青岛五年级数学平行四边形面积 Word 文档

1、平行四边形的面积 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1第2、3个红点。教学目标：1掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2经历、理解平行四边形面积公式的推导过程，培养猜测验证、动手实践、观察比较、迁移类推、抽象概括的能力，渗透“转化”思想，发展空间观念。3. 能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣和价值。4提高合作交流能力，获得成功的情感体验，形成良好的数学学习经验和科学严谨的学习态度。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关问题。教学难点：理解并掌握平行

2、四边形面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件。学具准备：平行四边形硬纸片，透明“方格纸”，三角板，剪刀等。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题谈话：同学们，上节课我们参观了水产养殖厂中的虾池，了解了平行四边形的特征，今天这节课我们继续深入研究虾池中的问题，（课件出示虾池情境图和虾池平面示意图，如下图所示），仔细观察虾池的平面图，你能提出什么数学问题？       预设生答：1.虾池的面积是多少？2.虾池能放多少尾虾苗？过渡：要求虾池的面积，就是求平行四边形的面积，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（

3、板书课题：平行四边形的面积）【设计意图：以现实生活情境导入新课，意在使学生感受数学与生活的密切联系，从而调动学生学习的积极性，引起探究的欲望和兴趣，同时明确本节课要解决的问题。】2.出示目标本节课要达到以下学习目标：（1掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2经历、理解平行四边形面积公式的推导过程，培养猜测验证、动手实践、观察比较、迁移类推、抽象概括的能力，渗透“转化”思想，发展空间观念。3. 能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣和价值。4提高合作交流能力，获得成功的情感体验，形成良好

4、的数学学习经验和科学严谨的学习态度。）（多媒体出示以上目标）【设计意图：通过教学目标的展示，让学生明确本节课要达到的目标和要求，并且以此为导向，激励学生为实现教学目标而积极投入到学习中。】3自学指导（自学指导：认真看课本76页“红点”和78页“红点”中的内容，重点看77页中的内容。思考：第一个同学是怎样猜测计算平行四边形的面积的？第二个同学是通过什么方法来验证第一个同学的猜想的？通过验证，第一个同学的猜想是否正确？第三个同学猜想“把平行四边形转化成长方形”来求平行四边形面积的方法是否可行？小组合作，探讨如何利用平行四边形硬纸片验证第三个同学的设想？转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？由

5、转化后的长方形，怎样推导出平行四边形的面积公式？ 6分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）（多媒体出示自学指导）【设计意图：通过自学指导，让学生明确学习的任务、方法、要求和时间，避免学生在自主学习的过程中漫无目的，克服盲目性、随意性，为学生的有效学习指明方向。】4.学生自学请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教师巡视，了解学情）二、汇报交流，评价质疑教师组织学生进行全班汇报交流，按顺序一一汇报“自学指导”中的问题。1第一个问题：预设生答：第一个同学是用“相邻两边相乘”来计算平行四边形的面积：5×7=35（平方厘米）。教师追问：第

6、一个同学猜测的依据是什么？预设生答：因为长方形的面积等于“长×宽”，是“相邻两边相乘”，所以他猜测平行四边形的面积也可能是“相邻两边相乘”。 2.第二个问题：预设生答：第二个同学是通过数方格的方法，来验证第一个同学的猜想是否正确的。通过数方格的方法数出面积是28平方厘米，而第一个同学用猜想的方法算出的面积是35平方厘米，所以可以证明第一个同学猜想的计算方法是错误的，不能用“相邻两边相乘”计算平行四边形的面积。追问：第二个同学是怎样数出平行四边形的面积是28平方厘米的？ 预设生答：先数满格的，然后把不满一格的按从左到右、从上到下的顺序，两两进行合并，每两个可以合并为一个满格。最后数出这

7、个平行四边形的面积一共有28个满格，也就是28平方厘米。（生在实物展台上演示数方格的方法）   对于以上同学数方格的方法教师要给予充分肯定。同时说明：今后在数方格的时候，为了便与计算，可以把不满一格的按半格计算。追问：既然用数方格的方法能正确得到平行四边形的面积，那么，以后求平行四边形的面积时，用数方格的方法，可以吗？预设生答：小的平行四边形可以，大的平行四边形数起来就太麻烦了，并且没有那么大的方格纸。小结：看来还得寻找更加有效的计算平行四边形面积的方法。3.第三个问题：预设生答：我认为第三种方法可行，因为计算的结果是28平方厘米，正好和验证的结果一样，所以这种方

8、法可行。预设生答：我认为第三种方法不一定可行，因为这只是一个猜想，不能确定它一定就是正确的，或许是巧合了。对于以上回答教师要给予肯定：是的，现在我们还不能说明第三种方法就是正确的，还需要进一步验证。4.第四个问题：预设第一组代表：我们组在平行四边形的左边剪下一个直角三角形，拼到右边，便形成一个长方形。（小组代表在实物展台上演示，过程如下图所示）高底高底高底  质疑：这个直角三角形是随便剪的吗？预设第一组代表：不是，是沿着经过顶点的这条高剪的。（第一组学生代表指着演示图说明）对于以上验证方法教师应给予充分表扬。然后追问：还有其它的验证方法吗？ 预设第二组代表：我们组先画出一条

9、不过顶点的高，剪成两个梯形，然后平移拼成长方形。（小组代表在实物展台上演示，过程如下图所示）高底高高底底 小结：以上两种方法，都可以把平行四边形转化成长方形。其实只要沿着平行四边形的任意一条高将它分割成两部分，都可以拼成一个长方形。5.第五个问题：预设生答：转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的“长”相当于平行四边形的“底”，长方形的“宽”相当于平行四边形的“高”。因为这个长方形的面积等于“长×宽”，也就是“底×高”，所以计算原来平行四边形的面积也要用“底×高”。（让学生代表结合所拼成的长方形，在实物展台上讲解）对于以上回答应教师应给予充分表扬。

10、学生说不到位，其他学生进行补充。三、抽象概括，总结提升1.归纳概括平行四边形面积公式的推导过程。沿着平行四边形的一条高把平行四边形分割成两部分，可以是一个直角三角形和一个直角梯形，也可以是两个直角梯形。按箭头所示方向平移到另一边后，可以拼成一个长方形。形状虽然变了，但转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积没变。长方形的“长”相当于平行四边形的“底”，长方形的“宽”相当于平行四边形的“高”。因为长方形的面积可以用“长×宽”来计算，由此可以推出平行四边形的面积等于“它的底乘它的高”。即平行四边形的面积=底×高。（教师利用多媒体课件动态演示平行四边形转化成长方形的过程，边演示

11、边讲解，演示过程如以上两图所示，并板书如下）长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高   如果用字母“S”表示平行四边形的面积，用“a”表示底，用“h”表示高，那么平行四边形的面积公式，可以用字母表示为：S=ah。(教师板书字母公式)追问：现在同学们会求虾池的面积了吗？（多媒体出示虾池平面图）生口答：90×60=5400（平方米）。【设计意图：通过多媒体课件的直观演示，让学生进一步加深理解和认识平行四边形面积公式的推导过程，梳理学生思维，明晰推理过程，达到概括、提升的目的。】2.渗透“转化”的思想。刚才，我们通过剪拼的方法把平行四边形变成了

12、长方形，把我们不熟悉的问题变成了我们熟悉的问题，把我们不会解决的问题转化为我们会解决的问题，其实这里运用了一种非常重要的数学思想方法“转化”的方法。(板书：转化)“转化”这种方法在今后的学习中还要经常用到，请同学们多多留意。四、巩固应用，拓展提高1.考一考（多媒体出示以下各题）（1）计算下面每个平行四边形的面积。127108.420m9dm14cmm   【设计意图：第 4小题设计了两条底、两条高，意在考察学生灵活运用平行四边形面积公式的能力，考察学生是否真正理解平行四边形面积公式中底和高的“对应”关系，防止学生死套公式。】（2）一个平行四边形停车位，底是2.5米

13、，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？  （3）解决课前问题：求虾池能放养多少尾虾苗？(提醒学生注意观察课前出示的情境图)【设计意图：有了第一题的初步练习，设计后两题的目的，意在让学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，达到“学以致用”的目的。同时，让学生解决实际问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣和价值。】请几名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师要台下巡视，找出学生中的典型错误，并板书在黑板上。【设计意图：让“学困生”上台扮演，意在充分了解全班学生的掌握情况。同时，可以最大限度地暴露学习中存在的问题，

14、以便让教师更好地在课中进行有效“二次备课”，为开展有针对性的“后教”做准备。】2.议一议（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。重点关注第（1）题中第4小题的计算情况，评议中要加强分析对比。追问：可以用“12×10”或“8.4×7”计算这道题的面积吗？为什么？预设生答：不可以，因为“12”这条底和“10”这条高不对应。“8.4”这条底和“7”这条高也不对应。强调：在计算平行四边形面积的时候，一定要选择相“对应”的底

15、和高相乘。（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。（4）课后总结：通过本节课的学习，谈谈你在知识上和数学思想上都有哪些收获？（师生共同总结）本节课，我们借助转化的方法，不仅推导出了平行四边形的面积计算公式，学会了知识，经历了探究的过程，学会解决一些相关的简单的实际问题，而且体会到“转化”这种数学思想的重要性和优越性，这对以后的学习是非常有帮助的。（5）作业：配套练习册中的相关题目。使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）注重学生的操作实践活动。“实践出真知。”在教学中，我给学生提供了充分的动手实践的机

16、会和空间，从学生已有的认知基础和生活经验出发，围绕“教学目标”展开教学，在“自学指导”中精心设计了一些有探索性、挑战性和思考性的问题，为学生的自主学习、合作学习提供了有针对性的指导。学生通过画一画、剪一剪、移一移、拼一拼等实践验证活动，把平行四边形转化成长方形，发现了转化后的长方形与原来的平行四边形之间的联系，把新问题变成用已学过的知识来解决，实现了新知到旧知的转换，弄清了平行四边形面积计算公式的来龙去脉，消除了思维上的障碍，达到了“知其然，也知其所以然”的效果。整个实践活动，学生动口、动手、动脑，操作与思维紧密结合，亲身经历观察、操作、比较、推理、交流等过程，很好地实现了由操作“外化”到思维

17、“内化”的过渡，体验深刻，掌握牢固，应用灵活。同时，创新意识得到培养，实践能力得到提高。（2）注重学生间的合作与交流。在探索平行四边形面积计算公式的过程中，我让学生小组合作活动，充分利用手中的学具，通过画、剪、拼、摆等活动来探索平行四边形的面积公式。经过合作讨论，几分钟后，每个小组都想出了验证的方法。接着我组织他们上台讲解演示，在演示和交流的过程中，同学们相互学习、相互借鉴、相互补充、共同提高，发展和深化了对平行四边形面积计算公式的理解与掌握，体验到解决问题策略的多样性。同时，通过合作，让学生感受到集体智慧的强大，在有限的时间内，完成了一个人不可能完成的任务，有效地培养了学生的合作意识与合作能力。（3）注重“转化”思想方法的渗透。数学思想和方法是数学的灵魂。一个有效的数学思想方法的掌握可以让学生受益终生。因此，在本节课中，我非常注重数学思想方法的渗透，不仅让学生在平行四边形转变成长方形的过程中，建立了新旧知识之间的联系，亲身体验到“转化”方法的优越性，从中积累基本的数学活动经验。而且教育学生“转化”是一种常用的、重要的数学思想方法，提升学生思想上的认识，引起学生重视，从而树立牢固掌握这一数学思想方法的意识，发展了学生的数学思维，培养了学生的数学素养。2.使用建议:本