数据的分析知识点与常见题型总结

1、数据的分析知识点与练习1. 平均数与加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式.，其中a是取接近于这组数据平均 数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常 选用加权平均数公式。(1)2、4、7、9、11、15.这几个数的平均数是(2 ) 一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数；(3)8个数的平均数是 12, 4个数的平均为18,则这12个数的平均数2. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数()；如果数据的个数是偶数，则中间

2、两个数据的平均数就是这组数据的中位数。(1 )某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是()A. 85B . 86C . 92D. 87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数()（1）一个射手连续射靶 22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（）A. 8，9 B . 8，8 C . 8. 5，8 D . 8. 5，9（2） 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的

3、中位数为5，那么这组数据的众数是（） A: 4B: 5C: 5.5D: 64. 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均 值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2= （X 17 ） 2+（X 2- ）2+ +（2;方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越 大，也越不稳定或不整齐。（1 ）若样本X1 + 1, X2+1，1的平均数为10，方差为2，则对于样本X1+2，X2+2，2，下列结论正确的是（)A :平均数为10，方差为2B:平均数为11，方差为3C :平均数为11，方差为2D:平均数为12

4、,方差为4（2） 方差为2的是（)A. 1，2，3，4，5B.0， 1, 2,3，5 C .2, 2, 2, 2, 2D. 2， 2， 2， 3， 35. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（）（1）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53,92, 69,则这组数据的极差是（）A. 47B. 43C. 34D. 29（2）若一组数据-1 , 0, 2, 4, x的极差为乙则x的值是（）A. -3B. 6 C. 7D. 6 或-3练习题一、选择题1. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个 问题的样本是（）A. 500

5、B . 500 名 C . 500 名考生 D . 500 名考生的成绩2. 城市准备选购一千株高度大约为?有四个苗圃生产基地投标（单株 树的价格都一样）.？采购小组从四 个苗圃中都任意抽查了 20株树苗 的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m标准差甲苗圃1.80.2 J乙苗圃1.80.6 1丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.22m的某种风景树来进行街道绿化,请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B .乙苗圃的树苗C.丙苗圃的树苗 D .丁苗圃的树苗3. 将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2, ?则原来那组数据的平均数是（）A. 50B. 52C

6、. 48D. 24. 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、 120,设这组数据的平均数是a,中位数是b,众数是c,则有（）A . c b a B . b c abD. abc每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数5230185 .为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么,8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A . 1.5tB. 1.20tC.1.15tD.1t6.已知一组数据-2 , -2 , 3, -2 ,-1的平均数是-0.5,?那么这组数据的众数与中位数分

7、别是（）A . -2 和 3 B . -2 和 0.5C.-2 和-1D.-2 和-1.57.已知一组数据为：4、5、5、5、6 .其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A.平均数中位数众数B.中位数v众数V平均数数v众数班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙551511101358 .甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：(1) 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的

8、是()A. (1) ( 2) ( 3)B . ( 1) (2) C . ( 1) ( 3)D.(2) (3)9. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%20%? ?30%勺比例计入学期总评成绩， 90分以上为优秀.甲、乙、 ？丙三 人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A .甲 B .乙丙 C .甲乙 D .甲丙10. 对于数据3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据

9、的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题11. （2005，深圳）下图是根据某地近两年6?月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是年.:JHUl 7U1011IH 2lH 川 4U 丰口 l| ?U 8U SU LOU（1）2004 6 上帕住辺005年E JI上常12. 某日天气预报说今天最高气温为8C,气温的极差为10C，则该日最 低气温为.13. 在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3 , 9.5 , 9.9 , 9.4 , 9.3 , 8.9 ,

10、9.2 , 9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的 平均分为得分，则这名歌手最后得分约为.14. 一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是.15. 为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有 30条，？则估计湖里约有鱼条.8, 5，9，10，7. ?则这名学生射击环数的方差是.17. 某人开车旅行 100,在前60内，时速为 90,在后40内，时速为 120,则此人的平均速度为.18. 小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比

11、去年增长10% 20% 30%则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是.19. 将5个整数从大到小排列，中位数是4;如果这个样本中的惟一众数是6, ?则这5个整数可能的最大的和是.20. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1: 4: 3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88, 72, 50, ?则这位候选人的招聘得分为.三、解答题21 .某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、？课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、?84,则她这学期期末数学总评成绩是多少？月用水量(吨)101314仃18户数22321用22 .为了了解某小区居民的用水情 况，随机抽查了该小区 10?户家庭的月水量，结果如下：(1)计算这10户家庭的平均月用水量；(2)如果该小区有 500户家庭，根据上面的结果，估