功能原理和能量守恒

1、功能关系能量守恒定律1.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功。在上述过程中()A.弹簧的弹性势能增加了10JB.滑块的动能增加了10JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案C2.2016青岛模拟如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff,则小球从开始下落至最低点的过程()A.小球动能的增量不为零B.小球重力势

2、能的增量为mg(H+xL)C.弹簧弹性势能的增量为(mgFf)(H+x-L)D.系统机械能减小FfH答案C3(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD4 .“神舟八号”飞船返回时高速

3、进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆。下列说法正确的是（）A.制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减少，动能减少B.制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加C.重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加D.重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变答案A5 .起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是（）A.该同学机械能增加了mgh1CB.起跳过

4、程中该同学机械能增量为mgh+2mv212C.地面的支持力对该同学做功为mgh+2mv21 2D.该同学所受的合外力对其做功为2mv2+mgh答案B6. 2014上海高考静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（）答案C7. 2017呼和浩特质检如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度5沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v3,则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）A.右v1vv2日寸，贝Uv3=v

5、18. 若v1>v2时，摩擦力对物体做功为零C.若v1>v2时，则传送带与物体摩擦生热为mv219D.其中在物体向左运动过程中，传送带与物体摩擦生热为2mv2+mv1v2答案ABD8（多选）如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。关于这一过程的下列判断，正确的有()A.滑块返回传送带右端的速率为vi11CB.此过程中传送带对滑块做功为2mv2-mv2C.此过程中电动机对传送带做功为2mv11D.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为1m

6、(v1+v2)2答案ABD9. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为0=30°,其上A、B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数呼手，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中(g取10m/s2),求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功。答案(1)255J(2)270J10. 2016全国卷n(多选)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N

7、两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且/ONM</OMN<：。在小球从M点运动到N点的过程中（）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案BCD11. 2015江苏高考（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=ho圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（）mA.下滑

8、过程中，加速度一直减小一，一，一19B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为1mv2C.在C处，弹簧的弹性势能为；mv2mghD.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度答案BD12. 如图所示，在倾角0=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。问：(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中弹簧弹力对物块A做的功；(2)物块B刚要离开C时物块A的动能；(3)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中力F做的功。答案(1

9、)0(2)哽(3)3mg解析(1)令xi表示未加F时弹簧的压缩量，对物块A有kxi=mgsin30；令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，对物块B有k处=mgsin30；所以X1=X2,弹力做的功为零。(2)B刚要离开C时，对物块A,有Fmgsin30-kX2=ma,将F=2mg代入上式得a=g,2a(X+x?)=v2,物块A的动能Ek=2mv2=m3。10(3)对A由动能te理有WfWG=mv,WG=mg(x1+x2)sin30,得Wf：3。2K13. (18分)如图所示，固定斜面的倾角0=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数呼弓，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C

10、点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v。痴,使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g,不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能。22答案W2二gL2gJ华-中14. 2016全国卷H轻质弹簧原长为21,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置

11、，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数尸0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。-55答案(1)6gl22l(2)3m<M<2m15. 2017湖南长郡中学月考如图，在高hi=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被

12、锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K,物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g=10m/s2。求：(1)小物块由A到B的运动时间；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为内求w的取值范围。答案(1)/s(2)50J(3)6<2解析(1)设小物块从A运动到B的时间为t,则hih2=1gt2,t=3s。(2)由R=hi,所以/BOC=60°。设小物块平抛的水平速度为vi,则里=tan60,v1=10m/s,故Ep=1mv2=50J。v12(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s,根据题意，该路程的最大值是smax=3L,路程的最