大学物理第十章波动第4节 惠更斯原理波的衍射 干涉.

1、第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版1发射子波发射子波（次级波）的（次级波）的波源波源（点源），（点源），就是波在该时刻的就是波在该时刻的新的新的波面。波面。的任一时刻，的任一时刻，一一. 惠更斯原理（惠更斯原理（1690）1. 原理的叙述原理的叙述 媒质中任意波面上的各点，媒质中任意波面上的各点， 都可看作是都可看作是其后其后这些这些子波面的包络面（包迹）子波面的包络面（包迹）2. 原理的应用原理的应用已知已知 t 时刻的波面时刻的波面 t+ t 时刻的波面，时刻的波面，从而可进一步给出波的传播方向。从而可进一步

2、给出波的传播方向。第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版2t+ t时刻波时刻波面面u t波 传 播 方波 传 播 方向向t 时 刻 波时 刻 波面面平面波平面波t + t球面波球面波例如，均匀各向同性媒质内波的传播：例如，均匀各向同性媒质内波的传播：u t 第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版3二二. 波的衍射（波的衍射（wave diffraction）衍射：衍射： 波传播过程中，当波传播过程中，当遇到障碍物时，遇到障碍物时，能绕过障碍

3、物边缘而偏离直线传播的现象。能绕过障碍物边缘而偏离直线传播的现象。入射波入射波衍射波衍射波障碍物障碍物入射波入射波衍射波衍射波障碍物障碍物a障碍物的线度越大障碍物的线度越大衍射现象衍射现象越不明显，越不明显，障碍物的线度越小障碍物的线度越小衍射现象衍射现象越越明显。明显。例如：例如：相对于相对于波长波长而言，而言，第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版4 水波的衍射水波的衍射波的衍波的衍射射第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版5更容易听到

4、更容易听到男的还是女男的还是女的说话的声的说话的声音？音？（声音强度相同的情况下）（声音强度相同的情况下）第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版6三三 波的干涉波的干涉1 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两列波在某区域相遇后两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成为二波单独在该点引起的振动的合成.第十章第十章 波动波动10-4

5、 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版72 . 波的干涉现象波的干涉现象水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版8无振动无振动振动最强振动最强振动最强振动最强无振动无振动无振动无振动振动最强振动最强振动最强振动最强第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版9 频率相同、振动频率相同、振动方向平行、相位相同方向平行、相位相同或相位差恒定的两列或相位差恒定的两列波相遇

6、时，使某些地波相遇时，使某些地方振动始终加强，而方振动始终加强，而使另一些地方振动始使另一些地方振动始终减弱的现象，称为终减弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.波的干涉波的干涉第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版10例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消减弱或完全抵消. ( (2) )干涉现象干涉现象满足干涉条件的波称相干波满足干涉条件的波称相干波.( (1) )干涉条件干涉条件 频率相同；频率相同； 振动方向相同；振动方

7、向相同； 有固定的相位差。有固定的相位差。第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版11波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP点点P 的两个分振动的两个分振动(3)(3)干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版12)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin()2sin(tan1221112

8、22111rArArArAcos2212221AAAAA12122rr 定值定值1s2sP*1r2r第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版13cos2212221AAAAA合振幅最大合振幅最大当当.3, 2, 1, 02kk 时21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA当当12 k位相差位相差 决定了合振幅的大小决定了合振幅的大小. .干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版14位相差位相差

9、)2()2(1122rr) 12(22221kkrr加强加强减弱减弱称为波程差称为波程差（波走过的路程之差）（波走过的路程之差）21rr 2221rr则则如果如果 即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相12第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版15 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有的波程差条件，则有当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA当当时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍） 合振幅最小合振幅最小 2) 12(2

10、1krr21minAAA干涉的波程差条件干涉的波程差条件第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版16例例 如图所示，如图所示，A、B 两点两点为同一介质中两相干波源为同一介质中两相干波源. .其振幅皆为其振幅皆为5 cm，频率皆，频率皆为为100 Hz，但当点，但当点 A 为波为波峰时，点峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波设波速为速为 ，试写出由，试写出由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时时干涉的结果干涉的结果.15 m20 mABP1sm10第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理

11、 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版1725201522BP10. 010010u设设 A 的相位较的相位较 B 超超前前BA2011 . 0152522APBPAB点点P 合振幅合振幅021AAA解解15 m20 mABP第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版18LIGO: laser interferometer gravitational-wave observatory第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版19AI

12、GO: Australian International Gravitational-wave Observatory第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版20LISA: Laser Interferometric Space Antenna第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版21 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一的两列波相遇时，使某些

13、地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.干涉的位相差条件干涉的位相差条件总结总结 ) 12(22221kkrr 加强加强减弱减弱干涉的波程差条件干涉的波程差条件 21221 kkrr加强加强减弱减弱波程差波程差第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版22 ( (1) ) 反射线、入射线和界面的法线在反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；同一平面内；N界面界面附附 波的反射和折射波的反射和折射RN界面界面iirL( (2) ) ii 反射定律反射定

14、律I第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版23用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIB32dd3dLiii第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版24 波的折射波的折射 ( (1) ) 折射线、入射线和界面的法线折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；在同一平面内；21sinsinuuri( (2) ) 用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明N界面界面RN界面界

15、面iirLI第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版25波的折射：波的折射： 用惠更斯作图法导出折射定律用惠更斯作图法导出折射定律u2 t媒 质媒 质 1 、折射率折射率n1媒质媒质2、折射率折射率n2i法线法线B入射波入射波AECu1u1 tFDu2折射波传播方向折射波传播方向rrninsinsin21 折射定律折射定律iACtuBCsin1 rACtuADsin2 21sinsinuuri .const12 nn2211ncuncu ，光波光波得到得到第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理

16、波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版26光密媒质光密媒质光疏媒质时，折射角光疏媒质时，折射角r 入射角入射角 i 。全反射的一个重要应用是全反射的一个重要应用是光导纤维光导纤维（光纤），（光纤），irn1(大大)n2(小小)i = iC r = 90 n1(大大)n2(小小)12Csinnni 当入射当入射i 临界角临界角 iC 时，将无折射光时，将无折射光 全反射。全反射。 iC 临界角临界角它是现代光通信技术的重要器件。它是现代光通信技术的重要器件。第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版27光光

17、导导 纤纤 维维第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版28光缆光缆电缆电缆 图中的细光缆和粗图中的细光缆和粗电缆的通信容量相同电缆的通信容量相同我国电信的主干线我国电信的主干线可达可达300公里。公里。也只有几十公里。也只有几十公里。而且损耗小。而且损耗小。光纤通信容量大，光纤通信容量大， 在不加中继站的情在不加中继站的情况下，况下， 光缆传输距离光缆传输距离而同轴而同轴电缆只几公里，电缆只几公里， 微波微波早已全部为光缆。早已全部为光缆。第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版29近近10年发展起来的年发展起来的导管导管 X 光学光学也应用了也应用了全反全反射现象。射现象。对对 X 光来说，玻璃对真空的折射率光来说，玻璃对真空的折射率1：故故 X 光从真空或空气射向玻璃时会发生全反射。光从真空或空气射向玻璃时会发生全反射。X 光以大于临界角入射到内表面光滑的玻璃光以大于临界角入射到内表面光滑的玻璃就可以沿着弯曲的导管传播。就可以沿着弯曲的导