人教初二数学勾股定理PPT学习教案

1、会计学1人教初二数学勾股定理人教初二数学勾股定理123 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看看一看第1页/共13页等腰直角三角形的三边之间的关系： 斜边的平方等于两直角边的平方和斜边的平方等于两直角边的平方和。其他直角三角形也有这样的性质吗？思考思考我们的发现我们的发现第2页/共13页abC（1）正方形a,b,c的面积分别是

2、多少 ？（2）它们的面积之间有什么关系？（3）直角三角形的三边a,b,c 有什么关系？第3页/共13页猜猜 想想cab第4页/共13页abcabcS=(b-a) +2ab=a+bS=ca+b=ca第5页/共13页ab21ab21ab21ab212c2b2aAADDBBCCbababababaccccbaababbabaS=(a+b) =a+b+2abS=c+2aba+b=c第6页/共13页勾股定理勾股定理cab 第7页/共13页勾勾股股勾勾股股弦弦 我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，

3、较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理勾股定理. .辉煌发现辉煌发现第8页/共13页勾勾股股勾勾股股弦弦辉煌发现辉煌发现 我国早在三千多年前就知道了这个定理，人们把我国早在三千多年前就知道了这个定理，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”下半部分称下半部分称为为“股股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”，因此就把这一定理称为勾股定理。，因此就把这一定理称为勾股定理。第9页/共13页练习练习比比一一比比

4、看看看看谁谁算算得得快快！求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020 x x12125 5x x第10页/共13页练习练习2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的尺寸根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC21406021第11页/共13页 例：如图，为得到池塘两岸例：如图，为得到池塘两岸A A点和点和B B点间的距离，点间的距离， 观测者在观测者在C C点设桩，使点设桩，使ABCABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得 ACAC为为100100米，米，BCBC为为8080米米. .求求A A、B B两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？ABC解：在解：在t ABC中，中，90AC=100米米, BC=80米米, 由勾股定理由勾股定理 得得AB+BC =ACA