五年级上册数学教案－ 用字母表示数 苏教版

1、单元第八单元课题用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式课 时第1课时主备课型 新授课总课时6课时教 学 目 标、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。、让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重、难点重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量或数量关系和公式。难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。教 学 准 备多媒

2、体课件教 学 流 程集体设计个性设计一、情趣引题、课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。让学生说一说儿时的儿歌：一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴。你能继续说下去吗？指定学生回答。说得完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？、谈话：这首儿歌原来有很多句，说也说不完，现在我们用一句话就可以表示，也就是“用字母表示数”（板书课题）二、探究新知、教学例。谈话：今天我们将用摆小棒来学习新的知识。现在，我们用这些小棒来摆一摆。你们看，老师用小棒摆成了三角形。问：一个三角形用了几根小棒？2个三角形，几根小棒？这里的6是怎么得来的？（2×3）3个三角形呢？（3×3）4个三角形，小棒的根

3、数就是4×3=12。追问：像现在这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写，写得完吗？（写不完）你能想个办法用一个式子表示小棒的根数吗？先小组讨论，试着写一个式子。交流：你想到了怎样的式子？说说你的想法。（生汇报）说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是（a×3）。（板书：a个三角形 a×3）引导：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上的例1，一边在例1的（ ）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。交流填写结果。追问：这里的a可以表示哪些数？这时a×3表示什么数量？说

4、明：a表示三角形个数，它就可以表示1、2、3、4这些自然数，可见字母可以表示变化的数。（板书：字母可以表示变化的数）这样a×3就表示小棒的根数。追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用字母表示的式子比一比，你觉得有什么好处？ 指出：用数表示三角形个数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括所有摆法，既简洁又清楚）2、学习例2。（1）出示例2，让学生说说公路长度，用式子表示数量关系。出示：（1）已经行驶了50千米；（2）已经行驶了74.5千米；（3）已经行驶了b千米。提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（板书：28050） 根据

5、其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。（板书：28074.5 280b） 交流：你是怎样分别写出剩下的千米数的两个式子的？ 提问：这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？再问：那这里式中的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数呢？b表示的千米数可以大一些或者小一些吗？这个式子有表示怎样的数量关系呢？讨论交流。（2）追问：按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？如果b=120，剩下多少千米？你是怎么算的？指出：字母式子280b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定。

6、） 3、学习例3。（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示公式。请大家看例3。学生自己看书学习。要求独立写出正方形的周长和面积公式。交流：你是怎样写出公式的？这些字母分别表示什么？指出：人们有时候习惯用固定的字母来表示固定的量。谁来读一读？读完之后，你知道边长用什么字母表示吗？周长呢？面积呢？大家请注意，这个C和S是大写的字母，这可是国际通用的哦！那现在谁来说说周长公式用字母怎么表示？（生答）怎么样？用字母表示公式和用文字表示公式，你更喜欢哪一个？为什么？生：更简洁、更方便。（2）师生共同研究简写的规则师：那我们一起来把这两个用字母表示的公式读一遍。像这些含有字母的乘法算式，

7、还有更简单的写法，想知道吗？那我们就一起请教一下我们最好的老师课本。把书打开到106页，自学最下面三行。把你认为重要的知识用笔画一画。师：学完了吗？谁来说说你从书上读懂了什么？（生汇报自学的收获）通过你们的精彩回答，我们对新的知识又有了更深的认识。现在谁来说说这道乘法算式还可以怎样表示？（生答，师板书：4·a）4·a，怎么读呢？（生读）师再总结：把乘号写成小圆点，是它的写法，但是在读的时候还读作“4乘a”。（板书读作）还可以怎样表示呢？（生答，师板书：4a）哦，乘号直接就被省略了，但是4a其实还表示4乘a。而且大家注意哦！当数字和字母相乘时，省略乘号后，要把数字写在字母的前

8、面！咦？这三种写法，你最喜欢哪一种？为什么？那a×a，还可以怎么写呢？（生上来写a·a和a2）师：对吗？伸出手，和老师一起再把第二种写法写一遍。先写a，再在a的右上角，写上小一点的2。这个怎么读呢？（生读完，师再总结：这里的2不能再读作2了，应该读作：a的平方。（板书：读作：a的平方）师：a2表示a乘a。那谁来告诉我b2表示什么？（b×b）师：除了这些，你还从书上学到了什么？生：1×a=a。师：1乘a就直接写成a。（板书：1×a=a）为什么1×a=a？生：1乘任何数都等于原来的数。师：对于含有字母的乘法算式的简写，大家都明白了吗？有没

9、有什么疑问了？没有了，那请看黑板，这里有3道含有字母的算式，哪些可以像刚才那样省略或改写的？哪些不能？生：a×3可以，a-10和a+15不能简写。师：回答得很好，像这样省略乘号，只适合含有字母的乘法算式，而且省略乘号后，把数学写在字母的前面，a×3可以简写成3a。三、练习巩固1、完成“练一练” （1）做第1题。学生独立完成后交流注意：要了解学生是怎样用简便方法写的，要及时纠正一些不正确、不规范的写法。(2) 做第2题。学生独立完成后交流.(3) 做第3题。同桌互相说一说，再交流。四、全课总结，布置作业完成练习十八第1、2、3题。教 学 后 记资 料 链 接单元第八单元课题用

10、含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课 时第2课时主备课型 练习课总课时6课时教 学 目 标、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系或计算公式，初步学会根据字母的值计算还有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量、数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。3培养学生用语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重、难点重点：用字母表示稍复杂的数量关系，

11、计算公式。难点：理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。教 学 准 备多媒体课件教 学 流 程集体设计个性设计一、复习导入1、口答填空。（1）铅笔单价0.7元支，买a支要（ ）元；（2）汽车速度x千米时，5小时行驶（ ）千米；（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（ ）棵没有种；（4）一杯饮料y升，这样的3杯有（ ）毫升。2、导入新课。谈话：上节课，我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课，我们继续学习这方面的内容，进一步理解用字母表示数的意义，学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和公式。二、学习新知1、学习例4。出示例4的三角形图引

12、导：大家观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒?接着这样摆下去，增加一个三角形时，多用几根小棒？要用怎样的式子表示一共用了几根？（出示表格，板书：3+2）如果增加2个三角形，要比一个三角形多用几根小棒用怎样表示一共用的小棒根数？说说你的想法。（在表格里板书：3+2×2）那增加3个三角形，一共用几根小棒的式子是怎样的？请大家在课本的表格里填写这个式子。学生填写并交流，师板书：3+2×3。提问：如果继续摆下去，（板书省略号）那增加的三角形个数和一共用的小棒根数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？小组先讨论，再用你们想到的式子表示出来。交流说说自己的

13、想法。问：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请在课本上填一填。交流并板书：（3+2×a 简便写法：3+2a）再问：当a=8时，一共用多少根小棒？怎样算的？如果a=15呢，口答结果。2、做“练一练”第1 题。出示题目后，学生独立完成。交流：你在表格里是怎样填写的？a300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？3、学习例5.出示例5主题图。阅读观察，要求说说能知道什么，明确冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。、生试着写出还剩多少毫升的式子。交流：你是怎样表示的？3x表示什么意思？出示第（2）小题，让

14、学生说说知道什么，要求什么，怎么做。学生自学书上相关内容。说明：怎样求含有字母的式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。4、做“练一练”第2 题。学生独立完成，指名板演。交流，说说自己的思考过程。5、学习例6.出示例6，了解题意。提问：应该怎样计算这个三角形的面积？生独立完成后交流。6、做“练一练”第3 题。学生独立完成，指名板演。交流，说说自己的思考过程。7、做“练一练”第4题。步骤同上。三、全课总结，布置作业完成练习十八第4、5两题。教 学 后 记资 料 链 接单元第八单元课题用含有字母的式子表示数量关系和公式练习课 时第3课时主备课型 练习

15、课总课时6课时教 学 目 标、使学生进一步认识可以用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能根据时间问题说明含有字母的式子表示的含义，能数值代入含有字母的式子计算求出含有字母式子的值。2、使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的作用，进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法，加深感受代数思想，发展抽象、概括等思维能力。3使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性，感受数学内容的特点，产生对数学的兴趣，具有对数学的求知欲。教学重、难点重点：用含有字母的式子表示数量关系、公式，求含有字母式子的值。难点：根据数量间的联系用含有字母的式子表示数量关系。教

16、学 准 备多媒体课件教 学 流 程集体设计个性设计一、谈话导入谈话：前面我们学习了用字母表示数，知道怎么可以表示任何变化的数，含有字母的式子可以简洁、明了地表示数量关系、公式。今天就联系这部分内容，加深对它的认识。二、含有字母的式子表示数量1、根据条件填空。（1）用400元钱买3件衣服，单价x元件，还剩（ ）元；（2）直角三角形的一个锐角a°，另一个锐角是（ ）°；（3）枣树有4行，每行a棵，荔枝树有b棵两种树一共有（ ）棵；（4）平行四边形的底a厘米，高h厘米，面积是（ ）平方厘米。指名口答，说说怎么想的。指出：用含有字母的式子表示数量只要根据具体问题里数量间的联系，用字

17、母表示数或数量，就可以写出结果。2、根据下面一组式子的变化特点和规律，用一个式子表示出来。（2+1）÷4（2+1）÷4（2+1）÷4（2+1）÷4引导观察、比较，思考可以用怎样的式子表示规律，然后交流，说说自己是怎样想的？根据交流说明：可以用n变化的数，并板书：（2+n）÷4。提问：当n=2时，这个式子等于几？n=10呢？你认为用含有字母的式子表示数学规律有什么好处？3、做练习十八第7题。生独立阅读，和同桌说说每个式子表示的意思、交流：这里的式子表示什么意思？你是怎样想的？说明：要明白每个式子里表示的是什么意思，要先弄清题里的条件和每个字母表示

18、的是哪个数量，再根据含有字母式子里的运算关系，就可以确定它表示的是什么。举例说明。4、做练习十八第8题。引导：读题后独立思考交流：每题里3的度数是怎样表示的？说说你的式子和想法。追问：这里被减数为什么都是180？说明：根据三角形内角和180°，可以表示出3度数的式子。有时在解决一些问题时，要运用以前学过的知识来思考。三、含有字母的式子表示公式和数量关系1、做练习十八第9题。（1）读题明确要求生自己先做一做，再交流。问：平行四边形的面积用字母是怎样表示的？怎样利用公式计算面积？板书格式。（2）要求学生按板书格式完成第（2）（3）小题。生独立完成后交流，强调正确书写字母公式，明确a

19、78;表示的意义和计算方法。 2、做练习十八第10题。 读题理解题意后生独立完成。 交流：说说自己表格里填写的式子各表示什么意思，分别指名说一说。 3、做练习十八第11题。 步骤同上四、拓展提升1、完成思考题先找出规律，再填写。2、练习小结。3、布置作业。完成练习十八第6题。教 学 后 记资 料 链 接单元第八单元课题化简含有字母的式子课 时第4课时主备课型 新授课总课时6课时教 学 目 标、使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系，理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的值。、使学生能解释化简含有字母表示的式子的依据和过

20、程，加深对今天问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。、使学生感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心；体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，具有积极的求知欲。教学重、难点重点：含有字母的式子的化简。难点：理解化简含有字母式子的方法。教 学 准 备多媒体课件与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含

21、义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。教 学 流 程集体设计个性设计这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?一、揭示课题“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更

22、早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。谈话：我们已经初步

23、认识了用字母表示数和数量关系，揭示公式，知道可以用含有字母的式子表示数量关系的主要特点。有些含有字母的式子还可以化简，使它更加简洁、明了地表示数量关系、公式。今天就来学习这一内容。（板书课题）二、学习化简、出示例7，让学生仔细读题。（1）说说通过读题，知道了什么，要解决什么问题。引导：请观察小棒摆的图形，摆一个三角形用几根小棒，摆一个正方形用几根小棒，想一想小华摆了几个三角形，小芳摆了几个正方形，作业用含有字母的式子表示他们俩一共用了多少根小棒。试着写出这个式子。提问：你怎样用含有字母的式子表示的？（板书式子）你是怎么想的？你能用不同的式子表示吗？（板书式子）这又是怎么想的？说明：从图上横着看

24、，小华摆a个三角形，用的根数是3a；小芳摆a个正方形，用的根数是4a；两人一共的根数就是3a+4a。竖着看，摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，每人都摆a个，两人一共用的根数是7a。引导：这两个式子都表示两人一共摆的根数，那3a+4a和7a有什么关系？3a+4a为什么会等于7a，可以怎样想呢？指名说一说。指出：可以怎样想，3a+4a可以看做3个a加上4个a，就是有（3+4）个a，就是7个a，得7a。追问：化简3a+4a可以怎样想，和同桌说一说。你能看出中间这一步实际上应用了什么知识吗？指出：这里实际应用乘法分配律，即3个a加上4个a得7个a。（2）提问：当a=9时，她们一共用了多少根小棒？引

25、导：你能根据刚才的式子求出结果吗？独立完成。交流：说说你是怎么算的，用哪个式子更简便一些？2、出示例题最后提出的问题。生独立完成后交流。3、小结。提问：上面两个还有字母的式子是怎样化简的？求含有字母式子的值时应该注意什么？小结：像上面3a+4a和4a-3a这样的式子可以化简，化简时直接想几个a加上几个a或减去几个a，得几个a。在求含有字母式子值的时候，先注明a等于几，再写出式子把数代入字母计算，就能求出结果是多少。三、练习巩固1、完成“练一练”。让学生看图填空，说明在（ ）里填写化简后的简单的含有字母的式子。交流：你是怎样想的。说明：像这样要求填写用字母表示的式子时，一般要是化简后的含有字母的

26、式子。2、做练习十九第1题。生直接填写结果。交流：选择两道让学生说说自己是怎样想的？说明：化简含有字母的式子只要想几个加上几个或减去几个是多少，就能得出结果。比如：举个例子说明一下。3、做练习十九第2、3题。生读题后独立思考再填空。交流：每题的（ ）里你是怎样想的？四、全课小结并布置作业1、课题小结。提问：今天学习的内容是什么？你有哪些收获？具体和同桌说一说。2、布置作业。完成练习十九第4、5题。教 学 后 记资 料 链 接单元第八单元课题用字母表示数练习课 时第5课时主备课型 练习课总课时6课时教 学 目 标、使学生加深对字母表示数的认识，能比较熟练地用含有字母的式子表示数量关系和公式，能说

27、明含有字母的式子表示的含义；进一步掌握求含有字母式子值的方法，能求含有字母式子的值；进一步掌握求一个数的平方的计算。、使学生体会用字母表示数、含有字母表示的式子表示数量关系和公式的意义和作用，加深感受代数思想，发展抽象、概况等思维能力。、使学生体会数学方法的合理性，感受数学表达式的概括性、简洁性的特点，体会数学表达的力量，产生对数学的兴趣，具有积极的求知欲。教学重、难点用含有字母的式子表示数量关系、公式，求含有字母式子的值。教 学 准 备多媒体课件教 学 流 程集体设计个性设计一、引入课题谈话：你在这一单元学习了怎么表示数的那些知识？同桌互相说一说。交流：你学习了怎么表示数的哪些内容？（板书：） 含有字母的式子表示数量、数量关系化简、求值字母表示数 含有字母的式子