111集合的含义与表示(一)(香) (2)

1、 1.1.1集合的含义集合的含义 与表示与表示(一一)蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；问题情境1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、介绍自己的家庭、原来就读的学校、 现在的班级。现在的班级。2.问题：像问题：像“家庭家庭”、“学校学校”、 “班级班级”等，有什么共同特征？等，有什么共同特征？同一类对象的汇集同一类对象的汇集活动活动1.列举生活中的集合的例子；列举生活中的集合的例子；2.分析、概括各实例的共同特征分析、概括各实例的共同特

2、征 集合中元素具的有几个特征集合中元素具的有几个特征：看课本总结：看课本总结1.集合的有关概念：集合的有关概念：（1）元素元素：一般地，我们把研究对象：一般地，我们把研究对象 统称为统称为元素元素(element)或简称或简称元元。（2）集合：集合：把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合 （set)(简称集简称集)集合中的元素没有一定集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。或者不在，不能模棱两可。2、集合中元素的特性、

3、集合中元素的特性（1）确定性确定性：（2）互异性互异性：集合中的元素没有重复。集合中的元素没有重复。（3）无序性无序性：确定的确定的、不同的、无序的不同的、无序的例例1 下列的各组对象能否构成集合：下列的各组对象能否构成集合：(1)(1)所有的好人；所有的好人；(2)(2)小于小于20092009的数；的数； (3) (3) 和和20092009非常接近的数。非常接近的数。(4)小于小于5的自然数；的自然数； (5)不等式不等式2x+17的整数解；的整数解； (6)方程方程x2+1=0的实数解的实数解；例例2: 探讨以下问题探讨以下问题:(1)(1)1,2,2,31,2,2,3是含是含1 1个

4、个1,21,2个个2,2,1 1个个3 3的四个元素的集合吗的四个元素的集合吗? ?(2)(2)著名科学家能构成一个集合吗著名科学家能构成一个集合吗? ?(3) a,b,c,d(3) a,b,c,d和和b,c,d,ab,c,d,a是不是是不是表示同一个集合？表示同一个集合？(4)“(4)“中国的直辖市中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young(5)“young中的字母中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。构成一个集合，写出该集合的元素。4. 有限集与无限集有限集与无限集1、有限集、有限集(finite set)： 含有有限个元素的集合。

5、含有有限个元素的集合。 2、无限集、无限集(infinite set )： 含有无限个元素的集合。含有无限个元素的集合。 3、空集、空集(empty set)： 不含任何元素的集合。记作不含任何元素的集合。记作（5）实数集实数集：常用数集及记法常用数集及记法（1）非负整数集非负整数集（自然数集）（自然数集） ：全体非负整数的集合。记作全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集正整数集:非负整数集内排除非负整数集内排除0的集。记作的集。记作N*或或N+（3）整数集整数集：全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z（4）有理数集有理数集：全体有理数的集合。记作：全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合

6、。记作全体实数的集合。记作R3.集合常用大写拉丁字母来表示。集合常用大写拉丁字母来表示。如集合如集合A、集合、集合B。5.元素与集合的关系：元素与集合的关系： 如果对象如果对象a是集合是集合A的元素，的元素， 就记作就记作aA， 读作读作a属于属于A； 如果对象如果对象a不是集合不是集合A的元素，的元素， 就记作就记作aA，读作，读作a不属于不属于A。如：如：2Z，2.5Z 例例2 用符号用符号“”或或“”填空：填空：(1)3.14Q Q； (2) (2) Q Q；(3)(3)0 0 N+ (4)(4)0 0 N (7) (7) Q (8) (8) Q (5)(-2)(5)(-2)0 0 N+

7、 (6) (6) Z 5252526.小小 结：结：1.元素与集合的含义元素与集合的含义3.常用数集及有记法常用数集及有记法:2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性4.元素与集合的关系元素与集合的关系:作业：作业：提高练习提高练习:1.填空题填空题不大于的正有理数不大于的正有理数. 我校高一年级所有高个子的同学我校高一年级所有高个子的同学. 全部长方形全部长方形. 全体无实根的一元二次方程全体无实根的一元二次方程 四个条件中所指对象不能组成集合的是四个条件中所指对象不能组成集合的是( )设集合设集合-2,-1,0,1,2， 时代数式时代数式 的值的值则中的元素是则中的元素是_Ax12x33,0,-12选择题选择题 以下四种说法正确的以下四种说法正确的( )(A) “实数集实数集”可记为可记为R或或实数集实数集(B)a,b,c,d与与c,d,b,a是两个不同的集合是两个不同的集合(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学我校高一年级全体数学学得好