割补法配套练习题

1、华杯赛”专题讲座割补法配套练习题一、解答题1、如图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是多少?2、如图所示，扇形半径为20,两个空白三角形均为等腰直角三角形，则阴影部分的面积是多少?3、如图所示，4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了1个长方形.已知其中的正方形的面积是1平方厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？4、如图是一个矩形，它被AB分成上、下两个矩形的宽度之比是2:3,阴影三角形面积为12,求原矩形的面积.5、如图所示，阴影部分的面积是多少？（H取3.14.）H4H6、如图所示，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方

2、厘米,华杯赛”专题讲座7、知一个四边形的两条边的长度和三个角，如下图所示，那么这个四边形的面积是多少?I718、如图所示的四边形的面积等于多少?9、如图所示,的面积，那么/A=/B=60°,且AB=24,BD=16,AC=8,而且CDE的面积等于四边形ABECDE的长度是多少？D10、如图（a）,ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧版图（b）拼成.那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？A答案部分一、解答题1、【正确答案】33华杯赛”专题讲座根据长方形的面积比例关系可以得到：(x+x)：11=72:(6+6)=6：1x:2x=6+1X11解得x=33

3、.【答疑编号103114102、【正确答案】428【答案解析】原图形中阴影部分很不规则，将左半部分的扇形按逆时针方向旋转180度，化成下图.这样阴影部分的面积就变成为半圆面积与等腰直角三角形面积之差.于是S=202X3.14+220X20+2=200X3.14-200=200X2.14=428.【答疑编号103114143、【正确答案】12【答案解析】正方形的边长是1cm,由此可依次求得三个等腰直角三角形的直角边长依次为1cm、2cm、3cm,左角的直角三角形的斜边为3+1=4(cm).长方形的面积为1+(1X1+2X2+3X3)+2+4X(4+2)+2=12(cm2)【答疑编号1031141

4、64、【正确答案】40【答案解析】由阴影三角形面积为12,可知矩形ABDC面积为24.又由题意，矩形ABDC和矩形ABFE宽度比为3：2,所以面积比也是3：2,从而可求出矩形ABFE面积为16.原来矩形的面积为24+16=40.【答疑编号10311419华杯赛”专题讲座5、【正确答案】4.56【答案解析】4X4观察可知，图中左上方空白部分的面积等于直角三角形的面积减去45度角的扇形的面积，是+271X42X45°+360°=82”又阴影部分面积等于半圆面积减去左上方空白部分面积，故所求的面积值为一.2兀X(4+2)+2(82兀)=4兀-8=4.56.【答疑编号1031142

5、36、【正确答案】15【答案解析】由于BEC与长方形ABCD同底等高，因此mrnSaBEC=2s长方形abcd=2X6X8=24(cm2)又AC,BD是长方形ABCD的两条对角线，所以mmSaahd=4S长方形abcd=4X48=12(cm).由题述知S四边形EFHG=3cm2,故- 1cCC4cCC/2Saef+Sdeg一,ahd-S四边形efhg一123一9(cm).又因为- 1ccc/cc/c/2SABE+SaCDE=S长方形ABCDSaBEC=4824=24(cm).所以阴影部分的总面积是2Saabf+Sacdg=(Saabe+Scde)(Saaef+Sdeg)=249=15(cm)【

6、答疑编号103114247、【正确答案】20【答案解析】如图，将四边形补充一个小的等腰直角三角形.则四边形的面积=大的等腰直角三角形的面积一小的等腰直角三角形的面积=7X7-2-3X3+2=20华杯赛”专题讲座【答疑编号103114258、【正确答案】144【答案解析】把4OAB绕顶点O逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时OAB将旋转到OCD的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为12X12=144.9、【正确答案】14【答案解析】延长AC和BD后相交于P点，那么PAB是等边三角形.244162pcd占整个pab的24x24=9,回那么CDE和四边形ABEC都应该占整个大三角形的（19）Sapcd:Saced=-9-:18=4：7=PD：DE因为PD=BP-BD=24-16=8,所以DE=8+4X7=14.华杯赛”专题讲座【正确答案】187.5