精品解析：【全国校级联考】广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2019届高三8月联考文数试题解析(解析版)

1、试题分析：直线axy=0与直线xay0平行，则有a?=1，解得a=1，所以“a=-1”是“直线axy-0与直线xay5=0平行”的充分不必要条件，故选A.考点：1、直线与直线平行的充要条件;2、充分条件与必要条件.5.求sin16cos134sin74sin46=(A.12【答案】A【解析】试题分析：sin16cos134&+sin74sin46=-sin16cos46+cos16Dsin46D=sin(46-16)=5斗故选A.考点：1、诱导公式；2、两角差的正弦公式.6.设函数f(x)1+Iog3(2-x),xc1，求f(-7)f(log312)=()A.8B.15C.7D.16【答案】C

2、【解析】试题分析：f(-7)f(log312)=1log3【2-(-7)3也12=124=7，故选c.考点：分段函数.7.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22列联表:偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()A.90%B.95%C.99%D.99.9%附：参考公式和临界值表22 _n(ad-be)K二(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2启k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】c【解析】试题分析：由题意，得K30(4彳一168)=10.6

3、.635，所以有99%的把握认为其亲12汇18汉20x10属的饮食习惯与年龄有关，故选C.考点：独立性检验思想.执行该8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”程序框图，若输入的a,b分别为8,12,则输出的()A.2B.4C.0D.16【答案】B【解析】试题分析：初络值=则第一次循环，得8上=4第二次循环得口=4上=4,此时不满足循环条件输出口=4,故选乩考点：程序框图.229.若双曲线笃占=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2被抛物线y2=4bx的焦点ab分成5:3的两段，则双曲线的离心率为()A.2、334、1515C.、15D.、3【答案】B【解析

4、】2试题分析：由题意，知抛物线的焦点为F(b,0)，又线段FF被抛物线y=4bx的焦点分成5:3的两段，所以(bc):(c-b)=5:3，所以c=4b，所以a2二c2-b2=15b2，所以e=c=4b口，故选b.a,15b15考点：抛物线与双曲线的几何性质.10.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若c2=(a_b)26，且C，则3ABC的面积为(9.333【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理，cosC2ab-c2/2b2-（a-b）26，即a,-22ab1所以SAbc=-absinC=1 6虫二聖，故选A2 22考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式.11.在三棱锥P-A

5、BC中，ABC为等边三角形，边长为-,:-3,PAI面ABC,PA=2-】3,则此三棱锥的外接球的表面积为(32二16:【答案】D【解析】试題分析：由题设条件知该三棱锥的外接球即为为底面、R4为高的正三棱柱的外接球.因为A.45C的边长为船，所以也的外接圆半径七並区羽2二1,琲心到的外接圆圆心的距嘉23&=屁所以球的半径R=W+=2,所以此三棱锥的外接球的表面积S=4欣16兀，故选D考点：1、三棱锥的外接球；2、球的表面积.12.设函数f(x)是定义在(0,=)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有2f(x)x2f(x)0,则不等式(x-2014)2f(x-2014)-4f(2)0的解集为()

6、A(2012,二)B.(0,2012)C.(0,2016)D.(2016,二)【答案】D【解析】试题分析：由2f(x)xf(x)x2且x0，得2xf(x)x2f(x)x30.令g(x)=x2f(x)(x0)，则g(x)2xf(x)x2f(x)0，所以g(x)在(0,：)上单调递增.因为g(2)=4f(2),g(x-2014)=(x-2014)2f(x-2014)，所以不等式(x-2014)2f(x-2014)-4f(2)0等价于g(x-2014)g(2)，所以x-20142，解得x-2016，故选d.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式的解法.第H卷（共90分）二、填空题（每题5分，

7、满分20分，将答案填在答题纸上）x-2_0I13.若x,y满足约束条件xy兰0，那么z=2x+y的最大值是.xy-6_0试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点A（3,3）时取考点：简单的线性规划问题.14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于【答案】6-【解析】试题分析:由三视图知战几何体是底面半径为高为3的半圆柱忆所次该几何休的休积=67T.考点：空间几何体的三视图及体积.15.已知定义在R上的偶函数f（x）在0,=）上单调递减，且f=0,则不等式f（x2）兰0的解集是【答案】（-J3,：）【解析】试题分析：因为f(x)在R上为单调递减的偶函数，且f

8、(1)=0，所以不等式f(x_2)乞0等价于|x_2|_1,解得x_3或x=10,2土2)jc+2q_(x_2)(x_q)xx当(7=2时，/W0=xe(01+)JA/(x)的单调増区间再(Q+巧SO0-x(0T2)Ufe+),A/(x)的单调减区间为GU),(口他)由八功0xe(0:+),/./(r)的单调増区间为(0.-KD),当02时，二/(对的单调増区间为(02),(舐+8),/(的单调减区间为1c(3)若至少存在一个xqe,4，使得f(xo)g(x0)，二一x22aInx0,21212X-x当Xe,4时，lnX1,二2a.-亠有解，令h(x)二-之一lnxlnx二2a-h(x)min

9、h(x)二,121xlnxx2x-(lnx)2x(lnx-)2(lnx)2h（x）在e,4上单调递减,h(X)minh(4)4In24 m22a：得，aIn2In2考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性；3、不等式恒成立问题.请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第题计分22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交于点E.（1）过自做O的切线，交AC与点D，证明：D是AC的中点;（2）若CE=3AO，求三ACB的大小.【答案】（1）见解析；（2）ACB=30.【解析】试题分析：（1）连接oEtAE

10、?然后利用弦切角定理证得X4DE是等腰三角形，再结合直径的性质可使冋題得证；（2）苜先利用三角函数的定义得到的表达式.然后根据线段间的关系建立方程求解即可试题解析：（1证明：连接OE.AE,AC是GO的切线，也是OO的切线，二弦切角ZCAE=ZDEA,.A-WAg等腰山，AD=DE,AB是OO的直径，二4EB二阳二=二D是的外心，即是的中点.2A02A0(2)解:sinACB=CE+BE3A0+BEbe.ABE中，cos.EBAsin.ACB,BE=2AOsin.ACB,2AO二sinACB2AO_23AO2AOsin.ACB一32sin.ACB1解方程的sinACB=,锐角.ACB=30.2

11、考点：1、弦切角定理；2、直径的性质；3、三角函数的定义.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线hIXt22:(t为参数)，圆G:(x-、3)2(y-2)2=1,以坐标原点为极点，x丨y-3t轴的正半轴为极轴建立直角坐标系(1)求圆Ci的极坐标方程，直线li的极坐标方程;(2)设h与G的交点为M,N，求厶GMN的面积【答案】(1)G的极坐标方程为2-2、3cost-4sin飞=0,直线l1的极坐标方程为9=(PwR);(2)竺.34【解析】试题分析：(1)把r=/?C0S代入g的直角坐标方程即可得到其极坐标方程，消去育线/中的参数即可求y=psm6得tan*的值，从而求

12、得其极坐标方程：(2)联立直线与圆的极坐标方程，从而求得的长，进而求得虫的面积.试题解析：因为r=pcos将其代入g展幵整理得：宀？屁皿-切如0+6=0,y-psme/.圆Q的极坐标方程为：，-2屁cos-4psin+6=0.加肖夢得扫辽=少&=二(peR:.直线百的极坐标方程知=f(peR).3 33n，-3筋f+6=0n庇-加二少，A-2-j3pcos-4psin4-6=0考点：1、参数方程与极坐标方程的互化；2、直角坐标方程与极坐标方程的互化；3、三角形的面积公式.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲15已知函数f(x)=x+2x3，g(x)=3x22(m+1)x+；4(1)求不等式f(x)乞6的解集；(2)若对任意的x一1,1，g(x)_f(x)，求m的取值范围.【答案】(1)x|1兰X兰3；(2)-1,1.【解析】试題分析：(0苜先利用雾点分段法求得各段不等式的解集，然后取其并集即可得到原不等式的解集；分*0、0“纠-求彳护最小值，从而求得询取值范围.试题解析：(1)原不等式等价于X2x+(2x-3)6或bf或x-(2x-3)6x0-x-(2x-3)6即不等式