2+中位数与众数+教学设计新部编版

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plani,授业不惜蜡炬成灰A: I z罕F；三 A . rK r Avrj j.心：先 D亠*教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:XX市实验学校丄:浑 L丄kij精品教学教案设计I Excellent teaching plan第六章数据的分析2 .中位数与众数西安西北工业大学附中许盈一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数 解决实际问题。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学

2、习活动中，解决了 一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方 式。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识平均水平,能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作岀自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是:1.知识与技能:掌握中位数、众数的概念,会求岀一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、

3、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.过程与方法:通过解决实际问题的过程,区分刻画平均水平的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3情感与态度=将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处 理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节=第一坏节：情境引入；第二环节：合作探究;第三环节：运用提高；第四环节=课堂小结；第五环节=布置作业。第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话,所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看

4、一例:某次数学考试，小英得了 78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算岀全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于中上水平 O小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法?引导学生展开讨论，作出评判: 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，禾U用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表一一中位数与众数。目的=一是复习平均数的概念

5、与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积 极性的目的既可。第二环节：合作探究内容：问题=某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说=我公司员工收入很高，月平均工资为2700元职员C说：我的工资是1900元，在公司算

6、中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收 入？ 学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交 流的基础上，教师进行点拨:匕述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:(1)月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉高了。(2)职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1900元是这组数据的中位数。(3) 9个员

7、工中有3个人的工资为1800元，岀现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来=用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的 平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念: 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位 数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平 O让学生用中

8、位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。目的=通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热 情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方 式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节=运用提高内容：1 对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等;C. 这组数

9、据的中位数与平均数的数值相等;D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2. 2011-2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课 本135页）3你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?目的：第1、2题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第2题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第3题既是上节课的作业题，又是本节课的做一做,不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数 据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。注意事项：教师根据学生解答问题的情况，

10、及时反馈矫正、积极评价。特别 是第3题由于所选的样本不是很大，个别学生有不同看法是允许的。第四环节：课堂小结 内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特 征:1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极 端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势 O3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数

11、据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复岀现时，众数往往是人们尤为 关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的：通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作岀评判 颇有好处。第五环节：布置作业1 课本习题63的第1, 2, 3题。2收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等）,并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。