反比例函数教案设计

1、杨贵江杨贵江复习提问复习提问1. 下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0 ，y0kyx= =（k 0，k是常数）已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？的图象是什么样子呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看。

2、让我们一起画个反比例函数的图象看看。作反比例函数 的图象yx= =4问：问：还记得作函数图象的一般步骤吗？还记得作函数图象的一般步骤吗？连线连线列表列表描点描点1.列表列表 x-8-4 -3-2-1 -1 2 3 4 8yx= =4-1-43-2-4 -8424318例例 题题12212121列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8解：解： 1列表：列表：2描点

3、：描点：3连线：连线：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到图象图象.1画出函数画出函数 y = 的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x驶向

4、胜利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y = -4x形状形状:图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函因此称反比例函数的图象为数的图象为双曲线双曲线。位置位置: 函数函数 的两支曲线分别位于第一、三象限的两支曲线分别位于第一、三象限内内.函数函数 的的 两支曲线分别位于第二、四两支曲线分

5、别位于第二、四象限内象限内 y = -4xyx= =4驶向胜利的彼岸2.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？想一想想一想kyx当当k k00时时, ,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一, ,三象限内三象限内; ; 当当k k00时时, ,两支双曲线分别位于二两支双曲线分别位于二, ,四象限内四象限内; ;答：由答：由k决定。决定。驶向胜利的彼岸xy2xy2 =A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第

6、的图象在第 象限。象限。2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 , 它的图像在一、三它的图像在一、三象限，则象限，则m= _.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数） y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m 2一、三一、三391xyyx= =5一、三一、三回顾本节：回顾本节：驶向胜利的彼岸知识的升华独立独立作业作业P150习题5.2 第1题.祝你成功！祝你成功！驶向胜利的彼岸课外探索与交流：课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和y=ky=k2 2x+bx+b的的图像大致如下，则图像大致如下，则 k k1 1 、k k2 2、b b各应满足什么条各应满足