中考复习第一轮课件26点线面角平行线与相交线(2)

1、点线面角平行线与相交线点线面角平行线与相交线考点透析考点透析考题精析考题精析课时训练课时训练能力提高能力提高思维拓展思维拓展1.直观认识平面图形,了解图形的分割与组合;掌握点、线段、直线、射线的表示方法，并会期探索点和线的有关性质。2.理解角、角的度量，小于平角的角的分类、角平分线的概念，会比较角的大小；能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。3.了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念，掌握这些图形特有的几何性质，并会借助它们进行图形的计算与论证。4.会识别同位角、内错角和同旁内角，并会依据平行线的判定定理及性质定理解决一类与平行线有关的几何问题。【考点透析

2、考点透析】例例1.(2007浙江绍兴）拃是姆指和食指在平面浙江绍兴）拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离则以下估上伸直时，两者端点之间的距离则以下估计正确的是计正确的是A课本的宽度约为课本的宽度约为4拃拃 B课桌的高度约为课桌的高度约为4拃拃 C黑板的长度约为黑板的长度约为4拃拃 D字典的厚度约为字典的厚度约为4拃拃【考题精析考题精析】例例2.(20072.(2007内蒙古内蒙古) )已知钟表的分针匀速旋转一需要已知钟表的分针匀速旋转一需要6060分，则经过分，则经过2525分，分针旋转的角度为（分，分针旋转的角度为（ ）A.60A.60 B.90 B.90 C.120 C.120

3、 D.150 D.150例例3.(20073.(2007浙江绍兴浙江绍兴) )学习了平行线后，小敏想出了过学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)(1)(4) (4) ）：）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有从图中可知，小敏画平行线的依据有两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 A B C D

4、例例1.(20071.(2007福建厦门福建厦门) )下列语句正确的是（下列语句正确的是（ ）A A画直线画直线ABAB=10=10厘米厘米 B B画直线画直线l l的垂直平分线的垂直平分线C C画射线画射线OBOB=3=3厘米厘米 D D延长线段延长线段ABAB到点到点C C，使得，使得BCBC= =ABAB例例2.(20072.(2007河北河北) )如图，直线如图，直线a，b相交于点相交于点O，若若1等于等于40，则，则2等于（等于（ ）A50B60 C140 D160例例3.(2007湖北黄冈湖北黄冈)下列各图中，下列各图中，1大于大于2的是的是（）ab12O图1【课时训练课时训练】例

5、例1.(20071.(2007广东深圳广东深圳) )如图，直线如图，直线a ab，则则A的度数是（）的度数是（）例例2.(2007北京北京) 如图，如图， 中，中， ，DE过过点点C且平行于且平行于AB，若，若 ，则，则 A 的度数（）的度数（）A.35 B45C55D65RtABC90ACB35BCE【能力提高能力提高】 如图，直线如图，直线ab，那么，那么x的度数是的度数是 例例1.(2007山西山西)如图，直线如图，直线l是一条河，是一条河，P、Q两地相两地相距距8千米，千米，P、Q两地到两地到l的距离分别为的距离分别为2千米、千米、5千米，千米，欲在欲在l上的某点上的某点M处修建一个水

6、泵站，向处修建一个水泵站，向P、Q两地两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 【思维拓展思维拓展】判断正误判断正误（1）三条直线两两相交有三个交点。（）三条直线两两相交有三个交点。（ ）（2）经过任意三点中的两点画直线三条。（）经过任意三点中的两点画直线三条。（ ）填空填空 如图，平面内有公共端点的六条射线如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线，从射线OA开始按逆时针方向依开始按逆时针方向依次在射线上写数字次在射线上写数字1，2，3，4，5，

7、6，7，。（1）“17”在射线在射线上；上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列）请任意写出三条射线上数字的排列规律规律；。（3）2007在射线在射线上。上。（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（ ） 经过直线外一点经过直线外一点有且只有有且只有一条直线与已知直线一条直线与已知直线平行平行. 过一点过一点有且只有有且只有一条直线与已知直线一条直线与已知直线垂直垂直.二、垂线的性质二、垂线的性质垂线段垂线段最短最短. 从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离垂足之间线段的长度叫做

8、点到直线的距离.三、点到直线的距离三、点到直线的距离一、垂线的定义一、垂线的定义 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的，它们的交点叫交点叫垂足垂足。知识清单知识清单平行线的性质平行线的性质例例1：l1与与l 2 是同一平面内的两条相交直线，它们有是同一平面内的两条相交直线，它们有1个个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l 3 ，那

9、么这，那么这三条直线最多有三条直线最多有_个交点；如果在这个平面内再画第个交点；如果在这个平面内再画第4条直线条直线 l 4 ，那么这，那么这4条直线最多可有条直线最多可有_个交点个交点. 由此可以猜想：由此可以猜想： （1）在同一平面内，）在同一平面内，6条直线最多可有条直线最多可有_个交个交点；点；n条直线最多可有条直线最多可有_个交点个交点.（用含（用含n的代数式表的代数式表示）图示）图5 （2）在同一平面内有）在同一平面内有m条直线，其中有条直线，其中有n（nm） 条直线平行，则最多有条直线平行，则最多有_个交点个交点.（用含（用含m、n的代的代数式表示）数式表示）典型例题典型例题例例

10、2：(1) 如左下图，如左下图，MA1NA2，则，则A1A2_度度. (2)如右下图，如右下图，MA1NA3，则，则A1A2A3_度度.A1A2MNA1A3MN(3)如左下图，如左下图，MA1NA4，则，则A1A2A3A4_度度. (4)如右下图，如右下图，MA1NA5，则，则A1A2A3A4A5_度度. A2MA3A1A4NA3A1A2A4A5MN(5) 从上述结论中你发现了什么规律？从上述结论中你发现了什么规律？ 如下如下图，图，MA1NAn，则，则A1A2A3An_度度.0A1A3A4A5A2A6AnMN（1）（）（06十堰）如左图已知十堰）如左图已知ABCD，A=55，C=20。P=.

11、（2）如中图，）如中图，DHEGBC，且，且DCEF，那么，那么图中和图中和1相等的角的个数是（相等的角的个数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6随堂练习随堂练习 （3）(2006江苏宿迁江苏宿迁)如右图，将矩形如右图，将矩形ABCD沿沿AE折叠，若折叠，若BAD30，则，则AED 等等于（于（ ） A.30 B.45 C.60 D.75（4）如图，给出了过直线外一点作）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据已知直线的平行线的方法，其依据是（）是（） A. 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两

12、直线平行同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 （5）如图，直线）如图，直线ab，点，点B在直线在直线b上，且上，且AB BC ,1 二二 55 ，则，则2 的度数为的度数为 :A . 35 B . 45 C . 55 D . 125（6）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图（如图起在图（如图21）中标记的角中，写出所有与）中标记的角中，写出所有与1与互余的角与互余的角。（7）（）（2009年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则所示的形状，则ABC= _度度（8）（）

13、（2008山东中考）如左图，已知山东中考）如左图，已知ABCD，BE平分平分ABC，CDE=150，则，则C=_.（9）如右图，在）如右图，在ABC中，中，AB=BC=12 cm，ABC=80，BD是是ABC的平分线，的平分线，DEBC. （1）求）求EDB的度数；的度数； （2）求）求DE的长的长.三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形1等腰三角形两边长分别是等腰三角形两边长分别是4和和9，则周长是（则周长是（ ）A17 B22 C17或或22 D19.5 3已知等腰三角形一腰上的中线将已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成三角形的周长分成9cm和和15cm两部两部分，则这个三角形的腰长

14、和底边长分，则这个三角形的腰长和底边长是是_ 4（2008恩施自治州）为了让州城居恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖准备选用同一种正多边形地砖.现有下面现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）行平面镶嵌的是（） A正三角形正三角形 B正方形正方形 C正五边形正五边形 D正六边形正六边形二、二、“三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形”给你留下多少？给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海

15、中构建知识体系）尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、_叫三角形叫三角形。按边可分为按边可分为 ，按角可分为按角可分为_ 2、叫等边三角形，叫等边三角形，_ 叫等腰三角形，叫等腰三角形， 叫不等边三角形叫不等边三角形.三角形的性质是三角形的性质是_. 3、 叫三角形的高，叫三角形的高， 锐角三角形的三条高交于三角形的锐角三角形的三条高交于三角形的 ， 直角三角形的三条高交于三角形的直角三角形的三条高交于三角形的 ， 钝角三角形的三条高交于三角形的钝角三角形的三条高交于三角形的 。 叫三角形的中线，叫三角形的中线， 三角形的中线交于三角形的内部；三角形的中线交于三角形的内部； 叫三角形

16、的角平分线，叫三角形的角平分线， 三角形的角平分线交于三角形的内部；三角形的角平分线交于三角形的内部； 三角形的高线、中线和角平分线都是线段。三角形的高线、中线和角平分线都是线段。4、三角形具有、三角形具有 ，三角形的内角和等于，三角形的内角和等于 5、 叫做三角形的外角，叫做三角形的外角，三角形的外角和等于三角形的外角和等于 ，三角形外角的性质是，三角形外角的性质是 三、下列例题请先做做，看自己有无三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞漏洞”如果有如果有请偿试写出请偿试写出“病因病因”例例1（1）若等腰三角形的底边长为）若等腰三角形的底边长为10cm，则腰长则腰长x的取值范围是的取值范围是 （2）若等腰三角形的腰长为）若等腰三角形的腰长为10cm，则底边长则底边长x的取值范围是的取值范围是 （3）若等腰三角形的周长是）若等腰三角形的周长是6，则底边长则底边长x的取值范围是的取值范围是 例例2.若三角形的三边长分别为若三角形的三边长分别为5、2x-1和和8，则，则x的取值范围是的取值范围是 _ 例例3已知等腰三角形的两边之比是已知等腰三角形的两边之比是3：4 ，其，其周长为周长为110cm ， 求三边长求三边长例例4（1）若三角形三个外角之比是）若三角形三个外角之比是2：3