四边形之存在性问题一讲义及答案_第1页
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文档简介

1、四边形之存在性问题(一)(讲义)课前预习1 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,-2),B(4,0),若C是坐标平面内一点，且以A,B,C,O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为.ykAOBx.A2 已知M(1,1)是AB的中点，若点A的坐标为(t,-t+2),则点B的坐标为.知识点睛1 .存在性问题处理框架：研究背景图形.根据不变特征，确定分类标准.分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解.结果验证.2 .平行四边形存在性问题特征举例：(1)分析定点、动点.(2)三定一动，连接定点出现三条定线段.定线段分别作为平行四边形的,利用确定点坐标.两定两动，连接定线段，若定线

2、段作为平行四边形的,则通过确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的,则定线段绕旋转，利用确定点的坐标.(3)结合图形进行验证.精讲精练1 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A（-2依，0）,B（2/，2）.将矩形OABC沿直线AC折叠，点O落在坐标平面上的点D处，则在坐标平面内是否存在点P,使得以A,O,D,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+3与x轴、y4轴分别交于点A,B,点C的坐标为（0,-2）.若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以O,A,D

3、,E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标.3 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是直角梯形，BC/OA,/OCB=90°,AB=、5，BC=1，直线N=-1x1经，2过点A,且与y轴交于点D.若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N,使得以O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，顶点A,C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为（3,4）,点E在OC边上，点F的坐标为（2,4）.将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处，若点N在x轴上，则直线E

4、F上是否存在点M,使得以M,N,F,G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.5如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-2x+4交于点A,两直线与x轴分别交于点B和点C,D是直线AC上的一个动点.直线AB上是否存在点E,使得以E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【参考答案】，课前预习1. （-2,-2）,（6.-2）或Q,2）.2. （2-八f）.，知识点睛对角线，平移边平移：对角线,其中点，中点坐标公式，精讲精练1.存在.点尸的坐标为（一3乔，3）,（",3）或（一君-3）.2.在D的坐标为（£,3或（三，-$）.53、）3,存在,点N的坐标为（一3,0），（7,0）或（3.0）.r-l4,存在,点M的坐标为（吃手，

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