非线性与飞秒激光

1、 演讲人：黄峻堃 年级：2015级 目录目录1.非线性科学非线性科学2.非线性光学定义与发展非线性光学定义与发展4.高阶因素对飞秒孤子的影响高阶因素对飞秒孤子的影响3.光纤中光纤中飞秒光孤子脉冲传输飞秒光孤子脉冲传输1.非线性科学非线性科学welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学概念非线性科学概念 非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和相对论一样，也将我们引向全新的思想，给予我们惊人的相对论一样，也将我们引向

2、全新的思想，给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿的经典决定结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿的经典决定论的局限性。它指出，即使是通常的宏观尺度和一般物体论的局限性。它指出，即使是通常的宏观尺度和一般物体的运动速度，经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨的运动速度，经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统，涉道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统，涉及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学科的创新性，恰恰相反，刚好说明它具有广泛的应用性。科的创新性，恰恰相反，刚

3、好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看，其实非线性科学的诞生和发展更有资格被从这一点来看，其实非线性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。称为科学的一场革命。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience简介简介 上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突破人们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经破人们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经典的领域，而被公认为是物理学或更确切地说是科学的两典的领域，而被公认

4、为是物理学或更确切地说是科学的两次革命。牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。次革命。牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微观尺度（当深入到微观尺度（ ），应该取代为量子力学，当），应该取代为量子力学，当物体的速度接近于光速（物体的速度接近于光速（ ），则相对论是正确的。），则相对论是正确的。cm810scm/1010welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学研究领域非线性科学研究领域 非线性科学，目前有六个主要研究领域，即：混沌、非线性科学，目

5、前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、孤立子、分形、孤立子、模式形成、模式形成、元胞自动机和复杂系统。在物元胞自动机和复杂系统。在物理中我们一般只考虑前三种，即混沌、分形和孤立子（孤理中我们一般只考虑前三种，即混沌、分形和孤立子（孤子）。子）。从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运的。其二，

6、方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。动的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。例如一个介电晶体，当其输出光强不再与输入光强成正比，的。例如一个介电晶体，当其输出光强不再与输入光强成正比，就成为非线性介电晶体。例如弹簧，当其位移变得很大时，胡就成为非线性介电晶体。例如弹簧，当其位移变得很大时，胡克定律就失效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅当其角克定律就失

7、效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅当其角位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行为之间存在显著的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性为之间存在显著的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性区不依赖于振幅，

8、但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而区不依赖于振幅，但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而变的。变的。 welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience混沌现象举例混沌现象举例 混沌蝴蝶混沌蝴蝶洛伦兹吸引子：洛伦兹吸引子：xybzdtdzxzyrxdtdyyxdtdxwelcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形现象分形现象分形理论的最基本特点是用分数维度的

9、视角和数学方分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。性。分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一性质可以有三种等价的表达方式：拓朴自相似性

10、，空间的性质可以有三种等价的表达方式：拓朴自相似性，空间的幂函数律，和标度不变性。幂函数律，和标度不变性。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形举例分形举例1、康托尔三分集、康托尔三分集2、koch曲线曲线3、谢尔宾斯基海绵、谢尔宾斯基海绵welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience孤子现象孤子现象孤子（孤子（Soliton）又称孤立波，是一种特殊

11、形式的超）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。孤子分类：光孤子、暗孤子和呼吸子等。孤子分类：光孤子、暗孤子和呼吸子等。2.非线性光学非线性光学welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience简介

12、简介激光技术的出现，标志着人类对光频相干电磁辐射的激光技术的出现，标志着人类对光频相干电磁辐射的产生手段、控制能力及其物质相互作用规律的认识，均达产生手段、控制能力及其物质相互作用规律的认识，均达到了一个新的阶段。由于激光器的工作原理与普通光源的到了一个新的阶段。由于激光器的工作原理与普通光源的发光机理不同，所以能从根本上突破以往各种普通光源的发光机理不同，所以能从根本上突破以往各种普通光源的种种局限性种种局限性, ,赋与古老的光学以新的强大生命力，从而引赋与古老的光学以新的强大生命力，从而引起了各种光学应用技术的革命性进展，并极大地促进了多起了各种光学应用技术的革命性进展，并极大地促进了多种

13、基础学科的发展。其中，表明激光技术对现代物理学发种基础学科的发展。其中，表明激光技术对现代物理学发展所起促进作用的最明显的例证展所起促进作用的最明显的例证, ,就是物理学领域内就是物理学领域内, ,一门一门崭新的分支学科：非性线光学的出现与发展。崭新的分支学科：非性线光学的出现与发展。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years ex

14、perience welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性光学学科定义非线性光学学科定义非线性光学，亦可称为强光光学，它是物理学领域中，非线性光学，亦可称为强光光学，它是物理学领域中，属于光学学科的一门折兴分支科学。这门新兴学科的研究属于光学学科的一门折兴分支科学。这门新兴学科的研究对象，主要涉及强激光辐射与物质相互作用过程中出现的对象，主要涉及强激光辐射与物质相互作用过程中出现的各种新现象与新效应，包括对这些新现象、新效应产生的各种新现象与新效应，包括对这些新现象

15、、新效应产生的原因和过程规律性的深入了解，以及探索它们在当前或今原因和过程规律性的深入了解，以及探索它们在当前或今后学科技术发展中的各种可能应用等。这门科学之所以取后学科技术发展中的各种可能应用等。这门科学之所以取名为名为“非线性光学非线性光学”，是有一定的历史原因和习惯原因的，是有一定的历史原因和习惯原因的，尽管现在看来，这种称呼并不一定是最确切的。尽管现在看来，这种称呼并不一定是最确切的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性光学的发展非线性光学的发展非线性光

16、学的发展，可粗略地划分两个阶段：一个是非线性光学的发展，可粗略地划分两个阶段：一个是六十年代，可称为早期阶段，另一个是七十年代，可称为六十年代，可称为早期阶段，另一个是七十年代，可称为是近期阶段。第一个发展阶段的特点是，大量非线性光学是近期阶段。第一个发展阶段的特点是，大量非线性光学效应的发现以及对它们产生机理和规律性的深入研究，在效应的发现以及对它们产生机理和规律性的深入研究，在这个时期中先后从实验上发现或证实的新效应有：光学谐这个时期中先后从实验上发现或证实的新效应有：光学谐波波(1961(1961年年) )、光学混频、光学混频( (和频、差频和频、差频)(1961)(1961年、年、19

17、631963年年) )、光学参量放大和振荡光学参量放大和振荡(1965(1965年年) )、受激拉曼散射、受激拉曼散射(1962(1962年年) )、受激布里渊散射受激布里渊散射(1964(1964年年) )、自聚焦、自聚焦(1964(1964年年) )、饱和吸收、饱和吸收、光子回波光子回波(1964(1964年年) )、自感透明、自感透明(1967(1967年年) )、光学章动、光学章动(2965(2965年年) )、双光子吸收、双光子吸收(1961(1961年年) )以及光学击穿等；其中较多的以及光学击穿等；其中较多的研究工作集中在二次谐波、受激散射、光参量振荡以及自研究工作集中在二次谐波

18、、受激散射、光参量振荡以及自聚焦等几个主要方面。聚焦等几个主要方面。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience在第二个时期里，对已发现的现象和效应的研究进入在第二个时期里，对已发现的现象和效应的研究进入了更加深入和更加广泛的新阶段，这表现在激光作用方式了更加深入和更加广泛的新阶段，这表现在激光作用方式以及与其发生作用的物质种类、组成，状态的愈益多样化；以及与其发生作用的物质种类、组成，状态的愈益多样化；此外，还继续发现了一批新效应和发展了一些新技术，例此外，还继续发现了一批

19、新效应和发展了一些新技术，例如自旋反转受激拉曼散射如自旋反转受激拉曼散射(1970(1970年年) )、相千反斯托克斯拉曼、相千反斯托克斯拉曼光谱术光谱术(CARS)(CARS)、消多卜勒加宽双光子吸收光谱术、消多卜勒加宽双光子吸收光谱术(1974(1974年年) )、光声光谱术、光电流光谱术光声光谱术、光电流光谱术(1976(1976年年) )、光学悬浮筋物理学、光学悬浮筋物理学进展进展2 2卷卷(1971(1971年年) )、感应光栅效应、相位复共轭、感应光栅效应、相位复共轭(1972(1972年年) )、光学双稳态效应光学双稳态效应(1976(1976年年) )等等; ;在这一时期里，除

20、了有大量在这一时期里，除了有大量工作继续集中在有关受激散射、自聚焦、高次谐波、光学工作继续集中在有关受激散射、自聚焦、高次谐波、光学和频与差频等方面外，还有较多的工作集中在多光子过程、和频与差频等方面外，还有较多的工作集中在多光子过程、光学击穿，瞬态相千效应、各种新型光谱学效应以及向其光学击穿，瞬态相千效应、各种新型光谱学效应以及向其他有关学料他有关学料( (固体物理、等离子体物理、集成光学、声学、固体物理、等离子体物理、集成光学、声学、力学、化学、生物学等力学、化学、生物学等) )渗透的新现象和新效应。渗透的新现象和新效应。3.光纤中光纤中飞秒光孤子脉冲传输飞秒光孤子脉冲传输welcome

21、to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience20世纪光学领域中的光纤通信得到了飞速的发展，随着世纪光学领域中的光纤通信得到了飞速的发展，随着21世纪数据业务的蓬勃发展，目前的光纤通信线路容量已趋于饱世纪数据业务的蓬勃发展，目前的光纤通信线路容量已趋于饱和，超大容量、超长距离的光纤通信方式已日益上升为紧迫课和，超大容量、超长距离的光纤通信方式已日益上升为紧迫课题，波发复用题，波发复用(WDM)和光时分复用和光时分复用(OTDM)是两种较好的解决是两种较好的解决方案。飞秒光弧子脉冲具有超窄的脉宽

22、、宽的光谱、高的峰值方案。飞秒光弧子脉冲具有超窄的脉宽、宽的光谱、高的峰值功率等特点，超窄的脉宽特性可以使飞秒孤子比其他宽脉冲孤功率等特点，超窄的脉宽特性可以使飞秒孤子比其他宽脉冲孤子提高数量级的子提高数量级的OTDM复用容量，宽的光谱特性有利于系统更复用容量，宽的光谱特性有利于系统更好利用光纤带宽，高的峰值特性可以减少系统中的放大周期，好利用光纤带宽，高的峰值特性可以减少系统中的放大周期，所以飞秒光孤子势必成为未来大容量光纤通信的载体主流，研所以飞秒光孤子势必成为未来大容量光纤通信的载体主流，研究其在光纤中的传输特性已成为目前光纤通信领域的一热点课究其在光纤中的传输特性已成为目前光纤通信领域

23、的一热点课题。题。光纤中光纤中飞秒光孤子脉冲传输飞秒光孤子脉冲传输 welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 首先给出了飞秒光孤子在光纤中的传输方程，在此基首先给出了飞秒光孤子在光纤中的传输方程，在此基础上用数值分析的方法，从脉冲波形和脉冲中心位置的漂础上用数值分析的方法，从脉冲波形和脉冲中心位置的漂移两方面，分析了高阶色散和高阶非线性效应对在正常色移两方面，分析了高阶色散和高阶非线性效应对在正常色散光纤中传输的飞秒光孤子的影响散光纤中传输的飞秒光孤子的影响 。光纤中的光

24、孤子是光波的包络孤立波，即包络孤子，光纤中的光孤子是光波的包络孤立波，即包络孤子，是光纤中色散和非线性平衡的结果。是光纤中色散和非线性平衡的结果。1973年长谷川和年长谷川和Tappert首次从理论上证明光纤中的孤子是由于光包络满首次从理论上证明光纤中的孤子是由于光包络满足非线性薛定谔方程（足非线性薛定谔方程（NLS)）,因而可形成孤子。当孤子因而可形成孤子。当孤子脉宽较宽脉宽较宽 ,峰值功率较低时，可把光场写成快变化和慢变峰值功率较低时，可把光场写成快变化和慢变化乘积的形式。化乘积的形式。welcome to use these PowerPoint templates, New Conte

25、nt design, 10 years experience 02222xDziwelcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience T0= FW HM /1. 76是和脉宽成比例的一个常量是和脉宽成比例的一个常量 , 0= 1. 33 10- 6 m , 是入射光波波长是入射光波波长 ,c=3 108m /s.当孤子脉宽较宽时当孤子脉宽较宽时 ,高阶色散和高介非线性高阶色散和高介非线性 的影响非常的影响非常小小 ,我们可以不用考虑我们可以不用考虑 ,而得到上式的非线性薛定谔方而得到

26、上式的非线性薛定谔方程程 . 但是当光纤通信中的载体为飞秒孤子时但是当光纤通信中的载体为飞秒孤子时 ,高阶色散高阶色散尤其是三阶色散和高介非线性对孤子的影响就必须考虑尤其是三阶色散和高介非线性对孤子的影响就必须考虑了。了。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 而当引入高阶色散和高阶非线性后而当引入高阶色散和高阶非线性后 ,系统往往成为不系统往往成为不可积系统可积系统 ,因而不能精确求解因而不能精确求解 ,微扰法是一个比较理想的微扰法是一个比较理想的方法方法 .根据研究

27、的需要根据研究的需要 ,我们在运用微扰法推导修正的非我们在运用微扰法推导修正的非线性薛定谔方程的过程中线性薛定谔方程的过程中 ,忽略了线性光损耗项以及由强忽略了线性光损耗项以及由强度引起的双折射的影响度引起的双折射的影响式中含式中含 U 1 的项是三阶色散项的项是三阶色散项 ,含含 U 2 的项是高阶非的项是高阶非线性项线性项 . 可见可见 ,对于飞秒孤子脉冲对于飞秒孤子脉冲 ,原来的原来的N LS方程已不方程已不能很好地描述飞秒孤子的传输能很好地描述飞秒孤子的传输 ,孤子的传输方程应该完整孤子的传输方程应该完整考虑高阶色散和高阶非线性的影响考虑高阶色散和高阶非线性的影响 ,从而得到高阶的修正

28、从而得到高阶的修正非线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程。4.高阶因素对飞秒孤子的影响高阶因素对飞秒孤子的影响welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 输入初始脉冲为对称形双曲正割脉冲输入初始脉冲为对称形双曲正割脉冲，即即q(f,0)=sech(f) 脉冲半宽脉冲半宽FW H M= 300fs，脉冲中心波长脉冲中心波长0= 1531nm这些参量的选择是基于我们实验中所用设备的基础这些参量的选择是基于我们实验中所用设备的基础之上的之上的 。为了充分分析三阶色散和高阶非线性的影响为了充分分析三阶色散和高阶非线性的影响 ，我们，我们首先对二者进行了单独的分析首先对二者进行了单独的分析 ，然后进行了综合分析，然后进行了综合分析，得出了结论。得出