稳恒电流的磁场4ppt课件

1、第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场electromagnetic inductionelectromagnetic field12.1 12.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律12.2 12.2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势12.3 12.3 自感和互感自感和互感12.4 12.4 磁场能量磁场能量12.5 12.5 电磁场的实际根底电磁场的实际根底12.1 法拉第定律电磁感应法拉第定律电磁感应一、电磁感应的根本景象一、电磁感应的根本景象VNSGGkVGBSBG实验阐明：穿过线圈所包围面积内的磁通量发实验阐明：穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中

2、将产生的电流，该电流称生变化时，在回路中将产生的电流，该电流称为感应电流，这种景象称为电磁感应为感应电流，这种景象称为电磁感应二、二、 楞次定律楞次定律Lenz law 闭合回路中感应电流的方向总是使得闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。的变化。 VNSvGI 感应电流产生的磁场力安培力，将对抗外力。感应电流产生的磁场力安培力，将对抗外力。即可以说外力对抗磁场力做功，从而产生感应电流转即可以说外力对抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，符合能量守恒规律的化为电路中的焦耳热，符合能量守恒规律的LF外

3、F 否那么只需一点力开场使导线挪动，将有无限大否那么只需一点力开场使导线挪动，将有无限大的电能出现，不符合能量守恒定律！的电能出现，不符合能量守恒定律！三、三、 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 Faraday law of electromagnetic inductiondtd单位单位:1V=1Wb/s0, 0 与与 L 反向反向0, 0 与与L 同向同向电动势方向电动势方向:穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的感应电动势 正比于磁通量对时间的变化率的负值。正比于磁通量对时间的变化率的负值。0nLB负号负号感应电动势感应电动

4、势总是对抗磁通的变化总是对抗磁通的变化2/)(Bn磁通链数磁通链数:)N(321 假设有假设有N匝线圈，它们彼此匝线圈，它们彼此串联，令每匝的磁通量为串联，令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 dtdNdtdIIBdtdR1RIii)dtdqI (i感应电流：感应电流：感应电荷：感应电荷：21212t1tR1dR1IdtqNst01. 0 例例12-1 在安装中，在安装中，N=1000匝的副线圈与冲击电流计相连，匝的副线圈与冲击电流计相连，回路的总电阻回路的总电阻R=1000。当原线圈中的电流在。当原线圈中的电流在 的时间内由零增至的时间内由零增至 I 时，那么测得经过电流计时，那么测得经过电流

5、计的感应电量的感应电量 ，求此时铁心中的磁感应强度，求此时铁心中的磁感应强度和副线圈回路中感应电动势的大小。设环形铁心的截面积和副线圈回路中感应电动势的大小。设环形铁心的截面积 Cq6105 . 224100 . 2mS解：解：211RqRNBS)(25. 0VtNBSt (T)101.25NSqRB2-RNooiBn 例例12-2 ：在匀强磁场中：在匀强磁场中, 置置有面积为有面积为 S 的可绕的可绕 OO轴转动轴转动的的N 匝线圈匝线圈 . 假设线圈以角速假设线圈以角速度度 作匀速转动作匀速转动. 求线圈求线圈 中的中的感应电动势感应电动势.解：解：设设 t=0 时时, 线圈法向与线圈法向

6、与B同向同向 ttNBSNcostsinNBStddmtsinItsinRimmRImm 可见可见,在匀强磁场中匀速在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数是时间的正弦函数.这种电流这种电流称交流电称交流电.tsinmRNooiBndbaixoxiB20 xdaxISdBd20bdddxxia20dabialn20 例例12-3、一无限长导线载有交变电流为、一无限长导线载有交变电流为 ,与一矩形线框处于同一平面内与一矩形线框处于同一平面内,它们之间相对位置的尺它们之间相对位置的尺寸如图寸如图, 求回路求回路ABCD中的感应电动势中的感应电动势.tIisi

7、n0 解：解：BA BA BC DC DtIddbadtdmcosln200一、动生电动势一、动生电动势motional electromotive force 导体在磁场中运动时产生的感应电动势导体在磁场中运动时产生的感应电动势bad)Bv (lvBdt)xB(ddtd|ll)Bvq(fLabBV外Flx动生电动势动生电动势洛仑兹力引起洛仑兹力引起kLEq)Bvq(fBvEk非静电场场强：非静电场场强：动生电动势：动生电动势：Bv方向：方向：12.2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势BlxBSbad)Bv (l动生电动势动生电动势Bv方向：方向： vBvllvB)Bv (+-v0

8、0BvEkldBvdAo 例例12-4、如下图，长度为、如下图，长度为L的金属棒导体棒在均匀磁场的金属棒导体棒在均匀磁场B中沿逆时针方向绕点转动中沿逆时针方向绕点转动, 角速度角速度，求：，求：1棒中感应电动势的大小和方向，棒中感应电动势的大小和方向，OA间的电势差；间的电势差；2假设金属棒改为半径为假设金属棒改为半径为L的金属圆盘转动，盘中心的金属圆盘转动，盘中心和边缘之间的电势差。和边缘之间的电势差。221LBl dlBdLoL解：方法一动生电动势定义解：方法一动生电动势定义lv l dvBllBd电势差：电势差：Bv221LBUoA法拉第电机法拉第电机2可视为无数铜棒一端在圆心，可视为无

9、数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。产生的电动势。Boa2021BLUUA方法二方法二 法拉第定律法拉第定律LLBBdSd21扇形面积扇形面积222121BLdtdBLdtd例例12-512-5、如下图，一无限长直导线中通有电流、如下图，一无限长直导线中通有电流I0=10AI0=10A，有，有一根一根l = 0.2ml = 0.2m的金属棒，以的金属棒，以v=2 m/sv=2 m/s的速度平行于长直导的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端间隔导线线作匀速运动，

10、如棒的近导线的一端间隔导线 a=0.1m a=0.1m，求金属棒中的电动势。求金属棒中的电动势。vBdxxIB20alaIvdxxIvlaaln2200ldBvdA AalvIxB Bxdx解解: 方法一方法一 用动生电动势定义用动生电动势定义)(104 . 46V方向由方向由B B到到A AalvI0 xvtdxxIBdSd200alaIvtln20A AB BAABBxdx方法二、方法二、 用法拉第定律用法拉第定律 假设假设AB向上挪动与初始位置向上挪动与初始位置AB构成回路构成回路)(104 . 46ValaIvdtdln200laavtdxxIBdS200方向：楞次定律判别方向：楞次定

11、律判别 逆时针逆时针 即从即从B到到AAB二、感生电场和感生电动势二、感生电场和感生电动势 穿过导体回路的磁感应强度发穿过导体回路的磁感应强度发生变化时，在回路中产生的感应电生变化时，在回路中产生的感应电动势称为感生电动势动势称为感生电动势.0dtdBMaxwell 的假说：的假说： 变化的磁场在其周围空间激发一种电场，它提变化的磁场在其周围空间激发一种电场，它提供一种非静电力能产生供一种非静电力能产生 。这电场叫做感生电场。这电场叫做感生电场。 感生感生 电场电场induced electric field) 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律电源电动势的定义电源电动势的定义SiSdtBd

12、tdLildESdtBl dESLiSdtBl dESLi 感生电场的电场线是无头无尾的感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，类似于磁感应线。称之闭合曲线，类似于磁感应线。称之为有旋电场。为有旋电场。 感生电场永远和磁感应强度矢量感生电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一同。的变化连在一同。i0LIdlBBtE感感 感生电场对电荷都有作用力感生电场对电荷都有作用力, 假设假设有导体存在都能构成电流有导体存在都能构成电流比较比较有旋电场有旋电场 RdtdBrrEl dE iLi22 R,rdtdBrEi2dtdBrEl dE iLi2R2 R,r例例12-6 12-6 如下图，在半径如下图，在半径

13、R R的无限长螺线管内部磁感应的无限长螺线管内部磁感应强度的大小随时间而增长，且强度的大小随时间而增长，且 ，求管内外感生，求管内外感生电场的分布。电场的分布。 CdtdB解：解：SdtBl dESLidtdBrREi22oabba l ddtdBl dEicos2rlldhdtdB21drhdtdB2rdtdBhL210CdtdB例例12-7、在圆柱形的均匀磁场中，假设、在圆柱形的均匀磁场中，假设 ，柱内，柱内直导线的长度为直导线的长度为L，且距圆心垂直间隔为，且距圆心垂直间隔为h，求此直导线，求此直导线 ab上的感生电动势。上的感生电动势。 h解：方法一解：方法一 由电动势的定义求解由电动

14、势的定义求解感生电动势方向感生电动势方向oabLh21BSBdtdBLh21dtdiba h解：方法二解：方法二 由法拉第定律求解，假想回路由法拉第定律求解，假想回路oabo，oa、ob与感生电场垂直，不产生电动势与感生电场垂直，不产生电动势感生电动势方向：楞次定律感生电动势方向：楞次定律 逆时针方向逆时针方向即即铁铁 芯芯线圈线圈电电束束子子 环形环形真空室真空室B磁场磁场三、电子感应加速器三、电子感应加速器电子感应加速器电子感应加速器 电子运转的轨道电子运转的轨道-磁场中磁场中一环形管真空管。一环形管真空管。 当磁场发生变化时，就会沿当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场，射入管道方向产生感应电场，射入的电子就会被加速。的电子就会被加速。RLVVLfVLfVLfVLfr2nrBremvrmvma