 克里斯塔勒的中心地 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点至此，我们讨论了一种货物供应时的情况。实际上，一个中心地能提供多种货物。由于克里斯塔勒采用的是B级中心地最高等级货物最大销售距离的概念，这就意味着B级中心地还提供一系列

15、较低级别的货物或服务。这些货物和服务组成一个连续的、递降的等级序列，自高级向低级，它们的最大销售距离分别为，r一1，r一2，r3,，但是，由于它们的最大销售距但是，由于它们的最大销售距离均小于离均小于r，因此不能服务于，因此不能服务于B级中心地市场区的所有地方。级中心地市场区的所有地方。随着货物级别的降低，较低级货物市场区的范围与B级中心地市场区的范围的差距将越来越大。在此情况下，一个较低级别的中心地，克里斯塔勒称之为在此情况下，一个较低级别的中心地，克里斯塔勒称之为K级中心地的出现级中心地的出现就顺理成章了，就顺理成章了，它可以为B级中心地中的较低级货物服务不到的地方的居民服务。K级中心地的

16、位置处于三个B级中心地所构成的等边三角形的中央，即引力中心的位置(即B级中心地六边形的顶点)，因而可与B级中心地展开最有效的竞争。K级中心地市场区的边界由它所提供的最高级货物的最大销售距离e所决定（图811）。第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点与K级中心地产生的过程类似，在某项更低级的货物的最大销售距离上可产生相应级别的A级和M级中心地。作为一个反过程，则可能出现高于B级中心地的G级中心地，较低一级的中心地的位置总是在高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名为K=3的中心地网络。第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点如上所述，克里斯塔勒首先关心的是在农村市场中

17、心基础上发展起来的聚落体系，因此他首先论述的也是按市场原则建立起来的中心地模型。按照市场原则，低一级的中心地应位于高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，从而最有利于低一级的中心地与高一级的中心地展开竞争，由此形成K3的系统。 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点 图813（a）中有一个完整的基本六边形和周围6个基本六边形的各13，即有三个基本六边形，它们共同组成一个较大的六边形。换句话说，每一个较大的六边形包含了次一级的3个较小的六边形。每个较大的中心地的市场区总是包含了3个比它低一级的市场区，而后低一级的市场区又包含了3个比它更低一级的市场区，这就定义了市场区的等级巢状系统是由以下

18、的系列构成：市场区的等级巢状系统是由以下的系列构成： 1，3，9，27，81，243， 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点也就是说，低一级市场区的数量总是高一级市场区数量的3倍。由于每个中心地包括了低级中心地的所有职能，即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地，所以，一级中心地所属的3个二级市场区内，只需在原有的一个一级中心地之外再增加两个二级中心地即可满足3个二级市场区的需要。在9个三级市场区内，因已有了一个一级中心地、两个二级中心地，因此只增加了六个三级中心地。这样，在K：3的系统内，不同规模中心地出现的等级序列是： 1，2，6，18，第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点由市场

19、原则形成的中心地等级体系的交通系统，是以高等级中心地为中心，有6条放射状的主干道联接次一级的中心地，又有6条也成放射状的次干道联结再次一等级的中心地（图813（c）的。由于此种运输系统联系两个高一等级中心地的道路不通过次一级中心地，因此，被认为是效率不高的运输系统。 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点克里斯塔勒认识到，早期建立的道路系统对聚落体系的形成有深刻影响，这导致B级中心地不是以初始的、随机的方式分布在理想化的地表上，而是沿着交通线分布。在此情况下，次一级中心地的分布也不可能象K=3的系统那样，居于三个高一级的中心地的中间位置以取得最大的竞争效果，而是位于联接两个高一级中心地的道路

20、干线上的中点位置，如图8一l4(a)所示。第二节 克里斯塔勒的中心地 第二节 克里斯塔勒的中心地 和K=3的系统比较，在交通原则支配下的六边形网络的方向被改变（图8-14（b）。高级市场区的边界仍然通过6个次一级中心地，但次级中心地位于高级中心地市场区边界的中点，这样它的腹地被分割成两部分，分属两个较高级中心地的腹地内。而对较高级的中心地来说，除包含一个次级中心地的完整市场区外，还包括6个次级中心地的市场区的一半，即包括4个次级市场区，由此形成K=4的系统。在这个系统内，市场区数量的等级序列是： 1，4，16，64， 次级市场区的数量以4倍的速度递增。与K=3的系统类似，由于高级中心地也起低级

21、中心地的功能，在K4的系统内，中心地数量的等级序列是： 1，312，48，第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点在K=3和K=4的系统内，除高级中心地自身所辖的一个次级辖区是完整的外，其余的次级辖区都是被割裂的，显然，这不便于行政管理。为此，克里斯塔勒提出按行政原则组织的K7的系统。在K=7的系统中，六边形的规模被扩大，以便使周围6个次级中心地完全处于高级中心地的管辖之下。这样，中心地体系的行政从属关系的界线和供应关系的界线相吻合（图815（a）。 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点根据行政原则形成的中心地体系，每七个低级中心地有一个高级中心地，

22、任何等级的中心地数目为较高等级的7倍（最高等级除外），即： 1，6，42，294， 市场区的等级序列则是： 1，7，49，343， 在K7的系统内，由于其运输系统显示出每位顾客为购买中心性商品或享受服务所需旅行的平均距离较另两个系统都长，因此，行政原则下的运输系统被认为是效率最差的一种（图815（b）。 第二节 克里斯塔勒的中心地 四、理论要点以上三个原则共同导致了城市等级体系（urban hierachy）的形成。克里斯塔勒认为，在开放、便于通行的地区，市场经济的原则可能是主要的；在山间盆地地区，客观上与外界隔绝，行政管理更为重要；年轻的国家与新开发的地区，交通线对移民来讲是“先锋性”的工作

23、，交通原则占优势。克里斯塔勒得出结论：在三个原则共同作用下，一个地区或国家，应当形成如下的城市等级体系：A级城市1个，B级城市2个，C级城市6至12个,D级城市42至54个，E级城市118个。 克里斯塔勒对南德中心地的研究成果显示，南德的中心地可分为七级，并遵循K=3的规律（表82）第二节 克里斯塔勒的中心地 第二节 克里斯塔勒的中心地 中心地学说产生于本世纪30年代，盛行于50一60年代。70年代以后，对中心地的研究文章仍时有所见。在所有研究者中，以美国学者贝里和加里森所作的贡献最为突出。首先，他们增补了中心地学说的假设，即消费者的消费支出是均质分布的。其次，由于当时克里斯塔勒的南德的中心地

24、尚未译成英文，贝里和加里森对六边形网络作了自己的解释。他们认为，在均质平原上，由于自由竞争，将使每个生产者的销售范围缩减至门槛范围。这一点与廖士的观点相同，而与克里斯塔勒的说法不一致。 1958年，贝里（B.JL.Berry）和加里森（W.L.Garrikson）连续发表两篇文章，对中心地理论作出了一些新的解释。然后他们假设有几种不同的货物提供给一个区域，它们按照其门槛销售范围从1排到n。第一级货物有最大的门槛需求，即要有最大的市场区才能维持其存在，它们出现在A级中心地（等于克里斯塔勒模型中的B级中心地）。A级中心地出现的数量取决于对第n级货物的总需求量。假设在均质平原上有100万人，第n级货

25、物的需求门槛为20万人，那么最多能出现5个A级中心地。由于其它货物的门槛都低于第n级货物，A级中心地还将提供自第n1级一直到第1级的所有货物。 在构造中心地等级体系时，贝里和加里森明确提出了“边际等级货物”这一概念，这对中心地学说是一个发展。如上所述，A级中心地提供自第n级以下的所有货物，但随货物级别的逐渐降低，其门槛范围相应也逐渐缩小，以致在A级中心地市场区以外有可能留下对某货物未充分满足的需求空间，从而导致一系列新的货物提供点的出现。导致一系列新的较低级的B级中心地出现的第n-1级货物，即为边际等级货物。B级中心地与A级中心地一样，除提供一i级货物外，还提供n（i1）级直至第1级的货物。照

26、此类推，如果nj级是另一项边际等级货物，它将由第三级中心地C提供，C级中心地还将提供第nj级以下的所有货物。 1962年，贝里及其六位研究生对美国衣呵华州西南部的中心地系统用因子分析和行为分析进行了验证。他们认为，中心地的职能数与职能单位数之间的关系是一种对救线性关系（图819），但是回归线明显地分为斜率不同的三段，分别反映了村庄、城镇、城市的中心地职能与职能单位的关系。说明随着中心地等级的提高，职能单位数目的增加比中心地职能数目的增加要快。 1967年，贝里又指出中心地理论假设条件变化后对中心地等级体系的影响。他认为，人口密度越高，地区潜在的消费也越高，因此，中心地等级体系中的层次的潜在数目

27、就越多。与此类似，农业社会由于消费水平低，中心地职能分化程度低，中心地等级体系的层次数也较少。而在发达的社会中，中心地体系具有相反的特征。贝里还认为，落后的交通条件将增加距离的摩擦作用，从而促进各个级别中心地的发展。相反，便利、快速、低成本的交通将减少低级中心地的重要性，有利于较高级别中心地的发展，这一点符合美国中心地的发展态势。 英国学者斯梅尔斯（A. Smailes）是第一个对中心地学说进行验证的人。他在1944年广泛研究了英格兰和威尔士的900多个聚落，根据这些大小不同的聚落数目及职能，确定其是否属于城市、主要城镇和城镇。他所得出的数目比是：城市：主要城镇：城镇l：3：9。他认为，凡具有

28、以下条件的便是城镇：A。具有出售较高档次商品的商店和三间银行；B。有一所中学和医院；C。起码有一座剧院；D。有一份自己的周报。由于所有城镇并非完全具备上述条件，因而他又提出若干补充规定：A只有三间银行但没有出售较高级商品的商店；A只有二间银行；B一间中学或医院；C一座剧院。根据实际调查的结果，斯梅尔斯认为，作为城镇最起码的资格是ABCD或ABC的组合。实际上，斯梅尔斯对城镇等级的划分是对克里斯塔勒学说中的中心性指标的发展。由于有了标准，他就能将所有英格兰和威尔士的聚落分成主要城市、城市、较小城市或主要城镇、城镇、次级城镇、城镇型村庄等城市等级系统。 50年代，美、英等国学者对发达资本主义国家的

29、中心地体系做了大量的验证。60年代起，一些学者开始研究发展中国家的中心地体系，其中以美国著名城市历史地理学家斯金纳（G。W， Skinner）对中国四川成都平原的周期市场的研究最为著名。 在前面介绍需求门槛和最大销售距离时曾指出，货物的门槛距离必须小于最大销售距离。只有这样，提供货物的企业才能维持自身的生存。但是，这个条件在发展中国家的农村地区往往难以满足。由于生活水平较低，交通落后（意味着消费者的购物必须依赖步行），商店的门槛距离往往比它的最大销售距离大。结果，商店不能在一个固定地点经营下去，商人需要通过不断变更销售地点的方式来出售他的货物。这样，通过对货物累积的消费需求可达到或超过其门槛需要。由于这个原因，在发展中国家中往往出现周期市场，在我国称之为“集”、“场”“墟”等，在一个周期中，市场轮流在各村庄中设置。斯金纳对成都平原的研究表明，周期市场的时空结构在相当程度上可以用修改了的中心地模型来解释。例如，观察一下图820中围绕中和镇的市场周期变化情况。我们可以发现，阴历初一，集市开设在这个级别较高的集镇上，初二开设在黄龙场，初三开设在石羊场，初四回到中和镇，初五开设在琉璃场，等等。在以九天为一个完整的周期中，有三天时间，市场开设在级别较高的中和镇（初一、四、七），剩下的六天则在周围六个独立市场中分配。通过这种方式，各地产品相互交换，同时也可提供各种专门化的服务