南京新城中考二模数学试卷含答案

1、2016年九年级学情调研卷（n）注意事项：本试卷共6页.全卷3t分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）实数a的相反数是B.-1C.一aD.|a|2.计算a3。2的结果是C. a63.体积为90的正方体的棱长在B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间4.5.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B,再以B为圆心，BO长小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数力

2、差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是C.众数A,平均数为半径画弧，两弧交于点C,画射线OC,则sin/AOC的值为D.6.小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表:x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46卜列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是A.8分B.7分C.6分D.5分（第6题）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)x7.函数y="中，自变重x的取值氾

3、围是.1 -x广x=2一、.一-8,已知”,是方程3x+ay=5的斛，则a=.y=19 .据统计，江苏省参加高考学生人数持续减少，今年再创历史新低，2016年江苏省高考报名人数约360400人.将360400用科学记数法表示为.10 .已知扇形的圆心角为120°,弧长为2国则它的半径为.11 .如图，一束平行太阳光照射到等边三角形上，若/“=28。，则/A二12 .如图，在平面直角坐标系中，点A(0,1)、B(0,1),以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D,则CD的长是.13 .若关于x的方程x2245x+1=0的一个根为x1=>/5+2,则另一个根x2=.14 .在

4、平面直角坐标系xOy中，A(1,2)、B(3,2),连接AB.写出一个函数y=-(kxW0),使它的图像与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式可能为.15 .如图，AB=5,P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF,连接CF,贝UCF的最/、值是.16 .如图，在正方形ABCD中，AD=5,点E、F是正方形ABCD外的两点，且AE=FC=3,BE=DF=4,贝UEF的长为.(第15题)(第16题)三、解答题(本大题共有11小题，共计88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)2x+4v5(x+2),17

5、 .(6分)解不等式组12*I彳、并把它的解集在数轴上表示出来.+1>x,432101234x（第17题）a3518 .（6分）先化间，再求值：（a+2"）,其中a=2016.a2a219 .(7分)(1)某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐，求三位同学在相同食堂就餐的概率.(2)甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是.20 .(8分)“慈母手中线，游子身上衣”，为了解某校1000名学生在5月8日“母亲节”期间

6、对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：某校抽取学生“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式的统计表方式频数百分比送母亲礼物2346%帮母亲做家务给母亲一个爱的拥抱8%其他15合计100%(1)本次问卷调查抽取的学生共有人,其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有人;(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(3)根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达感谢的约有多少人？21.（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明

7、步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？22.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点B作BE/AC,交DC的延长线于点E.(1)求证：BDCABEC;(2)若BE=10,CE=6,连接OE,求OE的值.23.(8分)如图，在ABC中，/C=90°,ZA=a,D是边AC上一点，且/BDC=3,AD=a，求BC的长.（用含a、3的式子表木）（第23题）24. (9分)小明从家骑车出发，沿一条直路到相距2400m的书店买书，同时，小明的爸爸以80m/min速度从书店沿同一

8、条路步行回家，小明在书店停留3分钟后沿原路以原速返回.设他们出发xmin后，小明与爸爸分别到达离家yim、y2m的地方，图中的折线OABC、线段DE分别表示yi、y2与x之间的函数关系.(1)求点P的坐标，并解释点P的实际意义；(2)求线段BC所在直线的函数表达式；(3)小明从书店返回，从开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？x/min25. (8分)已知二次函数y=x2+(m3)x+12m.求证：(1)此二次函数的图像与x轴有两个交点；(2)当m取不同的值时，这些二次函数的图像都会经过一个定点，求此定点的坐标.26. (9分)如图，在ABC中，AB=AC,以AC为直径作。O交

9、BC于点D,过点D作DEXAB,垂足为E,交CA的延长线于点F.(1)求证：DF是。的切线；F（第26题）(2)若/C=30°,EF=3,求EB的长.27. (11分)定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.(1)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12,AM=3,求BN的长.(2)如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=1BC,DF=；CD,23AE、AF分别交BD于点M、N.求证：M、N是线段BD的勾股分割点.AMNB图图(第27题)(3)如图3,点M、N

10、是线段AB的勾股分割点，MN>AM>BN,ABC、MN分另是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4,连接CD,则CD=.如16届初三学情调研试卷（n）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案BABBDC二、填空题（每小题2分，共计20分)7.xw18.19.3.604X10510.311.3212.2.313.书214.y=Y（答案不惟一）x15.516.7,2三、解答题（本大题共11小题,88分)17.（本题6

11、分）解：解不等式，得x>-2.2分解不等式，得xW3.4分解集数轴表示.5分所以不等式组的解集是一2vxW3.6分18.（本题6分）a-3解：原式=（二片(a2)当a=2016时,11-八原式=_._.6分2016+3201919.（本题7分）解：（1）甲、乙、丙选择A,B两个食堂的事件有（A,A,A）,（A,A,B）,（A,B,A）,（A,B,B）,（B,A,A）,（B,A,B）,（B,B,A）,（B,B,B）.一共有8种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有2种.21p（甲、乙、丙选择相同食堂）=8=4.答：甲、乙、丙选择相同食堂的概率为1.5分4-1_八（2）口分820.（本

12、题8分）解：（1）50,4.2分（2）选择条形图或扇形统计图，画图正确.5分(3)1000x16%=160人.答：估方t该校1000名学生中通过帮母亲做家务表达感谢的约有160人.8分21.（本题8分）解：设每消耗1千卡能量需要行x步.根据题意，得12000x+109000x解得x=30.6分经检验：x=30是原方程的解.22.答：每消耗1千卡能量需要行30步.8分(本题8分)AD(1)证明：四边形ABCD为矩形，AB=CD,AB/DC./BCD=/BCE=90。OKy-FAC/BE,B<VNC四边形ABEC为平行四边形.AB=CE.DC=EC.7e在BCD和BCE中，DC=EC,/BC

13、D=/BCE,BC=BC.BCDABCE.4分(2)解：过点O作OFCD于点F.四边形ABEC为平行四边形，AC=BE.BE=BD=10.BCDABCE,CD=CE=6.1一易得CF=DF=CD=3.6分EF=9.在RtBCE中，由勾股定理可得BC=8.OB=OD,OF为ABCD的中位线，1. ,OF=BC=4.在RtOEF中，由勾股定理可得OE=RoF2+EF2=d42+92=啊.8分23.(本题8分)解：在RtAABC中，由tana=BC,得AC="BC,2分ACtanaBCBC.在RtADBC中，由tan3=dc，得DC=t田4分-AD=a.-BC-BC-=a6分tanatan

14、3_atanatanB一.BC=28分tan3-tana24.(本题9分)解：(1).,240080X12=2400960=1440,点P的坐标为(12,1440).1分P的实际意义：小明的爸爸从书店出发12分钟后，离家1440米.3分(2)由题意得C点坐标为(27,0),设线段BC所在直线的函数表达式为y=kx+b,1*b=2400'4分27k+b=0.解之得卜=200'，线段BC所在直线的函数表达式为y=-200x+5400.6分|b=5400.(3)线段BC所在直线的函数表达式为y=-80X+2400,7=-200x+5400,y=-80X+2400,解之得x=25,y=

15、400.2515=10.9分答：小明从书店返回，从开始到追上爸爸需要10分钟.这时他与爸爸离家还有400米.25.26.(本题8分)证明：(1)b24ac=(m3)24(12m)=m2+2m+5=(m+1)2+4,(m+1)2>0,(m+1)2+4>0,二次函数图像与x轴有两个交点.3分(2)当x=2时，y=22+(m3)X2+1-2m=4+2m-6+1-2m=-1,6分当m取不同的值时，这些二次函数的图像都会经过(2,1).8分(本题9分)(1)证明：连接OD、AD,.AC为。O的直径，/ADC=90°.又.AB=AC,CD=DB.又CO=AO,.OD/AB.DELAB,ODXDF.又OD为。O的半径，.DF是。的切线.4分(2)解：./C=30°,AOD=60°,在RtODF中，/ODF=90°,。-1-，/F=30,OA=OD=2OF.在RtAEF中，/AEF=90°,/EF=V3,，AE=1.OD/AB,OA=OC=AF.OD=2AE=2,.AB=2OD=4.EB=3.9分27.（本题11分）解：（1）