设施农业设计基础第二节 流体力学基础

1、流体力学基础河南农业大学园艺学院一、 流体静压强APP APLimPaA 流体静压力与流体静压强的区别：流体静压力与流体静压强的区别：静压强的方向静压强的方向 沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向 假定图中某点的静压强不是垂直于作用面，则静压强假定图中某点的静压强不是垂直于作用面，则静压强 p 必然可分解必然可分解为两个分量，一个与作用面相切，为切向分量，也就是切应力；另为两个分量，一个与作用面相切，为切向分量，也就是切应力；另一个与作用面相垂直，为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出，一个与作用面相垂直，为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出，静止流体内部是不会出现切应力的，若静止流体内

2、部是不会出现切应力的，若 ，则流体的平衡会遭，则流体的平衡会遭到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的，即到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的，即 。因。因此，流体静压强只可能垂直于作用面。此，流体静压强只可能垂直于作用面。 又因为流体处于静止时不能承受拉应力，拉应力的存在也会破坏流又因为流体处于静止时不能承受拉应力，拉应力的存在也会破坏流体的平衡，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。体的平衡，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。0p0p由于流体内部的表面力由于流体内部的表面力，因此流体静力学的根本，因此流体静力学的根本问题是研究流体静压强的问题。问题是

3、研究流体静压强的问题。重力作用下流体静压强的基本方程重力作用下流体静压强的基本方程在静止液体中，任意取出一倾斜放置的微小在静止液体中，任意取出一倾斜放置的微小圆柱体，微小圆柱体长为圆柱体，微小圆柱体长为，端面积为，端面积为dAdA，并垂直于柱轴线。该微元沿轴向没有分力；并垂直于柱轴线。该微元沿轴向没有分力；轴的两端面的压力为轴的两端面的压力为P P1 1和和P P2 2。静止液体受重力。静止液体受重力。倾斜微小圆柱体轴向力的平衡，就是两端压倾斜微小圆柱体轴向力的平衡，就是两端压力力P1、P2及重力的轴向分力及重力的轴向分力Gcos 三个力三个力作用下作用下的平衡。即的平衡。即微小圆柱体断面积微

4、小圆柱体断面积dAdA极小，断面上各点压强极小，断面上各点压强的变化可以忽略不计，可以认为断面各点压的变化可以忽略不计，可以认为断面各点压强相等强相等, ,设圆柱上端面的压强设圆柱上端面的压强p p1 1, ,下端面的压下端面的压强强p p2 2，端面压力为，端面压力为P P1 1 p p1 1dAdA，P P2 2 p p2 2dAdA，重力重力G=G=dAdA，代入上式，得，代入上式，得: :21cos0p dAp dAldA消去消去dAdA，并由于，并由于 Gcos Gcos = =h h，整理得压强关系式：，整理得压强关系式：2121 + pphphpph 或或即静止液体中任两点的压强

5、差等于两点间的深度差乘以容重。即静止液体中任两点的压强差等于两点间的深度差乘以容重。用压强关系式求静止液体内某一点的压强，设液面压用压强关系式求静止液体内某一点的压强，设液面压强为强为po，液体容重为，液体容重为，该点在液面下深度为，该点在液面下深度为h，则：，则：0+ pph流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式结论： 1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。度按线性规律增加。2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积

6、。表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度）自由表面下深度h相等的各点压强均相等相等的各点压强均相等只有重力只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。气体压强计算气体压强计算以上规律，对不可压缩气体也仍然适用。由于气体容重很小，在高差不大的情况下，气柱产生的压强由于气体容重很小，在高差不大的情况下，气柱产生的压强值很小，可以忽的压强的影响，则流体静力学基本方程式可值很小，可以忽的压强的影响，则流体静力学基本方程式可以简化为：以简化为： 表示空间各点气体压强相等例如认为液体容器，测压管、表示空间各点气体压强相等例

7、如认为液体容器，测压管、锅炉等上部的气体空间各点的压强也是相等的。锅炉等上部的气体空间各点的压强也是相等的。0+ pph0pp2. 压强的两种计算基准（绝对压强和相对压强）压强的两种计算基准（绝对压强和相对压强）c.真空度：真空度：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。的相对压强。a.绝对压强：绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用基准计量的压强，用 表示。表示。 b.相对压强：相对压强：又称又称“表压强表压强”，是以当地工程大气压，是以当地工程大气压(at) 为为基

8、准计量的压强。用表示基准计量的压强。用表示 ， 可可“”可可“ ”，也可为，也可为“0”。aPP相对压强为正值相对压强为正值 （压力表读数）。（压力表读数）。相对压强为负值。相对压强为负值。负压的绝对值负压的绝对值(真空真空 表读数，用表读数，用Pv表示表示)。A点相对压强A点绝对压强B点真空度B点绝对压强大气压强绝对压强0pPa0ABPa 1 1假定容器的活塞打开，容器内假定容器的活塞打开，容器内外气体压强一致，外气体压强一致，p po op pa a，相对压，相对压强为零。强为零。 2 2假定容器的压强假定容器的压强popopapa ，这个超过大气压强的部分，这个超过大气压强的部分，对器壁

9、产生的力学效应，使器壁向外扩张。如果打开活对器壁产生的力学效应，使器壁向外扩张。如果打开活塞，气流向外流出，流出速度与相对压强的大小有关。塞，气流向外流出，流出速度与相对压强的大小有关。3 3假定容器压强假定容器压强popo papa 。大气压强的部分对器壁产。大气压强的部分对器壁产生力学效应，使容器向内压缩。打开活塞，空气一定会生力学效应，使容器向内压缩。打开活塞，空气一定会吸入，吸入的速度也和负的相对压强大小有关。吸入，吸入的速度也和负的相对压强大小有关。a.应力单位 这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的，这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的，N/mN/m2 2，P

10、aPa，kNkN/ m/ m2 2 ，kPakPa。 b.大气压 标准大气压：标准大气压：1 1标准大气压标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大气压：工程大气压：atat（1kgf/1kgf/）c.液柱高度 1atm相当于相当于1at相当于相当于 1atm相当于相当于1at相当于相当于汞柱高汞柱高mmHg：水柱高水柱高mH20：1atm=101325Pa=1.03323at=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg一、测压

11、管一、测压管测压管：测压管：是以液柱高度为表征测量点压强是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的直管。连，另一端直接和大气相通的直管。适用范围：测压管适用于测量较小的压强，适用范围：测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空。但不适合测真空。注意：注意：1.1.由于各种液体重度不同，所以仅标明高度尺寸不能由于各种液体重度不同，所以仅标明高度尺寸不能代表压力的大小，还必须同时代表压力的大小，还必须同时注明是何种液体的液柱注明是何种液体的液柱高度高度才行。才行。 2.2.测压管只测压管只适用于测量较小的压力，一般

12、不超过适用于测量较小的压力，一般不超过10kPa10kPa。如果被测压力较高，则需要加长测压管的长如果被测压力较高，则需要加长测压管的长度，使用就很不方便。度，使用就很不方便。3.3.测压管中的工作介质就是被测容器测压管中的工作介质就是被测容器( (或管道或管道) )中的中的流体，所以流体，所以测压管只能用于测量液体的正压，测压管只能用于测量液体的正压，而对而对于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。4.4.在测量过程中，在测量过程中，测压管一定要垂直放置，测压管一定要垂直放置，否则将否则将会产生测量误差。会产生测量误差。二、二、U形测压计形测压计测压计

13、是一个装在刻度板上的两端开口的测压计是一个装在刻度板上的两端开口的U型型玻璃管。测量时，管的一端与大气相通，另玻璃管。测量时，管的一端与大气相通，另一端与被测容器相接一端与被测容器相接(如图如图)，然后根据，然后根据U型管型管中液柱的高度差来计算被测容器中流体的压中液柱的高度差来计算被测容器中流体的压力。力。U型管内装有重度型管内装有重度2大于被测流体重度大于被测流体重度1的液体工作介质，的液体工作介质，如水、酒精、四氯化碳和如水、酒精、四氯化碳和水银等。它是根据被测流体的性质、被测压水银等。它是根据被测流体的性质、被测压力的大小和测量精度等来选择的。力的大小和测量精度等来选择的。注意注意，工

14、作介质与被测流体相互不能掺混。，工作介质与被测流体相互不能掺混。 如果被测流体的压力较高，用一个如果被测流体的压力较高，用一个U型管则较长，可以采型管则较长，可以采用串联用串联U型管组成多型管组成多U型管测压计。通常采用双型管测压计。通常采用双U型管或三型管或三U型型管测压计。管测压计。二、 恒定流动能量方程 拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法(Methods of Expressing Motion) 着眼于流体质点着眼于流体质点。设法描述出每个流体质点自始至终的运动。设法描述出每个流体质点自始至终的运动过程，亦即其位置随时间变化的规律。该方法亦称

15、过程，亦即其位置随时间变化的规律。该方法亦称“跟踪跟踪法法”。 约定约定用用a,b,c三个数的组合来区分各流体质点。则三个数的组合来区分各流体质点。则t时刻流体质时刻流体质点的位置可表示为：点的位置可表示为：拉格朗日法拉格朗日法(Lagrange Method),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx 流体质点的速度、加速度可分别表示流体质点的速度、加速度可分别表示ttcbazuttcbayuttcbaxuzyx ),(),(),(222222),(),(),(ttcbazattcbayattcbaxazyx 其中a,b,c,t拉格朗日变量；若若a(或或b,c)不变而不变而t变变，

16、表示，表示某一流体质点运动轨迹；若某一流体质点运动轨迹；若t不变而不变而a(或或b,c)变变，则表示，则表示同一时刻不同质点的位置分同一时刻不同质点的位置分布。布。 着眼于流体所在的空间点着眼于流体所在的空间点。设法描述出通过每个空间。设法描述出通过每个空间点的流体质点的运动规律点的流体质点的运动规律( (状况状况) )。可测出不同时刻经过。可测出不同时刻经过某固定点的流体质点的速度、加速度、压力、温度和某固定点的流体质点的速度、加速度、压力、温度和密度等的变化，即密度等的变化，即欧拉法欧拉法(Euler Method),(),(tzyxpptzyxuu 其中x,y,z,t欧拉变量。 加速度可

17、用速度对时间的全导数表示，即加速度可用速度对时间的全导数表示，即zzyzxzzzzzyyyxyyyyzxyxxxxxxuzuuyuuxutudtduauzuuyuuxutudtduauzuuyuuxutudtdua 其矢量形式为其矢量形式为uutudtuda)( 拉格朗日法与欧拉法的区别拉格朗日法与欧拉法的区别 前者以流体质点为着眼点，前者以流体质点为着眼点，x, y, z是流体质点标号的运动是流体质点标号的运动坐标；坐标； 后者是以流体所在的空间点为着眼点，后者是以流体所在的空间点为着眼点， x, y, z是不同流是不同流体质点通过固定空间点的坐标。体质点通过固定空间点的坐标。 恒定流动和非

18、恒定流动恒定流动和非恒定流动n非恒定流(Unsteady Flow),(),(zyxppzyxuu 或0 t),(),(tzyxpptzyxuu n恒定流(Steady Flow)或0 t流体中各点的流速、流体中各点的流速、压强和其他作用力压强和其他作用力均不随时间变化，均不随时间变化，这称为这称为。),(),(zyxppzyxuu 或0 t 流线的性质流线的性质 恒定流中，流体质点的迹线与流线重合；恒定流中，流体质点的迹线与流线重合； 流线不能相交，也不能转折流线不能相交，也不能转折(但驻点与奇点除外但驻点与奇点除外)； 流线为某时刻无数流体质点运动方向的描述，而迹流线为某时刻无数流体质点运

19、动方向的描述，而迹线为相继时间内某流体质点的运动组合。线为相继时间内某流体质点的运动组合。图示 突扩管内流动和绕流的流线2022/4/283.2.4 流线与迹线32 在流场内任取非流线的封闭曲线，经过该曲线上全部点作流线，这些流线组成的管状流面，称为。 流管内的流体称为。 垂直于流束的断面，称为流束的。 当流束的过流断面无限小时，该流束称为。元元流流无无限限小小其上的流其上的流速和压强速和压强可认为是可认为是均匀分布均匀分布的的元流上的元流上的流速和压流速和压强可表示强可表示为唯一确为唯一确定的值定的值元流上个断面的元流上个断面的流速和压强可表流速和压强可表示为沿流动方向示为沿流动方向的流动路

20、程的流动路程S的的 实际工程中的流动可看做无数元流相加的总体，称为。指通过总流过流断面上的流量Q与断面面积A之比。AQv/ 当流体为不可压缩流体，根据质量守恒，总流上的任意两个过流断面面积、流量和平均流速的关系如下：221121AvAvQQ反映了流体容积不变、流动连续的特性。连续性方程连续性方程002.恒定元流能量方程确定流速的绝对数值。以两断面间的元流段为研究对象，在dt的时间内，断面1、2分别移动到了1、2处，移动距离分别为u1dt、u2dt。根据能量守恒，002.恒定元流能量方程外力所做的功：dQdtppdudApdudAptt21222111002.恒定元流能量方程则动能的增加量：gu

21、gudQdtuugdQdt222221222122流段在dt时间段内，能量的变化为2-2与1-1间能量的差值，两者体积与质量相同，分别为 gdQdtdQdt/与则位能的增加量：12ZZdQdt2.恒定元流能量方程根据能量守恒：dQdtppgugudQdtZZdQdt2121221222整理后可得：guZpguZp2222222111dQguZpdQguZp)2()2(22222111总流能量方程总流能量方程单位重量能量方程单位重量能量方程或伯努利方程或伯努利方程Z 是断面相对于基准面的高度，为单位重量流体的位能，也称 位置水头2.恒定元流能量方程guZpguZp2222222111pgu22是

22、断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，表示压 力所做功能提供给单位重量流体的能量，也称压强水头。是以断面流速为初始铅直上升射流所能达到的理论高度，表 示单位重量流体的动能，也称流速水头。位置水头线AB测压管水头线CD总水头线EF基准面p1/gp2/g理想流体能量方程的几何意义2.恒定元流能量方程沿a-b流线写元流能量方程：guppba202bappgu2得出：上式可直接写为：测定液体时，,/vbahppvghu2测定气流时，有：测定气流时，有：2.恒定元流能量方程vhgu2式中： 液体压差计所用液体的容重 流动气体自身的容重因粘性阻力的作用，流体不可避免的存在能量损失，单位因粘性阻力的作用

23、，流体不可避免的存在能量损失，单位能量方程成为：能量方程成为：2.恒定元流能量方程2222211122lhguZpguZp对元流的能量方程在总流断面范围内积分，可得对元流的能量方程在总流断面范围内积分，可得恒定总流恒定总流能量方程：能量方程：QhQguZpQguZpl222222221111式中： 1、2过流断面的动能修正系数。21、流速在断面上均匀分布，则=1；不均匀时，1，不均匀程度越大，其值越大。3.恒定总流能量方程上式中，各项除以上式中，各项除以 ，可得单位重量流体的能量的方程：，可得单位重量流体的能量的方程：lhguZpguZp222222221111Q称为恒定总流伯努利方程，在工程

24、实际中应用非常广泛。3.恒定总流能量方程例1-2 图1-9表示水箱与管道系统，管道直径d =100mm。如水箱的水面恒定，水面高度管道出口中心高度H =4m，管道的损失嘉定沿管道长度均匀产生， 。要求计算通过管道的流速v、流量Q以及管道中心M 的压强pM。gvhl2323.恒定总流能量方程解：取过流断面1-1与2-1位置如图所示，基准面取在管道出口2-2断面处。断面1-1与2-2均与大气相连通，因此p1=p2=0。断面1-1比2-2大一个数量级，相比较可取。则：。此外，取1021v4040221111gvZpgvgvgvhgvZpl2423200222222222222因此有：42422gv可

25、解得：smAvQsmgv/0348. 0/43. 423223.恒定总流能量方程为了求M点处的压强，在M点处取断面。3.恒定总流能量方程断面，有：断面和。对于，有MhhsmvvmZlMlMM1-12/43. 411 ,2MlMMMMhgvZpgvZp1 ,221111225 . 111040Mp即：)(5 .49035 .0aMPp可解得：对一般的工程问题，气体的流速不高，压强变化不大，可视为不可压缩流体，上述恒定流能量方程是可以适用的。取4.恒定气流能量方程lpvZpvZp2222222111。两断面间的能量损失的绝对压强，与断面断面，气体的密度，式中：lapPppmkg;21;/213注意

26、：上式中能量方程中的压强为绝对压强，在工程实际中，多采用相对压强。需要将上式中的绝对压强改为相对压强来表达。4.恒定气流能量方程液体可忽略大气压强随高度不同的差异，可直接采用相对压强进行计算。气体必须考虑大气压强因高度不同的差异，需要将上式中的绝对压强改为相对压强来表达。任意取1-1断面和2-2断面4.恒定气流能量方程laaapvZZZppvZpp2)(2)(222122111ap1-1断面处大气压强为：2-2断面处大气压强为：12ZZpaa做简化后：lapvpZZvp2222212211可简化为：lpvpvp22222211例1-3 如图所示表示喇叭形进风口的吸风管道，直径为10cm，在进风

27、口处测得水柱吸上高度为12mm，试计算流入管道的空气流量。忽略压力损失，空气密度=1.2kg/m3。4.恒定气流能量方程a7 .117012. 0807. 9100022P 断面，压强为：连接测压管处为解：取大气中距喇叭口较远、流速接近零处为1-1断面。22 . 17 .117002v空气流量为：smv0 .142 . 1/27 .117smAvQ3211. 0141 . 04解出：三、 流动阻力和能量损失能量损失在边壁沿程不变的情况下，流动阻力沿管段均匀分布，克服该类阻力的能量损失称为沿程损失，其大小与管段长度成正比。沿程损失局部损失沿程损失：局部损失：在边界急剧变化的区域，阻力主要集中于该

28、区域及其附近，克服该类阻力的能量损失称为局部损失。用压强损失表达时：沿程损失为 ，局部损失为 。用水头损失表达时：沿程损失为 ，局部损失为 。fhmhfpmpgvhgvdlhmf22222222vpvdlpmf为局部阻力系数。为沿程阻力系数；流动状态：层流、紊流流动状态：层流、紊流流速流速管道的长度、内径管道的长度、内径管壁粗糙程度管壁粗糙程度流体的粘度流体的粘度变径管变径管弯头弯头阀门阀门能量损失的确定归根到底是确定整个管路的损失等于个管段的沿程损失和各局部损失之和，即：mflmflppphhh。和局部阻力系数沿程阻力系数 雷诺（雷诺（1842-1912），英国工程），英国工程师和物理学家。

29、剑桥大学毕业。师和物理学家。剑桥大学毕业。 1868年成为曼切斯特大学首位年成为曼切斯特大学首位工程学教授。以研究水力学和流体工程学教授。以研究水力学和流体动力学闻名。他发现了管道流动中动力学闻名。他发现了管道流动中的阻力规律（的阻力规律（1883）、润滑理论）、润滑理论（1886）和用于紊流研究的标准数）和用于紊流研究的标准数学体系（学体系（1889）。他还研究了江河）。他还研究了江河中的波动工程和潮汐运动，对群速中的波动工程和潮汐运动，对群速度的概念作出了开创性的的贡献。度的概念作出了开创性的的贡献。紊流运动流体中的雷诺应力与以及紊流运动流体中的雷诺应力与以及雷诺数都是以他的名字命名的。雷

30、诺数都是以他的名字命名的。雷诺雷诺 Osborne Reynolds 一、流态实验一、流态实验雷诺实验雷诺实验 由紊流 层流时的流速称为下临界流速vc。实验证明，vc 时，流体作紊流运动 当 v vc 时，流体作层流运动 当vc v 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 cvcv雷诺数实验演示 由层流 紊流时的流速称为上临界流速 。 cv 流态当流速较小时，流体在流动中各质点间互不相混，呈现有规则的分层流动。层流紊流层流：紊流：在流速较高时，流体咋流动中指点运动很不规则，各部分流体剧烈地互相掺混。大量实验证明，层流时，层流时，Re = 2000为临界雷诺数。紊流时，紊流时，dvcvdvdRe式

31、中为运动粘滞系数，单位m2/s紊流转变的过渡区。时，流动处于由层流向时，流动为层流。400020002000eeRR因此：2000vdRe2000vdRe 例例 1-5 1-5 有一直径有一直径 d = 25mm d = 25mm 的水管，流速的水管，流速 v v = 1.0m/s = 1.0m/s ，水温，水温为为1515o oC C。求（。求（1 1）试判别管中水流的流态；（）试判别管中水流的流态；（2 2）管内保持层流，最大）管内保持层流，最大流速是多少？流速是多少？解：（解：（1）由表查得）由表查得15oC时水的运动粘滞系数为时水的运动粘滞系数为计算雷诺数计算雷诺数可知，管内流动为紊流

32、。可知，管内流动为紊流。sm /10140. 12620002093010140. 1/025. 00 . 1/6vdRe（2）由临界雷诺数为）由临界雷诺数为2000，可推得：管内保持层流的最大流速为：，可推得：管内保持层流的最大流速为：)/(091. 0025. 0/10140. 12000/6smdReKK 例例 1-6 1-6 直径直径 d = 400mm d = 400mm 的送风管，的送风管，管内空气温度为管内空气温度为2020o oC C，风速风速 v v = 2.0m/s = 2.0m/s 。求（。求（1 1）试判别管中空气的流态；（）试判别管中空气的流态；（2 2）管内空气保持

33、）管内空气保持层流，最大风速是多少？层流，最大风速是多少？解：（解：（1）由表查得）由表查得20oC时空气的运动粘滞系数为时空气的运动粘滞系数为计算雷诺数计算雷诺数可知，管内气流为紊流。可知，管内气流为紊流。sm /107 .1526200050955107 .15/4 . 00 . 2/6vdRe（2）由临界雷诺数为）由临界雷诺数为2000，可推得：管内保持层流的最大风速为：，可推得：管内保持层流的最大风速为：)/(0785. 04 . 0/107 .152000/6smdReKK从上面两个例子看出：水和空气管路中，只有在流速很低的时候从上面两个例子看出：水和空气管路中，只有在流速很低的时候

34、才为层流，一般大多数情况为紊流。才为层流，一般大多数情况为紊流。4.5 尼古拉兹阻力实验尼古拉兹阻力实验1933年，德国力学家尼古拉兹（年，德国力学家尼古拉兹（Nikuradse）进行了管流沿程）进行了管流沿程阻力系数的实验研究阻力系数的实验研究实验证明：沿程阻力系数的影响因素主要有雷诺数与管壁的实验证明：沿程阻力系数的影响因素主要有雷诺数与管壁的相对粗糙，即相对粗糙，即k 为管壁的绝对粗糙度为管壁的绝对粗糙度k 与管道直径与管道直径 D 之比即为该管的相对之比即为该管的相对粗糙粗糙作为已知条件，尼古拉兹采人工粗糙作为已知条件，尼古拉兹采人工粗糙dKRfa,测定了不同粗糙度的管壁中，相应的雷诺

35、数测定了不同粗糙度的管壁中，相应的雷诺数 Re 与沿程阻与沿程阻力系数力系数，将这些点绘到坐标图上，将这些点绘到坐标图上Dk根据沿程阻力系数的变化规律，实验曲线分为根据沿程阻力系数的变化规律，实验曲线分为5个区：个区：（1）层流区（）层流区（ab 线，线，lgRe3.3，Re 2300 ）不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无关，只是雷诺数的函数，并符合前面的理论结果关，只是雷诺数的函数，并符合前面的理论结果（2）过渡区（）过渡区（ bc 线，线， lgRe = 3.3-3.6，Re = 2300-400

36、0 ）不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无关，只是雷诺数的函数，但关系不确切关，只是雷诺数的函数，但关系不确切（3）紊流光滑区（）紊流光滑区（ cd 线，线， lgRe3.6，Re4000 ）不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无不同相对粗糙的实验点都在同一根线上，说明沿程阻力系数与相对粗糙无关，只是雷诺数的函数。但随雷诺数的增大，不同相对粗糙的实验点相继关，只是雷诺数的函数。但随雷诺数的增大，不同相对粗糙的实验点相继离开此线，粗糙越小，离开的越迟。这一现象为离开此线，粗糙越小

37、，离开的越迟。这一现象为“水力光滑水力光滑”“水力光滑水力光滑”当壁面的绝对粗糙度小于层流底层厚度时，粗糙对紊流核心当壁面的绝对粗糙度小于层流底层厚度时，粗糙对紊流核心没有影响，沿程阻力系数与相对粗糙无关，只与雷诺数有关。流动表现为没有影响，沿程阻力系数与相对粗糙无关，只与雷诺数有关。流动表现为“水力光滑水力光滑”状态状态（4）紊流过渡区（）紊流过渡区（ cd 与与 ef 之间的曲线）之间的曲线）不同的相对粗糙的实验点分别落在不同的曲线上。说明本区内沿程阻力系不同的相对粗糙的实验点分别落在不同的曲线上。说明本区内沿程阻力系数既与雷诺数有关又与相对粗糙有关数既与雷诺数有关又与相对粗糙有关（5）紊

38、流粗糙区（）紊流粗糙区（ef 右侧的水平直线）右侧的水平直线）不同的相对粗糙的实验点分别落在不同的直线上。所有直线均平行横坐标，不同的相对粗糙的实验点分别落在不同的直线上。所有直线均平行横坐标，说明沿程阻力系数与雷诺数无关。于是，沿程水头损失与流速的平方成正说明沿程阻力系数与雷诺数无关。于是，沿程水头损失与流速的平方成正比，本区又称阻力平方区。流动在本区内的层流底层远远小于壁面粗糙，比，本区又称阻力平方区。流动在本区内的层流底层远远小于壁面粗糙，粗糙是影响流动的主要因素，这一现象称为粗糙是影响流动的主要因素，这一现象称为“水力粗糙水力粗糙”1 1）层流区（）层流区（Re2000)Re2000)

39、 25.0Re3164.0Re51. 27 . 3211dKg25. 0/11. 0dK4）粗糙管区3）紊流过渡区2 2）紊流光滑区）紊流光滑区 eR/6428. 1/32. 02000KdReKdKd/1000Re/32. 028. 1Kd /1000Re K为管道粗糙度，对于一般工业管道，可取其当量粗糙度见下表。以上流态判断与沿程损失等均是针对圆管的。非圆管的计算问题，可将其折算为相当的圆管，非圆管的计算也可利用上述有关计算方法。为了使式(1)能用于任何断面，将直径d改用水力半径R来代替。水力半径：水力半径：总流过流断面面积与湿周之比。即AR 式中A总流过流断面面积，m2； 湿周，m。湿周

40、：湿周：总流过流断面上，流体与固体边缘相接触的周长。abc=abcd=dabcd=ad+dc+cb(a)(b)(c)44/2dddxARbaabxAR2/442aaaxARRde4baabRde24aRde 4圆管的水力半径为：边长a与b的矩形断面的水力半径为：边长a的正方形形断面的水力半径为：令非圆管与圆管的水力半径相等，可知当量直径为：矩形断面：正方形形断面：:/m10140. 115mm15. 026则。时，水温糙度解：查得镀锌管当量粗sCK例1-7 已知在管长为l=300m，管径d=100mm的镀锌圆管中，水流的流速为1.04m/s，水温为15，试计算其沿程水头损失。912281014

41、.11 .004.1Re6d131815. 0/10032. 0/32. 028. 128. 1Kd66666615. 0/1001000/1000Kd属紊流过渡区。所以：,15. 0/1001000Re/32. 028. 1Kd，则沿程水头损失为：解出由0239. 0Re51. 27 . 3211dKmgvdlhf95.3807.9204.11 .03000239.0222:/m107 .152026。则时，查得水温sC例1-8 某钢板制风道，断面尺寸为400mm200mm，管长80m。管内空气平均流速为10m/s，空气温度为20，试计算压强损失。169870107 .152667.010R

42、e6ed462415. 0/7 .26632. 0/32. 028. 128. 1Kd177800015. 0/7 .2661000/1000Kd属紊流过渡区。所以：,15. 0/1001000Re/32. 028. 1Kd mbaabde2667. 02 . 04 . 02 . 04 . 022解：计算当量半径为：，则沿程压强损失为：解出由0194. 0Re51. 27 . 3211dKPavdlhef3492102 .12667.0800194.0222局部损失的计算，归结于局部阻力系数的确定问题。gvhm2222vpm影响的因素主要有：局部的构造形状，壁面粗糙度与雷诺数等。的数值常用试验

43、方法确定，实际工程中，的数值可在设计手册中查得。四、 孔口管嘴与管路流动容器壁上开一孔口，容器内液体从孔口出流到大气中，称为列A-A、C-C断面能量方程gvgvzgpgvzgpCCCCCAAAA222222aCpp gvgvgppzzCcAaACA2222H0自由出流的作用水头gvHCc220物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA0HzzHCA0收缩断面流速gHgHvcC221孔口的流速系数，对于圆形薄壁小孔=0.970.98孔口出流的流量：0022gHAgHAAvQC64. 062. 0,面积收缩系数AAC62. 06 . 0,对于圆形薄壁小孔，流量系数AvAvQCCC则：列1-1和2-2液面能量方程2=1突然扩大阻力系数gvgvvgp